Actividades complementarias. 2º Bachillerato. Dibujo Técnico..pdf

7/27/2019 Actividades complementarias. 2 Bachillerato. Dibujo Tcnico..pdf

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Actividades complementarias


6

1 y 2 Introduccin al lenguaje grfico.Trazados fundamentales en el plano

1. Traza el cuadriltero equivalente al pentgonoABCDE, y a continuacin el tringulo equivalente.

2. Convierte el tringulo equivalente, obtenido en elejercicio anterior, en un cuadrado equivalente.

4. Divide el tringuloABCen dos partes equivalentesmediante un segmento paralelo al lado BC.

A

B

C

3. Calcula grficamente la longitud de un cuadrantede circunferencia de 30 mm de radio.

5. Desarrolla la superficie rectangular de un cilindro derevolucin, cuyas bases son circunferencias de 20mm de dimetro y cuya altura vale 30 mm.

MATERIAL FOTOCOPIABLE


2/58

Actividades complementarias 7

6. Analiza, desde el punto de vista geomtrico, unimagotipo de alguna corporacin o entidadconocida, bien en el mbito nacional ointernacional.

7. Determina el crculo equivalente a una elipse de ejesAB = 60 mm y CD = 40 mm.Superficie elipse = a b .

8. Determina la figura que sea equivalente al pentgono 1 y semejante al heptgono 2.



3/58



8

SOLUCIONES

1.

2. 4.

3. 5.

d/7

A B

7

O

d d d d/7

h

A

B

C

G

D

E

F


4/58


SOLUCIONES

6. 7.

8.

A B

C

D

r

O

E FG

H


5/58



10

3 Trazado de polgonos1. Construye un tringulo, conociendo el lado a = 50

mm, el nguloA = 30 y la longitud de la medianadesdeA igual a 65 mm.

4. Dibuja un pentgono regular cuya apotema a mida25 mm.

2. Dibuja un tringulo rectngulo, siendoAB lahipotenusa y BCuno de los catetos.

5. Dibuja un polgono regular estrellado de 14 lados.Dibuja dos de las posibles opciones que hay al unirvrtices no consecutivos.

3. Dibuja un heptgono regular, de forma que una desus diagonales mida igual que d.

6. Dibuja el tringulo rtico a un tringulo cualquiera conuno de sus ngulos obtusos.



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7. Construye un tringuloABCdel que se conoce elnguloA = 60, el ngulo C= 45 y el radio de lacircunferencia circunscrita R= 30 mm.

9. Dibuja un rectngulo de lado ly ly permetro P, demanera que se cumpla que I/I= m/n.

8. Deduce razonadamente el valor del ngulo Nmarcado en la figura, sabiendo que esta

representa un endecgono regular estrellado.

10. Dibuja un trapecio del que se conocen lossiguientes datos: base mayorAB = 60 mm, base

menorDC= 25 mm, diagonalesACy DB, 30 y 70mm respectivamente.



7/58



12

SOLUCIONES

1. 4.

2. 5.

3. 6.


8/58


SOLUCIONES

7. 9.

8. 10.


9/58



14

4 Transformaciones geomtricas

1. Sita el puntoA para queABCD sea unacuaterna armnica.

4. Dado el eje y dos puntos, halla la figura afn a la dada.

2. Dados el centro de homologa, el eje y un par depuntos homlogos, determina las rectas lmite. 5. En la inversin definida por el centroO

y una pareja depuntos inversosA yA, halla la figura inversa delsegmento PT.

3. Conociendo el eje e, el centro O y la recta lmite l,

halla la figura homloga de la dada.6. En una inversin de centro O en la que son doblesA yB, halla la figura inversa deABCD.



10/58


7. Dado el tringulo de la figura, determina el centro de homologa para que la figura transformada sea un tringuloequiltero.

8. Dado el tringulo de la figura, determina el centro de homologa para que la figura transformada sea untringulo rectngulo con un ngulo de 30.



11/58



16

9. Dado el cuadrilteroABCD, determina el centro de homologa y la recta lmite para que la figura transformadasea un cuadrado.

10. Halla la figura inversa de la dada, siendo O el centro de inversin yA y B puntos dobles.

D

A

B

C

A-

O B-



12/58


SOLUCIONES1. 4.

2.

5.

3. 6.


13/58



18

SOLUCIONES

7.

8.


14/58


SOLUCIONES

9.

D

A

B

C

F

E

H

G

O

e

10.

A-

O B-

C

D

E

F

G

H

M

N

P

CD'

E'

F'

G'

H


15/58



20

5 Trazado de tangencias

1. Dibuja las circunferencias de radio r= 23 mm,tangentes a la recta s y que pasen por el puntoexteriorN. Indica todos los puntos de tangencia.

4. Dibuja la recta tangente a la recta s en su punto T,y que a la vez pase por el punto exteriorN.

2. Dibuja las circunferencias de radio r = 20 mm,tangentes a la de centro O y que pasen por elpunto N. Indica todos los puntos de tangencia.

5. Traza las circunferencias que sean tangentes a lade centro O y a la recta s en el punto T.

3. Dibuja la circunferencia tangente a otra dada de

centro O, dado el punto de tangencia Ty que a lavez pase por el punto exteriorN.

6. Dibuja el anclaje dado, indicando los puntos de

tangencia que se producen en la figura.



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7. Dibuja un tringuloABC, del que se conoce elladoAB = 50 mm y las alturas deA = 35 mm yC= 40 mm.

9. Dados un punto y dos circunferencias, determina dosposibles soluciones, de forma que las circunferenciasobtenidas sean tangentes a las dadas y pasen por elpunto.

8. Dibuja el tringuloABC, del que se conoce elladoAB = 75 mm y el radio de la circunferenciainscrita R= 17 mm.

10. Determina la circunferencia que pase por el punto dado,y sea tangente a la circunferencia y a la recta delejercicio.

r

O1

P



17/58



22

SOLUCIONES

1. 4.

2. 5.

3. 6.


18/58


SOLUCIONES

7. 9.

8. 10.

T1

T2

T2

O1

O2

T1

P

t

T

K

t

Nr M


19/58



24

6 Curvas tcnicas1. Dibuja una epicicloide alargada de ruleta y trayectoria dadas.

2. Dibuja la evolvente acortada de un crculo de 10 mmde radio.

3. Dibuja la lemniscata de Gerono basndote en unacircunferencia de 80 mm de dimetro.



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4. Dibuja una cicloide normal y una senoide generadas por una circunferencia de 30 mm de dimetro, haciendocoincidir ambas curvas en sus puntos de inicio y fin.

5. Dibuja una epicicloide y una hipocicloide, ambas normales y unidas por sus extremos en un recorrido y ruletacomo se adjuntan.


21/58



26

SOLUCIONES

1.

2. 3.


22/58


SOLUCIONES

4.

8-P-P'

P

P

P

P -P'

P

P

P

O

P'

O

P'

O

P'

O O

P'

O

P'

O

P'

O O

1 2 3 4 5 6 7 8-P -P'

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3 5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

4

8

1

2

3

4

5

6

7

5.


23/58



28

7 Curvas cnicas

1. Dada una elipse de ejesAB y CD dados, determinasus rectas tangentes paralelas a la direccin d.Indica, asimismo, los puntos de tangencia.

3. Dibuja los ejes de una elipse, de la que conocemossus focos F1 y F2, y una tangente ra la misma.

2. Nos dan una hiprbola definida por sus focos F1 y F2, yun punto Pde la misma. Dibuja sus asntotas y la rectatangente en el punto P.

4. El punto Fes el foco de una parbola que, adems,es tangente a las rectas ry s. Dibuja la directriz y eleje de dicha parbola.



24/58


5. Determina los puntos interseccin de la parbolade vrtice Vy directriz dcon la recta t.

7. Determina los puntos interseccin que la recta rproduce en la cnica.

6. Halla los puntos de contacto T1 y T2 de lastangentes respectivas con la parbola de foco F.

8. Dados el punto Pperteneciente a una elipse y el ejemenorCD de la misma, determina el eje mayorAB yel punto de tangencia de la curva con la recta r.



25/58



30

SOLUCIONES

1. 3.

2. 4.


26/58


SOLUCIONES

5. 7.

6. 8.


27/58



32

8 y 9 Sistema didrico: introduccin y mtodos

1. Halla la verdadera magnitud del segmentoAB,que pertenece al plano y del que se conoce la

proyeccin verticalA2B2.

4. Dibuja la recta de mxima inclinacin del plano quepasa por el puntoA.

2. Dibuja los planos y , paralelos al plano dado ydistantes del mismo 10 mm.

5. Dado el puntoA que pertenece al primer cuadrante,trasldalo mediante giros por el segundo, tercero ycuarto cuadrantes.

3. Halla la verdadera magnitud del polgonoABCDE,contenido en el plano y del que se conoce suproyeccin vertical.

6. Dado el hexaedro regular apoyado en una arista,determina la verdadera magnitud de la seccinprincipal.



28/58


7. Determina mediante cambios de planos la mnima distancia que hay entre las rectas ry s, dadas enproyecciones didricas.

8. Determina si las dos rectas dadas se cortan o secruzan en el espacio.

9. Dado un cuadriltero en proyecciones didricas,determina la proyeccin vertical del tringuloABCparaque ambas figuras sean paralelas en el espacio.



29/58



34

10. Halla las trazas del plano que contenga al puntoA y sea perpendicular al plano (1-2) y al plano ,definido por su recta rde mxima pendiente.

r

r

A

A

1

1

1

2

2

2

11. Halla la interseccin de los dos tringulosABCyOMN, sealando vistas y ocultas.

12. Completa las proyecciones del hexgono regularABCDEF, dado el lado horizontalAB de menorcota y la recta r(r2) de mxima pendiente delhexgono por su centro.

A

B

C

M

N

P

A

B

C

M

N

P

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

A

B

A B

r

1

1

2 2

2



30/58


SOLUCIONES

1. 4.

2. 5.

3. 6.


31/58



36

SOLUCIONES

7.

8.

Las rectas ry s se cortan en el espacio, ya que lasrectas obtenidas por los puntosA, B, Cy D sonparalelas entre s.

9.


32/58


SOLUCIONES

10.

r

r

Hr

Vr

A

A

s

s

t

t

Vs

Ht

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

11.

A

B

C

M

N

P1

2

3

4

A

B

C

M

N

P

1 2 3

4

1

1

1

1

1

11

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2 2 2

2R

S

T

R

S

T

2

2

2

1

1

1

Q1

O1

Q2

O2

12.

x

x

A

B

C

D

EF

O

r

H

A B

C

DE

F O

r

F

O

r

1

1

1

1

11

1

1

2 2

2

22

2 2

2

0

0

0

P

P

2

0

P1

OPr


33/58



38

10 Sistema didrico: figuras1. Calcula los puntos interseccin que la recta s

produce en el cono. Indica las partes vistas yocultas producidas en la recta.

2. Determina la seccin que produce el plano en elprisma.

3. Dibuja el desarrollo de una pirmide recta, cuya base es un pentgono regular estrellado.



34/58


4. Determina el corte que produce el plano en lafigura dada en proyecciones didricas.

5. Determina el corte que produce el plano en elcilindro dado en proyecciones, utilizando para ello elprincipio de afinidad.

6. Dado el cono en proyecciones, dibuja el desarrollo de la figura. Una vez hecho el mismo, traza en l un

segmento rectilneoAB cualquiera. Traslada dicho segmento a las proyecciones didricas de la figura.



35/58



40

SOLUCIONES

1. 2.

3.


36/58


SOLUCIONES

4. 5.

6.


37/58



42

11 Sistema didrico: poliedros regulares1. Dado un hexaedro regular en proyeccin horizontal y el plano , calcula la seccin que el plano produce en la

figura, el desarrollo de la misma y la transformada de la seccin.

2. Con los datos que se adjuntan, determina la interseccinque produce la recta ren el octaedro regular apoyado

por un vrtice en el plano horizontal de proyeccin.

3. Dado un tetraedro regular en proyeccionesdidricas, dibuja la figura que se obtiene al unir

los puntos medios de las aristas.



38/58


4. Dibuja las proyecciones didricas de un tetraedroregular de 50 mm de arista. En una de sus caras,apoya un hexaedro regular cuyas caras midan 25mm de diagonal, de forma que el centro de ladiagonal del cuadrado coincida con el baricentrode la cara triangular del tetraedro.

5. Dibuja un cubo con el vrtice apoyado en el planohorizontal, y su diagonal principal perpendicular almismo. Dibjale una esfera circunscrita al mismo.

6. Determina, utilizando distintos mtodos empleados en el sistema didrico, las alturas a las que se encuentranlos vrtices de los pentgonos regulares que forman las caras de un dodecaedro regular que se encuentraapoyado por una de sus caras en el plano horizontal de proyeccin.



39/58



44

SOLUCIONES

1.

2.

A -F

B

C

D

E

r

I

J1

23

4

5

6

A

B C DE

F

r

I

J

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2 2 22

2

2

2

2

1

2-5

3

4

6

1

3.


40/58


SOLUCIONES

4. 5.

radio de laesfera en V.M.

e1

r1

A1

A1

e2

r2

A2A

2

6.


41/58



46

12 y 13 Sistema axonomtrico y perspectivacaballera

1. Determina el corte que produce el plano en lafigura dibujada en perspectiva. Elimina la parte de la

figura que queda por delante del plano.

3. Dada la figura representada en proyeccionesdidricas, dibuja la perspectiva isomtrica sin aplicar

coeficiente de reduccin.

2. Dada la figura en proyecciones didricas, dibjala enperspectiva caballera con el ngulo que se indica y uncoeficiente de reduccin igual a 0,5.

4. Con los datos que se adjuntan, halla la seccin quedetermina el plano en la figura dada.

XY

Z

1

2

3



42/58


5. Determina la seccin que produce el plano definido por los puntosABCen la figura dada en axonomtrico.Retira el trozo de figura delante del plano seccin.

6. Dada la figura en proyecciones didricas, determina elplano que se obtiene mediante los tres puntos noalineados. Calcula el corte que dicho plano produce en

la figura, retirando el trozo de figura que queda pordelante del mismo.

7. Dibuja la perspectiva isomtrica, sin aplicarcoeficiente de reduccin de la figura dada enproyecciones didricas.

A

B

C

XY

Z



43/58



48

8. El segmentoAB es una chapa metlica de altura en torno a los 35 mm, la cual arroja una sombra sobre lasfiguras 1: cilindro, 2: prisma pentagonal regular, y 3: prisma tringulo equiltero. Calcula las sombras propiasy arrojadas que producen dichas figuras en perspectiva caballera, con los siguientes datos:eje YOX= 45, coeficiente de reduccin: 0,5; medidas reales.

9. Halla el ngulo que forma el plano con el planocoordenado horizontalXY.

XY

Z

O

2

3

1

10. Dibuja el tronco de pirmide recta, cuya baseinferior es un hexgono regular de lado 20 mm,estando un lado en el ejeXy un vrtice en el ejeY. La altura de la pirmide mide 65 mm. La basesuperior se obtiene seccionando la pirmide conun plano paralelo al eje Y, que pasa por un puntodel ejeXa 50 mm del origen y forma 45 con elplano horizontalXOY. Se dan los ejes y ladireccin dde abatimiento delXYen el cuadro.

X

Y

Z

d



44/58


SOLUCIONES

1. 3.

2. 4.

XY

Z

1

2

3

1

3

r

Hr

Wr


45/58



50

SOLUCIONES

5.

6. 7.

A

B

C

X

Y

Z

1

2

3


46/58


SOLUCIONES

8.

9.

XY

Z

O

r

(r )

r

(A )

A

A

Hr

Vr

Vr

(Vr )

(Hr)

( )

1

1

11

2

3

(AA)1

1

11

1

AA1

(AA

)1

(Hr)(A )1

w

10.

(A)-A

(B)-B

C

DE

F

(C)

(D)(E)

(F)

O

X

Y

Z

A

B

C

D'

E'

F'

V

d

3

2

1


47/58



52

14 Sistema de planos acotados1. Representa, mediante el sistema de planos

acotados, las siguientes figuras: cono oblicuo,cilindro recto, esfera y prisma triangular. Dichasfiguras se representarn al tamao que se

considere oportuno.

3. Resuelve la cubierta, sabiendo que el faldnA tieneun 60% de pendiente; el faldn B, un 50%; el C, un40%; y el D, un 30%.

2. Determina la recta interseccin de los dos planosdados, mediante sus lneas de mxima pendiente.

4. Representa el corte que produce el plano pen elcono dado.

A

B

C

D



48/58


5. Determina el corte que produce el planop en elcuenco esfrico dado.

6. Determina el perfil que produce el planoA-A.

7. Resuelve la cubierta, sabiendo que los faldones de la fachada tienen una pendiente de 60 y la parte interior,de 30. Las partes curvas se corresponden con faldones cnicos.



49/58



54

SOLUCIONES

1. 3.

2. 4.


50/58


SOLUCIONES

5. 6.

7.


51/58



56

15 y 16 Sistema cnico. Perspectiva cnica1. Las figuras representadas son dos cuadrados que

forman entre s 90. Dibuja en ellos, e inscritos a losmismos, dos circunferencias.

2. Dibuja la perspectiva cnica de la figura que se da enproyecciones didricas.

3. Dibuja la perspectiva cnica de la figura dada en proyecciones didricas con los datos que la acompaan.

Ph

t

D

1

V1



52/58


4. Dibuja la perspectiva y las sombras que produce la figura dada en proyecciones didricas con los datos quese adjuntan. Ampla todas las medidas al doble.

5. Dibuja la perspectiva de la habitacin que se da en proyecciones. Ampla los datos para realizar la perspectivaal doble.



53/58



58

SOLUCIONES

1.

2.

1

V1

Ph

t

1 2 3 4

P FxFy

FxFy

1 2 3 41P

3.


54/58


SOLUCIONES

4.

5.


55/58



60

17 Normalizacin en el dibujo tcnico1. De la siguiente figura, representa la proyeccin

que falta.3. Acota la figura dada en proyecciones didricas,

realizando los cortes que creas necesarios.

2. Representa el corte que produce el planoA-Aenla figura.

4. Dada la figura representada en perspectiva, dibuja susproyecciones didricas.

A A



56/58


5. De la siguiente figura, determina la proyeccin quefalta.

7. Acota la figura dibujada en perspectiva.

6.Dibuja las transformaciones que hay en la pieza,una vez realizado el corte por el planoAB.

8. Dada la figura dibujada en perspectiva, dibuja susproyeccionesPV, PHy PP tomando el alzado desdedonde se indica. Primer diedro.

B

A



57/58



62

SOLUCIONES

1. 3.

4623

18

38

6

6

fl31

A A

fl12

2.4.


58/58

SOLUCIONES

5. 7.

6. 8.

Corte A-B

B

A

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