Analisis Conglomerados Investigacion Social

COLEGIO DE ESTADÍSTICOS DEL PERÚCOLEGIO DE ESTADÍSTICOS DEL PERÚREGIÓN LAMBAYEQUEREGIÓN LAMBAYEQUE

TEMATEMATEMATEMA::::

I JORNADA REGIONAL DE PROFESIONALES I JORNADA REGIONAL DE PROFESIONALES I JORNADA REGIONAL DE PROFESIONALES I JORNADA REGIONAL DE PROFESIONALES ESTADÍSTICOS DE LAMBAYEQUEESTADÍSTICOS DE LAMBAYEQUEESTADÍSTICOS DE LAMBAYEQUEESTADÍSTICOS DE LAMBAYEQUE

USO DE LA TÉCNICA DEL ANÁLISIS POR USO DE LA TÉCNICA DEL ANÁLISIS POR USO DE LA TÉCNICA DEL ANÁLISIS POR USO DE LA TÉCNICA DEL ANÁLISIS POR CONGLOMERADOS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL: CONGLOMERADOS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL: CONGLOMERADOS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL: CONGLOMERADOS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL:

Índice de Desarrollo HumanoÍndice de Desarrollo HumanoÍndice de Desarrollo HumanoÍndice de Desarrollo Humano

PONENTE: Lic. BRANCO ERNESTO ARANA CERNA

E – MAIL: [email protected]

TEMATEMATEMATEMA::::

INDICADORES DE DESARROLLO HUMANOINDICADORES DE DESARROLLO HUMANOINDICADORES DE DESARROLLO HUMANOINDICADORES DE DESARROLLO HUMANO

� Concepto de Desarrollo HumanoConcepto de Desarrollo HumanoConcepto de Desarrollo HumanoConcepto de Desarrollo HumanoElElElEl ProgramaProgramaProgramaPrograma dededede laslaslaslas NacionesNacionesNacionesNaciones UnidasUnidasUnidasUnidas paraparaparapara elelelel DesarrolloDesarrolloDesarrolloDesarrollo(PNUD),(PNUD),(PNUD),(PNUD), definedefinedefinedefine alalalal DesarrolloDesarrolloDesarrolloDesarrollo HumanoHumanoHumanoHumano comocomocomocomo elelelel procesoprocesoprocesoprocesoconducenteconducenteconducenteconducente aaaa lalalala ampliaciónampliaciónampliaciónampliación dededede laslaslaslas oportunidadesoportunidadesoportunidadesoportunidades dededede quequequequedisponendisponendisponendisponen laslaslaslas personaspersonaspersonaspersonas.... ExistenExistenExistenExisten cuantocuantocuantocuanto menosmenosmenosmenos trestrestrestres quequequeque sonsonsonsonesencialesesencialesesencialesesenciales :::: disfrutardisfrutardisfrutardisfrutar dededede unaunaunauna vidavidavidavida prolongadaprolongadaprolongadaprolongada yyyy saludable,saludable,saludable,saludable,adquiriradquiriradquiriradquirir conocimientosconocimientosconocimientosconocimientos yyyy tenertenertenertener accesoaccesoaccesoacceso aaaa loslosloslos recursosrecursosrecursosrecursosadquiriradquiriradquiriradquirir conocimientosconocimientosconocimientosconocimientos yyyy tenertenertenertener accesoaccesoaccesoacceso aaaa loslosloslos recursosrecursosrecursosrecursosnecesariosnecesariosnecesariosnecesarios paraparaparapara lograrlograrlograrlograr unununun nivelnivelnivelnivel dededede vidavidavidavida dignodignodignodigno.... SiSiSiSi nononono sesesese poseenposeenposeenposeenestasestasestasestas oportunidadesoportunidadesoportunidadesoportunidades esenciales,esenciales,esenciales,esenciales, muchasmuchasmuchasmuchas otrasotrasotrasotras alternativasalternativasalternativasalternativascontinuaráncontinuaráncontinuaráncontinuarán siendosiendosiendosiendo inaccesiblesinaccesiblesinaccesiblesinaccesibles....

¿Que es el Índice de Desarrollo Humano?¿Que es el Índice de Desarrollo Humano?¿Que es el Índice de Desarrollo Humano?¿Que es el Índice de Desarrollo Humano?

ElElElEl ÍndiceÍndiceÍndiceÍndice dededede DesarrolloDesarrolloDesarrolloDesarrollo HumanoHumanoHumanoHumano (((( IDH)IDH)IDH)IDH) esesesesunununun indicadorindicadorindicadorindicador estadísticoestadísticoestadísticoestadístico compuestocompuestocompuestocompuesto quequequequemidemidemidemide elelelel adelantoadelantoadelantoadelanto mediomediomediomedio dededede unununun paíspaíspaíspaís enenenen lolololo quequequequerespectarespectarespectarespecta aaaa lalalala capacidadcapacidadcapacidadcapacidad humanahumanahumanahumana básica,básica,básica,básica,respectarespectarespectarespecta aaaa lalalala capacidadcapacidadcapacidadcapacidad humanahumanahumanahumana básica,básica,básica,básica,representadorepresentadorepresentadorepresentado porporporpor laslaslaslas trestrestrestres oportunidadesoportunidadesoportunidadesoportunidadeshumanashumanashumanashumanas yyyy permanentespermanentespermanentespermanentes aaaa travéstravéstravéstravés deldeldeldeltiempotiempotiempotiempo:::: Longevidad,Longevidad,Longevidad,Longevidad, nivelnivelnivelnivel educacionaleducacionaleducacionaleducacional yyyynivelnivelnivelnivel dededede vidavidavidavida....

Oportunidades humanas seleccionadas

(capacidad humana básica)

Indicadores seleccionados por el

PNUD

Indicadoresseleccionados para el

Perú

LargaLargaLargaLarga vidavidavidavidaEsperanza de vida al

nacerEsperanza de vida al

nacer

Indicadores que componen el Índice de Desarrollo Indicadores que componen el Índice de Desarrollo Indicadores que componen el Índice de Desarrollo Indicadores que componen el Índice de Desarrollo HumanoHumanoHumanoHumano

LogroLogroLogroLogro EducativoEducativoEducativoEducativo

Alfabetización adulta Alfabetización adulta

Matricula bruta de todos los niveles

Asistencia a estudiar 5 – 18 años

NivelNivelNivelNivel de vidade vidade vidade vida PBI Pér CápitaIngreso Familiar Pér

Cápita Mensual

El análisis de conglomerados, al que también

se denomina comúnmente análisis clúster esuna técnica del análisis multivariado que

permite agrupar un conjunto de individuos o

¿ QUE ES EL ANÁLISIS POR CONGLOMERADOS ?¿ QUE ES EL ANÁLISIS POR CONGLOMERADOS ?

permite agrupar un conjunto de individuos o

de variables en grupos (clúster) de acuerdo a

criterios de distancia y similaridad fijados,

de tal manera que cada grupo esté integrado

por unidades homogéneas y los grupos entre

sí sean muy heterogéneos.

AAPLICACIONES DEL ANÁLISIS POR CONGLOMERADOSPLICACIONES DEL ANÁLISIS POR CONGLOMERADOS

� Identificar grupos de clientes a los que se les pueda interesarun nuevo producto que una empresa va a lanzar al mercado.

� Identificar las Instituciones Financieras en las que seria masdeseable invertirdeseable invertir

� Clasificar a los Departamentos del Perú en función de unconjunto de variables relacionadas con el ÍNDICE DEDESARROLLO HUMANO (IDH)

Representación GraficaRepresentación Grafica

MEDIDAS DE DISTANCIA O SIMILARIDADMEDIDAS DE DISTANCIA O SIMILARIDAD

A) Para variables métricas:

La cercanía o alejamiento entre las unidades de análisis o de variables sedetermina con una medida de distancia o similaridad, de este modo dosobservaciones se consideran muy semejantes cuando menor es ladistancia entre ellas.

� La distancia Euclídea

� La distancia Euclídea la cuadrado

� Distancia de Minkowski

� Distancia de Manhattan

MEDIDAS DE DISTANCIA O SIMILARIDADMEDIDAS DE DISTANCIA O SIMILARIDAD

B) Para datos binarios:

� Distancia euclídea al cuadrado

� Distancia elucídea

� Diferencia del tamaño

� Diferencia de configuración� Diferencia de configuración

� Forma

C) Estandarización de datos� Puntuaciones Z

� Rango 1

� Rango 0 a 1

Tipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por ConglomeradosTipos de Análisis por Conglomerados

A)A)A)A) METODOSMETODOSMETODOSMETODOS JERARQUICOSJERARQUICOSJERARQUICOSJERARQUICOSInicialmente, cada individuo es un grupo en sí mismo. Sucesivamentese van formando grupos de mayor tamaño fusionando gruposcercanos entre sí.

� Se utiliza para variables cuantitativas o bien para variablescualitativas.

� No exige la definición del nº de grupos.

� El nº de observaciones no es grande.

� Aplicable sobre las observaciones y sobre las variables.


B)B)B)B) METODOSMETODOSMETODOSMETODOS NONONONO JERARQUICOSJERARQUICOSJERARQUICOSJERARQUICOS (K(K(K(K MEDIASMEDIASMEDIASMEDIAS)En estos métodos se establece inicialmente un nº de grupos a prioriy los individuos se van clasificando en cada uno de estos grupos.

� Solo puede ser aplicado a variables cuantitativas.

� El nº de observaciones es grande.


B)B)B)B) METODOSMETODOSMETODOSMETODOS DEDEDEDE 2222 FASESFASESFASESFASESPensado para minería de datos, es decir para un número deindividuos grande que pueden tener problemas de clasificación conlos otros procedimientos.

� Permite trabajar con variables de tipo mixto

Secuencia Lógica que se sigue al efectuar un Secuencia Lógica que se sigue al efectuar un análisis por conglomerados

1111....---- Inicialmente,Inicialmente,Inicialmente,Inicialmente, elelelel investigadorinvestigadorinvestigadorinvestigador disponedisponedisponedispone dededede nnnn observacionesobservacionesobservacionesobservaciones(individuos,(individuos,(individuos,(individuos, empresasempresasempresasempresas ,,,, etcetcetcetc....)))) dededede loslosloslos quequequeque tienetienetienetiene informacióninformacióninformacióninformación dedededesobresobresobresobre KKKK variablesvariablesvariablesvariables (((( edad,edad,edad,edad, estadoestadoestadoestado civil,civil,civil,civil, nºnºnºnº dededede hijos,hijos,hijos,hijos, tasatasatasatasa dedededealfabetismo,alfabetismo,alfabetismo,alfabetismo, esperanzaesperanzaesperanzaesperanza dededede vida,vida,vida,vida, ingresoingresoingresoingreso promediopromediopromediopromedio mensual,mensual,mensual,mensual,asistenciaasistenciaasistenciaasistencia aaaa estudiarestudiarestudiarestudiar 5555 –––– 18181818 años)años)años)años)

X1 X2 … XKX1 X2 … XK

O1

O2

O3

O4

…

On

2.2.2.2.---- A continuación se establece un indicador que nos diga en A continuación se establece un indicador que nos diga en A continuación se establece un indicador que nos diga en A continuación se establece un indicador que nos diga en qué medida cada par de observaciones se parece entre sí. A qué medida cada par de observaciones se parece entre sí. A qué medida cada par de observaciones se parece entre sí. A qué medida cada par de observaciones se parece entre sí. A esta medida se le denomina esta medida se le denomina esta medida se le denomina esta medida se le denomina distancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridaddistancia o similaridad ........

O1 O2 … On

O1

Matriz de Distancias

O1

O2

O3

O4

…

On

33..-- ElElElEl pasopasopasopaso siguientesiguientesiguientesiguiente consisteconsisteconsisteconsiste enenenen crearcrearcrearcrear grupos,grupos,grupos,grupos, dededede formaformaformaforma quequequequecadacadacadacada grupogrupogrupogrupo contengacontengacontengacontenga aquellasaquellasaquellasaquellas observacionesobservacionesobservacionesobservaciones quequequeque másmásmásmás seseseseparezcanparezcanparezcanparezcan entreentreentreentre sí,sí,sí,sí, dededede acuerdoacuerdoacuerdoacuerdo conconconcon lalalala medidamedidamedidamedida dededede similaridadsimilaridadsimilaridadsimilaridadcalculadacalculadacalculadacalculada anteriormenteanteriormenteanteriormenteanteriormente.... ParaParaParaPara llevarllevarllevarllevar aaaa cabocabocabocabo lalalala creacióncreacióncreacióncreación dedededegruposgruposgruposgrupos sesesese puedepuedepuedepuede optaroptaroptaroptar porporporpor loslosloslos 3333 tipostipostipostipos dededede análisisanálisisanálisisanálisis dedededeconglomeradosconglomeradosconglomeradosconglomerados :::: Jerárquicos,Jerárquicos,Jerárquicos,Jerárquicos, NoNoNoNo jerárquicosjerárquicosjerárquicosjerárquicos yyyy dededede 2222 fasesfasesfasesfases....

GGGG2222 GGGGggggGGGG1111

. . .. . .. . .. . .

44..-- FinalmenteFinalmenteFinalmenteFinalmente elelelel investigadorinvestigadorinvestigadorinvestigador debedebedebedebe describirdescribirdescribirdescribir loslosloslos gruposgruposgruposgrupos quequequeque hahahahaobtenidoobtenidoobtenidoobtenido yyyy compararloscompararloscompararloscompararlos unosunosunosunos conconconcon loslosloslos otrosotrosotrosotros....

X1 X2 … Xk

G1

G2

G3

G4

…

Gg

CASO APLICATIVOCASO APLICATIVO

Clasificar las Regiones del Perú enfunción de las variables quecomponen el Índice de Desarrollocomponen el Índice de DesarrolloHumano a través de la Técnica delAnálisis por ConglomeradosJerárquicos.

ETAPAS PARA REALIZAR AL ANÁLISIS DE ETAPAS PARA REALIZAR AL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS

Formulación del Formulación del PROBLEMAPROBLEMA

¿Cuántos grupos de Regiones se puedenconformar de acuerdo a las variablesrelacionadas con el IDH?

ETAPAS PARA REALIZAR AL ANÁLISIS DE ETAPAS PARA REALIZAR AL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS

Iniciando el análisis de Iniciando el análisis de conglomeradosconglomerados

NoNoNoNo sesesese realizórealizórealizórealizó elelelel análisisanálisisanálisisanálisis factorialfactorialfactorialfactorial paraparaparapara lalalalaNoNoNoNo sesesese realizórealizórealizórealizó elelelel análisisanálisisanálisisanálisis factorialfactorialfactorialfactorial paraparaparapara lalalalaselecciónselecciónselecciónselección dededede variablesvariablesvariablesvariables debidodebidodebidodebido quequequeque elelelelProgramaProgramaProgramaPrograma dededede lalalala NacionesNacionesNacionesNaciones UnidasUnidasUnidasUnidas paraparaparapara elelelelDesarrolloDesarrolloDesarrolloDesarrollo (PNUD)(PNUD)(PNUD)(PNUD) determinadeterminadeterminadetermina unununun conjuntoconjuntoconjuntoconjuntodededede indicadoresindicadoresindicadoresindicadores comocomocomocomo explicativosexplicativosexplicativosexplicativos deldeldeldeldesarrollodesarrollodesarrollodesarrollo humanohumanohumanohumano....

ElElElElElElElEl análisisanálisisanálisisanálisisanálisisanálisisanálisisanálisis sesesesesesesese iniciainiciainiciainiciainiciainiciainiciainicia ubicandoubicandoubicandoubicandoubicandoubicandoubicandoubicando enenenenenenenen lalalalalalalala basebasebasebasebasebasebasebase dededededededede datosdatosdatosdatosdatosdatosdatosdatos losloslosloslosloslosloscuatrocuatrocuatrocuatrocuatrocuatrocuatrocuatro indicadoresindicadoresindicadoresindicadoresindicadoresindicadoresindicadoresindicadores quequequequequequequeque explicanexplicanexplicanexplicanexplicanexplicanexplicanexplican elelelelelelelel IDHIDHIDHIDHIDHIDHIDHIDH aaaaaaaa nivelnivelnivelnivelnivelnivelnivelnivelregionalregionalregionalregionalregionalregionalregionalregional........

¿ Que tipo de método se empleará?

� Con el análisis de conglomerados se conformarangrupos de regiones a las cuales se denominarán clúster.

� Para la formación de los clúster se utilizan 3 métodos:El Análisis Clúster Jerárquico, el Clúster No Jerárquicoy el 2 Fases.

� El 1º método se utiliza cuando se dispone de unamuestra relativamente pequeña. El 2º método serecomienda cuando se dispone de un tamaño demuestra grande y a priori se conoce el número de clústery el 3º método esta pensado para una minería de datoses decir para un número de individuos muy grande quepueden tener problemas de clasificación con los otrosprocedimientos.

¿Elección del método a utilizar?¿Elección del método a utilizar?

Para este ejemplo, las 25 Regiones constituyen unamuestra pequeña lo que determina aplicar en este casoel AnálisisAnálisis ClústerClúster JerárquicosJerárquicos

¿Como se ubican las variables dentro del ¿Como se ubican las variables dentro del recuadro?recuadro?

El cuadro contiene:

� Se pasa al recuadro variableslos 4 indicadores del IDH.

� En el recuadro etiquetar loscasos se pasa la variables queidentifica las unidades aclasificar “Regiones”. Estavariables tiene que servariables tiene que sernominal.

� En la opción conglomerar seselecciona “casos” en lugar de“variables”, de tal manera queel análisis se efectúe a nivel deregiones (casos).

� En la opción visualizaciónnecesariamente tiene queestar activada la opción“estadísticos y gráficos”

¿¿Calculo de la distancia entre cada par de Calculo de la distancia entre cada par de observaciones ? observaciones ?

� Existe una gran gama demedidas de distancia aseleccionar:

ParaPara esteeste casocaso enen particularparticularsese seleccionóseleccionó lala DistanciaDistanciaeuclídeaeuclídea alal cuadradocuadrado..Para el caso de datoscategóricos.

Se utiliza para variablesdicotómicas.

Cuando existe muchadiferencia entre las unidadesde medida de la variables; esrecomendable trasformarvalores

Matriz de Distancias: Euclídea al cuadradoMatriz de Distancias: Euclídea al cuadrado( 25 x 25 ) ( 25 x 25 )

Interpretación de la Matriz de DistanciasInterpretación de la Matriz de Distancias

En la matrizmatriz dede distanciasdistancias se muestran loscoeficientes que permitan determinar lasemejanza entre las unidades de análisis.

Así por ejemplo, entre Piura y Ucayali elAsí por ejemplo, entre Piura y Ucayali elcoeficiente de distancia es 24,180 lo que denotasu semejanza, por el contrario entre Limametropolita – Callao y Huancavelica elcoeficiente de distancia es 162 529,070

Selección del método de conglomeraciónSelección del método de conglomeración

El método seleccionado

es el VECINO MÁSLEJANOLEJANO

HistorialHistorial de Conglomeraciónde Conglomeración

Interpretación del Historial de ConglomeraciónInterpretación del Historial de Conglomeración

La primera filacorresponde a laetapa 1. En este nivelse combina el clúster20 (Piura) con elclúster 25 (Ucayali),la ultima columnaindica en que etapase incorpora unse incorpora unnuevo clúster a estaprimera unión, en elejemplo es la etapa10 , que correspondeal clúster 2(Ancash), quedandoformado un nuevoclúster con losdepartamentos dePiura, Ucayali yAncash.

Formación de Grupos Formación de Grupos

Formación de Grupos: Gráfico DENDOGRAMA Formación de Grupos: Gráfico DENDOGRAMA

EnEn elel dendograma,dendograma, seseobservaobserva queque LimaLimaMetropolitanaMetropolitana –– CallaoCallao seseseparasepara deldel restoresto dederegiones,regiones, porpor cuantocuanto tienetieneloslos mejoresmejores indicadoresindicadoresdede desarrollodesarrollo humano,humano,dede desarrollodesarrollo humano,humano,mientrasmientras queque Amazonas,Amazonas,Cuzco,Cuzco, Pasco,Pasco, Apurímac,Apurímac,Huancavelica,Huancavelica, Ayacucho,Ayacucho,Huánuco,Huánuco, Cajamarca,Cajamarca,Loreto,Loreto, Puno,Puno, JunínJunín yy SanSanMartinMartin formanforman ununconglomeradoconglomerado porpor cuantocuantotienentienen unun nivelnivel mediomediobajobajo dede desarrollodesarrollo

humanohumano..

Conglomerado de pertenecía Conglomerado de pertenecía

ElEl conglomeradoconglomerado dedepertenenciapertenencia nosnos ofreceofrece ununpertenenciapertenencia nosnos ofreceofrece ununlistadolistado dede todastodas laslas regionesregionesanalizadasanalizadas concon indicaciónindicación deldelconglomeradoconglomerado alal queque haha sidosidoasignadoasignado..

Clasificación de las regiones, con la Clasificación de las regiones, con la técnica del Análisis de técnica del Análisis de

Conglomerados Conglomerados

ClasificaciónClasificación dede laslas regionesregiones concon loslosparámetrosparámetros deldel ÍndiceÍndice dedeDesarrolloDesarrollo HumanoHumano

Lima Metropolitana - Callao

Ancash PiuraArequipa TacnaIca TumbesLa Libertad Ucayali

IDHMedianoMedio

0.600 - 0.699

Lima Met. Callao (0.678)

Ancash (0.600)

Arequipa (0.647)

Ica (0.652)

Junín (0.600)

La Libertad (0.621)

Lambayeque (0.617)

Lima Prov. (0.628)

Madre de Dios (0.630)

Moquegua (0.653)La Libertad UcayaliLambayeque MoqueguaLima Provincias Madre de Dios

Amazonas HuánucoApurímac JunínAyacucho LoretoCajamarca PascoCuzco PunoHuancavelica San Martin

Moquegua (0.653)

Piura (0.600)

Tacna (0.647)

Tumbes (0.649)

Ucayali (0.602)

IDHMediano Bajo0.500 – 0.599

Amazonas (0.574)

Apurímac (0.561)

Ayacucho (0.562)

Cajamarca (0.563)

Cuzco (0.579)

Huancavelica (0.539)

Huánuco (0.566)

Loreto (0.589)

Pasco (0.589)

Puno (0.561)

San Martin (0.590)

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