Ejercicios Matematicas Financieras Evaluacion de Inversiones

Profesor Pedro Navarrete Guía de Ejercicios de Matemáticas Financieras

[email protected] Página 1

V. Evaluación de Inversiones

5.1Dados los proyectos con flujos netos siguientes:

Proyecto Año0 1 2 3 4 5 6 Infinito

A -1,000 200 200 200 200 100 100 100B -2,000 1,100 1,100 -1,000 600 600C -1,500 100 100 -600 100 100 100 100D -2,500 100 100 1,000E -3,000 1,500 1500 600 600

a) Calcule los indicadores de rentabilidad: Valor Actual de Beneficios Netos, TasaInterna de Retorno, Razón de Beneficios a Costos y Período de Recuperación dela Inversión para cada proyecto, si la tasa de interés alternativa es del 10%anual.

b) ¿Cuáles proyectos son convenientes y cuáles no y por qué?c) ¿Cuál es el proyecto más conveniente y por qué?d) ¿Cuáles proyectos son bien (mal) comportados y por qué?e) ¿Para qué proyectos es pertinente determinar la TIR y por qué?

Comparación en valor presente de alternativas con vidas iguales

5.2La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños está tratando dedecidir entre sanitarios que utilizan poca agua para vaciarse (13 litros por descarga)y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). En el color de sanitarioque ella desea, el almacén tiene solamente un modelo de cada uno. El modeloeconómico que usa poca agua costará $90 y el modelo ultra económico costará$150.

Si el costo del agua es $1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario debe comprarcon base en un análisis de valor presente utilizando una tasa de interés de 10%anual. Suponga que los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al día yserán remplazados en 10 años.

5.3El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada está tratando dedecidir entre dos máquinas de rotulación diferentes. La máquina A tendrá un costoinicial de $15,000, un costo de operación anual de $2,800 y una vida de servicio de4 años. La compra de la máquina B costará $21,000 y tiene un costo de operaciónanual de $900 durante su vida de 4 años. A una tasa de interés del 9% anual, ¿cuáldebe seleccionarse con base en un análisis VP?

5.4Un contratista remodelador de casas está tratando de decidir entre comprar yarrendar un vaporizador para remover papel de colgadura. La compra de la unidadde calefacción y los accesorios necesarios (platón, manguera, etc.) costará $190.Ésta tendrá una vida útil de 10 años si el elemento de calefacción se remplaza en 5



años a un costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una unidadidéntica por $20 diarios. Si él espera usar el vaporizador un promedio de 3 días poraño, ¿debe comprar una unidad o alquilarla a una tasa de interés del 8% anual?Utilice el método de VP.

5.5Un inversionista está tratando de decidir si debe o no invertir los $30,000 que recibióde la venta de su bote en el mercado de acciones o en un restaurante pequeño decomida rápida con otros tres socios. Si compra acciones, recibirá 3500 acciones quepagan dividendos de $1 por acción cada trimestre. Él espera que las acciones sevaloricen en $40,000 dentro de seis años. Si invierte en el restaurante, tendrá queponer otros $10,000 dentro de un año; pero empezando dentro de 2 años, suparticipación de las utilidades será $9000 anuales durante 5 años, tiempo despuésdel cual recibirá $35,000 de la venta del negocio. Utilizando un análisis VP y unatasa de interés del 12% anual compuesto trimestralmente, ¿cuál inversión debehacer?

5.6Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes utilizandouna tasa de interés del 14% anual compuesto mensualmente. Los costos demantenimiento y de operaciones (M&O) están dados.

Alternativa X Alternativa YCosto Inicial, $ 40000 60000Costo Mensual M&O, $ 5000Costo Semestral M&O, $ 13000Valor de salvamento, $ 10000 8000Vida, años 5 5

5.7Una compañía que fabrica puertas de vidrio para chimeneas hace dos tiposdiferentes de soportes para el montaje del marco. Un soporte en forma de L utilizadopara aberturas de chimeneas relativamente pequeñas y un soporte en forma de Uutilizado para los demás tamaños. En la actualidad, la compañía incluye ambos tiposde soportes en una caja y el comprador descarta el que no necesita. El costo deestos dos soportes con tornillos y demás partes es $3.25. Si el marco del frente dela chimenea es rediseñado, es posible usar un soporte universal cuya fabricacióncostará $1.10. Sin embargo, la obtención de nuevas herramientas para fabricar elsoporte costará $5000. Además, los costos de depreciación de inventario,recapacitación y re empaque ascenderán a otros $7000. Si la compañía vende 900unidades de frentes para chimenea cada año, ¿debe conservar los soportes viejos ocambiar los nuevos, suponiendo que la tasa de interés de la compañía es 18% anualy ésta desea recuperar su inversión dentro de 5 años? Utilice el método de valorpresente.

5.8El supervisor de una piscina de un club campestre está tratando de decidir entre dosmétodos para agregar el cloro. Si agrega cloro gaseoso, se requerirá un clorinador,que tiene un costo inicial de $8000 y una vida útil de 5 años. El cloro costará $200por año y el costo de la mano de obra será de $400 anual. De manera alternativa,



puede agregarse cloro seco manualmente a un costo de $500 anuales para el cloroy $1500 anuales para la mano de obra. Si la tasa de interés es del 8% anual, ¿cuálmétodo debe utilizarse con base en el análisis de valor presente?

Comparación en valor anual equivalente de alternativas con vidas diferentes

5.9Dos tipos de mini persianas pueden comprarse para cierta ventana. La más barata,hecha de vinilo, cuesta $9.50 y se espera que dure 4 años. La persiana de aluminiocostará $24 pero tendrá una vida útil de 8 años. A una tasa de interés del 12%anual, ¿cuál persiana debe comprarse?

5.10 Dos tipos de materiales pueden ser utilizados para entejar una construccióncomercial que tiene 1500 metros cuadrados de techo. Las tejas de asfalto costarán$14 por metro cuadrado instalado y se garantizan por 10 años. Las tejas de fibra devidrio costarán $17 por metro cuadrado instalado, pero se garantizan por 20 años. Sise seleccionan las tejas de fibra de vidrio, el propietario podrá vender el edificio por$2500 más que si se utilizan tejas de asfalto. ¿Cuáles tejas deben utilizarse si latasa mínima atractiva de retorno es 17% anual y el propietario piensa vender eledificio en (a) 12 años? (b) 8 años?

5.11 Compare las siguientes máquinas. Utilice i = 12% anual.

Máquina Nueva Máquina UsadaCosto inicial, $ 44,000 23,000Costo anual de operación, $ 7,000 9,000Costo anual de reparación, $ 210 350Revisión cada 2 años, $ 1,900Revisión cada 5 años, $ 2,500Valor de salvamento, $ 4,000 3,000Vida, años 14 7

5.12 Pueden utilizarse dos métodos para producir cierta parte de una máquina. Elmétodo 1 cuesta $20,000 inicialmente y tendrá un valor de salvamento de $5000dentro de 3 años. El costo de operación con este método es de $8500 anuales. Elmétodo 2 tiene un costo inicial de $15,000, pero durará sólo 2 años. Su valor desalvamento es de $3000. El costo de operación para el método 2 es $7000 anual. Sila tasa mínima atractiva de retorno es 12% anual, ¿cuál método debe ser utilizadocon base en un análisis de valor anual equivalente?



5.13 Compare los dos planes siguientes utilizando i =13% anual.

Plan BPlan A Máquina 1 Máquina 2

Costo Inicial, $ 10,000 30,000 5,000Costo anual de operación, $ 500 100 200Valor de salvamento, $ 1,000 5,000 -200Vida, años 40 40 20

5.14 La Compañía ABC está considerando dos tipos de revestimiento para supropuesta de nueva construcción. El revestimiento de metal anodizado requerirámuy poco mantenimiento y las pequeñas reparaciones costarán solamente $500cada 3 años. El costo inicial del revestimiento será $250,000. Si se utiliza unrevestimiento de concreto, el edificio tendrá que ser pintado ahora y cada 5 años aun costo de $80,000. Se espera que el edificio tenga una vida útil de 15 años y el“valor de salvamento” será $25,000 más alto que si se utilizara revestimiento demetal. Compare los dos métodos a una tasa de interés del 15% anual.

5.15 Compare las alternativas que se muestran a continuación. Use una tasa deinterés del 1% mensual.

Alternativa Y Alternativa ZCosto Inicial, $ 70,000 90,000Costo mensual de operación, $ 1,200 1,400Valor de salvamento, $ 7,000 10,000Vida, años 3 6

5.16 Una compañía de procesamiento de alimentos está evaluando diversos métodospara disponer el sedimento de una planta de tratamiento de aguas residuales. Estábajo consideración la disposición del sedimento mediante atomizador o medianteincorporación a la tierra. Si se selecciona la alternativa de atomizador, se construiráun sistema de distribución por vía subterránea aun costo de $60,000. Se espera queel valor de salvamento después de 20 años sea $10,000. Se espera que laoperación y mantenimiento del sistema cueste $26,000 por año.

Alternativamente, la compañía puede utilizar grandes camiones para transportar ydisponer el sedimento mediante incorporación subterránea. Se requerirán trescamiones con un costo de $120,000 cada uno. Se espera que el costo de operaciónde los camiones, incluyendo el conductor, el mantenimiento de rutina y lasrevisiones, sea de $42,000 por año. Los camiones usados pueden venderse en 10años por $30,000 cada uno. Si se utilizan camiones, puede sembrarse y vendersemaíz por $20,000 anualmente. Para el uso del atomizador, debe sembrarse ycosecharse pasto y, debido a la presencia del sedimento contaminado en los cortes,tendrá que descargarse el pasto en un basurero por un costo de $14,000 por año. Si



la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es 18% anual, ¿cuál métododebe seleccionarse?

5.17 Un inversionista desea construir un edificio de 10 apartamentos “juveniles”. Parallevar a cabo el proyecto es necesario comprar de contado un terreno en US$50,000. El costo del edificio es US$ 400,000, los cuales serán cancelados US$100,000 al inicio de la obra y el resto en 4 cuotas mensuales de US$ 75,000 cadauna. Al final de la construcción (fin del mes 4 o inicio del mes 5) los apartamentosestarán listos para arriendo. La tasa de interés del mercado es del 10% anual y lavida útil del edificio se considera infinita. Se estima que el valor del arriendo porapartamento será de US$ 250 al mes y que los apartamentos siempre estaránocupados.a) ¿Conviene el proyecto?b) Si el inversionista desea obtener una rentabilidad del 30% anual, ¿cuánto debe

cobrar por arriendo mensual?c) Si el edificio requiere mantenimiento anual a un costo de US$ 10,000, ¿conviene

el proyecto?, ¿Cuánto debe cobrar por arriendo si desea exigirle el 30% a sucapital?

5.18 Compare las alternativas siguientes. Utilice i =14% anual.

Alternativa U Alternativa WCosto Inicial, $ 8,500,000 5,000,000Costo anual de operación, $ 8,000 7,000Valor de salvamento, $ 5,000 2,000Vida, años 5 Infinito

5.19 Compare las siguientes alternativas, utilizando una tasa de interés del 15%anual.

Alternativa C Alternativa DCosto Inicial, $ 160,000 25,000Costo anual de operación, $ 15,000 3,000Revisión cada 4 años, $ 12,000Valor de salvamento, $ 1,000,000 4,000Vida, años Infinita 7

5.20 Compare las alternativas que se muestran a continuación, utilizando una tasa deinterés de un 11% anual compuesto semestralmente.

Alternativa Máx. Alternativa Mín.Costo Inicial, $ 150,000 900,000Costo anual de operación, $ 50,000 10,000Valor de salvamento, $ 8,000 1,000,000Vida, años 5 ∞

Ejercicios Matematicas Financieras Evaluacion de Inversiones

Documents

Transcript of Ejercicios Matematicas Financieras Evaluacion de Inversiones