Por. Rafael morón Ruiz

Un coche va a 72 km/h y se para en 8 segundos.

Calcula:

a) Aceleración que sufre.

b) Espacio recorrido durante ese tiempo.

c) Todas las gráficas.

1º) hay que pasar los km/h a S.I (m/s)

= = 20m/s

a) Aceleración:

V = V0 + at

0 = 20 + a ∙ 8

-8a = 20

a = 20/-8 = -2,5 m/s2

b) S = S0 + V0t +

S = 0 + 20 ∙ 8 + = 80m ha recorrido.

c) Gráficas:

a - t

v – t

s – t

MRU

Velocidad 10m/s V = -4m/s

(va a la derecha) ( va a la izquierda)

200 m

a = -2,5 m/s2

t V = 20 – 2,5t0 208 0

t S = 20t – 2,5t2/2

0 02 354 606 758 80

BCoch

e A

a) Ecuaciónes de movimiento

Coche A

S = 0 + 10 t + = 10 t

V = 10 + 0 t = 10 m/s

a = 0 m/s2

Coche B

S = 200 – 4 t + = 200 -4t

V = - 4 + 0 t = - 4m/s

a = 0 m/s2

b) ¿En qué punto kilométrico está el coche A y el coche B al cabo de 5s?

Coche A

10 t = 10 5 = 50 metros se encuentra.

Coche B

200 – 4t = 200 – 4 5 = 200 – 20 = 180 metros se encuentra.

c) ¿En qué punto kilométrico coinciden?

Para ello tenemos que igualar las ecuaciones de espacio S coche A = espacio del coche B

10t = 200 -4t

10t + 4t = 200

14t = 200

t = = 14,286 segundos tardan en coincidir.

Coche A

10t = 10 14, 286 = 142,86 m coinciden= 833, metros

d) Tiempo que tardan en llegar a coincidir

Lo hemos hallado antes: 14,286 s

e) Gráficas a-t

v – t

s – t

a del coche A y del B = 0m/s2

v del A = 10m/s

v del B = -4m/s

MRUA

a) Ecuaciones de movimiento:

Coche A

S = 0 + 0t + = = 2t2

V = 0 + 4t = 4t

a = 4m/s2

Coche B

S = 100 +10t + = 100 + 10t metros

V = 10 + 0t = 10 m/s

t s del A=10t0 05 50

14,28 142,8t s de B 0 200

-4t0 2005 180

14,28 142,8

Coch

e A B

100 m

Parado 4m/s2

V0 = 5m/s

a = 0m/s2

b) Donde están los coches dentro de 5 segundos

Espacio A = 2t2 =2 ∙ 52 = 50 metros

Espacio B = 100 + 10 5 = 100 + 50 = 150 metros

c) tiempo coinciden

Igualamos las ecuaciones de movimiento despejadas de los dos coches:

2t2 = 100 + 10t

2t2 – 10t – 100 = 0

a b c Ecuación de segundo grado

= da de resultado positivo que coinciden en 10 segundos.

d) Espacio coinciden

S del coche A = 2t2 = 2 ∙ 102 = 2 ∙ 100 = 200 metros coinciden

e) Gráficas s-t; v-t y a-t

a –t

v – t

a del A = 4m/s2

a del B = 0m/s2

t v del A = 4t0 010 40

v del B = 10m/s

s – t

Otro ejercicio: La ecuación S = 2 – 4t + t2 representa un movimiento.

Hallar:

a) Espacio recorrido al cabo de 3 segundos.

b) Espacio inicial, velocidad inicial y aceleración.

c) Velocidad a los 3 segundos.

a) S = S0 + V0∙t + at2/2

S = 2 – 4 ∙ 3 + 32 = -1m

b) Vemos en la formula 2 – 4t + t2

Espacio inicial = 2m

Velocidad inicial = -4m/s

A = 2m/s2 ya que desaparece la fracción de la fórmula al divisir 2/2 =1

c)V = V0 +at = v = -4 +2t = -4+2 ∙ 3 = 2m/s

El ejercicio de MRUA de 400 metros de distancia y el de hallar la deceleración no los pongo ya que no se han corregido.

t s del A = 2t2

0 02 84 326 7210 200t s del B=

100+10t0 10010 200