diseño accionamiento de cadena

7/22/2019 diseo accionamiento de cadena

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1 DISEO DEL ACIONAMIENTO PARA UN TRASPORTADOR DECADENA


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2 DEFINICION DEL PROBLEMA

Se desea disear un accionamiento para un transportador de cadenas que

satisfaga una potencia de salida de N3 = 2,2 [kW], una velocidad de rotacin de 3= 1,5 y con la capacidadde hacer un transporte de material continuo, horizontaly de alta capacidad de carga ver imagen (1).

Imagen 1: Esquema cinemtico.


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3 CALCULO CINEMATICO Y ENERGETICO

3.1 CLCULO DE LA POTENCIA DEMANDADA O EXIGIDA POR ELMOTOR

Para el clculo de la potencia del motor que accionar el TRANSPORTADORde cadena se utilizara la ecuacin (1), en este caso el accionamiento requierede una potencia de P3 = 2,2 [kW].

En donde Pmotor es la potencia del motor.

Psalida es la potencia de salida.

es la eficiencia.

El valor de se determina como el producto de las eficiencias de los elementosque componen el reductor como se puede observar en la siguiente ecuacin(2):

Para la determinacin de se seleccionaron los siguientes valores de eficiencias dela tabla 1.

acoples = 1

tornillo sin-fin=0,8

engranaje recto=0,95

rodamientos=0,9953

cadena=0,90


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Tabla 1. Valores de rendimientos ede diferentes transmisiones sin tener en cuenta las perdidas enlos apoyos.

Fuente: OCAMPO GIL, Luis Hernando. Diseo de Accionamientos yTransmisiones de Maquinas. Universidad Tecnolgica de Pereira, 1993.

Efectuando el clculo de la potencia del motor.

Pmotor

Pmotor k3.2 CLCULO DE LA VELOCIDAD DE ROTACIN PARA LA SELECCIN

DEL MOTOR

Para el clculo de la velocidad de rotacin se utiliz la siguiente ecuacin (3),de la cual se despejo entrada.

De esta ecuacin (3) se obtuvo la siguiente expresin.


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En donde se refiere a la relacin de transmisin segn la norma ISO 6336 -1,

6336-2, 6336-3 y 6336-5, es la velocidad angular de entrada y

es la velocidad angular de salida.

Para lograr establecer un es necesario obtener valoresestablecidos para las relaciones de transmisin de los elementos que cumplencon esta funcin como el tornillo sin fin. (Ver tabla 2) parmetros de transmisindel tornillo sin fin y para lo dems elementos (ver tabla 3) valoresrecomendados de la relacin de transmisin.

Tabla 2. Valores preferibles de los parmetros de las transmisiones del tornillosin fin.

Fuente: OCAMPO GIL, Luis Hernando. Diseo de Accionamientos y Transmisiones de Maquinas.Universidad Tecnolgica de Pereira, 1993.


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Tabla 3. Valores recomendados de la relacin de transmisin.

Fuente: OCAMPO GIL, Luis Hernando. Diseo de Accionamientos y Transmisiones de Maquinas.Universidad Tecnolgica de Pereira, 1993.

Con la informacin de las tablas 2 y 3 se eligen los siguientes valores:

sin fin =20

4 engranajes rectos 20

Se utiliz la expresin (5), para calcular el rango de la velocidad del motor aseleccionar.

sin fin* engranajes rectos salida < entrada > sin fin* engranajes rectos*salida(5)

Reemplazando y calculando la velocidad del motor a seleccionar.

El valor medio de la relacin del engranaje recto ser 2 y 7 para su mximo.

20*2*45rpm< entrada >20*7*45rpm

1800rpm < entrada > 6300rpm

Con este rango establecido se puede seleccionar el motor.


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3.3 SELECCIN DEL MOTOR

Utilizando los valores de las rpm establecidas de 1800 rpm y teniendo en

cuenta la potencia de salida P3 = 2,2 kW, procedemos a elegir el motor por latabla4suministrada por catlogos de la empresa siemens. (Ver tabla 4).

Motor tipo 1LA7 112-4YA60

P= 3,3 kW

Rpm 1750

Tabla 4. Velocidad 1800 rpm (4 polo)

Fuente: Catlogos de motores de velocidad de 1800 rpm, Siemens.

Una vez seleccionado el motor utilizamos de nuevo la ecuacin (3) con el fin deestablecer un valor para la relacin de transmisin de los engranajes cilndricosrectos.


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Al conocer el y el , aclarando que se refiere alproducto de las relaciones de transmisiones de los diferentes componentes,con la ecuacin (3) obtenemos la siguiente expresin:

engranaje recto (6)Con los valores seleccionados de las relaciones de transmisiones y lasrevoluciones por minuto del motor seleccionado encontramos un valoradecuado para la relacione de transmisin de los engranajes:

engranaje recto engranaje recto =1,944

3.4 CLCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR EN CADA EJE

Al conocer la relacin de transmisin de los engranajes y usando la relacin detransmisin seleccionada para el tornillo sin fin podemos calcular la velocidadangular de los ejes.

La velocidad angular entregada por el motor ser la misma para el sistematornillo sin fin. Esta se encuentra acoplada directamente al rotor del motor, con

esto tenemos que:

motor = eje 1 =1750 rpm.

Para el clculo de la velocidad angular del eje que esta acoplado a la corona,es necesario tener en cuenta la relacin de transmisin del tornillo sin fin-corona la cual se asumi para un valor de 20, para calcular la velocidad angulardel eje 2 se debe tomar la velocidad angular del eje anterior y dividir por larelacin de transmisin del mecanismo tornillo sin fin-corona. Como se observaen la siguiente expresin:

(7)

Velocidad angular del eje3


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3.5 CLCULO DE TORQUE TRANSMITIDO

Para el clculo de los torques en cada eje se tiene en cuenta la potencia delmotor y su velocidad angular esto con el fin de obtener el torque entregado aleje acoplado al tornillo sin fin. Para esto se tiene la siguiente expresin: (8)En donde la es la potencia, es el torque transmitido y es la velocidadangular, se realiza el despeje del torque y se tiene que:

(9)

Usando la expresin (9) podemos calcular el torque en el eje1 acoplado altornillo sin fin reemplazando los valores obtenidos en pasos anteriores.

Por lo tanto.

Nuestro motor cuenta con una potencia de 3,73 kW y su velocidad angular esde 1750 rpm:

1=

Al calcular el torque en el eje acoplado al tornillo sin fin podemos calcular eltorque transmitido al eje2 acoplado con la corona, en donde el torque en dichoeje ser igual al producto entre el torque con el eje1 acoplado al tornillo sin fin yla relacin de transmisin del tornillo sin fin-corona, como se observa en lasiguiente ecuacin:

(10)Utilizando la ecuacin (10) con los valores obtenidos se tiene que:


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Del mismo modo obtenemos el torque en el eje3 acoplado al engranaje 2,utilizando la relacin de transmisin de los engranajes y el torque en el eje

acoplado a la corona. (11) 3.6 REPRESENTACIN DE LOS TORQUES Y REVOLUCIONES

PORMINUTOS DE LOS RBOLES

Imagen 2. Velocidades y pares en los rboles

0 1 2 3 4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-50

150

350

550

750

950

1150

1350

1550

1750

0 1 2 3 4

RPM

ARBOLES

Velocidad y Pares en los Arboles

rpm vs arboles

Torques vs Arboles


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4 CLCULO DE LAS TRANSMISINES

Se denomina transmisin mecnica al mecanismo que transforma losparmetros de movimiento de un motor durante su transmisin de potencia aotro mecanismo o mquina. Las transmisiones se necesitan como elementosintermedios cuando la revoluciones, o el momento torsor, o el sentido de giroson diferentes a los demandados por la aplicacin. Por ejemplo, en losautomviles y otras mquinas de transporte se debe variar el valor de lavelocidad y el sentido de movimiento en los ascensos, al arrancar, al darmarcha a tras, aumentando el momento torsor del motor en la magnitudnecesaria para vencer la resistencia y desplazarse de forma estable. Otroejemplo lo constituyen los molinos de caa, donde los motores elctricos o de

combustin deben acoplarse a sistemas que reduzcan la velocidad de stos yaumenten su momento torsor. La mayora de los sistemas de potenciamecnica demandan la conversin de los parmetros de la energa mecnica:fuerza y velocidad lineal, momento torsor y velocidad angular para cumplir conlas exigencias particulares, independientemente de que el motor sea decombustin, elctrico, hidrulico o neumtico.


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4.1 TRANSMISION DE RUEDAS CILINDRICAS DE DIENTES RECTOS

Imagen 3

En todas las ramas de la industria las transmisiones dentadas son las msempleadas por: ser constante su relacin de transmisin; la ausencia dedeslizamiento; la elevada capacidad de potencia con masas y dimensionesrelativamente bajos, en comparacin con otros tipos de transmisiones; laelevada vida til y fiabilidad.


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En las transmisiones dentadas la potencia se transmite del rbol conductor alconducido por la presin de los dientes del pin sobre los de la rueda. Laresistencia de contacto en las superficies de los dientes conjugados debe ser lasuficiente para hacer pasar la potencia, a travs de la raz de los dientes, los

ncleos y los cubos a los elementos de acople con los ejes.

Para el clculo de las ruedas cilndricas de dientes rectos utilizamos lossiguientes pasos.

4.2 SELECCIN DEL MATERIAL

Para realizar todo el diseo de cualquier maquina se debe tener en cuenta elmaterial a utilizar y este debe ser evaluado para saber si cumple con losrequisitos que se necesitan y que a su vez permita minimizar costos, por estosmotivos y para obtener unas medidas reducidas se elige un Acero con lassiguientes caractersticas:

Acero 3140 mejorado + temple por induccin.

En el ncleo HB 365 Superficie de los dientes HRC 45-50 SH = 1, 2 D = 125 mm

Sf = 1, 75

S1 = 80 mm S1ancho de la rueda.Los datos fueron tomados de la tabla 10.5 propiedades mecnicas de losaceros para engranajes del captulo 10 del libro gua.

Tabla 5. Propiedades mecnicas de los aceros para engranajes.

Clculo del lmite de resistencia al contacto del material de las ruedas.

() (12)


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() Clculo del lmite de resistencia al contacto de la rueda.

(13) Lmite de resistencia al contacto de la rueda y pinCoeficiente de seguridad. Clculo del lmite de fatiga del material de las ruedas.

El lmite de fatiga para el material seleccionado est establecido yestandarizado se puede observar en la Tabla 6.= 420

Clculo para sobrecargas de corta duracin los esfuerzos mximos decontacto y flexin.

Se realiza este clculo para tener en cuenta hasta donde puede resistir elmaterial y as evitar complicaciones ms delante a la hora del montaje y alponerlo en funcionamiento, para este clculo se utilizan las ecuaciones que

fueron extradas de la tabla 6.

{} = 2,8 750 = 2100 P (14){} = 2,8 302 = 827,48 P (15)


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Tabla 6. Lmites de resistencia y coeficientes de seguridad segn el material y el tratamiento trmico

Distancia entre centros.

La distancia entre centros para dientes rectos se calcula con el fin de tener unavisin previa de cmo estarn ubicados, debido a que esta ecuacin es parauna distancia de nocin previa. La ecuacin es la siguiente:

= (engranaje recto ) ( ) a (16): Distanciaentre centros.

: Coeficientecomplementario dimensional para cilndricos rectos.


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: Parmetro para reducir dimensiones de la transmisin (para estemecanismo este parmetro comprende valores entre 0,30,5).

2: Momento torsor del eje 3.

: Factorde carga de cara para los esfuerzos de contacto es tomado como1,075 para nuestro mecanismo.: Para uso de nuestra transmisin tiene un rango de 1,21,6. Sepuede observar la tabla 7.

Ahora se aplica la ecuacin (16) utilizando los valores respectivos obtenidos declculos anteriores y seleccionados de los rangos establecidos

= 490 (1,944 + 1) ()() Tabla 7. Valores recomendados para las relaciones ba y bdmax


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Mdulo de dientes.El clculo del mdulo es de suma importancia a la hora de realizar cualquierclculo ya que la mayora de piezas estn estandarizadas y el mdulo es unagua para saber cules se pueden unir entre s:= (17)= (0,3) (130 ) =39mm

=

En esta ecuacin se utiliza un de 30 mm, se despeja el mdulo para losdientes.= Como el resultado del mdulo fue un nmero que no est estandarizado no sepoda continuar con los clculos por lo cual se tom un valor cercano pero queeste estandarizado para poder realizar los clculos respectivos y as se permitala construccin de las mismas piezas con el mdulo estandarizado.

= 1,5


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Numero de dientes.

El clculo del nmero de dientes de los engranajes se realiza con las siguientesecuaciones:

=() (18)En donde : Distanciaentre centros y : mdulo.=() Como el nmero de dientes debe ser exacto para poder realizar su respectivaconstruccin se toma un valor prximo de 174 dientes.

Dientes para el pin.

Para los dientes del pin se utiliza la siguiente ecuacin:

1= ( ) (19)1= ( )

1

Dientes para la rueda

El clculo para los dientes de la rueda se realiza de la siguiente manera.2 = 1 (20)2 174 Nmero de transmisin real.Se realiza el clculo real de la relacin de transmisin del engranaje recto,

como esta relacin depende del nmero de dientes y los dientes ya estncalculados previamente se realiza un clculo nuevo que describe la relacinreal del engranaje helicoidal.

engranaje recto = =


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4.3 CLCULO DE LOS DIMETROS PRIMITIVOS DEL PIN Y DE LARUEDA

El clculo de los dimetros primitivos es importante para cualquier tipo dediseo que tenga engranajes, porque de estos dimetros dependen otrosparmetros que permitirn obtener la informacin correcta para desarrollar losplanos del engranaje como tal.

Dimetro primitivo del pin

Para el clculo del dimetro primitivo se utilizara la siguiente ecuacin:

1 =

1

(21)

En donde 1 es el nmero de dientes del pin y es el mdulo.1 = 60 1,5 Dimetro primitivo de la rueda2 = 2

2 = 114 1,5mm

171mm

4.4 REVISIN DE LA DISTANCIA ENTRE CENTROS

La primera distancia entre centros calculada permita tener una nocin de cmodeban estar distribuidos los engranajes, se debe realizar de nuevo el clculode la distancia entre centros pero esta vez depende de los dimetros primitivoscalculados anteriormente.

=

(22)

= El resultado obtenido es prximo al que estaba calculado anteriormente.

4.5 DIAMETROS EXTERIORES E INTERIORES DEL PIN Y LA RUEDA

Son los dimetros que describen el tamao total de la rueda y dan la nocin aldiseador de cmo va a ser de grande la misma, es importante su clculo para

la continuacin del desarrollo de los clculos.


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Dimetro exterior e interior del pin

Para el clculo del dimetro exterior e interior del pin se requiere tenercalculado el mdulo del diente y el dimetro primitivo, se utilizan las siguientes

expresiones:Dimetro exterior1 = 1 + 2 (23)1 =90 + (2 1,5)1 = 93mm Dimetro interior

1 = 1 2 (24)1 = 90 ( )1 = 97 Dimetro exterior e interior para la rueda

2 =

2 + 2

2 = 171

+ (2 1,5)

2 = 174 Dimetro interior2 = 2 21 = 171 ( )

1 = 168

4.6 CLCULO DE LA VELOCIDAD CIRCULAR

La velocidad circular le brinda al diseador una estimacin previa a la velocidadque debe tener el engranaje. Esta velocidad se calcula de acuerdo a lasiguiente ecuacin:= (23)=


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21

Ahora

=

(24)

Donde: Factorde carga de cara para los esfuerzos de contacto = 1,075: Factorde carga: Coeficientede carga dinmica, para nuestro mecanismo es de 1,04Ahora se utilizan los valores obtenidos y se calcula el factor de carga con laecuacin (28):= 1,03 1,07= 1,10214.7 3.7 CLCULO A LA FATIGA POR CONTACTO

Para el clculo a la fatiga por contacto se emplea la siguiente ecuacin:

= 1,18 re () (24)Donde:: = 20, entonces sin( ) = sin(40) = 0,643: estdefinido por la siguiente ecuacin:

engranaje recto

= = 1,18 () () MPa MPa


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4.8 CLCULO DE LAS FUERZAS

Imagen 4. Fuerzas en los engranajes rectos.

Imagen 5. Descomposicin de las fuerzas.


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23

En la Imagen 4 se representa las fuerzas que actan en los engranajes rectos.El caso del engranaje 2 (ver imagen 5), donde la fuerza actuante F12, es lafuerza que reacciona ante F21. Esta fuerza se descompone en suscorrespondientes, vertical Ft12 (tangencial) y horizontal Fr12 (radial), las cuales

reaccionan ante Ft21 (tangencial) y Fr21 (radial), respectivamente. (25)MMomento torsor del eje 2Dimetro primitivo rueda dentada 1

Fr12 = tan (26) Fr12 =tan= 3.292,47 N4.9 TRANSMISION DE DIENTES TORNILLO SINFN

Los pares sinfn - corona se utilizan para las reducciones de velocidad entransmisiones de potencia entre rboles que se cargan, principalmente bajo unngulo de 90.

La transmisin sinfn se compone de un tornillo de rosca trapezoidal o cercanaa la trapezoidal, y una rueda sinfn, con dientes helicoidales con forma de arco,lo que permite el aumento de la longitud de las lneas de contacto y, con ello, elaumento de la capacidad portante de la transmisin.


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CLASIFICACIN DE LAS TRANSMISIONES DE TORNILLO SINFN

Por la superficie de los vrtices de los hilos del tornillo: cilndricas (12.1,a) ygloboidales (12.1, b); por la direccin de la lnea de los hilos: de direccinderecha e izquierda; por el nmero de hilos: de uno y varios hilos o entradas;Por el perfil del hilo en la seccin perpendicular al eje del tornillo; por laubicacin del tornillo sinfn con respecto a la rueda: con ubicacin inferior,

superior y lateral (figuras 309 12.2,a,b,c). La ubicacin del sinfn depende delas condiciones de composicin del montaje. Cuando la velocidad perifrica delsinfn es de 4... 5 m/s, generalmente se emplea ubicacin inferior del sinfn.

4.9.1 SELECCIN DEL MATERIAL

A la hora de seleccionar un material se busca la reduccin de costos, calidad yconfiabilidad del material al realizar las transmisiones, por ende se seleccionpara el tornillo sinfn:


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Acero 3140 mejorado + temple por induccin

Superficie. HRC 45-50

Para la corona:Acero 1340 templado y revenido

Dureza Brinell: HB

HB= 365

= 20

y= 910 MPa u= 943 MPa

4.9.2 VELOCIDADES DE DESLIZAMIENTO (VS)

Hallamos la velocidad de deslizamiento para proyectar la vida til del elemento,prever la intensidad de desgaste ya sea por fatiga, agarra miento o abrasivo ygarantizar un buen funcionamiento.

Al igual que al principio, en los clculos del proyecto se desconoce la velocidad

(Vs), su valor se determina por:

= 4,5 n1 Mt (27)n1 = 1750rpmMt = 4,5 Los dientes de la corona trabajan en ambas direcciones, por lo que tenemosuna transmisin reversible. Ya que anteriormente seleccionamos un material,su proceso de obtencin, conocemos sus propiedades mecnicas, susesfuerzos permisibles, capacidad de carga y la duracin de la transmisin.

4.9.3 CLCULO DE LA DISTANCIA ENTRE CENTROS, NMERO DEDIENTES Y DIAMETROS RELATIVOS

Para el tornillo sinfn, con una relacin de transmisin de 20, se toma un Z1=2.

2 =

(28)

2 = 40


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Dnde:Z1: nmero de entradas del tornillo sinfn.t: relacin del tornillo sinfn-corona.4.9.4 CLCULO DE LA DISTANCIA ENTRE CENTROS

[] (28)Dnde:q/Z2= (0,22 0,4) Recomendado

= 192

106 Pa

= (1,05 1,2)= (1,01,3) Tomado V2> 3[H] = KHLCv[H0] (29)

Dnde:

Cv: coeficiente que tiene en cuenta la intensidad del desgaste de los dientes dela rueda en funcin de Vs.

Cv = 0,8896 interpolacin tabla 8.

Tabla 8.

KHL= NH = 60 Lh =365 Kd=

i oras Lh =365


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NH = 60 KHL=

Por recomendaciones KHL = 0,67 , pero 1,15; [H0 ] = (0,75...0,9) uEntonces:

[H0] = (0,75... 0,9)u (30)

[H0] = 0,8(993106)[H0]= 794,4 MPa

Ahora clculos el esfuerzo de contacto permisible se usa la ecuacin

[H ] = 1,0355830,88794,4MPa

[H ] = 731,52 MPa

Con los datos ya obtenidos se procede a calcular la distancia entre centros.

4.9.5 CLCULO DEL MODULO DE LA TRANSMISIN

Dnde:

M: modulo

q: carga especfica

Z2: nmero de dientes de la corona

:Distancia entre centros


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() (31)

() 4.9.6 CLCULO PARA LOS DIAMETROS PRIMITIVOS

d1sinfn= (32)d1= (16) (3)

d1=48mm

d2corona= (33)d2= (40) (3)

d2=120 mm

4.9.7 VERIFICACION DE LA DISTANCIA ENTRE CENTROS

= (34)= 4.9.8 SE VUELVE A REALIZAR LOS CLCULOS DE LA VELOCIDAD

DEDESLIZAMIENTO POR LA CUAL SE CLCULA LA VELOCIDADTANGENCIAL EN LA TRANSMISIN.

= (35)= (36)Dnde:

: ngulo del hilo del tornillo


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t a n (37)

t a n

CLCULO DE LOS PARMETROS GEOMTRICOS DEL TORNILLO SINFN

Y LA CORONA

4.9.9 Clculo de los parmetros del tornillo sinfn

Se obtiene realizando los clculos con los valores obtenidos anteriormente.1 = = (+ 2) (38)Dnde:

da1: dimetro exterior (vrtice)1 = 3(16 + 2)

1 = 54

1 = = (2,5) (39)Dnde:df1: dimetro interior (valle) ( ) 4.9.10 Clculo de la longitud mecanizada del tornillo

La ecuacin es tomada de la tabla 9, porque esta depende del coeficiente dedesplazamiento, para el caso se utiliz el coeficiente igual a 0.1 = (11 + 0,062) (40)Dnde:

b1: longitud mecanizada

( )


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30

4.9.11 CLCULO DE LOS PARMETROS DE LA CORONA

2 =

2+ 2

2= (

2+ 2)

(41)

Dnde:

da2: dimetro exterior (vrtices)2= 3(40 + 2)f2= 2+ 22= (22,4) (42)Dnde:

df2: dimetro interior (valles)

2 = 3( ) Tabla 9.Ecuaciones para determinar la longitud b1

4.9.12 CLCULO DEL ANCHO DE LA CORONA

La ecuacin del ancho de la corona se toma, de la tabla 10, debidos a que elnmero de entradas es de 2; entonces la ecuacin es:


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33

Tabla 11. Coeficiente de forma del diente de la corona.

Ahora se calcula el f


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34

4.9.15 CLCULO DE LAS FUEZAS QUE ACTUAN EN LA TRANSMISIO

Imagen 6 (47)Dnde:

Fuerza tangencial.Fuerza axial.M: Momento torsor eje1.d1: dimetro primitivo.


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1 = r2 = (48)= 20 para parmetros estndar

Fr: fuerza radial

1 = r 20 4.10 TRASMISION POR CADENA

Imagen 7. Transmisin con cadena del automvil BMW xDrive utilizada enconjunto con el acople multidisco accionada por un motor elctrico controladoelectrnicamente

Las transmisiones por cadena son transmisiones por engrane con enlaceflexible (ver imagen 8), compuestas de un pin conductor 1, una ruedaconducida 2 y una cadena que los relaciona 3. La transmisin tambin incluyefrecuentemente dispositivos de tensin, lubricacin y proteccin.


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36

Imagen 8.Elementos flexibles de transmisin de potencia: a) transmisin por cadena;b) transmisin por correa dentada.

4.10.1 Seleccin previa del paso de la cadena

Relacin de transmisina = 1200 mm distancia entre centro.

(48)

Se toma el paso

que esta cercano al paso calculado y

A=470mm2 estos valores de paso y rea son tomados de la tabla 12


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Tabla 12. Caractersticas de las cadenas de rodillos estndar alternativas,segn el estndar ASME B29.1

4.10.2 Nmeros de dientes de las ruedas conductora, z1 y conducida, z2:

Z1= 29 (49)Z2= Z1 50)4.10.3 Coeficiente de explotacin

El coeficiente que tiene en cuenta el carcter dinmico de la carga,considerando unas pequeas oscilaciones de la carga: Kd = 1,2; para unadistancia entre ejes a = (30... 50) P,Ka= 1. Para un ngulo de inclinacin de latransmisin 45, Kin= 1; proyectando la transmisin de la posicin de lasruedas Kreg = 1,25; previendo una lubricacin no peridica, Klub = 1,5; paraoperacin en una sola jornada diaria, Krg= 1; siendo la temperatura ambientemenor a 150 C,KT= 1. Entonces el coeficiente de explotacin es:

KE = 1,2111,251,511 = 2,25.


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38

4.10.4 Se determina el dimetro primitivo de la rueda pequea (pin):

mm233,17

23/180sin

31,75

)z/sin(180

Pd

01

01 (51)

4.10.5 Se determina la fuerza circular en las ruedas:

N360217,233

420102

d

M102F

3

1

1T3

t

(52)

4.10.6 Se determina la presin convencional en las articulaciones de la cadena:

,pMPa31,17261

36022,25

A

FKp tE

(53)

Donde [p] = 35 MPaes la presin permisible en las articulaciones Tabla 13

Tabla 13. Presin permisible en las articulaciones de la cadena en funcin delpaso y las revoluciones del pin (estndar DIN 8195).

4.10.7 Se calcula el dimetro divisor de la rueda mayor:

mm.697,58

69/180sin

31,75

z/180sin

Pd

02

02 (54)


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39

4.10.8 Se determinan los dimetros de las circunferencias externas de lasruedas:

mm712,7369/ctg1800,531,75z/ctg1800,5Pdmm246,8723/ctg1800,531,75z/ctg1800,5Pd

02

01a

0

1

0

1a

(55)

4.10.9 Se determina el ancho del diente de la rueda:

b1= 0,9Bin0,15 =0,919,05 0,15 = 17 mm. (56)

(Una rueda tomada de la tabla 16.3, para fabricar segn el estndar DIN 8188,tendra un ancho de 17,2 mm)

4.10.10 Se calcula el nmero de eslabones de la cadena:

1231200

75,31

2

23-69

31,75

12002

2

6923

a

P

2

z-z

P

a2

2

zz

W

1221

(57)

Se puede tomar W = 124.

4.10.11 Se corrige la distancia entre centros:

mm12162

23-698-

2

6923-124

2

6923-124

4

31,75

2

z-z8-

2

zz-W

2

zz-W

4

Pa

22

2

12

2

2121*

(58)

El valor obtenido lo reducimos en = 0,003a*= 3,65 mm.

El valor definitivo de la distancia entre centros es:

a = a*- = 1212 mm.


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40

4.10.12 La fuerza que acta sobre los rboles de la transmisin est dada

por:

F= keFt= 1,153602 = 4142N. (59)

En el proceso de seleccin de una cadena de rodillos sencilla puede utilizarse,de forma general, la grfica de la imagen 7, en la cual en las abscisas seseparan las revoluciones de la rueda menor y en las ordenadas la prestacinde potencia base, vlida para una vida de 10000 horas y un alargamientoadmisible de hasta un 2 %.

Imagen 9.Prestacin base para cadenas de rodillos sencillas (DIN 8167)


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41

5 DEFINICIN CERCANA DE LA SOLUCIN DE TRANSMISIN DEPOTENCIA

La solucin elegida es, la reduccin de potencia mediante un reductor develocidad tornillo sin fincorona (ver imagen 10).

Imagen 10 reductor de velocidad tornillo sinfn -corona

Es quizs el tipo de reductor de velocidad ms sencillo, se compone de unacorona dentada, normalmente de bronce en cuyo centro se ha embutido un ejede acero (eje lento), esta corona est en contacto permanente con un husillo deacero en forma de tornillo sin-fin. Paradjicamente es el tipo de reductor de

velocidad ms usado y comercializado a la par que todas las tendencias de


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ingeniera lo consideran obsoleto por sus grandes defectos que son, el bajorendimiento energtico y la prdida de tiempo entre ciclos.

5.1 RECTENEDORES DE ACEITE

Los retenes para aceite, tambin denominados retenes para grasa, fluido oretenes sucios, cierran los espacios entre los componentes estticos y enmovimiento en equipos mecnicos y ayudan a evitar las fugas de lubricante.Tambin impiden el acceso de contaminantes dainos a la maquinaria,especialmente en entornos difciles.

En los rodamientos de precisin, evitan que se produzcan fugas de lubricanteen los rodamientos o en zonas especficas. En los componentes de maquinaria,ayudan a evitar la entrada de agentes abrasivos, humedad corrosiva y otroscontaminantes dainos. Tambin ayudan a evitar la mezcla de mediosdiferentes, como el aceite lubricante y el agua.

5.1.1 Seleccin del tipo de retenedor de aceite.

El diseo bsico del retn actual (Imagen.11) se compone de un armaznmetlico A que le da consistencia y que permite su montaje y fijacin. Un labiode cierre B que es la nica parte que estar sometida a movimiento relativo, ypor tanto, sujeta a desgaste. Un muelle C que ser el encargado de aportar un

constante apriete entre el labio y el eje. Y finalmente, una membrana D, que esel elemento de ms responsabilidad del conjunto, ya que todo eje rotativo estsometido a pequeas pero constantes vibraciones.

Imagen 11


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6 CALCULO DETALLADO DE LOS ARBOLES

6.1 ARBOL # 1 TORNILLO SIN FIN

Empezremos a calcular el rbol # 1 del tornillo sin fin con los dimetros yaprestablecidos por los parmetros de clculo de la transmisin de tornillo sinfin.

Imagen 12. rbol borrador con las medidas preestablecidas del eje tornillo sinfin.

6.1.1 Seleccin del material del rbol #1.

Siguiendo las recomendaciones dadas se escoge un acero 3140 mejorado +temple por induccin.

En el ncleo HB 365 Superficie de los dientes HRC 45-50 SH = 1, 2 Sf = 1, 75


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44

S1 = 80 mm6.1.2 Calculo de reacciones

Teniendo en cuenta la imagen 12 del eje #1 y sus dimensiones procederemosa calcular las reacciones.

Hoja de clculo de las reacciones del primer rbol y diagrama de cuerpo libre.


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45

6.1.3 Diagramas, cortante, momento flector y torsor.

P1= FBr1= 2469,36 N M1 = Mfa1= 162, 83 N

m

Plano xy


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46

Plano zx

P1= FBt1 = 848, 04 N P2= Fca. = 1127,85 N


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47

6.1.4 Determinacin de los momentos flectores y equivalentes.

(60)


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48

(61)

Reacciones en los apoyos

(62) (63) 6.1.5 Coeficiente de longevidad. (62)La= 6aos =

=

= 0,333 6.1.6 Nmero de ciclos de carga por la formula

(63) n =1750 rpm

6.1.7 Nmero equivalente de ciclos por la formula

m = 9

NE = N(1m0,2+0,75m0,5+0,2m0,3) =346,09 (64)


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49

6.1.8 Clculo del coeficiente de longevidad (KL)

(65)

Dnde:

No: nmero base de ciclos

No=

6.1.9 Determinacin del esfuerzo permisible para el material del rbol

(66)

6.1.10 Se efecta la revisin del rbol a la carga pico segn el momento de

torsin.

(67) (68) (69)


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50

6.1.11 Momento equivalente

6.1.12 Se comprueba el coeficiente de seguridad del rbol segn la resistenciaesttica.

(70)

6.2 RBOL # 2

6.2.1 Seleccin del material del rbol #2

Acero 1045= 432 N/mm2 = 883 MPa y= 638 MPa y = 383 MPa Ka = 2,15=0,88 [N] para reductores reversibles se puede tomar [N] = 3.En general, se podra admitir [N]=n1n2n3.

6.2.2 Calculo de reacciones

6.2.3 Diagramas, cortante, momento flector y torsor.

Plano xy


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51


52/60

52


(60)


53/60

53

(61) Reacciones en los apoyos

(62)

(63) 6.2.5 Coeficiente de longevidad.

(62)La= 6aos = =

= 0,333

6.2.6 Nmero de ciclos de carga por la formula

(63) n =87,05 rpm


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54

6.2.7 Nmero equivalente de ciclos por la formula

m = 6

NE = N(1m0,2+0,75m0,5+0,2m0,3) =2,24 (64)6.2.8 Clculo del coeficiente de longevidad (KL)

(65)

Dnde:


No=


(66)

6.2.10 Dimetros de las secciones peligrosas debajo las ruedas dentadas


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55

Ya que los dimetros de clculo poco se diferencian el uno del otro, entoncessegn normas de dimetros estndar, se pueden tomar los dimetros deasiento iguales: d1 = d2= 46 mm.

6.2.11 Se efecta la revisin del rbol a la carga pico segn el momento detorsin.

(67)

(68)

6.2.12 Esfuerzo equivalente

(69) 6.2.13 Se comprueba el coeficiente de seguridad del rbol segn la resistencia

esttica.

(70)

El coeficiente de seguridad con respecto a la fluencia en la seccin peligrosasupera el valor permisible, lo que garantiza una buena reserva de resistenciaesttica, aumenta la rigidez del rbol.


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56

6.2.14 Se efecta el clculo de revisin del rbol a la fatiga para algunassecciones peligrosas

En la seccin II acta el mayor momento flector M = 423,227 N m y unmomento torsor de Mt =407,07 Nm el concentrador de esfuerzo es producidopor la presencia de un caero de ancho b = 14 mm; t1=5,5; h = 9; t2= 3,8. Elmomento de resistencia de la seccin del rbol (neto).

() (71) () 6.2.15 La amplitud de los esfuerzos nominales de flexin para un ciclo simtrico

de variacin del esfuerzo de flexin:

6.3 ARBOL # 3


(60)

(61)

Reacciones en los apoyos

(62) (63)


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57

6.3.2 Coeficiente de longevidad.

(62)

La= 6aos = == 0,333 6.3.3 Nmero de ciclos de carga por la formula

(63) n =87,05 rpm 6.3.4 Nmero equivalente de ciclos por la formula

m = 6

NE = N(1m0,2+0,75m0,5+0,2m0,3) =2,24 (64)6.3.5 Clculo del coeficiente de longevidad (KL)

(65)

Dnde:


No=


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58


(66)

6.3.7 Dimetros de las secciones peligrosas debajo las ruedas dentadas

Ya que los dimetros de clculo poco se diferencian el uno del otro, entoncessegn normas de dimetros estndar, se pueden tomar los dimetros deasiento iguales: d1 = d2= 54 mm.

6.3.8 Se efecta la revisin del rbol a la carga pico segn el momento detorsin.

(67)

(68)

6.3.9 Esfuerzo equivalente

(69)


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59

6.3.10 Se comprueba el coeficiente de seguridad del rbol segn la resistencia

esttica.

(70)

El coeficiente de seguridad con respecto a la fluencia en la seccin peligrosasupera el valor permisible, lo que garantiza una buena reserva de resistenciaesttica, aumenta la rigidez del rbol.

6.3.11 Se efecta el clculo de revisin del rbol a la fatiga para algunassecciones peligrosas

En la seccin I acta el mayor momento flector M = 897,582 N

m y un momento

torsor de Mt =791,36 Nm el concentrador de esfuerzo es producido por lapresencia de un caero de ancho b = 14 mm; t1 =5,5; h = 9; t2 = 3,8. Elmomento de resistencia de la seccin del rbol (neto). () (71) () 6.3.12 La amplitud de los esfuerzos nominales de flexin para un ciclo simtricode variacin del esfuerzo de flexin:


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