Ejercicios resueltos de Pronósticos: Chase

7/17/2019 Ejercicios resueltos de Pronósticos: Chase

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Ejercicio 1:

X Y

AÑO EXPORTACIONES X*X X*Y Y*Y

EN MILES DE UNIDADES

1 33 1 33 1089

2 32 4 64 1024

3 29 9 87 841

4 26 16 104 676

5 27 25 135 729

6 24 36 144 576

21 171 91 567 4935

1.- Calculando a:

a = 34,80

2.- Calculando b:

b = -1,80

3.- Calculando r:

r = -0,96

4.- Calculando r*r:

r*r = 0,92 Implica un 92 % de compatibilidad de las variables;

mientras que el 8 % restante se debe a otros factores.

5.- Calculando el pronostico del año 7:

Y(7)= 22,2 miles de unidades

*Y a b X = +

( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑

RCB manufactura aparatos de televisión en blanco y negro para los mercados del extranjero.

Las exportaciones anuales durante los últimos seis años aparecen abajo en miles de unidades.

Dada esta declinación a largo plazo de las exportaciones, pronostique el número esperado de unidades a expor



tar el año entrante.



Ejercicio 2:

X Y

AÑO NACIMIENTOS X*X X*Y Y*Y

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

36 4794 204 21877 2875398

1.- Calculando a:

a = 566,68

2.- Calculando b:

b = 7,24

3.- Calculando r:

r = 0,92 Variables fuertemente relacionadas.

4.- Calculando r*r:



5.- Calculando el pronostico del año: 9 10 11

*Y a b X = +

( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑

Un pequeño hospital está planeando las necesidades de su ala de maternidad. Los datos que

aparecen a continuación muestran el número de nacimiento en cada uno de los últimos

ocho años.

a) Utilice la regresión lineal simple para pronosticar la cantidad anual de nacimiento

para cada uno de los tres años siguientes.b) Determine el coeficiente de correlación para los datos e interprete su significado.

c) Encuentre el coeficiente de determinación de los datos e interprete su significado.



Y(9)= 631,82 Aprox.: 632 Nacimientos





Ejercicio 5:

PCXT PC

AÑOS INGRESOS POR VENTAS INGRESOS POR VENTAS X*X X*Y

(millones de usd) (miles de millones usd)

X Y1 2,4 4,6 5,76 11,04

2 5,9 8,6 34,81 50,74

3 15,5 10,7 240,25 165,85

4 27,8 14,8 772,84 411,44

5 35,9 18,5 1288,81 664,15

6 38,1 19,4 1451,61 739,14

125,6 76,6 3794,08 2042,36

1.- Calculando a:

a = 4,88

2.- Calculando b:

b = 0,38

3.- Calculando r:


4.- Calculando r*r:


( )

2

22

x y x xyan x x

∑ ∑ − ∑ ∑=∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑




5.- Calculando el pronostico del año 7 con ventas totales de 21900 millones de dolares:

x(7) = 44,79 Millones de dolares por venta de PCXT

6.- Que pronostico -el pronostico de serie de tiempo del problema 3 o el pronostico de este proble

El pronostico mas confiable es el realizado en este ejercicio por que compara dos variables semejan

estan comparando variable tiempo con variable ventas.

*Y a b X

y a x

b

= +

−=



Y*Y

21,16

73,96

114,49

219,04

342,25

376,36

1147,26



a- pareceria ser mejor? Porque?

tes; en cabio en el ejerciico 3, se



Ejercicio 7:

SEMESTRE INSCRIB. UNIVERSIDAD N. UNIDADES ARREND. X*X X*Y

(miles)

X Y

1 7,2 291 51,84 2095,2

2 6,3 228 39,69 1436,4

3 6,7 252 44,89 1688,4

4 7 265 49 1855

5 6,9 270 47,61 1863

6 6,4 240 40,96 1536

7 7,1 288 50,41 2044,8

8 6,7 246 44,89 1648,2

54,3 2080 369,29 14167

1.- Calculando a:

a = -196,38

2.- Calculando b:

b = 67,24

3.- Calculando r:


( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑



4.- Calculando r*r:



5.- Calculando el pronostico para el semestre 9, con una inscripcion de 6600 estudiantes:

y(9)= 247,39 Aproximadamente: 247 Unidades arren

b.- El 93 % de unidades de arriendo se cubren por las inscripciones; mientras que el 7 % se deben a ot

c.- Las incripciones de universidad marcan un 93 % de efectividad para calcular las unidades de arrien

*Y a b X = +



Y*Y

84681

51984

63504

70225

72900

57600

82944

60516

544354



adas

ro factores.

do en el semestre.



EJERCICIO 21

81 212 6270

y = 81934,54

1 x 2

x3

x

1 2 396.651 0.228 0.094 13.077 y x x x= − + + +



EJERCICIO 22

17 21 31,99

y = 3819,60

1 2 312.348 675 0.469 240 y x x x= + + −

1 x

2 x

3 x



Ejercicio 23:

X Y

AÑO NACIMIENTOS X*X X*Y Y*Y

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

36 4794 204 21877 2875398

1.- Calculando a:

a = 566,68

2.- Calculando b:

b = 7,24

3.- Calculando r:


4.- Calculando r*r:



5.- Calculando el pronostico del año: 9 10 11

*Y a b X = +

( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑






23. a. Calculo de Sxy:

Sxy= 8,09

t=0,01

gl= 6

por tanto t= 3,707

Ls= 676,01 NACIMIENTOS

Li= 615,99 NACIMIENTOS

2

2 y a y b xySxy

n

∑ − ∑ − ∑=

−

Ls Y tSxy= +

Li Y tSxy= −



Ejercicio 25:

PCXT PC

AÑOS INGRESOS POR VENTAS INGRESOS POR VENTAS X*X X*Y

(millones de usd) (miles de millones usd)

X Y

1 2,4 4,6 5,76 11,04

2 5,9 8,6 34,81 50,74

3 15,5 10,7 240,25 165,85

4 27,8 14,8 772,84 411,44

5 35,9 18,5 1288,81 664,15

6 38,1 19,4 1451,61 739,14

125,6 76,6 3794,08 2042,36

1.- Calculando a:

a = 4,88

2.- Calculando b:

b = 0,3768

3.- Calculando r:


4.- Calculando r*r:



5.- Calculando el pronostico del año 7 con ventas totales de 21900 millones de dolares:

( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )2 22 2( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑

*Y a b X = +



x(7) = 44,79 Millones de dolares por venta de PCXT

6.- Que pronostico -el pronostico de serie de tiempo del problema 3 o el pronostico de este proble

El pronostico mas confiable es el realizado en este ejercicio por que compara dos variables semejan

estan comparando variable tiempo con variable ventas.

7.- Calculando la proyección para el año 7 con x = 44,79 millones de dólares:

y (7) = 21,75 Miles de millones de dólares

7.- Para calcular el rango, primero calculamos la desviación estándar:

0,996809326

0,998403389

0,998 0,998

t = 99

n = 6

gl = n-2 gl = 6 - 2 = 4

Por tanto, por tabla t = 4,604

Ls = y(7) + t Syx

Ls = 26,35

Li = y(7) - t Syx

Li = 17,16

y a x

b

−=

2

2 yx

y a y b xyS n

∑ − ∑ − ∑=−

yxS =



Y*Y

21,16

73,96

114,49

219,04

342,25

376,36

1147,26



a- pareceria ser mejor? Porque?

tes; en cabio en el ejerciico 3, se



Ejercicio 26:

SEMESTRE INSCRIB. UNIVERSIDAD N. UNIDADES ARREND. X*X X*Y

(miles)

X Y

1 7,2 291 51,84 2095,2

2 6,3 228 39,69 1436,4

3 6,7 252 44,89 1688,4

4 7 265 49 1855

5 6,9 270 47,61 1863

6 6,4 240 40,96 1536

7 7,1 288 50,41 2044,8

8 6,7 246 44,89 1648,2

54,3 2080 369,29 14167

1.- Calculando a:

a = -196,38

2.- Calculando b:

b = 67,24

3.- Calculando r:


4.- Calculando r*r:



5.- Calculando el pronostico para el semestre 9, con una inscripcion de 6600 estudiantes:

( )

2

22

x y x xya

n x x

∑ ∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( )22

n xy x yb

n x x

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑

( ) ( )

2 22 2

( )( )

n xy x yr

n x x n y y

∑ − ∑ ∑=

∑ − ∑ ∑ − ∑



y(9)= 247,39 Aproximadamente: 247 Unidades arren

b.- El 93 % de unidades de arriendo se cubren por las inscripciones; mientras que el 7 % se deben a ot

c.- Las incripciones de universidad marcan un 93 % de efectividad para calcular las unidades de arrien

26. b. Calculo de Sxy:

Sxy= 6,57

t=90%

gl=

por tanto t=

Ls= 259,77 unidades arrendadas

Li= 234,23 unidades arrendadas

26. c. Probabilidad de arriendos dentro de un rango de 10:

y(10)= 476 Unidades arrendadas

Sxy= 6,57

t=90%

gl=

por tanto t=

Ls= 488,78 unidades arrendadas

Li= 463,23 unidades arrendadas

*Y a b X = +

2

2

y a y b xySxy

n

∑ − ∑ − ∑=

−

Ls Y tSxy= +

Li Y tSxy= −

Ls Y tSxy= +

Li Y tSxy= −

2

2

y a y b xySxy

n

∑ − ∑ − ∑=

−



Y*Y

84681

51984

63504

70225

72900

57600

82944

60516

544354



adas

ro factores.

do en el semestre.

6

1,943

-2

1,943

Ejercicios resueltos de Pronósticos: Chase

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