3-6 Operador nabla y gradiente.pptx
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MATEMÁTICAS I Propedéutico I. Maestría en Fisicoquímica
Cap. III calculo Vectorial
Operador nabla, gradiente, Divergencia y rotacional
Arceo Castillo Jeyder Israel
MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida
Contenido
Operador Operador Nabla Operador Gradiente Operador Divergencia Operador Divergencia Ejemplos Bobliografia
MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida
Operador
Un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un cierto número de operados (número, función, vector, etc.).
Ejemplo:
3+6=9
“+” es el operador en el cual “3” y “6” son los operados
0perador diferencial
El operador derivada , actúa sobre la función f (x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x.
dxd
MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida
Operador Nabla
Nabla (también llamado del) es un operador diferencial representado por el símbolo: ∇
En coordenadas cartesianas tridimensionales
MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida
Operador Gradiente
El gradiente de una función escalar , escrito grad es un vector que se define
MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida
Operador Divergencia
Si una función vectorial es donde V1, V2, V3 son funciones escalares, entonces su producto punto escalar con el vector simbólico es
Esta función escalar se llama divergencia de la función vectorial de la función V
∇
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Operador Rotacional
Si una función es donde son funciones escalares con primeras derivadas continuas , entonces su producto cruz o vectorial con el vector símbolo es
es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto
∇