ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN Y DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTE....

8/13/2019 ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE. CONTROL MEDIANTE PLC.

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ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTE

CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE. CONTROL MEDIANTE PLC

NGELA MARA ARIAS LOZANO

CARLOS AUGUSTO RANGEL SEQUEDA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERAS FSICO-MECNICAS

ESCUELAS DE INGENIERAS ELCTRICA Y ELECTRNICA Y

TELECOMUNICACIONES

BUCARAMANGA

2013


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ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTE

CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE. CONTROL MEDIANTE PLC.


CARLOS AUGUSTO RANGEL SEQUEDA

Tesis de grado presentada como requisito para optar por el ttulo de Ingeniero

Electricista

Director:

M.P.E. Julio Augusto Gelvez Figueredo

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERAS FSICO-MECNICAS

ESCUELAS DE INGENIERAS ELCTRICA Y ELECTRNICA Y

TELECOMUNICACIONES

BUCARAMANGA

2013


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Yo, ngela Mara Arias Lozano, mayor de edad, vecino de Bucaramanga, identificadocon la cdula de ciudadana No. 1 098 689 051 de Bucaramanga, actuando en nombrepropio, en mi calidad de autor del trabajo de grado, del trabajo de investigacin, o de latesis denominada:

ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTECONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE. CONTROL MEDIANTE PLC,

Hago entrega del ejemplar respectivo y de sus anexos de ser el caso, en formatodigital o electrnico (CD o DVD) y autorizo a la UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DESANTANDER, para que en los trminos establecidos en la ley 23 de 1982, ley 44 de

1993, decisin Andina 351 de 1993, decreto 460 de 1995 y dems normas generalessobre la materia, utilice y use en todas sus formas, los derechos patrimoniales dereproduccin, comunicacin pblica, transformacin y distribucin (Alquiler, prstamopblico e importacin) que me corresponden como creador de la obra objeto delpresente documento. PARGRAFO: La presente autorizacin se hace extensiva noslo a la facultades y derechos de uso sobre la obra en formato o soporte material,sino tambin para formato virtual, electrnico, digital, ptico, uso en red, internet,intranet, etc., y en general para cualquier formato conocido o por conocer.

EL AUTORESTUDIANTE, manifiesta que la obra objeto de la presente autorizacines original y la realiz sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto laobra es de su exclusiva autora y detenta la titularidad sobre la misma. PARGRAFO:en caso de presentarse cualquier reclamacin o accin por parte de un tercero encuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestin, EL AUTORESTUDIANTE,asumir toda la responsabilidad, y saldr en defensa de los derechos aquautorizados; para todos los efectos la Universidad acta como un tercero de buena fe.

Para constancia se firma el presente documento en dos (02) ejemplares del mismovalor y tenor, en Bucaramanga, a los tres(3) das del mes de Mayo de dos mil trece(2013).

EL AUTORESTUDIANTE:

ngela Mara Arias Lozano

ENTREGA DE TRABAJOS DE GRADO, TRABAJOSDE INVESTIGACIN O TESIS Y AUTORIZACIN DE

SU USO A FAVOR DE LA UIS


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DEDICATORIA

A Dios por todas las bendiciones recibidas.

A mis abuelitos por ser los ngeles que iluminan mi camino.

A mis padres Carlos Arias y Gloria Lozano por su amor, por creer en mi

y por su apoyo incondicional.

A mi hermano por tener la capacidad de hacerme feliz.

A todas mis tas, sus esposos y sus hijos por brindarme todo su amor y su

apoyo durante toda mi vida.

A Silvia por ser la mejor de las amigas y mi apoyo constante.

A mis amigas y amigos por tanta colaboracin y tanto cario.

A Mara Camila y Ana luca por su inmensa colaboracin.

A Julio Gelvez por su buena disposicin y sus enseanzas.

A todos quienes hicieron posible este logro.

Gracias por hacer parte de mi vida



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DEDICATORIA

A Dios, por ayudarme siempre.

A mis padres, hermanos y dems familiares, por su confianza y

apoyo constante.

A ti, por estar siempre a mi lado, por hacer esto posible.

A mis amigos gracias por ser parte de mi vida.

CARLOS AUGUSTO RANGEL SEQUEDA.


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RESUMEN

TITULO: ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTE CONTINUAEXCITACIN INDEPENDIENTE. CONTROL MEDIANTE PLC.1

AUTORES:NGELA MARA ARIAS LOZANO, CARLOS AUGUSTO RANGEL SEQUEDA.2

PALABRAS CLAVES:Arranque, frenados dinmico y a contracorriente, motor de induccin, motor DCde excitacin independiente, PLC.

DESCRIPCIN: La finalidad de ste trabajo es reutilizar los elementos de mando y contactoresexistentes en un gabinete3para implementar el arranque y frenado del motor de induccin y de corrientecontinua de excitacin independiente, as como el diseo de los circuitos de potencia y control de losmismos, para ayudar a afianzar los conocimientos adquiridos por el estudiante que cursa la asignatura

accionamientos elctricos del plan de estudios de ingeniera elctrica de la UNIVERSISADINDUSTRIAL DE SANTANDER.

La primera parte del trabajo de grado retoma tanto las expresiones tericas, como los modelosmatemticos de las mquinas elctricas rotativas para el arranque y frenado de los motores deinduccin y de corriente continua de excitacin independiente.

Se obtienen los parmetros para representar los modelos matemticos, y empleandoMATLAB/SIMULINK como herramienta de simulacin, se simulan los accionamientos de arranque yfrenado del motor de induccin y del motor de corriente continua de excitacin independiente

Se disean e implementan los circuitos de potencia y control del motor de induccin y de corrientecontinua de excitacin independiente empleando el PLC de referencia TWIDO de TELEMECANIQUEcomo herramienta para realizar el control de dichos accionamientos.

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1 TRABAJO DE GRADO2 Facultad de Ingenieras Fsico-Mecnicas. Escuela de Ingenieras Elctrica, Electrnica y Telecomunicaciones.Director: M.P.E Julio Augusto Gelvez Figueredo.3 HUGO ALEJANDRO MARTINEZ RAMOS- DANIEL MEJIA URIBE. Motores elctricos: frenado dinmico y acontracorriente.2001. Bucaramanga, tesis de grado Universidad Industrial de Santander


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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN .............................................................................................................. 7

ABSTRACT ............................................................................................................ 8

INTRODUCCIN .................................................................................................. 19

1 MQUINAS ELCTRICAS ROTATIVAS ...................................................... 22

1.1 CONCEPTOS GENERALES .................................................................. 22

1.2 MODELO MATEMTICO MOTOR DC DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

291.3 MODELO MATEMTICO DEL MOTOR DE INDUCCIN. .................... 32

2. PARMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCIN

Y DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE.

37

2.1. GENERALIDADES ................................................................................. 37

2.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DEL MOTOR DE CORRIENTE

CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE ............................................. 382.2.1. DATOS DE PLACA Y PARMETROS SUMINISTRADOS POR EL

FABRICANTE DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN

INDEPENDIENTE. ................................................................................................ 38

2.2.2. MEDICIN DE LA RESISTENCIA DE ARMADURA (R)...................... 39

2.2.3. MEDICIN DE LA INDUCTANCIA DE ARMADURA (LA) .................... 41

2.2.4. OBTENCIN DE LA CONSTANTE DEL MOTOR (KM) ........................ 41

2.2.5. CONSTANTE DE FRICCIN ................................................................. 43

2.2.6. MEDICIN DEL MOMENTO DE INERCIA DEL MOTOR DE CORRIENTE

CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE. ............................................... 44


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5.7. ACCIONAMIENTOS DE MANDO AL MOTOR DC. ................................. 104

5.8. ACCIONAMIENTOS DE MANDO DEL MOTOR DE INDUCCIN. ...... 106

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES. ................................................... 109

6.1. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE.

109

6.2. MOTOR DE INDUCCIN ..................................................................... 114

6.3. RECOMENDACIONES ......................................................................... 119

BIBLIOGRAFA .................................................................................................. 120

ANEXOS ............................................................................................................. 122

ANEXO A: MANUAL MDULO DE ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DEINDUCCIN Y DE CORRIENTE CONTINUA. .................................................... 122

ANEXO B: PROGRAMA PARA EL MDULO DE ARRANQUE Y FRENADO DEL

MOTOR DE INDUCCIN Y DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN

INDEPENDIENTE. PLC TWIDO ......................................................................... 142


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TABLA DE FIGURAS

FIGURA1.PARTESCONSTITUTIVASDELAMQUINA.[1] 23

FIGURA2.ESQUEMADELAMQUINAGENERALIZADA[2] .......................... 25

FIGURA3.FUERZAQUEEXPERIMENTANLOSCONDUCTORESDELDEVANADO

DEARMADURAENUNMOTORDECORRIENTECONTINUA.[3] .............. 29

FIGURA4.MODELODELAMQUINADEEXCITACININDEPENDIENTECOMO

MOTOR,BCOMOGENERADOR.[4] ............................................................ 31

FIGURA5.RELACINENTRELASCANTIDADESABCYQD0.[7] ................. 33

FIGURA7.MONTAJEPARAENCONTRARLACONSTANTEKM.[7] ............... 42

FIGURA8.MODELODELMOTORDECORRIENTECONTINUAEXCITACIN

INDEPENDIENTECONLOSPARMETROSMSRELEVANTES.[7] ........ 47

FIGURA9.CIRCUITOPARAREALIZARELMONTAJEPARAHALLARLOS

PARMETROSDELMOTORDEINDUCCIN.[7] ....................................... 50

FIGURA10.MODELODELMOTORDEINDUCCINCONLOSPARMETROSMS

RELEVANTESINCLUIDOS.[7] ..................................................................... 58

FIGURA11.FUNCIONAMIENTODELAMQUINAENCUATROCUADRANTES[6]

........................................................................................................................ 60

FIGURA12.CARACTERSTICASPAR-VELOCIDADDEUNMOTORDC

EXCITACININDEPENDIENTE .................................................................... 63

A)CARACTERSTICANATURALB)VARIACINDELATENSINAPLICADAC)

VARIACINDELARESISTENCIADEINDUCIDO.[6] ................................. 63

FIGURA13.ZONASDEOPERACINDEUNAMQUINADEINDUCCIN.[6] . 65

FIGURA14.FRENADOACONTRACORRIENTEDELMOTORDCEXCITACININDEPENDIENTE.[6] ..................................................................................... 67

FIGURA15.FRENADODINMICODELMOTORDCDEEXCITACIN

INDEPENDIENTE.[6] .................................................................................... 68


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FIGURA16.PROCESODEFRENADOACONTRACORRIENTEDELMOTORDE

INDUCCIN.[4] .............................................................................................. 69

FIGURA17.PROCESODEFRENADODINMICODEUNMOTORDE

INDUCCIN.[4] .............................................................................................. 71

FIGURA18.RAMPADEARRANQUEPARAELMOTORDCDEEXCITACIN

INDEPENDIENTE.[7] .................................................................................... 76

FIGURA19.SIMULACINDELMOTORDCDEEXCITACININDEPENDIENTEEN

CONDICINDEVACO.[7] ........................................................................... 77

FIGURA20.SIMULACINDELARRANQUEDELMOTORDCDEEXCITACIN

INDEPENDIENTEBAJOCARGAPROPORCIONALALAVELOCIDAD.[7] 78

FIGURA21.SIMULACINDELARRANQUEMOTORDCDEEXCITACININDEPENDIENTEAPARCONSTANTE.[7] .................................................. 79

FIGURA22.SIMULACINDELARRANQUEDIRECTOMOTORDCDEEXCITACIN

INDEPENDIENTE.[7] .................................................................................... 80

FIGURA23.RESULTADOSOBTENIDOSENLASIMULACINDELFRENADOA

CONTRACORRIENTEPARAELMOTORDCDEEXCITACIN

INDEPENDIENTE.[7] .................................................................................... 83

FIGURA24.RESULTADOSDELASIMULACINDELFRENADODINMICODEL

MOTORDCDEEXCITACININDEPENDIENTE.[7] .................................... 85

FIGURA25.SIMULACINDELARRANQUEY-DELMOTORDEINDUCCIN.[7]

........................................................................................................................ 87

FIGURA26.RESULTADOSDELASIMULACINDELFRENADOA

CONTRACORRIENTEPARAELMOTORDEINDUCCIN.[7] .................... 88

FIGURA27.RESULTADOSDELASIMULACINDELFRENADODINMICOPARA

ELMOTORDEINDUCCIN.[7] .................................................................... 90

FIGURA28.FOTOGRAFADELATARJETA N1DELMDULODEARRANQUEY

FRENADO[7] ................................................................................................. 92

FIGURA29A.RECTIFICADORDEONDACOMPLETASALIDA14[V][7] .......... 92

FIGURA29B.RECTIFICADORDEONDACOMPLETASALIDA5[VDC][7] ...... 93

FIGURA29C.RECTIFICADORDEONDACOMPLETASALIDA12[VDC][7] .... 93


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FIGURA45.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELARRANQUEDEL

MOTORDECORRIENTECONTINUADEEXCITACININDEPENDIENTE.110

FIGURA46.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELFRENADO

DINMICODELMOTORDECORRIENTECONTINUADEEXCITACIN

INDEPENDIENTE. ........................................................................................ 111

FIGURA47.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELFRENADOA

CONTRACORRIENTEDELMOTORDECORRIENTECONTINUADE

EXCITACININDEPENDIENTE. ................................................................. 112

FIGURA48.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELARRANQUE

ESTRELLA-TRINGULODELMOTORDEINDUCCIN. .......................... 115

FIGURA49.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELFRENADODINMICODELMOTORDEINDUCCIN. .................................................. 116

FIGURA50.FORMADEONDADELACORRIENTEDURANTEELFRENADO

DINMICODELMOTORDEINDUCCIN ................................................... 117

FIGURA51.VISTALATERALIZQUIERDADELMDULODEARRANQUEY

FRENADODELMOTORDEINDUCCINYDECORRIENTECONTINUA[7]122

FIGURA52.VISTAFRONTALDELMDULODEARRANQUEYFRENADODEL

MOTORDEINDUCCINYDECORRIENTECONTINUA.[7] ..................... 123

FIGURA53.VISTALATERALDERECHADELMDULODEARRANQUEY

FRENADODELMOTORDEINDUCCINYDECORRIENTECONTINUA.[7].125

FIGURA54.PLACALATERALDERECHADELMDULODEARRANQUEY

FRENADODELMOTORDEINDUCCINYDECORRIENTECONTINUADE

EXCITACININDEPENDIENTE.[7] ............................................................ 126

FIGURA55.BASEAUTMATACOMPACTASCHNEIDER(TWDLCAE40DRF).[8]...................................................................................................................... 130

FIGURA56.COMPONENTESAUTOMATASCHNEIDER(TWDLCAE40DRF).[8]130FIGURA57.PANELPOSTERIORAUTMATAPROGRAMABLESCHNEIDER

(TWDLCAE40DRF).[8] ................................................................................ 132

FIGURA58.MDULODEEXPANSIN.[7] ...................................................... 133

FIGURA59.PROCEDIMIENTOPARAELUSODELMDULO.[7] .................. 137


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LISTA DE TABLAS

TABLA1.DATOSDEPLACADELMOTORDECORRIENTECONTINUADE

EXCITACININDEPENDIENTE.FUENTE:AUTOR ..................................... 38

TABLA2.MEDICIONESHMETRODIGITALPARALARESISTENCIADE

ARMADURADELMOTORDC.FUENTE:AUTOR ........................................ 39

TABLA3.MEDICINDETENSIN-CORRIENTEPARAHALLARLARESISTENCIA

DEARMADURA.FUENTE:AUTOR .............................................................. 40

TABLA4.

MEDICIN

DE

LA

IMPEDANCIA

DE

ARMADURA

CON

EL

PUENTE

DE

IMPEDANCIAS.FUENTE:AUTOR ................................................................ 41

TABLA5.RESULTADOSMEDICINDELACONSTANTEMOTORDE

EXCITACININDEPENDIENTE.FUENTE:AUTOR ..................................... 43

TABLA6.PARALACONSTANTEDEFRICCIN.FUENTE:AUTOR ................ 44

TABLA7.MEDICINDELARESISTENCIADELDEVANADODEEXCITACIN.

FUENTE:AUTOR ........................................................................................... 45

TABLA8.MEDICINDELAINDUCTANCIADECAMPO. .................................. 45

TABLA9.RESUMENDELOSPARMETROSMEDIDOSALMOTORDC.FUENTE:

AUTOR ........................................................................................................... 46

TABLA10.DATOSDEPLACADELMOTORDEINDUCCIN.FUENTE:AUTOR48

TABLA11.MEDICINDELARESISTENCIADELOSDEVANADOSDELESTATOR.

FUENTE:AUTOR ........................................................................................... 49

TABLA12.RESULTADOSDELENSAYOENVACOPARAELMOTORDE

INDUCCIN.FUENTE:AUTOR ..................................................................... 50

TABLA13.RESULTADOSDELENSAYOMOTORACOPLADOAVELOCIDADDESINCRONISMO.FUENTE:AUTOR ............................................................... 51

TABLA14.RESULTADOSPRUEBADEROTORBLOQUEADOPARAELMOTOR

DEINDUCCIN.FUENTE:AUTOR ............................................................... 52


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INTRODUCCIN

En la mayora de los procesos industriales es necesario arrancar y detener el

movimiento de motores y la carga que estos accionan, siendo estos instantes los de

mayores esfuerzos tanto mecnicos como elctricos en la mquina; por lo general los

procesos industriales requieren de un control automatizado que arranque y detenga el

motor de manera suave, rpida y efectiva. En algunos procesos la parada del motor se

da por simple desenergizacin de la mquina, mientras que otros requieren de

sistemas de frenados tanto elctricos como mecnicos para detener en el menor

tiempo el eje del motor y garantizar que mientras est desenergizado el eje no gire.

Los frenados elctricos han demostrado ser ms efectivos que los de tipo mecnico en

razn a que ofrecen una garanta de accin independiente de partes mecnicas cuya

vida til depende del uso, del mantenimiento y del medio ambiente, adems

dependiendo de las magnitudes elctricas aplicadas durante el frenado se puede

controlar el tiempo de detencin del rotor; normalmente el freno elctrico se emplea

requiriendo siempre el respaldo de los frenos mecnicos sobre todo en casos en

donde se requiere elevar una carga.

Para el control de la detencin del eje del rotor en la actualidad se dispone de tres

tcnicas de frenado siendo estas: freno regenerativo, frenado a contracorriente y

frenado dinmico.

En el trabajo propuesto se pretende disear, simular e implementar el arranque yfrenado elctrico del motor de induccin jaula de ardilla y del motor de corriente

continua excitacin independiente. Para el frenado elctrico se pretenden implementar

las tcnicas de frenado a contracorriente y frenado dinmico (para los dos tipos de

mquinas) y para el arranque en el motor de induccin se emplear el arranque


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estrella-tringulo, mientras que para el motor de corriente continua el arranque se

realizar por variacin de la tensin de armadura.

El trabajo busca recuperar un gabinete metlico en el cual se encuentran algunos

elementos en buen estado como lo son contactores, elementos de mando y

sealizacin (desarrollado en el proyecto de grado MOTORES ELCTRICOS:

FRENADOS DINMICO Y A CONTRACORRIENTE), los cuales se controlarn

empleando uno de los autmatas programables disponibles en la escuela de la E3T de

la UIS.

El mdulo obtenido se emplear para el entrenamiento y la formacin de los

estudiantes del curso correspondiente a la asignatura accionamientos elctricos, la

cual es de carcter obligatorio en el plan de estudio de la carrera de ingeniera

elctrica.

En la realizacin del presente trabajo se emplea el autmata programable TWIDO de

TELEMECANIQUE TWDLCAE40DRF, adems de la til herramienta de simulacin

MATLAB/SIMULINK para predecir el comportamiento de las mquinas a emplearse en

este trabajo, tambin para el control de tensin de armadura se emplea un convertidor

cc/cc, tambin conocido como troceador.

En el captulo 1 se hace referencia a conceptos generales de las mquinas elctricas

rotativas y se establecen los modelos matemticos con los cuales se representa el

motor de induccin y de corriente continua de excitacin independiente. El captulo 2

se presentan los mtodos utilizados para la obtencin de los parmetros del motor de

induccin y de corriente continua excitacin independiente que son necesarios para la

simulacin del arranque y frenado de los mismos. Los estudios tericos basados en el


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sistema de cuatro cuadrantes de los frenados dinmico y a contracorriente del motor

de induccin y del motor de corriente continua excitacin independiente se encuentran

consignados en el captulo 3 del presente trabajo. Basados en los mdelos

matemticos encontrados para los motores de inters y empleando los parmetros

encontrados en el captulo 2 se procede a simular los procesos de arranque y frenado,

los resultados se consignan en el captulo 4. El captulo 5 contiene los circuitos

empleados en la realizacin del arranque y frenado del motor de induccin y de

corriente continua de excitacin independiente. Por ltimo las conclusiones y

observaciones pertinentes se podrn apreciar en el captulo 6.


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Entrehierro: espacio existente ente la parte fija y la parte mvil de la mquina, evita

el rozamiento entre estas, almacena energa.

FIGURA1.PARTES CONSTITUTIVAS DE LA MQUINA.[1]

Las mquinas elctricas rotativas tienen caractersticas comunes entre s, y se

asemejan al modelo representado en la figura 1.

La ecuacin de torques o de momentos para la mquina viene dada por:

(1)

Dnde:

= Torque electromagntico.


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= Torque de prdidas por rozamiento.

= Torque resistente o de carga.

= Momento de inercia en el eje del motor.

= Velocidad angular del rotor de la mquina

El flujo puede ser descompuesto en dos componentes ortogonales y . Para

representar el flujo producido en el motor se inyectan corrientes en las bobinas

,

fijas en el rotor. El flujo del estator se obtiene inyectando corrientes en las bobinas

, fijas en el estator1

La posicin relativa entre rotor y estator est dada por el ngulo , medido entre los

ejes . [2]

En resumen la mquina generalizada cuenta con cuatro ejes elctricos ( )

por los cuales se har circular corriente, cuenta tambin con un eje de giro (eje

mecnico). El flujo en el entrehierro cambiar su distribucin al variar las corrientes

,

.

Corriente en el eje de estator

ALLER, JOSE MANUEL, Mquinas Elctricas Rotativas: Introduccin a la Teora General. 2006, Editorial

Equinoccio1


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Corriente en el eje de rotor

Corriente en el eje de estator.

Corriente en el eje del rotor.

En la figura 2 se aprecia el esquema de las bobinas ortogonales de una mquina

rotativa.

FIGURA2.ESQUEMA DE LA MQUINA GENERALIZADA [2]

Con esta descripcin bsica de una mquina elctrica es posible plantear las

ecuaciones que describen el comportamiento de las mquinas [2]:

[] [][] [()][] [()]

[] (2)

[][()][] [] (3)


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26

Dnde:

[]=matriz de tensin.

= Par mecnico en el eje de la mquina.

[] Matriz de resistencias.

[()]= Matriz de impedancias en funcin del ngulo .

Inercia del eje de rotacin.

[()] Matriz de par.

= Velocidad angular, tambin denominada .

ngulo, posicin relativa entre rotor y estator.

[] Vector de corrientes.

[]= Coeficiente de friccin.

Para el planteamiento de (2) y (3) es necesario determinar: matriz de resistencias [R],

matriz de impedancias[()], matriz de par[()]. [2]

La matriz de resistencias es diagonal, en consecuencia a que las resistencias son

propias de cada bobina, no existen resistencias mutuas.


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Para la matriz de impedancias debe considerarse que la mquina posee un rotor

cilndrico y homogneo que al girar no modificar la permeanza del camino magntico,

lo cual implica que la inductancia propia del estator sea constante e independiente del

ngulo . De la misma manera si el rotor es cilndrico, la inductancia propia de este

ser un valor constante.

Al encontrarse y a 90 en el rotor se garantiza que las inductancias mutuas sean

cero. De forma similar sucede con las inductancias mutuas del inductor.

La inductancia mutua entre la bobina de estator y rotor en el eje es mxima cuando

se encuentren alineadas, es decir con =0, para otros valores se debe emplear el

clculo de la inductancia en funcin de .

Ahora la inductancia mutua entre las bobinas de estator y de rotor ser mxima

cuando entre ellas haya una separacin de 90, es decir con , de manera similar

la inductancia mutua entre las bobinas de estator y de rotor estn con una

diferencia de , por consiguiente deben emplearse funciones y

respectivamente. Quedando as la siguiente matriz de impedancias:


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La matriz de par se obtiene derivando la matriz de inductancias con respecto al ngulo

, de lo que se obtiene

Las ecuaciones (2), (3), forman un grupo de ecuaciones que unidas a las limitaciones

impuestas por la red haca las variables elctricas y mecnicas servirn para

determinar el comportamiento de las mquinas bajo carga durante el arranque y

frenado.

Hasta este punto se puede observar que es posible modelar matemticamente una

mquina elctrica rotativa con parmetros que se pueden obtener mediante la

medicin, permitiendo la simulacin del comportamiento de la mquina en

determinada situacin dentro de un sistema.


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31

FIGURA4.MODELO DE LA MQUINA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE COMO MOTOR ,B COMO

GENERADOR.[4]

De la ecuacin (3) para la armadura se tiene:

(4)


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32

Dnde:

= Tensin aplicada a los bornes de armadura.= Cada de tensin en las escobillas.

= Resistencia del devanado de armadura.

= Corriente de armadura de la mquina.

= Inductancia del devanado de armadura.

= Tensin inducida en la armadura por accin de flujo constante (f.c.e.m).

, considerando flujo constante.

Para una mquina de corriente continua con flujo constante el par electromecnico

vine dado por:

(5)

Considerando la ecuacin (1), la ecuacin de torques para una mquina de corriente

continua est dada por:

(6)

1.3 MODELO MATEMTICO DEL MOTOR DE INDUCCIN.


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33

El anlisis del motor de induccin es ms complejo, y las ecuaciones diferenciales que

lo caracterizan tienen coeficientes variables en el tiempo, en atencin a que las

inductancias mutuas del rotor y del estator dependen de la posicin en que se

encuentre el rotor.

Con el fin de simplificar los clculos se emplea la transformada dq0, encargada de

convertir las cantidades de un sistema trifsico (fases a, b, c), en cantidades en un

sistema de dos ejes (q, d) perpendiculares entre s; grficamente se ilustra en La

figura 5. [5]

FIGURA5.RELACIN ENTRE LAS CANTIDADES A B C Y QD0.[7]

Las relaciones entre las cantidades expresadas en el marco de referencia abc y qd0,

cuando el motor lleva una velocidad angular estn dadas por [4]:


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34

fq

fd

fo

= Tqd0[ ]

fa

fb

fc

fa

fb

fc

= Tqd0[ ] 1

fq

fd

fo

(7)

fa, fb, fc representan las variables (tensiones, corrientes, flujos) referenciadas a los

ejes a, b, c respectivamente y fq, fd, fo son las variables referidas a los ejes q, d, o

respectivamente.

Dnde:

2/12/12/1

)3/4()3/2()(

)3/4cos()3/2cos()cos(

3

2)(0

sensensenTqd (8)

1)3/2()3/2cos(

1)3/2()3/2cos(

1)()cos(

)(0 1

sen

sen

sen

Tqd (9)

Las transformadas (8) y (9) se emplearn para simular en el captulo 4 del presente

trabajo el motor de induccin y fueron tomadas textualmente de CHEE-MUN ONG,

Op. Cit, p. 19.

Para este trabajo de grado son variables de inters la corriente de estator y el torque

del motor de induccin durante los procesos de arranque y frenado, en consecuencia

se emplea la transformada qd0 estacionaria ecuaciones, el desarrollo matemtico de


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35

transformacin se encuentra en CHEE-MUN ONG, Op. Cit, p. 19 [5], adicionalmente

de all se toman el conjunto de ecuaciones para voltajes en estator y rotor de este

aparte:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Ahora se establece la matriz que relaciona flujos: [4]

s

r

s

dr

s

qr

s

s

s

ds

s

qs

lr

mlrm

mlrm

ls

mmls

mmls

s

r

s

dr

s

qr

s

s

s

ds

s

qs

i

i

i

i

i

i

X

XXX

XXX

X

XXX

XXX

'

0

'

'

0

'

'

'

'

0

'

'

0

00000

0000

0000

00000

0000

0000

(16)

El torque electromagntico de la mquina de induccin corresponde a:


36/168


37/168

37

2. PARMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE

INDUCCIN Y DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIN

INDEPENDIENTE.

2.1. GENERALIDADES

La confiabilidad de cada uno de los sistemas elctricos est ligada al conocimiento de

los parmetros de las mquinas y los factores que influyen en la operacin de las

mismas. En este captulo se busca obtener el valor ms exacto posible de dichos

parmetros tales como resistencias, inductancias, tensiones o corrientes entre otros,

de los motores seleccionados para este trabajo de grado.

Debido a que existen varios mtodos de medicin para la obtencin de los parmetros

de las mquinas, se deben confrontar los resultados obtenidos por cada mtodo para

as seleccionar el ms confiable para su respectiva simulacin. En este trabajo, cada

parmetro de los motores tanto de corriente continua como de induccin se evalu con

mtodos confiables, luego se valoraron los resultados y se escogi el ms

aproximado a la realidad, utilizando elementos de juicio como:

Calidad de los instrumentos de medicin utilizados en el mtodo.

Leyes fsicas que utiliza el mtodo.

Literatura encontrada sobre el mtodo de medicin y estndares establecidos

por los mismos.


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38

Curvas de rendimiento, datos de placa y parmetros proporcionados por el

fabricante.

En cada uno de los mtodos usados en este trabajo de grado se tomaron variasmedidas y el nmero de cifras significativas segn la calibracin del instrumento de

medicin, por lo cual se tienen en cuenta los errores que pueden suministrar los

instrumentos al igual que los mtodos usados.

2.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DEL MOTOR DE CORRIENTECONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

2.2.1. Datos de placa y parmetros suministrados por el fabricante del motor de

corriente continua de excitacin independiente.

MARCA DE LORENZO

REFERENCIA DL 1023PN

TENSIN NOMINAL DE ARMADURA 200 V

CORRIENTE NOMINAL DE

ARMADURA

12 A

TENSIN NOMINAL DE CAMPO 220 V

CORRIENTE NOMINAL DE CAMPO 0,25 A

POTENCIA NOMINAL 1,8 kW

VELOCIDAD NOMINAL 1800 rpm

TABLA 1. Datos de placa del motor de corriente continua de excitacin independiente.

Fuente: Autor


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40

Para la utilizacin de este mtodo implement el circuito de la figura 6.

FIGURA 6. Circuito para hallar la curva tensin-corriente de armadura. [7]

Tensin

[V]

Corriente

[A]

Resistencia

[]

16,9 4,6 3,67391304

18,25 5 3,65

20,05 5,4 3,71296296

Promedio 3,67895867

TABLA 3. Medicin de tensin- corriente para hallar la resistencia de armadura. Fuente:

Autor

Las medidas para este motor se tomaron a una temperatura de 28 C y de manera

progresiva hasta que la corriente de armadura alcanzo el valor de 5.4 [A], para as

obtener el valor ms confiable de Ra, teniendo en cuenta que para corrientes mayores

a 1 [A] desaparece el efecto no lineal de la resistencia en las escobillas.


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42

FIGURA7.MONTAJE PARA ENCONTRAR LA CONSTANTE KM.[7]

Para este mtodo se utiliza el montaje de la figura 7, consiste en excitar el devanado

de campo a su corriente nominal e ir modificando la velocidad hasta que la tensin

inducida en su armadura sea igual a la tensin nominal. Se puede determinar el valor

de la constante , por medio de la relacin

y la ecuacin:

(18)

Se tomaron varios valores, los cuales se hicieron de manera intermitente y dejandodescansar el motor primario 5 minutos antes de cada toma de datos a una

temperatura ambiente de 28 C. los resultados se consignaron a en la tabla 5 y se

eligi la constante Km como el promedio de los datos obtenidos. Por consiguiente


43/168

43

1.01409162 [N-m/A].

Este valor se tomara como el mejor posible puesto que se tienen en cuenta los efectosde saturacin en el entrehierro.

Tensin [V] Corriente [A]

Velocidad

[rad/s]

Resistencia

[] Km [N-m/A]

190 0,34 187,134202 3,67895867 1,00862991

180,1 0,35 176,452787 3,67895867 1,01337229170 0,33 166,81857 3,67895867 1,01179349

160,1 0,32 156,765473 3,67895867 1,01376106

150,5 0,31 147,1316 3,67895867 1,01514238

140 0,3 135,926242 3,67895867 1,0218506

Promedio 1,01409162

TABLA 5. Resultados medicin de la constante motor de excitacin independiente.Fuente: Autor

2.2.5. Constante de friccin

La constante de friccin se basa en la siguiente relacin:

(19)


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45

Las medidas fueron tomadas mediante dos mtodos, hmetro digital y curva tensin-

corriente, se realizan a una temperatura ambiente de 27 C y los resultados se

consignan en la tabla 7.

Mtodo de medicin hmetro digital Tensin- corriente

Resistencia Rf () 840 837

TABLA 7. Medicin de la resistencia del devanado de excitacin. Fuente: Autor

2.2.7.2. Inductancia del devanado de excitacin

Se utiliza el puente de impedancias para hallar los valores de la impedancia de campo,

los resultados se consignan en la tabla 8.

Medida Lf [H]

1 8.7

2 8.7

3 8.7

TABLA 8. Medicin de la inductancia de campo.

2.2.8. Resumen de los parmetros medidos para el motor DC.

En la tabla 9 se resumen los resultados obtenidos de la parametrizacin del motor de

corriente continua de excitacin independiente, igualmente el grafico del modelo del

motor con los parmetros hallados.


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46

PAR METRO VALOR MEDIDO M TODO DE

MEDICIN

Tensin nominal [V] 200 Datos de placa motor

Velocidad Nominal [rpm] 1800 Datos de placa motor

Potencia mecnica [KW] 1.8 Datos de placa motor

Resistencia de Armadura [] 3,67895867 Curva tensin corriente

Inductancia de armadura

[mH]

70 Puente de impedancias

Constante del motor

Km [N-m/A]

1,01409162 relacin

de la mquina

en vaco

Constante de friccin 0,002051 Relacin

Momento de Inercia rotor

[Kg-m^2]

0,00432341 Mtodo de pesas

Resistencia de campo[] 837 Curva tensin corriente

Inductancia de campo[H] 8,7 Puente de impedancias

TABLA 9. Resumen de los parmetros medidos al motor DC. Fuente: Autor


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47

FIGURA8.MODELO DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA EXCITACIN INDEPENDIENTE CON LOS

PARMETROS MS RELEVANTES.[7]

2.3. MEDICION DE LOS PARMETROS EN EL MOTOR DE INDUCCION

Por medio de la prueba de vaco, prueba de rotor bloqueado, prueba de resistencia en

DC para el devanado inductor y medicin del momento de inercia, se establecern los

parmetros que permitan la simulacin del motor, empleando las ecuaciones

expuestas en el captulo 1 del presente trabajo.

Para las diferentes pruebas realizadas al motor de induccin se emplea una conexin

ron, con la mquina trabajando en Y.


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48

2.3.1. Datos de placa y parmetros suministrados por el fabricante del motor de

induccin

MARCA DE LORENZO

REFERENCIA DL 1021N-3

TENSIN NOMINAL [V] 127/220 /Y

CORRIENTE NOMINAL [A] 12/6,94 /Y

FACTOR DE POTENCIA 0,77

POTENCIA NOMINAL [kW] 1,5

VELOCIDAD NOMINAL [rpm] 1700

FRECUENCIA [Hz] 60

TABLA 10. Datos de placa del motor de induccin. Fuente: Autor

2.3.2. Medicin de la resistencia en corriente continua del devanado inductor.

La prueba consiste en inyectar cierto valor de corriente continua al devanado del

estator, y medir la tensin en bornes. Con los valores de tensin y corriente medidos, y

aplicando la ley de Ohm se obtiene el valor de la resistencia. La tabla 11 muestra los

resultados obtenidos en la prueba.


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49

TABLA11. Medicin de la resistencia de los devanados del estator. Fuente: Autor

2.3.3. Prueba de la mquina de induccin en vaco.

Para medir la potencia trifsica, se emple la conexin Arn, adicionalmente se midila corriente por lnea y las tensiones de lnea de la mquina de induccin, cuando esta

se encontraba funcionando sin carga, la medicin se realiza asumiendo una frecuencia

de la red de 60 Hz y temperatura ambiente.

Para esta prueba se realiza el montaje de la figura 9, con estos valores se determinan

las prdidas por friccin y ventilacin, as como las prdidas en el entrehierro de la

mquina y la inductancia de magnetizacin. Los resultados obtenidos de la prueba de

vaco se consignan en la tabla 12.

Medida

devanado de la fase A devanado de la fase B devanado de la fase C

Vdc [V] Idc[A] R[]

Vdc

[V] Idc[A] R[] Vdc [V] Idc[A] R[]

1 1,34 1 1,34 1,267 1 1,267 1,265 1 1,265

2 3,129 2,2 1,422273 3,041 2,2 1,38227273 3,465 2,4 1,44375

3 5,31 3,8 1,397368 5,33 3,8 1,40263158 6,19 4,2 1,47381

Resistencia promedio

fase A [] 1,386547

promedio fase

B [] 1,35063477

promedio fase

C [] 1,394187

Promedio de lasresistencias Rf 1,377123


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50

FIGURA9.CIRCUITO PARA REALIZAR EL MONTAJE PARA HALLAR LOS PARMETROS DEL MOTOR DE

INDUCCIN.[7]

Wf=W1+W2

medida# W1 [W] W2 [W] Wf [W]

Io (de fase)

[A]

Vs(de

linea) [V]

1 -360 568 208 4,5 220,8

2 -360 560 200 4,3 218,9

3 -370 580 210 4,6 221,7

Promedio 206 4,46666667 220,466667TABLA 12. Resultados del ensayo en vaco para el motor de induccin. Fuente: Autor


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52

Relacin de transformadores de corriente r = 20 /5 =4

Wf=W1+W2

medida# W1 [W] W2 [W] Wf [W]

Icc (de

lnea) [A]

Vcc(de

lnea) [V]

1 320 64 384 6,9 52,6

2 320 72 392 6,8 52,4

3 336 80 416 7 53,9

Promedio 397,33333 6,9 52,9666667

TABLA 14. Resultados prueba de rotor bloqueado para el motor de induccin. Fuente:

Autor

2.3.5. Obtencin de los parmetros del motor de induccin.

Las prdidas en el hierro se obtienen de la prueba de vaco con el motor a la velocidad

de sincronismo.

De esta prueba se tiene que:

Potencia entrada= Prdidas en el cobre + prdidas en el hierro

Prdidas en el hierro= Po - 3*(Io)^2* Rf


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53

Prdidas en el hierro = 60[w]-3*(2,5)^2*(1,3771)

Prdidas en el hierro=34,17[w].

Las prdidas de potencia por ventilacin se obtienen de la primera prueba de vaco, es

decir cuando el motor gira libremente:

Potencia consumida = prdidas del cobre en el estator+ prdidas en el hierro +

prdidas de ventilacin + prdidas adicionales.

Prdidas adicionales + prdidas por ventilacin= 206[W]

3*(4,466)^2*(1,3771)-34,17[W].

Prdidas adicionales y ventilacin =89,43[W]

De la prueba de corto circuito o rotor bloqueado, obtenemos las reactancias y

resistencias de los devanados estatricos y rotricos:

()

[]

Y de la misma prueba obtenemos los valores de la resistencia en los devanados de lamaquina:

[]


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54

Por lo tanto la resistencia del rotor referida al estator es:

[]

Para hallar la reactancia de los devanados aplicamos la siguiente frmula:

() []

[]

De la prueba de vaco, se obtiene la reactancia de magnetizacin y la resistencia de

magnetizacin

|| || || []

||

[]

||||

|| ||( ) []


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55

De las perdidas podemos hallar la resistencia de magnetizacin y la inductancia de

magnetizacin:

(

)

(

)

2.3.6. Obtencin del momento de inercia del motor de induccin.

Para la obtencin del momento de inercia se siguen los pasos planteados en el trabajo

de grado Comparacin de las caractersticas y comportamiento de un controlador PID

industrial con la funcin PID de un PLC (Controlador lgico programable), desarrollado


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56

por GUSTAVO ADOLFO YERENA BAYONA- JAVIER ORLANDO VILLAMIZAR- JOS

CARLOS BITAR RODRIGUEZ, UIS, los resultados se consignan a continuacin:

Prueba

1 2,201

2,1842 2,375

3 1,976

Tabla 15.Resultados para .(tiempo el cual se tarda en alcanzar el 36,8% de la

velocidad que llevaba la mquina). Fuente: Autor

Por lo que el momento de inercia del conjunto sera igual a:

Por lo tanto el momento de inercia del motor de induccin corresponde a:

2.3.7. Resumen de los parmetros medidos para el motor de induccin.

En la tabla 15 se listan todos los valores de los parmetros encontrados para el motor

de induccin que se utiliz en el presente proyecto


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PARMETRO VALOR

MEDIDO

MTODO DE

MEDICIN

Tensin nominal [V] 127/220, / Y Datos de placa del

motor

Velocidad nominal [rpm] 1800 Datos de placa del

motor

Potencia mecnica [kW] 1,5 Datos de placa del

motor

Frecuencia de diseo [Hz] 60 Datos de placa del

motor

Corriente nominal [A] 12 / 6,9 / Y Datos de placa del

motor

Nmero de fases 3 Datos de placa del

motor

Nmero de polos 4 Dato calculado

Factor de potencia nominal 0,77 Datos de placa delmotor

Resistencia de fase del estator, r1[] 1,3771 Mtodo tensin-

corriente

Resistencia de fase del rotor, r2[] 1,4047 Prueba rotor bloqueado

Reactancia por fase del estator X1[] 1,7246 Prueba rotor bloqueado

Reactancia por fase del rotor X2[] 1,7246 Prueba rotor bloqueado

Reactancia de magnetizacin Xm[ ] 28,81 Prueba vaco

Resistencia de magnetizacin Rm[] 295,93 Prueba vaco


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Momento de inercia del rotor [kg-m^2] 0,0036253 Mtodo de pesas

Perdidas en el hierro [W] 34,17 Prueba vaco

Prdidas adicionales y por ventilacin 89,43 Prueba vaco

TABLA 16. Resumen de los parmetros del motor de induccin. Fuente: Autor

FIGURA10.MODELO DEL MOTOR DE INDUCCIN CON LOS PARMETROS MS RELEVANTES INCLUIDOS.

[7]


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59

3. MARCO TERICO DE LOS FRENADOS DINMICO Y A

CONTRACORRIENTE

El modo de operacin de las mquinas elctricas rotativas es verstil y permite el

control de velocidad y funcionamiento en ambos sentidos de giro, produciendo de esta

manera pares electromagnticos que pueden estar en contra o a favor del sentido de

rotacin de la mquina.

Para explicar el modo de operacin es til hacer uso de la representacin de cuatro

cuadrantes de la figura 11, donde el eje de las abscisas corresponde al par

electromecnico, el cual sirve tambin para representar la corriente de inducido,

mientras que el eje de ordenadas representa la velocidad de giro, bien sea esta en

r.p.m. o rad/s.

En el primer y tercer cuadrante la velocidad y el par tienen el mismo signo, de este

modo la potencia elctrica que absorbe de la red ser positiva, al igual que la potencia

que entrega el eje del motor. A diferencia del segundo y cuarto cuadrante dondevelocidad y el par tienen signos diferentes entre s, por consiguiente la mquina

entrega energa. [6]


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61

FUNCIONAMIENTO CUADRANTE VELOCIDAD PAR TENSIN CORRIENTE POTENCIA

MECNICA

T

MOTOR SENTIDODIRECTO

1 + + + + +

FRENADO

DIRECTO

2 + - + - -

MOTOR SENTIDO

INVERSO

3 - - - - +

FRENADO

INVERSO

4 - + - + -

Tabla 17. Signos de las diferentes magnitudes en los cuatro cuadrantes defuncionamiento de la mquina. Fuente: Autor

Es importante tener en cuenta que las mquinas podrn funcionar tanto como

generador como motor, siempre y cuando no se sobrepasen los parmetros tanto

elctricos como mecnicos que impone el diseo de las mquinas.

Entre las limitaciones mecnicas se destacan:

El torque mximo que soporta el material del cual se compone el eje de la

mquina.

Mxima velocidad de rotacin recomendada.

Mxima velocidad que soportan los rodamientos de la mquina.

Las principales limitaciones elctricas de las mquinas son:


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62

Mxima corriente soportada por los conductores de los devanados de

armadura y campo para no generar sobrecalentamiento.

Flujo mximo que no permita la saturacin en el material ferromagntico del

ncleo y que mantenga prdidas en el hierro dentro del rango de valores

aceptable.

3.1. CURVAS CARACTERSTICAS EN ESTADO ESTABLE DE LOS MOTORESDE DC EXCITACIN INDEPENDIENTE Y DE INDUCCIN.

3.1.1. Curva caracterstica de un motor de corriente continua de excitacin

independiente.

La caracterstica natural de la mquina se rige segn la ecuacin [20] y corresponde a

una lnea recta para valores asignados de tensin aplicada.

(20)


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63

FIGURA 12.CARACTERSTICAS PAR-VELOCIDAD DE UN MOTOR DCEXCITACIN INDEPENDIENTE

A)CARACTERSTICA NATURAL B)VARIACIN DE LA TENSIN APLICADA C)VARIACIN DE LA

RESISTENCIA DE INDUCIDO.[6]

3.1.2. Curva caracterstica de un motor de induccin

La ecuacin (21) expresa el par electromagntico producido por la mquina en funcin

de los parmetros del motor y donde es necesario tener en cuenta que el par es

funcin del deslizamiento. El conjunto de ecuaciones expresadas a continuacin es


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64

tomado de HUGO ALEJANDRO MARTINEZ RAMOS- DANIEL MEJIA URIBE. Motores

elctricos: frenado dinmico y a contracorriente. Trabajo de grado UIS.

(

)() (21)

Dnde:

()

(22)

( ) ()()

(23)

La curva par-velocidad de la figura 12.a se construye para la resistencia propia de la

armadura y se denomina caracterstica natural del par

La figura 13 muestra las zonas de operacin de un motor de induccin.


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65

FIGURA13.ZONAS DE OPERACIN DE UNA MQUINA DE INDUCCIN.[6]

3.2. FRENADO ELCTRICO DE LOS MOTORES

3.2.1. Generalidades

El frenado elctrico consiste en invertir el sentido del torque electromecnico, para que

en este instante el torque vaya en direccin opuesta al movimiento del rotor, el objetivo


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67

Al pasar el conmutador a la posicin 2, se invierte la polaridad de la tensin aplicada a

la armadura, por lo tanto la mquina pasar al punto de operacin D girando durante

un tiempo ms manteniendo la direccin y la velocidad, como consecuencia de esto

aparecer una corriente negativa, y la mquina seguir la curva DF hasta alcanzar la

velocidad cero. [6]

FIGURA14.FRENADO A CONTRACORRIENTE DEL MOTOR DCEXCITACIN INDEPENDIENTE.[6]

3.4. FRENADO DINMICO DEL MOTOR DC DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

El frenado dinmico de un motor DC de excitacin independiente consiste endesconectar el motor de la fuente de alimentacin y conectar al devanado de

armadura a una resistencia externa, como consecuencia se genera una corriente en

direccin opuesta en el devanado de armadura que produce un par que se opone,

obligando as a ste a detenerse.


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68

El proceso de frenado puede verse en la figura 15, donde antes de introducir la

resistencia externa el motor operaba en el punto A, una vez insertada la resistencia el

motor pasa a operar en el punto D, donde velocidad la velocidad permanece constante

y par tiene signo diferente s, en consecuencia se desacelera la mquina. Durante el

frenado el motor sigue la curva DO.

FIGURA15.FRENADO DINMICO DEL MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE.[6]

3.5. FRENADO A CONTRACORRIENTE DEL MOTOR DE INDUCCIN

Consiste en cambiar la conexin de dos de las fases, para conseguir la inversin del

sentido de giro del torque electromagntico. El proceso de frenado a contracorriente

del motor de induccin figura 16, el motor trabaja en el punto M con una corriente

cercana a la nominal y presenta un deslizamiento pequeo (justo antes de invertir la

conexin de las fases), el punto de funcionamiento del motor se sita en el primer

cuadrante, en donde la velocidad y el par electromagntico son positivos. Al invertir la

conexin de las fases el motor pasar a un punto B, que se encuentra en el segundo


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69

cuadrante donde la velocidad sigue siendo positiva, y el toque electromagntico es

negativo. La mquina debe desconectarse al llegar al punto C, donde la velocidad es 0

y el deslizamiento es 1, por consiguiente en C el motor alcanzar la corriente nominal

de arranque.

En este tipo de frenado la energa que se encuentra en el rotor se disipa en forma de

calor en los devanados de la mquina.

FIGURA16.PROCESO DE FRENADO A CONTRACORRIENTE DEL MOTOR DE INDUCCIN.[4]


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70

3.6. FRENADO DINMICO DEL MOTOR DE INDUCCIN

La figura 17 muestra el proceso de frenado dinmico en una mquina de induccin, enun principio el motor se encuentra operando en el punto M, donde la velocidad y el par

son positivos. Se sustituye la conexin de la red de alterna que alimenta el estator por

una fuente de corriente continua, accin que conlleva a generar un campo esttico

inductor, que produce un torque de frenado dado por:

(24)

Dnde:

= Constante.

=Corriente que circula por los devanados del rotor

=Flujo en el entrehierro.

La mquina cambia de M a B de la figura 17. En este punto a medida que la velocidad

del rotor disminuye aumenta el par de frenado, esto se debe a que la corriente del

rotor y el factor de potencia han aumentado a causa del decrecimiento de la reactancia

del rotor.


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72

4. SIMULACIN DEL ARRANQUE Y FRENADO DE UN MOTOR DE CORRIENTECONTINUA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE Y UN MOTOR DE

INDUCCIN.

4.1. GENERALIDADES

La simulacin se realiza con el fin de conocer el comportamiento de los motores al

pulsar arranque o frenado. Es por esto que en este trabajo se emplea la herramienta

MATLAB/SIMULINK para resolver los modelos matemticos compuestos deecuaciones diferenciales que hacen viable la prediccin de problemas que puedan

presentarse en los sistemas ante estos accionamientos (arranques y frenados).

Otra de las finalidades de la simulacin es observar la reaccin de los sistemas ante

cambios topolgicos del circuito.

No hay que perder de vista que aunque la simulacin es una herramienta til y posee

grandes ventajas no es ms que un complemento a la construccin del prototipo del

sistema real.

Una simulacin es efectiva cuando:

Se determinan los objetivos de la simulacin, se hace con el fin de elegir el

modelo a ser utilizado. Es necesario resaltar que para un mismo sistema fsico

no existe un nico modelo.


73/168

73

Una vez establecidos los objetivos de la simulacin y los modelos que pueden

ser empleados en esta, debe seleccionarse el modelo ms simple para el

sistema en cuestin.

Elegir un mtodo matemtico capaz de resolver el modelo matemtico que se ha

seleccionado.

El objetivo de la simulacin en este trabajo es analizar el comportamiento de un motor

de corriente continua de excitacin independiente y un motor de induccin, existentes

en el laboratorio de mquinas de la E3T, ante los diferentes procesos de arranque yfrenado que se implementan en el mdulo a ser construido.

Las variables de inters son: torque electromagntico, corriente y velocidad del rotor

frente a los accionamientos de frenado y arranque, el modelado y la simulacin se

hacen con el fin de seleccionar adecuadamente tensiones y tiempos acordes a las

mquinas de inters del trabajo de grado.

4.2. MOTOR DC DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

Durante los procesos de arranque y frenado de una mquina DC de excitacin

independiente es importante limitar la magnitud de la corriente con el fin de:

Evitar acortar la vida til de la mquina mediante el establecimiento de lmites

para la corriente, garantizando as que durante los accionamientos de arranque y

frenado no se presenten grandes esfuerzos trmicos.


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74

Garantizar que la regulacin de tensin durante los arranques y frenados no

exceda el valor establecido por la norma, para as no causar daos a elementos

que se encuentren conectados a la red.

Eliminar las sobretensiones que se puedan presentar y que ocasionaran daos a

los semiconductores que controlan la potencia a la mquina.

Un parmetro importante es el tiempo que tarda el motor desde la velocidad cero

hasta alcanzar la velocidad de trabajo, as como el tiempo que necesita una vez

adquirida la velocidad de trabajo hasta detenerse, de estos tiempos depende elcalentamiento de los devanados de la mquina, ya que se presentan prdidas

adicionales debidas a la aceleracin.

Otra variable a tener en cuenta durante el arranque y frenado de un motor DC de

excitacin independiente es el torque electromagntico, ya que durante el del frenado

ir en la misma direccin del par de carga del rotor, para de esta manera detener el

rotor. As pues al sumarse par de carga y par electromagntico la mquinaexperimentar un gran esfuerzo mecnico en el eje del rotor.

4.2.1. Resultados de las simulaciones del arranque del motor DC de excitacinindependiente

El arranque del motor DC de excitacin independiente se realiza por medio devariacin de la tensin de armadura, mediante un convertidor CC/CC tambin

conocido como troceador, que se encarga de transformar la corriente continua de

tensin constante en corriente continua de tensin variable.


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76

FIGURA 18.RAMPA DE ARRANQUE PARA EL MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE.[7]

Ahora se muestran los resultados de la simulacin obtenidos para el motor DC de

excitacin independiente disponible.

Simulacin del arranque del motor DC de excitacin independiente en vaco:


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77

FIGURA 19.SIMULACIN DEL MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE EN CONDICIN DE VACO.[7]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

Time (seconds)

EainV

voltaje interno Ea

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-2

0

2

4

6

Time (seconds)

IaenA

Corriente de armadura Ia

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

tiempo en seg

wnrad/seg

Velocidad del Rotor

Corriente Pico 5.19[A]


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Simulacin del arranque del motor DC de excitacin independiente bajo

carga proporcional a la velocidad:

FIGURA 20.SIMULACIN DEL ARRANQUE DEL MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE BAJO CARGA

PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD.[7]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

Time (seconds)

EainV

voltaje interno Ea

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5

10

15

Time (seconds)

IaenA


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

tiempo en seg

wnrad/seg

Velocidad del Rotor


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Simulacin del arranque del motor DC de excitacin independiente a par

constante:

FIGURA 21.SIMULACIN DEL ARRANQUE MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE A PAR

CONSTANTE.[7]

Simulacin del arranque directo del motor DC de excitacin independiente.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-100

0

100

200

Time (seconds)

EainV

voltaje interno Ea

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

5

10

15

Time (seconds)

IaenA


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-100

0

100

200

tiempo en seg

wnrad/seg

Velocidad del Rotor

Corriente Pico 14.4[A]


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FIGURA 22.SIMULACIN DEL ARRANQUE DIRECTO MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE.[7]

Segn las figuras 19,20,21,22 para el arranque del motor de corriente continua es

posible decir que:

0 200 400 600 800 1000 1200-100

0

100

200voltaje interno Ea

EainV

0 200 400 600 800 1000 12000

20

40

60Corriente de armadura Ia

IaenA

pico de corriente = 44[A]

0 200 400 600 800 1000 1200-100

0

100

200Velocidad del Rotor

tiempo en milisegundos

wnrad/seg


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Para un arranque directo en vaco el motor empleado en este trabajo presentara

un valor pico de corriente correspondiente a 44 [A], con una duracin de 120

[ms], es decir alcanzara una corriente de aproximadamente 3,5 veces la

corriente nominal del motor. El objetivo ser entonces, mediante el mtodo de

variacin de tensin de armadura reducir el pico de corriente durante el arranque

a un valor no mayor a 1,5 veces la corriente nominal del motor

independientemente de que est se encuentre operando en vaco o bajo carga.

El arranque del motor bajo par constante es la condicin ms desfavorable que

se puede presentar, la simulacin se realiz para un torque de 10 [N-m], paraesta condicin de carga se probaron distintos porcentajes de tensin de trabajo

para la rampa de arranque, los valores ms adecuados se consignan en la figura

18, con dichos valores el pico mximo de corriente durante el arranque equivale

a 14,4 [A].

Para un arranque por variacin de tensin de armadura estando el motor en

vaco, presentara un valor de 5.19 [A], siendo esta la condicin menos

desfavorable para la mquina puesto que solo debe vencer su inercia.

La simulacin de la corriente en un arranque por variacin de tensin de

armadura con el motor trabajando a par proporcional a la velocidad no superar

la corriente nominal.

El tiempo que tardara el motor en estabilizar sus valores de corriente depende

tanto del tiempo que tarda en alcanzar la velocidad de trabajo como de la tensin


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aplicada en la armadura. El tiempo que le tomara estabilizarse al motor de este

trabajo de grado equivaldra a 3,2 [s], debido a que son 17 porcentajes de

tensin, cada uno con una duracin de 0,2 [s].

4.2.2. Simulacin del frenado a contracorriente del motor DC de excitacinindependiente.

Para este tipo de frenado se hace necesario insertar una resistencia de 14[] a 30[W]

en serie con el devanado de armadura, para as garantizar que la corriente se

mantenga entre unos valores que no causen daos al troceador ni a los devanados de

la mquina.

Variando la tensin aplicada o el valor de la resistencia externa en serie con la

armadura del motor, se obtiene una variacin directamente proporcional en el tiempo

de frenado del motor.

A continuacin los resultados del frenado a contracorriente, donde la figura 23

representa la corriente de armadura en el proceso de frenado, aplicando una tensin

reducida correspondiente al 10% (22 [Vdc]), con el fin de tener control sobre la

corriente que circula por el devanado de armadura de la mquina as como el tiempo

de frenado del rotor del motor.


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FIGURA 23.RESULTADOS OBTENIDOS EN LA SIMULACIN DEL FRENADO A CONTRACORRIENTE PARA EL

MOTOR DCDE EXCITACIN INDEPENDIENTE.[7]


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Al variar los valores de resistencia externa, modificando el parmetro respectivo en la

simulacin a 7[], 14[] y 21 [], se obtendran magnitudes de corrientes

correspondientes a 17 [A], 11[A] y 8[A], tomando 420[ms], 700[ms] y 850 [ms] para

detener el motor respectivamente. Para este trabajo se implementar una resistencia

de 14[], puesto que se encontraba en el mdulo a ser recuperado.

4.2.3. Simulacin del frenado dinmico del motor DC de excitacinindependiente.

Es de gran importancia resaltar que en el frenado dinmico la velocidad y la corrientede armadura llagan a cero en el mismo instante.

El tiempo que tarda el motor en detenerse en el frenado dinmico depende de la

resistencia que se inserta, a mayor resistencia, mayor tiempo de frenado, para efectos

de comprobar esto, en la simulacin se probaron distintos valores de resistencias (7,

14, 21 []), obteniendo valores de corrientes de 21, 18, 15 [A], y tiempos de frenado

de 80, 150, 200 [ms] respectivamente.

Mediante la simulacin del frenado dinmico se determina que la resistencia existente

(14 []) limita la corriente a un valor de 18[A], por tanto no tiene efectos desfavorables

sobre la vida til del motor, puesto que la magnitud del pico de corriente no supera 1,5

veces la corriente nominal y se decide continuar trabajando con ese valor de

resistencia.

En el proceso de frenado el par de carga y el par de frenado tienen el mismo sentido,

en consecuencia, el torque de carga ayuda a detener la mquina. Es por esto que al

estar el motor en vaco el tiempo de frenado es mayor.


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Se implementan dos tipos de frenado, el primero de ellos conocido como frenado

lento, al cual se le impone una resistencia de 14 , y el segundo denominado frenado

rpido con una resistencia reducida por medio de un transistor de potencia.

Los resultados de la simulacin se presentan a continuacin

FIGURA 24.RESULTADOS DE LA SIMULACIN DEL FRENADO DINMICO DEL MOTOR DCDE EXCITACIN

INDEPENDIENTE.[7]

0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7-100

0

100

200

Time (seconds)

Eain

V

voltaje interno Ea

0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7

-20

-10

0

Time (seconds)

IaenA


Corriente Pico -18[A]

0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7-100

0

100

200

tiempo en seg

wnrad/seg

Velocidad del Rotor


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La simulacin se hace con la finalidad de determinar el tiempo que tarda el motor en

detenerse.

La figura 26 muestra los resultados obtenidos para el motor de induccin en la

simulacin del frenado a contracorriente, el motor experimentara un pico de corriente

de 24 [A] y tardara en detenerse 0,5 [s] aproximadamente

FIGURA 26.RESULTADOS DE LA SIMULACIN DEL FRENADO A CONTRACORRIENTE PARA EL MOTOR DE

INDUCCIN.[7]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Tiempo [s]

Ia[A]

FRENADO CONTRACORRIENTE MOTOR DE INDUCCIN

frenado contracorriente

-20.611724.0691


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4.3.3. Frenado dinmico del motor de induccin.

El tiempo de frenado del motor de induccin varia con la tensin DC que es aplicadadurante el accionamiento, a menor tensin DC el tiempo de frenado es mayor.

En el proceso de frenado dinmico tanto inercia como torque tienen el mismo impacto

sobre el tiempo de parada.

Se busca un valor de corriente que garantice el no deterioro de la vida til del motorbajo determinadas condiciones de inercia y carga.

La simulacin se realiza con el motor conectado en . La corriente DC durante el

proceso de frenado equivaldra a 32,3 [A] y la duracin del proceso de frenado sera

de aproximadamente 0,45 [s].

La figura 27 muestra los resultados de la simulacin del frenado dinmico del motor a

emplearse en este trabajo de grado.


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FIGURA 27.RESULTADOS DE LA SIMULACIN DEL FRENADO DINMICO PARA EL MOTOR DE INDUCCIN.

[7]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Ia

[A]

Tiempo [s]

FRENADO DINMICO MOTOR DE INDUCCIN

frenado dinmico

-12.828032.3848


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5. DIAGRAMAS ELECTRICOS DE LOS CIRCUITOS IMPLEMENTADOS

Las tarjetas empleadas para la realizacin de este trabajo fueron las diseadas e

implementadas en el trabajo de grado MOTORES ELCTRICOS: FRENADOS

DINMICO Y A CONTRACORRIENTE Desarrollado por Hugo Alejandro Martnez,

Daniel Meja, dichas tarjetas fueron modificadas y adecuadas para operar con los

motores que se encuentran disponibles en el laboratorio de mquinas de la E3T.

5.1. CIRCUITO RECTIFICADORES DE ONDA COMPLETA (placa N 1)

La tarjeta impresa o Placa N 1 del mdulo de arranque y frenado de motores, cuenta

con 5 diferentes rectificadores de onda completa, los cuales se encuentran

alimentados por el transformador N1 del mdulo, estos rectificadores son los

encargados de energizar los diferentes circuitos que se encuentran en las dems

tarjetas .


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FIGURA 28.FOTOGRAFA DE LA TARJETA N1DEL MDULO DE ARRANQUE Y FRENADO [7]

El circuito esquemtico de los rectificadores de onda completa se muestra en la figura

29, la numeracin dada en la figura 28 corresponde a numeracin asignada en los

circuitos esquemticos.

FIGURA 29A.RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA SALIDA 14[V][7]


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FIGURA 29D.RECTIFICADOR DUAL DE ONDA COMPLETA SALIDA 12Y -12[VDC][7]

FIGURA 29E.RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA SALIDA 12[VDC][7]

5.2. CIRCUITO RECTIFICADOR PARA LA CORRIENTE DE CAMPO DEL MOTORDE CORRIENTE CONTINUA (tarjeta N 2)

La tarjeta N2 es un circuito rectificador de onda completa el cual se encuentra

alimentado por el transformador N2 del mdulo, la tensin de salida en el rectificador

es de 220[Vdc], cuando la tensin entre fases a la entrada del mdulo es de 127[Vac]

como lo muestra la figura 31.


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Este rectificador cuenta con un optoacoplador(4N26A), encargado de censar la

presencia del devanado de campo del motor de excitacin independiente. Cualquier

valor de tensin por debajo de los valores de trabajo recomendados trae como

consecuencia que el optoacoplador no cense la presencia de campo.

FIGURA 30.FOTOGRAFA DE LA TARJETAN2CIRCUITO RECTIFICADOR PARA LA CORRIENTE DE CAMPO

DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.[7]

El circuito esquemtico del rectificador de onda completa para la corriente de campo

del motor de excitacin independiente se muestra en la figura 30, la numeracin dada

en la figura 30 corresponde a numeracin asignada en el esquemtico.


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FIGURA 31.CIRCUITO RECTIFICADOR PARA LA CORRIENTE DE CAMPO DEL MOTOR DE CORRIENTE

CONTINUA.[7]

5.3. RELES AUXILIARES (tarjeta N 3)

La tarjeta N 3 est conformada por 3 circuitos, cada uno independiente del otro. Los

circuitos 1 y 2 (Encoder y comunicacin) no fueron utilizados en este trabajo de grado

debido a que se utiliz otro tipo de PLC, entonces de la tarjeta N3 solo se reutilizo el

circuito 3 rels auxiliares, Los cuales accionan los elementos de sealizacin y

refrigeracin del mdulo.

Los rels son una excelente manera de aislar las salidas del PLC TWIDO de cualquiersobrecarga o cortocircuito que pueda presentar en alguno de los circuitos de potencia.


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FIGURA 32.TARJETAN3DEL GABINETE.[7]

FIGURA 33.FUNCIONAMIENTO DE LOS RELS AUXILIARES.[7]


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5.4. TROCEADOR O CHOPPER CLASE A (Tarjeta N4)

El troceador o chopper es un circuito que transforma una tensin continua (por logeneral no regulada) en otra Directa y regulada. En este trabajo de grado se modific

esta tarjeta de tal manera que se adaptara a la tensin y corriente del motor del motor

de excitacin independiente que existe actualmente en el laboratorio de mquinas.

FIGURA 34.FOTOGRAFA DE LA TARJETA N4DEL GABINETE DE ARRANQUE Y FRENADO DE MOTORES

En la figura 35 se puede apreciar el esquema elctrico del troceador el cual es

accionado y controlado mediante una seal PWM del PLC TWIDO. La numeracin

dada en la figura 34 corresponde a numeracin asignada en el esquemtico.


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FIGURA 35.CIRCUITO ELCTRICO DEL TROCEADOR O CHOPPER CLASE A.

5.5. CIRCUITO DE CONTROL DE LA BASE DEL BJT DEL CHOPPER YCIRCUITO DEL INTERRUPTOR ESTTICO PARA LA RESISTENCIA DEFRENADO DINMICO. (TARJETA N5)

FIGURA 36.FOTOGRAFA DE LA TARJETAN5,CIRCUITO DE CONTROL DE LA BASE DEL BJTDEL CHOPPER

Y CIRCUITO DEL INTERRUPTOR ESTTICO PARA LA RESISTENCIA DE FRENADO DINMICO.(PLACA

N5).[7]


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FIGURA 37.CIRCUITO DE CONTROL DE LA BASE DEL BJTDEL CHOPPER


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FIGURA 38.CIRCUITO DE CONTROL DE LA BASE DEL BJTDEL INTERRUPTOR ESTTICO PARA EL FRENADO

DINMICO.

Para controlar el encendido- apagado del transistor de potencia del chopper clase A y

del interruptor esttico de frenado dinmico se construy el circuito de la figura 37 y

38 el cual cuenta con dos optoacopladores(H11A1) encargados de aislar la seal de

las salidas PWM del PLC TWIDO y transferirlas mediante amplificadores y transistores

al circuito de potencia (CHOPPER).

El optoacoplador H11a1 asla los circuitos del plc y el de la base del transistor 2N4314,

el comprador LM311 sigue la seal PWM de la salida digital del PLC y activa el

transistor B649A, el cual proporciona la suficiente corriente, desde la fuente de


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FIGURA 40.SONDA HALL


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5.7. ACCIONAMIENTOS DE MANDO AL MOTOR DC.

FIGURA 41.ACCIONAMIENTOS PARA EL CONTROL DEL CAMPO,POLARIDAD DE LA ARMADURA,FRENADO

DINMICO Y EL FRENADO A CONTRA CORRIENTE DEL MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE

EXCITACIN INDEPENDIENTE.

En la figura 41 se muestra el diagrama de los contactos para el control del campo,

polaridad de la armadura, frenado dinmico y el frenado a contra corriente del motorde excitacin independiente de corriente continua. Las resistencias Rfc y Rfd son de

14a 30 [W]. El interruptor esttico o transistor de potencia se encuentra conectado

en paralelo con la resistencia Rfd y se encarga de variar el tiempo de frenado

Dinmico. Su control es realizado mediante la salida PWM1 del PLC TWIDO.


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Los contactos principales son accionados por las bobinas de los contactores

designados as:

G : Contactor para el giro en sentido horario del motor DC

F: Contactor para el sentido anti-horario del motor DC

Fd: contactor que inserta la resistencia de frenado dinmico.

Fc: contactor que inserta la resistencia en el circuito de armadura durante el frenado a

contracorriente

C: contactor para el control de la corriente en la bobina de campo

Las resistencias para los frenados se designan con la siguiente nomenclatura:

Rfd: Resistencia de frenado dinmico para el motor DC

Rfc: Resistencia de frenado a contra corriente para el motor DC

La figura 42 muestra la conexin al PLC implementado para el control de las bobinas

de los contactores de la figura 41, todas las bobinas se alimenta a una tensin de

220Vac controladas por las salidas a rel del PLC TWIDO.


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FIGURA 42.CIRCUITO IMPLEMENTADO PARA EL CONTROL DE LAS BOBINAS DE LOS CONTACTORES.[7]

5.8. ACCIONAMIENTOS DE MANDO DEL MOTOR DE INDUCCIN.

FIGURA 43.CIRCUITO PARA CONTROLAR EL ARRANQUE Y LOS FRENADOS DEL MOTOR DE INDUCCIN.[7]


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La

ARRANQUE Y FRENADO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN Y DE CORRIENTE CONTINUA DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTE....

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