Clase 3 Análisis Numérico

8/18/2019 Clase 3 Análisis Numérico

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P P T C A N M T A L A 0 7 0 0 3 V 1

Clase

Análisis numérico

MT-21


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Resumen de la clase anterior

Propiedades

y comparaciónOperatoria

Simplificación

Amplificación

racciones

e!"i#alentes

Adición

S"stracción

M"ltiplicación

$i#isión

Con%"nto QCon%"nto IZ

Operatoria

PropiedadesPrioridad de las

operaciones

&e'la de si'nos

⊂


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Aprendizajes esperados

( &econocer re'"laridades n"m)ricas* Sec"encias*

( Aplicar el concepto de s"matoria*

( &esol#er desaf+os n"m)ricos como c"adrados m,'icos*

( -tili.ar el ra.onamiento de pro/lemas n"m)ricos*


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Pregunta oficial PSU

2

A

4

C

$

5 Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Proceso de admisión 2007.

6

7

8

7

19

7

:

7

Si n es "n n;mero nat"ral mayor !"e cero entonces


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1* An,lisis de cifras si'nificati#as6* C"adrado m,'ico

3* &e'"laridades n"m)ricas


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1. Análisis de cifras significativas

1.1 Truncamiento

5s el proceso mediante el c"al se red"cen la cantidad de d+'itos de la

derec?a cortando el n;mero en la cifra indicada*

Ejemplos:

3:76 truncando a la décima se obtiene 3:

1617truncando a la centésima se obtiene

161

:061 truncando a la milésima se obtiene :061

Las cifras si'nificati#as corresponden a los d+'itos representati#os de

"na ma'nit"d calc"lada*


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1. Redondeo

5s el proceso mediante el c"al se eliminan ciertas cifras si'nificati#aspara o/tener "n #alor apro=imado* 5l redondeo facilita los c,lc"los

c"ando los n;meros poseen m"c?as cifras decimales* 5l m)todo es el

si'"iente@

(Si el si'"iente decimal es menor !"e el anterior no se modifica*(Si el si'"iente decimal es mayor o i'"al !"e el anterior se incrementa

en "na "nidad*

Ejemplo 1: &edondear 381 a dos decimales*

Como el tercer decimal es mayor !"e se o/tiene@ 381 B 386

Ejemplo : &edondear 169:93 a la mil)sima*

Como el c"arto decimal es menor !"e se o/tiene@ 169:93 B 169:9


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1.! Estimaci"n

5s "n pronóstico int"iti#o !"e s"pone "n res"ltado cercano al #alor real*


Ejemplo: Catalina #ia%a en a"to a s" casa !"e se enc"entra a 80 m de dondeest,* Le !"edan 86 litros de /encina y s" a"to cons"me :*9 litros cada 100 m*

$e pronto le s"r'e la d"da D


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1.! Estimaci"n


L"e'o@

(39 litros le alcan.an para recorrer 800 m*(8 litros le alcan.an para recorrer 0 m*

5ntonces Catalina estima !"e necesitar, apro=imadamente 80 litros

para recorrer 80 m* Por lo tanto como le !"eda/an 86 litros en elestan!"e ella alcan.ar, a lle'ar a s" casa*


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. #uadrado $ágico

Son c"adr+c"las de 3 F 3 8 F 8 F o en 'eneral de n × n !"e se

distri/"yen de tal forma !"e cada fila col"mna y dia'onal s"man lo

mismo*

Ejemplo:

G 8 7 0

G

G 3 9

1 G 3

La se'"nda col"mna posee todos los

#alores por lo tanto el res"ltado del

c"adrado m,'ico es % &

% '

% %

1 % (

% 1 % 1

L"e'o se completa la primera fila

% & ) ' % ' ) * + % &*

L"e'o se completa la primera dia'onal% & % , ) - % 1 + % &*

inalmente se completa el resto del

c"adrado m,'ico


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S"cesión de n;meros !"e si'"en "n patrón esta/lecido*

6 ,

5Ejemplo: 5n la sec"encia@ 16 ,

5

26 ,

5

36 , ...

5


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/tra soluci"n:

La sec"encia anterior tam/i)n se p"ede anali.ar de la si'"iente manera@

1 + 1 ,

5

1 + 3 ,

5

1 + 5 ,

5

1 + 7 ,

5

1 + 13…

5

... ,

1° 2° 3° ° ... , 7°…

Lo !"e nos permitir+a sa/er por e%emplo


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Pregunta oficial PSU

2

A

4

C

$ Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Proceso de admisión 2007.

5

6

7

8

7

19

7

:

7

Si n es "n n;mero nat"ral mayor !"e cero entonces


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Ta6la de correcci"n

7tem Alternativa Unidad temática 8a6ilidad

1 C Con%"ntos n"m)ricos Aplicación6 4 Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

3 4 Con%"ntos n"m)ricos Aplicación

8 $ Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

4 Con%"ntos n"m)ricos Aplicación


7 C Con%"ntos n"m)ricos Aplicación

: 4 Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

$ Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

10 C Con%"ntos n"m)ricos Aplicación

11 C Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

16 C Con%"ntos n"m)ricos An,lisis


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Ta6la de correcci"n

7tem Alternativa Unidad temática 8a6ilidad

13 $ Con%"ntos n"m)ricos An,lisis18 C Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

1 4 Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

19 A Con%"ntos n"m)ricos An,lisis


1: A Con%"ntos n"m)ricos An,lisis

1 $ Con%"ntos n"m)ricos An,lisis


61 C Con%"ntos n"m)ricos Comprensión



68 A Con%"ntos n"m)ricos 5#al"ación

6 $ Con%"ntos n"m)ricos 5#al"ación


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S9ntesis de la clase

C"adrado m,'ico&e'"laridades

n"m)ricas

An,lisis n"m)rico

An,lisis de cifras

si'nificati#as

Tr"ncamiento 5stimación

S"cesiones

&edondeo


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intranet utiliza lasiguiente clavePPT#A3$TA2A*'**!


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Prepara tu pr";ima clase

5n la pró=ima sesión resol#eremos el

Taller 4


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Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414

ESE !AERIA" SE E#C$E#RA PR%E&ID% P%R E" RE&ISR% DE

PR%PIEDAD I#E"EC$A"'

E

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