Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)

trayectoria rectilínea

velocidad Variable en el tiempo

Velocidad Varía su valoraceleración

if

if

tt

vv

t

va

−−

=∆∆=Aceleración Media

Grafica de la Aceleración en función del Tiempo

a

ttf

La aceleración se mantiene constante

ti

2s

m

2h

km

Grafica de la Velocidad en función del Tiempo

Vi

Vf

V

ttf

La velocidad aumenta

Vector velocidad tiene igual sentido que vector aceleración

Vi

Vf

V

ttf

taVV if ⋅+=

θ

La velocidad disminuye

Vector velocidad no tiene igual sentido que vector aceleración

α = tg (θ)

Consigna:

Calcule la aceleración que tendrá un móvil que cambia su velocidad de 50 km/h a 90 km/h al cabo de 5 h.

Grafique la Aceleración y la Velocidad en función del tiempo.

R: a = 8 km/h²

Desplazamiento

[ ]m[ ]km

2

21

tatVx i ⋅⋅+⋅=∆

Vi

Vf

V

tt

El área bajo la curva representa

El desplazamiento del móvil

( ) tVVtVx ifi ⋅−⋅+⋅=∆21 ( ) taVV if ⋅=−

Grafica del Desplazamiento en función del Tiempo

Δx

ttf

Ecuación de 2° grado

Xi

ti

Xf

2

21

tatVx i ⋅⋅+⋅=∆

Ecuación que relaciona Velocidad, Aceleración y Desplazamiento

xaVV if ∆⋅⋅=− 222

Caída Libre (M.R.U.V)

Características

• Trayectoria rectilínea

• Velocidad varía en el tiempo

• Aceleración actuante la gravedad

g: aceleración de la gravedad

9.81 m/s²

V max

V

V=0

2

2

1tgtVy i ⋅⋅+⋅=∆

ygVV if ∆⋅⋅=− 222

tgVV if ⋅+=

Consigna:

Calcule la velocidad que tendrá un móvil antes de impactar en el suelo que fue lanzado desde 28 m de altura. Cual será el tiempo en llegar al suelo?

Grafique la Velocidad en función del tiempo.

Tiro Vertical (M.R.U.V)

V i

V

Vf=0

g: aceleración de la gravedad

9.81 m/s²

h max 2

2

1tgtVy i ⋅⋅−⋅=∆

ygVV if ∆⋅⋅−=− 222

tgVV if ⋅−=

Consigna:Calcule la altura máxima que alcanzará un móvil que fue lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 km/h. Determine el tiempo en llegar a ese punto.Grafique la Posición y la Velocidad en función del tiempo.

Movimiento de un Proyectil

alcance

Vx

Vy

V

h max

Vix = Vi. cos θ

Viy = Vi . sen θ MRUV

MRU

x

y

Vix

Viy

Vi

θ

vertical

horizontal

horizontal

verticalTiempo