ANÁLISIS

COMBINATORIO

PERMUTACIONESArreglo donde cada agrupación se distingue por lo siguiente:En cada grupo intervienen

todos los elementosInteresa el orden

PERMUTACIÓN SIMPLE:P(n) = n!

Ejemplo:Cuatro tomos de una colección de análisis matemáticos. ¿De cuántas maneras distintas se puede ubicar en una biblioteca?

PERMUTACIÓN CIRCULAR:PC(n) = (n – 1)!

Ejemplo:Seis personas van de campamento. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ubicarse alrededor de una fogata?

PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN:Arreglo u ordenación de elementos donde algunos de ellos se repiten.

!..!.........!

!

21,,, ...............21

n

n nP

n

Ejemplo:Un estante tiene capacidad para 3 libros de RM de pasta roja, 5 libros de Algebra de pasta amarilla y 4 de Geometría de pasta verde. ¿De cuántas maneras pueden colocarse los libros según los colores?

PROBLEMASPROPUESTOS

Problema 01:

De cuántas formas pueden llegar 5 atletas a la meta, si ninguno de ellos llegan empatados.

Problema 02:

Un arbitro ante un reclamo de 5 jugadores al cobrar un penal; muestra 3 tarjetas amarillas y 2 rojas. ¿De cuántas maneras podrá mostrar dicho castigo?

Problema 03:

Seis personas deben levantar un cilindro circular recto lleno de agua, abierto en la parte superior. ¿De cuántas maneras se pueden colocar alrededor del cilindro?

Problema 04:

¿De cuantas maneras distintas se pueden sentar 5 personas en un banco?

Problema 05:

Con todas las letras de la palabra “ALIBABA” ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar, sin importar lo que diga?

Problema 06:

Cinco parejas de esposos se ubican alrededor de una fogata ¿De cuántas maneras podrían ordenarse. Si cada pareja debe estar junta?

Problema 07:

¿De cuántas maneras 6 parejas de esposos pueden ubicarse en una mesa circular para almorzar, si estas parejas siempre deben almorzar juntas?

Problema 08:

¿De cuántas formas se pueden ordenar 7 libros en un estante si 5 libros siempre deben estar juntos?

Problema 09:

De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 5 personas en una hilera de 5 butacas, si dos de ellos no deben estar juntos?

Problema 10:

Se tiene 9 bolas de igual tamaño, de las cuales 4 son rojas, 2 son blancas y las restantes de color verde. Si sobre el piso hay 9 hoyos distanciados unos a otros y en línea recta. ¿De cuántas manera diferentes se pueden colocar todas las bolas sobre los 9 hoyos?