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EL MODELO IS-LM-BB DE UNA ECONOMA ABIERTA CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE DE CORTO PLAZO
Richard Roca
www.geocities.com/rhroca
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Pontificia Universidad Catlica del Per
mailto:[email protected]://www.geocities.com/rhroca
Richard Roca
EL MODELO IS-LM-BB DE UNA ECONOMA ABIERTA CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE DE CORTO PLAZO
Richard Roca*
Resumen El presente trabajo analiza matemticamente el comportamiento de corto plazo, del nivel de produccin, la tasa de inters, la oferta monetaria y las exportaciones netas de una economa pequea, bajo diferentes grados de movilidad de capitales, con tipo de cambio flexible y precios fijos en el marco del modelo IS-LM de una economa abierta. El documento considera la influencia tanto de la poltica econmica domestica como los efectos de la economa mundial: el nivel de produccin del resto del mundo, de la tasa de inters internacional y el riesgo pas que se ha convertido en uno de los principales factores para explicar la evolucin de las economas de los pases emergentes.
Abstract This paper analyze formally the short run behavior of output, interest rate, money supply and net exports of an small economy under different grades of capital mobility with flexible exchange rates and fixed prices in the context of IS-LM model for an open economy. The document considers the influence of economic policy and the shocks of world economy like foreign output, foreign interest rates and country risk that has been converted in one of main factors to understand of behavior of emergent countries. * Profesor de Economa de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y la Pontificia Universidad Catlica del Per. Correo: [email protected] Web: www.geocities.com/rhroca
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El Modelo IS-LM-BB con Tipo de Cambio Flexible
El Modelo IS-LM de una Economa Abierta con Tipo de Cambio Flexible de Corto Plazo
1. INTRODUCCIN En este trabajo presentamos una exposicin del modelo Mundell-Fleming para explicar el funcionamiento de una economa pequea abierta con libre comercio exterior y con diferentes grados de movilidad de capitales a corto plazo de manera formal aplicando las tcnicas de esttica comparativa. El trabajo considera expresamente algunos de los principales casos de poltica econmica tanto fiscal como monetaria y los efectos de los shocks internacionales como los cambios del nivel de produccin del resto del mundo, los cambios de la tasa de inters del resto del mundo, y la confianza que el resto del mundo tiene en nuestra capacidad de pago lo que se conoce como el riesgo pas. Desarrollamos las condiciones de equilibrio de los mercados de bienes, de dinero y bonos y luego del mercado de divisas bajo un contexto de precios exgenos lo que supone una curva de oferta agregada plana para el anlisis de corto plazo. Ello implica que los factores de poltica econmica como los externos que influyen sobre la demanda agregada determinan el nivel de produccin nacional. 2. TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE A CORTO PLAZO CON PRECIOS FIJOS En el sistema de tipo de cambio flexible de flotacin limpia el Banco Central no tiene compromisos cambiarios ni trata de suavizar la evolucin del tipo de cambio. La emisin monetaria es independiente del tipo de cambio nominal (E) el cual se vuelve endgeno. El mercado de bienes En el equilibrio del mercado de bienes el nivel de produccin se igual a la demanda agregada de bienes y servicios finales:
DAY = La demanda agregada de una economa abierta adems de incluir al gasto de consumo de las familias (C), el gasto en bienes de capital (I) y el gasto corriente del sector publico en bienes y servicios finales (G) incluye las exportaciones netas (XN) de bienes y servicios finales al resto del mundo.
XNGICDA +++ Se supone que el consumo de las familias esta bsicamente determinado por el ingreso disponible (Yd) el cual para simplificar se supone que es la diferencia entre el nivel de produccin (Y) y la recaudacin tributaria que se asume es proporcional al nivel de
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produccin (tY). La inversin se supone que depende inversamente de la tasa de inters real (r) mientras que el gasto de gobierno se supone que es exgenamente determinado por el presupuesto del sector pblico. Las exportaciones netas, medidas en trminos de bienes nacionales, se supone que depende directamente del tipo de cambio real (R), asumiendo que se cumple la condicin MarshallLerner, y del nivel de produccin del resto del mundo (Y*) e inversamente del nivel de produccin nacional. El tipo de cambio real a su vez es igual al tipo de cambio nominal multiplicado por el ndice de precios del resto del mundo y dividido entre el ndice de precios de los bienes domsticos (R= EP*/P) . La condicin de equilibrio del mercado de bienes nacionales se resume en la siguiente ecuacin:
+++=
++
+YY
PEPXNGrIYYCY ,,)()( *
*
(1)
Diferenciando totalmente:
dYXNdYXNdPPEPXNdP
PEXNdE
PPXNAddiIdCYdYCdY YYRRRrYdYd ++++++=
**2
**
*
)1(
(1.1) Donde A es la demanda agregada autnoma que incluye al gasto de gobierno. Grficamente la ecuacin (1.1) se muestra en el plano Y,i como la curva IS de pendiente negativa. El mercado de dinero y bonos nacionales El equilibrio del mercado de dinero nacional implica que la demanda real de dinero se iguale a la oferta de dinero nacional la cual se supone es controlada por el Banco Central (BCR). La demanda real de dinero esta directamente afectada por el ingreso real e inversamente influida por la tasa de inters nominal:
PHiYL =
+),( (2)
Diferenciando totalmente:
dPPHdH
PdiLdYL iY 2
1=+ (2.1)
El equilibrio del mercado de dinero implica tambin el equilibrio del mercado de bonos que no es ms que un mercado de prstamos. Grficamente la ecuacin (2.1) se muestra en el plano Y,i como la curva LM de pendiente positiva.
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El Modelo IS-LM-BB con Tipo de Cambio Flexible
El mercado de divisas y la Balanza de Pagos: El enfoque flujo. El enfoque flujo del mercado de divisas afirma que el equilibrio de los movimientos autnomos de la balanza de pagos implica el equilibrio del mercado de divisas. Cuando el saldo de la Balanza de pagos es cero la oferta y demanda de divisas se igualan:
)(),,(0 **+++
+== iiBFYYRXNBP (3)
Diferenciando totalmente:
dBFdiBFdiBFdYXNdYXNdPP
EPXNdPPEXNdE
PPXN YYRRR )(
*)()(
**2
**
*
0 ++++=
(3.1) Grficamente la ecuacin (3.1) se muestra en el plano Y,i como la curva BB de pendiente plana para perfecta movilidad de capitales ( =)(BF ), positiva para movilidad imperfecta de capitales ( )y vertical en el caso de control de capitales ( ). A menor movilidad de capitales la curva BB se hace ms empinada. Ver figura 1.
0)( >BF 0)( =BF
BB(E,P*,P,Y*, i*,)
Figura 1. Curvas IS, LM y BB y el nivel de produccin y tasa de inters de equilibrio
i1
Y1 Y
i
1
IS(G,t,E,P*,P,Y*)
LM(H,P)
La forma estructural del modelo se resume en tres ecuaciones (1.1), (2.1) y (3.1)y se tiene tres variables endgenas: dY, di, dE. De (3.1) y (2.1) en (1.1) se obtiene la solucin del nivel de produccin de equilibrio en cambios:
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( )
YrYi
iriiYd
LBFISL
ddiLBFdPPHdH
PBFIAdLdLCY
dY)(
)(1
)(
*)(2)(
+
++
++
=
(4)
El nivel de produccin estara influenciado directamente por la emisin primaria, la tasa de inters internacional y el riesgo pas. (4) en (2.1) nos da la solucin de los cambios de equilibrio de corto plazo de la tasa de inters:
YrYi
YYYYYd
LBFISL
ddiBFLdPPHdH
PSAdLdLCY
di)(
)(1
)(
*)(2
+
+
+
=
(5)
Lo que nos dice que para cualquier grado de movilidad de capitales la tasa de inters nacional no esta afectada por el nivel de produccin del resto del mundo. de (4) y (5) en (3.1) se obtiene la forma reducida del tipo de cambio nominal:
( ) ( )
( )
)()(
)(1
)(
*
)(*
)(***
**
)(
)()(*
)(
)()(*
ddiLBFISLLISLXNL
XNPBFP
dYXNXN
PP
dPPEdP
PHdH
LBFISLBFSXNBFI
XNP
LBFISLAdBFLXNLdXNLBFLCY
XNPPdE
YrYi
YrYiYi
RR
Y
YrYi
YYr
R
YrYi
YYiYiYYd
R
+
+
+
+
+
+=
(6)
Reemplazando (4) y (6) en el diferencial de las Exportaciones Netas:
)()(
)(1
)()(
*
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
ddiLBFISL
LISLBF
PdPRXN
dPPHdH
LBFISLBFS
PLBFISLAdBFL
LBFISLdBFLCY
dXN
YrYi
YrYiR
YrYi
Y
YrYi
Y
YrYi
YYd
+
++
+
+
++
+
=
(7) Lo que indica que las exportaciones netas no esta influidas por el nivel de produccin externo ni el nivel de precios internacional ya que las modificaciones del tipo de cambio se ajustaran para neutralizar dichos cambios.
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El Modelo IS-LM-BB con Tipo de Cambio Flexible
LA POLTICA TRIBUTARIA Movilidad perfecta de capitales: El punto 1 de la figura 2 muestra el equilibrio inicial del modelo con perfecta movilidad de capitales. Un aumento de la tasa de impuesto desplaza la IS a la izquierda generando un dficit en la balanza de pagos (punt
