INSTITUTO TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ZAMORA

INGENIERA INDUSTRIAL

Estadstica inferencial II

Diseo de bloques

Nombre del InstructorIng. Pedro Rodrguez Cervantes

Nombre del AlumnoGaytn Sosa Martn

Matrcula11010100

Lugar y FechaZamora Mich. A 02 de Mayo de 20135-22 El rendimiento de un proceso qumico fue medido usando cinco lotes de materia prima, cinco concentraciones de acido, cinco tiempos de reposo (A, B, C, D y E) y cinco concentraciones del catalizador. (, , , , ). Se utilizo el cuadrado greco-latino que se presenta a continuacin. Analice los datos y obtenga las conclusiones.

Concentracin de acido

Lote12345

1A=26B=C=19D=16E=13

2B=18C=21D=18E=11A=21

3C=20D=12E=16A=25B=13

4D=15E=15A=22B=14C=17

5E=10A=24B=17C=17D=14

Grafica de efectos principales para rendimiento

De acuerdo con la grafica de efectos principales de rendimiento se observan que la grafica de tiempo es la nica que tiene efecto sobre el rendimiento ya que sus datos se encuentran de manera muy variables, al contrario que las dems graficas (catalizador, acido, materia,) se encuentran de manera no muy variable, sino que su variacin es muy pequea.

Esta prueba no nos es suficiente por lo que enseguida se presenta un anlisis de varianza para ser ms especficos.

Anlisis de varianza para Rendimiento, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F PMateria 4 10.000 7.641 1.910 0.31 0.865Acido 4 24.400 18.656 4.664 0.75 0.583Tiempo 4 342.800 334.114 83.529 13.48 0.001Catalizador 4 9.233 9.233 2.308 0.37 0.822Error 8 49.567 49.567 6.196Total 24 436.000

Planteacin de hiptesis

De acuerdo con un valor de P=0.865 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor materia no tiene impacto sobre el rendimiento de un proceso qumico.

De acuerdo con un valor de P=0.583 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor acido no tiene impacto sobre el rendimiento de un proceso qumico.

De acuerdo con un valor de P=0.001 menor al nivel de significancia se rechaza la y se acepta la por lo tanto se concluye que el factor tiempo es el nico que tiene impacto en la respuesta del rendimiento de un proceso qumico.

De acuerdo con un valor de P=0.822 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor acido no tiene impacto sobre el rendimiento de un proceso qumico.

Grafica de residuos para rendimiento

En la grafica de probabilidad normal los puntos tienden una tendencia sobre la lnea por lo tanto el modelo es normal, en la de ajustes los puntos se encuentro de manera dispersa por lo que se concluye que las varianzas son iguales. En la grafica de orden las puntos no siguen una tendencia normal por lo tanto los datos se obtuvieron de manera aleatoria.

5-15 Un ingeniero industrial esta investigando el efecto que tiene cuatro mtodos de ensamble (A, B, C, D) sobre el tiempo de ensamble de un componente para televisores a color. Se seleccionan cuatro operadores para realizar este estudio. Por otra parte, el ingeniero sabe que cada mtodo de ensamble produce fatiga, por lo que el tiempo que se tarda en el ltimo ensamble puede ser mayor que en el primero, independientemente del mtodo. En otras palabras, se produce un patrn en el tiempo de ensamble. Para controlar esta posible fuente de variabilidad, el ingeniero utiliza el diseo de cuadros latinos que aparece a continuacin. Analice y haga las conclusiones apropiadas.Orden de montajeOperador

1234

1C=10D=14A=7B=8

2B=7C=18D=11A=8

3A=5B=10C=11D=9

4D=10A=10B=12C=14

5-23 Suponga que en el problema 5-15 el ingeniero sospecha que el lugar de trabajo usado por los cuatro operadores puede representar una fuente adicional de variabilidad. Es posible introducir el lugar de trabajo (, , , ) como cuarto factor. Se produce el cuadrado greco-latino que se muestra a continuacin. Analice los datos y obtenga las conclusiones.Orden de montajeOperador

1234

1C=11B=10D=14A=8

2B=8C=12A=10D=12

3A=9D=11B=7C=15

4D=9A=8C=18B=6

Grafica de efectos principales para Tiempo

De acurdo con lo que se muestra en la grafica de efectos principales para tiempo encontramos que el operador y el mtodo son los que representan efecto sobre el tiempo de ensamble, ya que sus datos se encuentran de manera muy variables, al contrario del orden y el lugar donde sus datos no varan mucho.Este anlisis de la grafica no es suficiente para darle la credibilidad a nuestro anlisis, por lo que a continuacin se presenta un anlisis de varianza para comprobar dichos resultados.

Anlisis de varianza para Tiempo, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F POrden 3 0.500 0.500 0.167 0.02 0.996Operador 3 19.000 19.000 6.333 0.69 0.616Metodo 3 95.500 95.500 31.833 3.47 0.167Lugar 3 7.500 7.500 2.500 0.27 0.843Error 3 27.500 27.500 9.167Total 15 150.000

Planteacin de pruebas de hiptesis

De acuerdo con un valor de P=0.996 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor orden no tiene impacto sobre el tiempo de ensamble.

De acuerdo con un valor de P=0.616 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor operador no tiene impacto sobre el tiempo de ensamble.

De acuerdo con un valor de P=0.167 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor mtodo no tiene impacto sobre el tiempo de ensamble.

De acuerdo con un valor de P=0.843 mayor al nivel de significancia 0.05 se acepta la y por lo tanto el factor lugar no tiene impacto sobre el tiempo de ensamble.

De acuerdo a esta prueba se niega lo antes dicho sobre la grafica acerca de los dos factores los cuales se supona que tenan impacto sobre el modelo, ahora con esta nueva prueba se concluye que ninguno de los factores tiene efecto sobre el tiempo de ensamble.Graficas de residuos

En la grafica de probabilidad normal los puntos no tienden una tendencia sobre la lnea por lo tanto el modelo no es normal, en la de ajustes los puntos se encuentro de manera dispersa por lo que se concluye que las varianzas son iguales. En la grafica de orden las puntos no siguen una tendencia normal por lo tanto los datos se obtuvieron de manera aleatoria.