Diapositivas maquinas eléctricas II

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUCENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICAELECTRICA

CURSO: MAQUINAS CURSO: MAQUINAS ELECTRICAS 2ELECTRICAS 2

INGENIERO:EFRAIN MAURO DE LA CRUZ

MONTES

PRIMER PARCIAL

Teorema de Ampere ILa ley fundamental que determina el funcionamiento de La ley fundamental que determina el funcionamiento de

un circuito magnético viene dada por un circuito magnético viene dada por la ecuación de la ecuación de Maxwell:Maxwell:

rot H JD

T( )

rot H J

D

T( )

HH Intensidad de campo Intensidad de campo

magnéticomagnético

JJ Densidad de corrienteDensidad de corriente

D

T

D

TEfecto producido por las corrientes de Efecto producido por las corrientes de desplazamiento desplazamiento (sólo alta frecuencia)(sólo alta frecuencia)

Teorema de Ampere IITeorema de Ampere II Teorema de Ampere IITeorema de Ampere IISi se integra la ecuación anterior sobre una superficie determinada por una curva cerrada:

Si se integra la ecuación anterior sobre una superficie determinada por una curva cerrada:

H

I0I1 I2

Im

dlSuperficie

Curva cerrada (c)

SH

I0I1 I2

Im

dlSuperficie

Curva cerrada (c)

S

rot H ds J dss s

( ) rot H ds J dss s

( ) H dl J dssc

H dl J dssc

Teorema

de Stokes

Teoremade

Stokes

Teorema de Ampere IIITeorema de Ampere IIITeorema de Ampere IIITeorema de Ampere IIIRepresenta a la corriente total que atraviesa a la superficie:Representa a la corriente total que atraviesa a la superficie:

J dss

J dss

En las máquinas eléctricas la corriente circulará por los conductores que for-man los bobinados, por tanto, la inte-gral de superficie se podrá sustituir por un sumatorio:

En las máquinas eléctricas la corriente circulará por los conductores que for-man los bobinados, por tanto, la inte-gral de superficie se podrá sustituir por un sumatorio:

J ds Is

jj

J ds Is

jj

““La circulación de la La circulación de la intensidad de campo intensidad de campo

magnético a lo largo de magnético a lo largo de una línea cerrada es una línea cerrada es igual a la corriente igual a la corriente

concatenada por dicha concatenada por dicha línea”línea”

H dl Ic

jj

H dl Ic

jj

Teorema de Ampere IVTeorema de Ampere IVTeorema de Ampere IVTeorema de Ampere IVEn el caso de que la misma corriente concatene “n” veces a la curva, como ocurre en una bobina:

En el caso de que la misma corriente concatene “n” veces a la curva, como ocurre en una bobina:

H dl N Ic

H dl N Ic

II N espiras

BOBINA

II N espiras

BOBINA

TEOREMA DE AMPERE

TEOREMA DE AMPERE

Inducción magnética IInducción magnética IInducción magnética IInducción magnética ILa inducción magnética, también conocida como densi-dad de flujo de un campo magnético de intensidad H se define como el siguiente vector:

La inducción magnética, también conocida como densi-dad de flujo de un campo magnético de intensidad H se define como el siguiente vector:

B H Hr a 0B H Hr a 0

0 es la permeabilidad magnética del vacío0 es la permeabilidad magnética del vacío

r es la permeabilidad relativa del materialr es la permeabilidad relativa del material

a es la permeabilidad absolutaa es la permeabilidad absoluta

La permeabilidad relativa se suele tomar con refe-rencia al aire. En una máquina eléctrica moderna r puede alcanzar valores próximos a 100.000.

La permeabilidad relativa se suele tomar con refe-rencia al aire. En una máquina eléctrica moderna r puede alcanzar valores próximos a 100.000.

Inducción magnética IIInducción magnética IIInducción magnética IIInducción magnética II

Aire

MaterialFerromagnético

H

B

Zona de saturación

Zonalineal

“Codo”

Aire

MaterialFerromagnético

H

B

Zona de saturación

Zonalineal

“Codo”CARACTERÍSTICAMAGNÉTICA

CARACTERÍSTICAMAGNÉTICA

El material magnético, una vez que El material magnético, una vez que alcanza la saturación, tiene un alcanza la saturación, tiene un

comportamiento idéntico al del aire, no comportamiento idéntico al del aire, no permitiendo que la densidad de flujo siga permitiendo que la densidad de flujo siga aumentando a pesar de que la intensidad aumentando a pesar de que la intensidad

del campo si lo hagadel campo si lo haga

El material magnético, una vez que El material magnético, una vez que alcanza la saturación, tiene un alcanza la saturación, tiene un

comportamiento idéntico al del aire, no comportamiento idéntico al del aire, no permitiendo que la densidad de flujo siga permitiendo que la densidad de flujo siga aumentando a pesar de que la intensidad aumentando a pesar de que la intensidad

del campo si lo hagadel campo si lo haga

Flujo, reluctancia y Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz fuerza magnetomotriz

II


IIEl flujo magnético se puede definir como el número de líneas de campo magnético que atraviesan una deter-minada superficie

El flujo magnético se puede definir como el número de líneas de campo magnético que atraviesan una deter-minada superficie

B dss

B dss

B S B SSi los vectores campo y superfice son paralelosSi los vectores campo y superfice son paralelos

H dl N Ic

H dl N Ic

Para calcular el flujo en un circuito magnético es necesario aplicar el teorema de Ampere

Para calcular el flujo en un circuito magnético es necesario aplicar el teorema de Ampere


IIII


IIII

N espiras Eg

I

Sección S

Longitud línea media (l)

Núcleo de material ferromagnético

Circuito magnético elementalCircuito magnético elemental

Se supone la permea-Se supone la permea-bilidad del material bilidad del material magnético infinitamagnético infinita

Como la sección es Como la sección es pequeña en compara-pequeña en compara-ción con la longitud se ción con la longitud se supone que la in-supone que la in-tensidad de campo es tensidad de campo es constante en toda ellaconstante en toda ella

H l N I F H l N I F

cteH

F= Fuerza F= Fuerza magnetomotrizmagnetomotrizF= Fuerza F= Fuerza magnetomotrizmagnetomotriz


IIIIII


IIIIIILa fmm representa a la suma de corrientes que crean el campo magnético

La fmm representa a la suma de corrientes que crean el campo magnético

HN I

l HN I

l

B S B S Como el vector densidad de flujo y superficie son

paralelos

Como el vector densidad de flujo y superficie son

paralelosHB a HB a Como se cumple:Como se cumple: Sustituyend

o:Sustituyendo:

N Il

Sa

N Il

Sa

l

SR

a

l

SR

a R=ReluctanciR=Reluctanci

aaR=ReluctanciR=Reluctanciaa

Ley de Faraday ILey de Faraday ILey de Faraday ILey de Faraday ICuando el flujo magnético Cuando el flujo magnético

concatenado por una concatenado por una espira varía, se genera en espira varía, se genera en

ella una fuerza ella una fuerza electromotriz conocida electromotriz conocida

como como fuerza fuerza electromotriz inducidaelectromotriz inducida

Una Una combinacióncombinación

de ambasde ambas

la variación de la la variación de la posición relativa de la posición relativa de la espira dentro de un espira dentro de un

campo constantecampo constanteLa variación temporal La variación temporal del campo magnético del campo magnético

en el que está inmersa en el que está inmersa la espirala espira

La variación del La variación del flujo abarcado flujo abarcado por la espira por la espira

puede deberse a puede deberse a tres causas tres causas diferentesdiferentes

Ley de Faraday IILey de Faraday IILey de Faraday IILey de Faraday II

Ley de inducción Ley de inducción electromagnética: electromagnética:

Faraday 1831Faraday 1831

Ley de inducción Ley de inducción electromagnética: electromagnética:

Faraday 1831Faraday 1831

““El valor absoluto de El valor absoluto de la fuerza la fuerza electromotriz electromotriz inducida está inducida está determi-nado por la determi-nado por la velocidad de velocidad de variación del flujo variación del flujo que la genera”que la genera”

““El valor absoluto de El valor absoluto de la fuerza la fuerza electromotriz electromotriz inducida está inducida está determi-nado por la determi-nado por la velocidad de velocidad de variación del flujo variación del flujo que la genera”que la genera”

ed

dt

ed

dt

Ley de Ley de LenzLenz

Ley de Ley de LenzLenz

““la fuerza electromotriz la fuerza electromotriz inducida debe ser tal que inducida debe ser tal que tienda a establecer una co-tienda a establecer una co-rriente por el circuito mag-rriente por el circuito mag-nético que se oponga a la nético que se oponga a la variación del flujo que variación del flujo que la produce”la produce”

““la fuerza electromotriz la fuerza electromotriz inducida debe ser tal que inducida debe ser tal que tienda a establecer una co-tienda a establecer una co-rriente por el circuito mag-rriente por el circuito mag-nético que se oponga a la nético que se oponga a la variación del flujo que variación del flujo que la produce”la produce”

ed

dt

ed

dt

e Nd

dt

e Nd

dt

Unidades de las Unidades de las magnitudes magnitudes

electromagnéticaselectromagnéticas

Unidades de las Unidades de las magnitudes magnitudes

electromagnéticaselectromagnéticas

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO HH::Amperios*VueltaAmperios*Vuelta

INDUCCIÓN MAGNÉTICA INDUCCIÓN MAGNÉTICA BB: Tesla (T): Tesla (T)

FLUJO MAGNÉTICO FLUJO MAGNÉTICO : Weber (W) 1W=Tesla/m: Weber (W) 1W=Tesla/m22

FUERZA MAGNETOMOTRIZ FUERZA MAGNETOMOTRIZ FF: Amperios*Vuelta: Amperios*Vuelta

FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ee: Voltio (V): Voltio (V)

La conversión La conversión electromecánica Ielectromecánica I

La conversión La conversión electromecánica Ielectromecánica I

N S

ImanesPermanentes

Escobillas

Fuerza Electromotrizinducida en la espira

por el campo

Fuerza externa quehace girar a la

espira

EspiraCampo

Magnético

+ GENERADOR GENERADOR ELEMENTALELEMENTAL

La conversión La conversión electromecánica IIelectromecánica II

La conversión La conversión electromecánica IIelectromecánica II

N S

ImanesPermanentes

Corriente que circulapor la espira debida al

generador

EspiraCampo

Magnético

EscobillasFUERZA QUE TIENDE A HACER

GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR

MOTORMOTORELEMENTAELEMENTALL

El principio de El principio de reversibilidadreversibilidadEl principio de El principio de reversibilidadreversibilidad

Todas las Todas las máquinas máquinas eléctricas eléctricas

rotativas son rotativas son reversiblesreversibles

Pueden funcionar Pueden funcionar como motor o como motor o

como generadorcomo generador

MotoMotorr

Conversión de Energía Conversión de Energía Eléctrica en Energía Eléctrica en Energía MecánicaMecánica

GeneradoGeneradorr

Conversión de Energía Mecánica Conversión de Energía Mecánica en Energía Eléctricaen Energía Eléctrica

La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC: uno llamado CC: uno llamado inductorinductor que está en el estator de la máquina que está en el estator de la máquina y otro llamado y otro llamado inducidoinducido que está en el rotor. que está en el rotor.

En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados están alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como están alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como generador se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM generador se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM por el inductor (también continua).por el inductor (también continua).

Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo llamado llamado colectorcolector que convierte las magnitudes variables gene- que convierte las magnitudes variables gene-radas o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes.radas o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes.

Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en accio-namientos donde se precisa un control preciso de la accio-namientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.velocidad.

Están en desuso debido a su complejo mantenimiento.Están en desuso debido a su complejo mantenimiento.

La máquina de CC: La máquina de CC: generalidadesgeneralidades

1.

1. Culata

2. Núcleo polar

3.3. Expansión polar

4. Núcleo del polo auxiliar o de conmutación

5. Expansión del polo auxiliar o de conmutación

6.6. Núcleo del inducido

7. Arrollamiento de inducido

8. Arrollamiento de excitación

9. Arrollamiento de conmutación

10. Colector

11. – 12. Escobillas

1. Culata

2. Núcleo polar

3.3. Expansión polar

4. Núcleo del polo auxiliar o de conmutación

5. Expansión del polo auxiliar o de conmutación

6.6. Núcleo del inducido

7. Arrollamiento de inducido

8. Arrollamiento de excitación

9. Arrollamiento de conmutación

10. Colector

11. – 12. Escobillas

Despiece de una Despiece de una máquina de CCmáquina de CC

11

22 33

44

66

7755

88

991010

1111

1212

M. F. Cabanas: M. F. Cabanas: Técnicas para el Técnicas para el

mantenimiento y mantenimiento y diagnóstico de diagnóstico de

máquinas eléctricas máquinas eléctricas rotativasrotativas

Motores de Motores de CCCC

Motor de CC de 6000 kW fabricado por ABBMotor de CC de 6000 kW fabricado por ABB

Pequeños motores de Pequeños motores de CC e imanes CC e imanes permanentespermanentes

Motor de CC para Motor de CC para aplicaciones de aplicaciones de

robóticarobótica

Catálogos comercialesCatálogos comerciales

Fotografía realizada en los talleres de ABB Service Fotografía realizada en los talleres de ABB Service GijónGijón

Catálogos comercialesCatálogos comerciales

N N S S

Imanes permanentes o campo magnético creado por una corriente continua

Escobillas Anillos rozantes Instrumento de medida

Fuerza externa que hace girar a la

espira

La FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el La FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el tiempo ya que esta máquina no dispone de colectortiempo ya que esta máquina no dispone de colector

FUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO COMO GENERADORCOMO GENERADOR

M. F. Cabanas: M. F. Cabanas: Técnicas para el Técnicas para el

mantenimiento y mantenimiento y diagnóstico de diagnóstico de


EEEE

dd

drlBd drlBd

drlB

drlB

2rlB 2rlB

areadBd areadBd

dtd

rlBdtd

E

2

dtd

rlBdtd

E

2

VlBE 2 VlBE 2

Si la espira gira con Si la espira gira con velo-cidad angular velo-cidad angular =d=d/dt mientras se /dt mientras se mueva en la zona del mueva en la zona del flujo se inducirá en flujo se inducirá en ella FEM:ella FEM:

Si la espira gira con Si la espira gira con velo-cidad angular velo-cidad angular =d=d/dt mientras se /dt mientras se mueva en la zona del mueva en la zona del flujo se inducirá en flujo se inducirá en ella FEM:ella FEM:

RV L. Serrano: L. Serrano: Fundamentos de Fundamentos de


Con la máquina Con la máquina girando a una cierta girando a una cierta velocidad V, la fem velocidad V, la fem que se induce es que se induce es

alterna: cambia de alterna: cambia de signo cada vez que signo cada vez que se pasa por debajo se pasa por debajo

de cada polo.de cada polo.

0 2

2BlV

-2BlV

E N S

Polos inductoresde la máquina

0 2

2BlV

-2BlV

E N S

Polos inductoresde la máquina

El colector es un El colector es un dispositivo que dispositivo que

invierte el sentido de invierte el sentido de la FEM para obtener la FEM para obtener una tensión continua una tensión continua

y positivay positiva

0 2

2BlV

E N S

0 2

2BlV

E N S

Colector elemental (2 delgas)Colector elemental (2 delgas)

0 2

2BlV

E N S

0 2

2BlV

E N S

Colector real (muchas delgas)Colector real (muchas delgas)

VlBE 2 VlBE 2

EL COLECTOREL COLECTOR

0+- + +- +

12

1

2

21

Sentido de rotaciónde la espira

Colector de dosdelgas

Instante Inicial Conmutación Inversión de la polaridad

EscobillasEscobillasColector Colector

realreal

ColectorColector

napN

E60

4 napN

E60

4 nKE nKE

FEM inducida en un FEM inducida en un máquina de CCmáquina de CC

ApB ApB

ApAp=área del =área del polopolo

plr

plr

ºNA

Appolos

Rotor

2

2p

lrp

lrºN

AAp

polos

Rotor

2

2

lrP

B

lr

PB

rnrV

60

2 rnrV

60

2 nn=Velocidad en =Velocidad en RPM r= radioRPM r= radio

FEM EN UNA ESPIRAFEM EN UNA ESPIRAFEM EN UNA ESPIRAFEM EN UNA ESPIRA VlBE 2 VlBE 2FEM DE INDUCIDA POR FEM DE INDUCIDA POR EL DEVANADO EL DEVANADO COMPLETO DE LA COMPLETO DE LA MÁQUINAMÁQUINA

FEM DE INDUCIDA POR FEM DE INDUCIDA POR EL DEVANADO EL DEVANADO COMPLETO DE LA COMPLETO DE LA MÁQUINAMÁQUINA

NN=nº total de =nº total de espiras espiras aa=nº de =nº de circuitos en circuitos en paraleloparalelo

aVBl

NE2

aVBl

NE2

rP

aV

NE2r

PaV

NE2

La reacción de inducido La reacción de inducido

2BlV

-2BlV

E N S

FEM con reacciónde inducido

0 2

2BlV

-2BlV

E N S

FEM con reacciónde inducido

0 2

Al circular corriente Al circular corriente por el inducido se por el inducido se

va a crear un va a crear un campo que campo que

distorsiona el distorsiona el campo creado por campo creado por

los polos los polos inductores de la inductores de la

máquinamáquinaEsta distorsión del Esta distorsión del campo recibe el campo recibe el

nombre de reacción nombre de reacción de inducidode inducido

EFECTOS EFECTOS PRODUCIDOS PRODUCIDOS

POR LA POR LA REACCIÓN REACCIÓN

DE INDUCIDODE INDUCIDO

Desplazamiento de la “Desplazamiento de la “plano o línea neutra”plano o línea neutra” (plano en el que se anula el campo(plano en el que se anula el campo

Disminución del valor global del campo de la Disminución del valor global del campo de la máquinamáquina

DESPLAZAMIENTDESPLAZAMIENTO LÍNEA NEUTRAO LÍNEA NEUTRA

Mulukutla S. Mulukutla S. Sarma: Sarma: Electric Electric machinesmachines

REDUCCIÓN PAR Y REDUCCIÓN PAR Y AUMENTO VELOCIDADAUMENTO VELOCIDAD

La reacción de inducido La reacción de inducido DesplazamienDesplazamien

to de la to de la ““plano o línea plano o línea

neutra”neutra”

POLOS DE POLOS DE CONMUTACIÓNCONMUTACIÓN

LOS POLOS DE CONMUTACIÓN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN COMPENSAN LOCALMENTE LA REACCIÓN COMPENSAN LOCALMENTE LA REACCIÓN

DE INDUCIDO ELIMINANDO LA DE INDUCIDO ELIMINANDO LA DISTORSIÓN DEL CAMPODISTORSIÓN DEL CAMPO

Disminución Disminución del valor del valor global del global del

campo de la campo de la máquinamáquina

PROBLEMAS PROBLEMAS DURANTE LA DURANTE LA

CONMUTACIÓNCONMUTACIÓN

El campo magnético de la máquina de CC puede generarse El campo magnético de la máquina de CC puede generarse mediante imanes permanentes, o con bobinas alimentadas con mediante imanes permanentes, o con bobinas alimentadas con CC (caso habitual):CC (caso habitual):

Según la forma de alimentación de las bobinas se tienen 2 tipos Según la forma de alimentación de las bobinas se tienen 2 tipos de excitación:de excitación:

Excitación independiente:Excitación independiente: la corriente que alimenta al deva-nado la corriente que alimenta al deva-nado inductor es ajena a la propia máquina, procede de una fuente inductor es ajena a la propia máquina, procede de una fuente independiente externa.independiente externa.

Autoexcitación:Autoexcitación: la corriente de excitación en este caso pro-cede la corriente de excitación en este caso pro-cede de la propia máquina. Según la forma de obtener esta corriente de la propia máquina. Según la forma de obtener esta corriente existen 3 tipos diferentes de máquina de CC:existen 3 tipos diferentes de máquina de CC: Excitación SerieExcitación Serie: devanado inductor en serie con el inducido: devanado inductor en serie con el inducido Excitación derivaciónExcitación derivación: devanado inductor conectado directa-mente a : devanado inductor conectado directa-mente a

las escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.las escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido. Excitación compuesta o mixtaExcitación compuesta o mixta: una bobina en serie y la otra en : una bobina en serie y la otra en

paralelo. paralelo.

TIPOS DE TIPOS DE GENERADORESGENERADORES

GENERADOR DE EXCITACIÓN GENERADOR DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTEINDEPENDIENTE

Generador con Generador con excitación excitación

independienteindependiente

Ri

LexUex E Ui

InducidoInductor

FEMInducida

IexRex Ri

LexUex E Ui

InducidoInductor

FEMInducida

IexRexSe hace girar el inducido y se Se hace girar el inducido y se

alimenta el inductor. La alimenta el inductor. La tensión de excitación controla tensión de excitación controla

la FEM la FEM EE y, por tanto, la y, por tanto, la

tensión de salida tensión de salida UUii

La tensión de salida crece La tensión de salida crece proporcionalmente con la proporcionalmente con la

velocidad de giro velocidad de giro nn

La relación entre la corriente de excitación y la FEM La relación entre la corriente de excitación y la FEM inducida no es lineal: existe saturacióninducida no es lineal: existe saturación

napN

E60

4 napN

E60

4 nKE nKE

IIRR II11

iex RRIE iex RRIE

IIexex

EECurva de magnetizaciónCurva de magnetización

El generador “arranca” gracias al El generador “arranca” gracias al magnetismo remanente siguiendo un magnetismo remanente siguiendo un

proceso de proceso de AUTOEXCITACIÓNAUTOEXCITACIÓN

GENERADOR DE GENERADOR DE AUTOEXCITACIONAUTOEXCITACION1.-CON EXCITACIÓN DERIVACION1.-CON EXCITACIÓN DERIVACION

Ri

Lex

UexE Ui

Inducido Inductor

Rex

I

Ri

Lex

UexE Ui

Inducido Inductor

Rex

I

Generador con Generador con excitación derivaciónexcitación derivación

En la generador en derivación la En la generador en derivación la propia tensión de salida del propia tensión de salida del

generador se utiliza para producir generador se utiliza para producir

la excitación la excitación UUex=ex=UUii

EE

RR

Pto. de Pto. de equilibrioequilibrio

Magnetismo Magnetismo remanenteremanente

RR EE

RR

EE11

EE22

iex

RR RR

EI

iex

RR RR

EI

EE11II11EE

22

Se repite hasta el Se repite hasta el pto. de equilibriopto. de equilibrio

2.-DE EXCITACIÓN SERIE2.-DE EXCITACIÓN SERIE

Ri Lex Rex

E Ui

Inducido

Inductor Resistencia del

inducido

Ri Lex Rex

E Ui

Inducido


inducido

Generador de excitación serieGenerador de excitación serieGenerador de excitación serieGenerador de excitación serie

Ri Lex1

E Ui

Inducido

Inductor 1Resistenciadel inducido

Inductor 2

Rex1Rex2

Lex2

Ri Lex1

E Ui

Inducido


Inductor 2

Rex1Rex2

Lex2

Generador de Generador de excitación excitación

compuesta largacompuesta larga



Ri

E Ui

Inducido

Inductor 1

Resistencia delinducido Inductor 2

Lex2Rex2Rex1

Lex1

Ri

E Ui

Inducido

Inductor 1


Lex2Rex2Rex1

Lex1


compuesta cortacompuesta corta



3.-DE 3.-DE EXCITACIÓN EXCITACIÓN COMPOUNDCOMPOUND

3.-DE 3.-DE EXCITACIÓN EXCITACIÓN COMPOUNDCOMPOUND

SEGUNDO PARCIAL

MOTORES

Par interno de una Par interno de una máquina de CCmáquina de CC

IaNP

TTOTAL

2 I

aNP

TTOTAL

2

aa=nº de circuitos en =nº de circuitos en paralelo paralelo II=Corriente rotor =Corriente rotor (inducido)(inducido)

PAR CREADO POR EL PAR CREADO POR EL DEVANADO DEVANADO COMPLETO DE LA COMPLETO DE LA MÁQUINAMÁQUINA

PAR CREADO POR EL PAR CREADO POR EL DEVANADO DEVANADO COMPLETO DE LA COMPLETO DE LA MÁQUINAMÁQUINA

aI

rlBNTTOTAL 2aI

rlBNTTOTAL 2

NN=nº total de =nº total de espirasespiras

lrP

B

lr

PB

PAR CREADO POR UNA ESPIRAPAR CREADO POR UNA ESPIRAPAR CREADO POR UNA ESPIRAPAR CREADO POR UNA ESPIRA

aI

rlBIrlBT espiraespira 22aI

rlBIrlBT espiraespira 22

IKTTOTAL IKTTOTAL II= Corriente de = Corriente de inducidoinducido

Ri

Lex Uex E

Inducido Inductor

Resistencia del inducido

Tensión excitación

FEM Inducida

Rex

Resistencia del inductor

Ri

Lex Uex E

Inducido Inductor



FEM Inducida

Rex


Motor de excitación Motor de excitación independienteindependiente

Motor de excitación Motor de excitación independienteindependiente

Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor


Rex

Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor


Rex

Motor de excitación Motor de excitación derivaciónderivación

Motor de excitación Motor de excitación derivaciónderivación

Ri Lex Rex

E Ui

Inducido


inducido

Ri Lex Rex

E Ui

Inducido


inducido

Motor de Motor de excitación serieexcitación serie

Motor de Motor de excitación serieexcitación serie

Tipos de Tipos de motoresmotores

Ri Lex1

E Ui

Inducido


Inductor 2

Rex1Rex2

Lex2

Ri Lex1

E Ui

Inducido


Inductor 2

Rex1Rex2

Lex2

Motor de Motor de excitación excitación




Ri

E Ui

Inducido

Inductor 1


Lex2Rex2Rex1

Lex1

Ri

E Ui

Inducido

Inductor 1


Lex2Rex2Rex1

Lex1





Curvas características de Curvas características de los motores de CC Ilos motores de CC I

'KT

I i

'KT

I i

ii R'KT

nKU

ii R'KT

nKU

ii R

'KK

TKU

n

2 i

i R'KK

TKU

n

2

nKE nKE iI'KT iI'KT Ec. General maq. CCEc. General maq. CC

Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor



FEM Inducida

Rex


Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor



FEM Inducida

Rex


Motor de exc. Motor de exc. independienteindependienteMotor de exc. Motor de exc. independienteindependiente

Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor


Rex

Ri

Lex Uex E Ui

Inducido Inductor


Rex

Motor de exc. Motor de exc. derivaciónderivación

Motor de exc. Motor de exc. derivaciónderivación

Desde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya Desde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya que el inducido está sometido a una tensión constanteque el inducido está sometido a una tensión constante

IIiiIIii

IIiiIIii

Ecuación del mo-Ecuación del mo-tor derivación e tor derivación e independienteindependiente

iii IREU iii IREU

Curvas características de Curvas características de los motores de CC IIlos motores de CC II

Curva par-velocidad de Curva par-velocidad de los motores de los motores de

excitación excitación independiente y independiente y

derivaciónderivacióni

i R'KK

TKU

n

2 i

i R'KK

TKU

n

2

nnnn

IIiiIIii

CONSIDERANDCONSIDERAND

O CTES. O CTES. UUii y y

CARACTERÍSTICA CARACTERÍSTICA DURADURACARACTERÍSTICA DE VELOCIDADCARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD

n=f(In=f(Iii)) nKE nKE

K

IRKU

n iii

K

IRKU

n iii

nnnn

TTTT

Pendiente 2 – 8%Pendiente 2 – 8%Pendiente 2 – 8%Pendiente 2 – 8%

AumentAument

o de o de RRii

AumentAument

o de o de RRii

=cte=cte

iii IREU iii IREU

Curvas características de Curvas características de los motores de CC IIIlos motores de CC III

iexii IRRUE iexii IRRUE Ecuación del Ecuación del motor seriemotor serie

KIRRU

n iexii

KIRRU

n iexii nKE nKE

Ec. General maq. CCEc. General maq. CC

iI'KT iI'KT


2

'KK

TRRKU

n exii 2

'KK

TRRKU

n exii

La relación La relación

entre entre IIexex y el y el

flujo flujo viene viene definida por la definida por la característica característica

magnética (B-H) magnética (B-H) de la máquinade la máquina

IIexexIIexex

Zona Zona lineal lineal

=CI=CIexex

Zona Zona lineal lineal

=CI=CIexex

Ri LexRex

E Ui

Inducido

InductorResistencia del

inducido Ii=Iex

Ri LexRex

E Ui

Inducido

InductorResistencia del

inducido Ii=Iex

Motor de excitación serieMotor de excitación serieMotor de excitación serieMotor de excitación serie

Ii=IexIi=Iex

En el motor serie el devanado de En el motor serie el devanado de excitación y el inducido están excitación y el inducido están

conectados en serie. conectados en serie. IIexex=I=Iii y esta y esta

última depende de la carga última depende de la carga arrastrada por el motor, por tan-to, arrastrada por el motor, por tan-to,

sus características funcionales serán sus características funcionales serán distintas de las del motor de exc. distintas de las del motor de exc.

indep.indep.

Curvas características de Curvas características de los motores de CC IVlos motores de CC IV

Como Como IIexex=I=Iii en en

la zona lineal del la zona lineal del motor se motor se cumple:cumple:

=CI=CIii

2iIC'KT 2iIC'KT

En la zona En la zona lineal (pares lineal (pares

bajos)bajos)

C'KT

I i

C'KT

I i

CteTCte

Un i

Cte

TCte

Un i

SUSTITUYENDSUSTITUYENDOO

La característica mecánica cuando La característica mecánica cuando el motor trabaja en la zona lineal el motor trabaja en la zona lineal

(pares bajos). (pares bajos). ES UNA ES UNA HIPÉRBOLAHIPÉRBOLA

En la zona de En la zona de saturación saturación (cuando al (cuando al motor se motor se

exigen pares exigen pares elevados) se elevados) se

puede puede admitir admitir

=Cte=Cte

SUSTITUYENDSUSTITUYENDOO

TCteCten TCteCten

La característica La característica mecánica en la zona mecánica en la zona

de saturación de saturación (pares altos) (pares altos) ES ES

UNA RECTAUNA RECTATTTT

nnnnNONO puede puede

trabajar con trabajar con cargas bajas cargas bajas

porque tiende a porque tiende a embalarseembalarse

Curvas características de Curvas características de los motores de CC Vlos motores de CC V

CARACTERÍSTICA DE VELOCIDADCARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD n=f(In=f(Iii))

iexii IRRUE iexii IRRUE Ecuación del Ecuación del motor seriemotor serie

nKE nKE Ec. General maq. CCEc. General maq. CC

exiii RRInKU exiii RRInKU

K

RRIKU

n exii

K

RRIKU

n exii Como Como IIexex=I=Iii en en

la zona lineal la zona lineal del motor se del motor se

cumple:cumple:

=CI=CIii

Cte

RRICte

Un exi

i

Cte

RRICte

Un exi

i

La característica de velocidad cuando el La característica de velocidad cuando el motor trabaja en la zona lineal motor trabaja en la zona lineal ES UNA ES UNA

HIPÉRBOLAHIPÉRBOLA

nnnn

IIiiIIii

En la zona de saturación En la zona de saturación

se puede admitir se puede admitir =Cte=Cte

Cte

RRICteU

n exii

Cte

RRICteU

n exii

En la zona En la zona de de

saturación saturación es una recta es una recta decrecientedecreciente

Variación de velocidad en Variación de velocidad en los motores de CC Ilos motores de CC I

DISPOSITIVOS DISPOSITIVOS PARA LA PARA LA

VARIACIÓN DE VARIACIÓN DE TENSIÓN TENSIÓN

CONTINUACONTINUA

nKE nKE

iI'KT iI'KT


Se usa con Se usa con n>nn>nnominalnominal. .

Al disminuir la excitación Al disminuir la excitación disminuyen el flujo y el par disminuyen el flujo y el par pero aumenta la velocidadpero aumenta la velocidad

A A n<nn<nnominalnominal se mantiene el flujo se mantiene el flujo

constante y se varía la tensión de constante y se varía la tensión de inducidoinducido

VARIACIÓN DE VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD LA VELOCIDAD

DEL MOTORDEL MOTOR

Variación de la Variación de la excitación excitación

(debilitamiento del (debilitamiento del campo)campo)

Variación de la tensión de Variación de la tensión de inducido manteniendo el flujo inducido manteniendo el flujo

constanteconstante

Rectificadores Rectificadores controladoscontroladosTroceadores Troceadores (“Choppers”)(“Choppers”)

VR

T4 T6 T2

T1 T3 T5

VS

VT

+

+

+

VR

T4 T6 T2

T1 T3 T5

VS

VT

+

+

+

Variación de velocidad en Variación de velocidad en los motores de CC IIlos motores de CC II

““CHOPPER” CHOPPER” DE 4 DE 4

CUADRANTESCUADRANTES

DiodosDiodos

TransistoresTransistores

VR

T4 T6 T2

T1 T3 T5

VS

VT

+

+

+

VR

T4 T6 T2

T1 T3 T5

VS

VT

+

+

+

TiristoresTiristores

VSVS

RECTIFICADOR CONTROLADORECTIFICADOR CONTROLADO

800

18 201612 141086420

600

400

200

0

-200

-400

-600

-800

ud’(V)

t(ms)

800

18 201612 141086420

600

400

200

0

-200

-400

-600

-800

ud’(V)

t(ms)

VSVS

VccVcc

PROBLEMA 1PROBLEMA 1

1.- Un motor de 12 polos tiene un inducido de devanado ondulado simple con 144 bobinas de 10 vueltas cada una. La resistencia de cada vuelta es 0.011Ω. Si ΦP = 0.05Wb y esta girando a 200r.p.m. Calcular:

a)Cuántas trayectorias hay en la máquina.b)Calcular la f.c.e.m. generada.c)Cuál es el par total del inducido si la máquina

absorbe 2,88 A.

Solución:

a) A = 2m = 2 trayectorias o ramas, ondulado simple n = 1.

b) La f.c.e.m generada

nK PAC .'. 2852.60

12.2880

.60

.'

a

PZK A

conductesp

condx

bobinas

espbobinasxZ 2880

205.0144

V

xx

C

C

2880

20005.0288

→→

c) El par total inducido:

aPAINT IKT .. 1974.275022

288012

.2

.

x

x

a

ZPK A

mNT

xxT

INT

INT

.03.396

88.205.01974.2750

Conversiones:Conversiones:

piepu

fKgNLbdinax

fKgxNLbxdina

1lg12

.4559.04482.41104482.4

.10102.010102248.015

555

0.0254m = 1 pie 1HP = 746W2.54cm = 1 pulg 1CV = 736W0.0254m = 1 pie 1HP = 746W2.54cm = 1 pulg 1CV = 736W

PROBLEMA 2PROBLEMA 2

2.- Un motor derivación de 50HP y 230V tiene una caída de tensión de 5V y una resistencia de inducido de 0.05Ω. LA resistencia del ancho de excitación es de 115Ω. En vacío el motor absorbe 12ª y n = 1300r.p.m. Calcular:

a) La velocidad del motor a In.

b) La regulación de la velocidad.

c) La potencia mecánica desarrollada por el inducido a la carga nominal y a la potencia de salida.

d) El par desarrollado en N.m

Solución: En vacio:

II0 = 12 A

Na = 1300 r.p.m. Hallando los valores nominales:

AV

HP

V

PI HP

W

aL 174.162

230

)746(50

AR

VI

sh

aG 2

115

230

174.1602174.1620 GL III

a) Velocidad del motor a corriente nominal:

En vacío:

A plena carga:

Velocidad a plena carga:

VxVRIVE BOCaoaCO 5.224505.010230

AIII GLOao 10212

VxVRIVE BOaaC 991.216505.0174.1602300

00 n

n

E

E n

c

c ...5.1256

13005.224

991.216. 0

0

mprn

xnE

En

c

c

b) Regulación de la velocidad:

Es la variación de la velocidad desde la carga nominal a la carga nula, expresada en tanto por ciento de la velocidad a la carga nominal.

%46.31005.1256

5.12561300

100.

% 0

xSe

xn

nnSe

n

n

c) Potencia mecánica desarrollada en el inducido a plena carga:

HPWxIEP acsal 6.46316.34756174.160991.216.

WVIRIP BOaaPerd 656.20835)170.160()05.0()174.160( 20

2

perdsalmec PPPP int

656.2083316.34756int P

HPP

WP

mec

mec

38.49

972.36839

d) Par desarrollado en N.m:

aPAINT IKT WKE PAC .

W

P

W

IET

W

E

I

T aCC

a

.

srad

rev

radxx

revW 58.131

2

5.60

min

min5.1256

mNx

T .146.26456.131

174.160991.216

TERCER PARCIAL

EFICIENCIA

RELACIONES DE POTENCIA, RELACIONES DE POTENCIA, ENERGÍA Y EFICIENCIA ENERGÍA Y EFICIENCIA

PARA DÍNAMOS DE CD Y CAPARA DÍNAMOS DE CD Y CA

GeneralidadesGeneralidades Las dínamos eléctricas rotativas funcionan

como dispositivos de conversión de energía, porque convierten energía mecánica en energía eléctrica o viceversa.

Si la conversión de energía es uniforme, podemos considerar que la dínamo sirve como dispositivo de conversión de potencia.

Una dínamo es incapaz de almacenar energía.

De acuerdo a la ley de la conservación de la energía, tenemos:

Por lo tanto, es evidente que la potencia que se suministrará a una dínamo siempre será mayor que la potencia de salida.

Las pérdidas pueden transformarse en calor, luz o energía química.

Potencia deentrada

Potencia deentrada

Potencia desalida

Potencia desalida

Potencia depérdidas

Potencia depérdidas

La eficiencia de una dínamo se puede definir adimensionalmente como:

entrada

salida

P

Pη

entrada

salida

P

Pη

motor) un (Para P

P1

P

P Pη

entrada

pérdidas

entrada

pérdidasentrada

motor) un (Para P P

Pη

pérdidassalida

salida

Una dínamo con alta eficiencia produce poco calor, e inversamente una dínamo con baja eficiencia produce bastante calor.

Dependiendo de la capacidad termodinámica de la dínamo para disipar calor, la temperatura tenderá al equilibrio.

Si la temperatura de equilibrio es mayor al límite de los materiales aislantes, se requieren de dos alternativas: Emplear dispositivos de enfriamiento o reducir la entrada y las perdidas.

Pérdidas de Potencia en la Pérdidas de Potencia en la dínamo (tipos)dínamo (tipos)

a) Pérdidas eléctricas (variables con la carga)

a.1. P. en el devanado de excitación. (Ie2Re y IeRcp)

a.1. P. en el devanado de armadura. (Ia2Ra)

a.1. P. en las escobillas. (IaΔVBD)

a.1. P. en el devanados auxiliares. (campo e interpolos)

b) Pérdidas por rotación (fijas con la carga)b.1 Perdidas mecánicas

b.1.1. Fricción en los cojinetes.

b.1.2. Rozamiento entre el aire y el rotor.

b.1.3. Rozamiento con las escobillas.

b.1.4. Rozamiento entre el aire y el ventilador.

b.1.5. Pérdida en el aceite de los cojinetes.

b.2 Perdidas en el núcleo o hierro

b.2.1. P. por Histéresis.

(Ph = Kh.Bx.f.V)

b.1.2. P. por corrientes parásitas.

(Pe = K1.t2.B2.f2.V)

c) Pérdidas adicionales o dispersas (variables con la carga)

o 0% para las máquinas cuya potencia es mayor a 150 kW ó 200 HP.

o 1% para las máquinas cuya potencia es menor a 150 kW ó 200 HP.

Flujo de Potencia en el generadorFlujo de Potencia en el generadorFlujo de Potencia en el generadorFlujo de Potencia en el generador

Pérdidas Pérdidas en el en el

circuito de circuito de excitaciónexcitación


circuito de circuito de armaduraarmadura

Pérdidas Pérdidas rotacio-rotacio-nalesnales

Pérdidas Pérdidas dispersasdispersas

Potencia Potencia mecánica mecánica consumidconsumid

a a (P(Puu))

ROTORROTORPotencia Potencia eléctrica eléctrica útil del útil del motor motor (P(Pee))

ESTATORESTATOR

Potencia Eléctrica de

SalidaVa . IL

=

Potencia Mecánica de

entrada

P = τ.ω

-

Potencia de Pérdidas1. P. dispersas.2. P. rotacionales.3. P. eléctricas.

Potencia Eléctrica

desarrolladaEg . Ia

=

Potencia Mecánica de

entrada

P = τ.ω

- P. dispersas + P. rotacionales

Potencia Eléctrica

desarrolladaEg . Ia

=Potencia Eléctrica

de SalidaVa . IL

- P. eléctricas

Flujo de Potencia en el motorFlujo de Potencia en el motorFlujo de Potencia en el motorFlujo de Potencia en el motor

Pérdidas Pérdidas rotacionalrotacional

eses


cobre del cobre del rotorrotor

PérdidaPérdidas en el s en el hierrohierro


cobre del cobre del estatorestator

ESTATORESTATOR ROTORROTOR

e

u

PP

e

u

PP

%90 %90

Potencia Potencia eléctrica eléctrica consumidconsumid

a a (P(Pee))

Potencia Potencia mecánicmecánica útil del a útil del motor motor (P(Puu))

PotenciaMecánica de

Salida

P = τ.ω=

PotenciaEléctrica de

entradaVa . IL

-

Potencia de Pérdidas1. P. dispersas.2. P. rotacionales.3. P. eléctricas.

Potencia Mecánica

desarrolladaEc . Ia

=

PotenciaEléctrica de

entradaVa . IL

- P. eléctricas

Potencia Mecánica

desarrolladaEc . Ia

=

PotenciaMecánica de

Salida

P = τ.ω-

P. dispersas + P. rotacionales

Cálculo de las PérdidasCálculo de las Pérdidas

Describiremos tres métodos de determinación de la pérdida rotacional:

1. Prueba de funcionamiento con carga ligera a velocidad constante.

2. Prueba sin carga a varias velocidades.3. Pérdida rotacional a partir de diferencias

de entrada de potencia a diversas velocidades.

Prueba de funcionamiento con Prueba de funcionamiento con carga ligera a velocidad constantecarga ligera a velocidad constante Se determina haciéndola funcionar en

vacío como motor sin carga mecánica. Si se trabaja sin carga, quiere decir que no

hay potencia mecánica de salida. Por lo tanto, si se mide la entrada eléctrica y se calculan las pérdidas eléctricas, y se halla su diferencia, se obtendrán las perdidas rotacionales del motor, a velocidad nominal.

Así tenemos:

Pérdidas rotacionales = Va IL – (Va If+ Ia2 Ra)

Pérdidas rotacionales = Va IL – Va If – Ia2 Ra

Pérdidas rotacionales = Va (IL – Va If) – Ia2 Ra

Pérdidas rotacionales = Va Ia – Ia2 Ra ≈ Va Ia watts (W)

Pérdidas rotacionales

=Entrada de

PotenciaEléctrica

- Pérdidas Eléctricas

Pérdidas rotacionales

=Entrada de

PotenciaEléctrica

-

Pérdidas en el circuito de campo + Pérdidas

en el circuito de armadura

Conclusiones para el primer Conclusiones para el primer métodométodo

Independiente de la salida, la pérdida rotacional es una pérdida constante, siempre que la velocidad permanezca constante.

Independiente de la salida, la pérdida en el campo en derivación se puede suponer constante

La salida del generador varía con la carga. Aquellas pérdidas que varían con la corriente de

armadura lo hacen con el cuadrado de la carga. A medida que aumenta la carga aumenta la eficiencia.

Prueba sin carga a varias Prueba sin carga a varias velocidades. velocidades.

Éste método es útil para motores serie o compuesto, cuya velocidad pueda variar a medida que varíe la carga.

Primero se calcula las fuerzas contraelectromotrices, o las FEM generadas.

Se ajusta la velocidad de armadura a través del reóstato de campo y el voltaje de armadura.

A cada paso de la velocidad, se miden la Ia y Va.

A cada paso de la velocidad se calcula el producto Va Ia

Pérdida rotacional a partir de diferencias Pérdida rotacional a partir de diferencias de entrada de potencia a diversas de entrada de potencia a diversas

velocidades.velocidades. Se hace trabajar a la dínamo de prueba como

generador y se acopla a un motor de impulsión, registrando su potencia eléctrica de entrada.

Se hace trabajar al motor desde la velocidad cero hasta la nominal. Esto anotando la entrada del motor impulsor.

Se desacopla la dínamo de prueba. Se hace funcionar al motor desacoplado y se anota la

entrada del mismo. A cada una de las velocidades, la diferencia de

potencia acoplada como desacoplada, representa la pérdida rotacional.

Eficiencia MáximaEficiencia Máxima

Una dínamo alcanza su máxima eficiencia siempre que: las pérdidas variables sean iguales a las pérdidas fijas, esto a velocidad constante.

K = Vf . If + Pr = Ia2 . Ra

La máxima eficiencia se presenta más allá del 125 % de la carga nominal.

Como las pérdidas fijas y variables siempre son iguales entre sí cuando la eficiencia es máxima, se concluye en forma lógica:

nominal) FC(entradafijas) 2(pérdidas

nominal) FC(entrada

nominal) FC(entradavariables) 2(pérdidas

nominal) FC(entrada

η (motor)máx

fijas) 2(pérdidas

nominal) FC(salidanominal) FC(salida

variables) 2(pérdidas


η )(generadormáx

Donde el factor de carga esta dado por:

a(nominal)

)a(η

I

IF.C. máx

ProblemaProblema

Un generador compound de conexión larga de 10 kW y 250 V, tiene Re = 0.4 Ω, Rs = 0.05 Ω. Pérdidas rotacionales: 452 W, caída de tensión en las escobillas 3 V. Calcular: a. La η a plena carga.

a. La η 150% de la plena carga.

a. La ηmáx y la potencia de salida correspondiente.

SoluciónSolución

EgΔVBD = 3

Ra = 0.4 Ω Re = 125

Ω

Rs = 0.05 Ω

Va = 250 V

Ia ILIe

P perd rot = 452 W

P = 10 kW

V = 250 V IL = P/ Va = 10.103/ 250 = 40 A

Ie = Va/ Re = 250/ 125 = 2 A Ia = IL + Ie = 42 A

Eg = Va + IaRa + IaRs + ΔVBD

Eg = 250 + 42(0.45) + 3 Eg = 271.9 V

Pérdidas: P pérd rot: 452 W Campo shunt: Ie2Re = 22 x 125 = 300 W Armadura: Ia2Ra = 422 x 0.4 = 705.6 W Campo serie: Ia2Rs = 422 x 0.05 = 88.2 W Escobillas: ΔVBD.Ia = 3 x 42 = 126 W

Pérdida Total = 1871.8 W Eg = 250 + 42(0.45) + 3 Eg = 271.9 V

Pentrada = Psal - PpérdPentrada = 10000 + 1871.8 = 11871.8 W

a. Eficiencia a plena carga:η = (Psal/Pent) x 100% = η = (10000/11871.8)x100 % = 84.23%

b. Eficiencia a 150% de laplena carga: Psal = 1.5x10000 = 15000 W IL = P/ Va = 15000/ 250 = 60 A Ie = Va/ Re = 250/ 125 = 2 A Ia = IL + Ie = 62 A

Pérdidas a 150% Pn: P pérd rot: 452 W Campo shunt: Ie2Re = 500 W Armadura: Ia2Ra = 622 x 0.4 = 1537.6 W Campo serie: Ia2Rs = 622 x0.05 = 192.2 W Escobillas: ΔVBD.Ia = 3 x 62 = 186 W

Pérdida Total = 2867.8 W Pentrada = Psal - Ppérd

Pentrada = 15000 + 2867.8 = 17867.8 W

Eficiencia a plena carga:

η = (Psal/Pent) x 100% =

η = (15000/17867.8)x100 % = 83.95%

c. Eficiencia máxima:

Pperd fijas = Pperd rot – Ppérd shunt

Pperd fijas = 452 + 500 = 952 W

fijas) 2(pérdidas


variables) 2(pérdidas


η )(generadormáx

Pperd variables = 705.6 + 88.2 + 126

Pperd variables = 919.8 W

017.18.919

952 variables Pperd

fijas PperdF.C.

84.68% 21919.8101.017x1000

01.017x1000η )(generadormáx

Diapositivas maquinas eléctricas II

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