Electrónica Analógica: Realimentación Tipos de...

Electrónica Analógica: Realimentación

1

Tipos de amplificadores según su ganancia

Todo amplificador que posea unas resistencias de entrada (Ri) y de salida (Ro) distintas de cero y distintas de infinito se puede representar de cuatro formas diferentes: amplificador de tensión (Av), amplificador de corriente (Ai), amplificador de transconductancia (Gm) y amplificador de transresistencia (Rm).

Si el amplificador tiene Ri= ∞∞∞∞ y Ro = 0, sólo se puede representar como amplificador de tensión.

Si tiene Ri= 0 y Ro = ∞∞∞∞, sólo se puede representar como amplificador de corriente.

Si tiene Ri= 0 y Ro = 0, sólo se puede representar como amplificador de transresistencia.

Si tiene Ri= ∞∞∞∞ y Ro = ∞∞∞∞, sólo se puede representar como amplificador de transconductancia.


2

Representación de los amplificadores en forma de cuadripolos unidireccionales

Amplificador de tensión:

iV

LO

LivO VA

RR

RVAV ⋅=

+⋅⋅=

AV ≠≠≠≠ Av AV con V mayúscula incluye la caída de tensión en Ro


3

Amplificador de corriente:

iI

LO

OiiL IA

RR

RIAI ⋅=

+⋅⋅=

AI ≠≠≠≠ Ai AI con I mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro


4

Amplificador de transconductancia:

iM

LO

OimL VG

RR

RVGI ⋅=

+⋅⋅=

GM ≠≠≠≠ Gm GM con M mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro


5

Amplificador de transresistencia:

RM ≠≠≠≠ Rm RM con M mayúscula incluye la pérdida de tensión en Ro

iM

LO

LimO IR

RR

RIRV ⋅=

+⋅⋅=


6

Aamplificadores realimentados Concepto de amplificador realimentado:

1 Se toma una parte de la señal (tensión o corriente) de salida mediante una red de muestreo adecuada.

2 Se aplica esa señal a la entrada de una red (generalmente pasiva) de ganancia ββββ.

3 La señal de salida de la red beta se combina con la señal del generador aplicado a la entrada utilizando un circuito mezclador, cuya salida se conecta a la entrada del amplificador.

Generador

de señal

Red

mezcladora

Amplificador

básico (A)

Red de

muestreo

Carga

RL

Red de

realimentación

(ββββ)

If

Vf

Vi

Ii

V Vo

IL I


7

Redes de muestreo:

Muestreo de Tensión

Muestreo de Corriente

Amplificador

básico

(A)

Red de

realimentación

(ββββ)

RL Vo

IL

Amplificador

básico

(A)

Red de

realimentación

(ββββ)

RL

Io


8

Redes de mezcla

Mezcla en serie (resta de tensiones)

Mezcla en paralelo (resta de corrientes)

Amplificador

básico

(A)

Red de

realimentación

(ββββ)

Rs

Vi

Vs Vf

Amplificador

básico

(A)

Red de

realimentación

(ββββ)

Rs Ii

Is

If


9

Topologías de realimentación:

Tensión en serie Corriente en serie

Corriente en paralelo Tensión en paralelo

Amplifica-

dor de

tensión (Av)

Red de

realimenta-

ción (ββββ)

RL

Vi

Vs

ββββVo=Vf

+

Vo

Amplificador

de transcon-

ductancia

(GM)

Red de

realimenta-

ción (ββββ)

RL Vi

Vs

ββββIo=Vf

+

Io=IL

Amplificador

de corriente

(AI)

Red de

realimenta-

ción (ββββ)

RL

Ii

Is

ββββIo=If

Io=IL Amplif. de

transresis-

tencia (RM)

Red de

realimenta-

ción (ββββ)

RL Ii

Is

ββββVo=If

Vo


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Ley fundamental de realimentación:

donde X representa tensión o corriente.

Aplicando las relaciones entre las señales del esquema se obtiene la ganancia del amplificador realimentado:

Amplificador

básico (A)

Red de

realimentación

(ββββ)

Xs

Xf= β.Xo

Xi=Xs-Xf Carga

Xo= A.Xi

−−−− +

β⋅+==

A

A

Xs

XoA f

1


11

Realimentación negativa y realimentación positiva:

Si el producto A.ββββ es negativo, la realimentación es POSITIVA.

Si en el caso anterior, además el producto es A. ββββ = -1 , la ganancia Af se hace infinita. Esta peculiaridad se emplea para realizar osciladores senoidales.

Si el producto A. ββββ es positivo, la realimentación es NEGATIVA.

Si en el caso anterior A.ββββ >> 1 , es decir si la realimentación negativa es muy intensa, se obtiene aproximadamente:

β

1≈fA


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Parámetros utilizados en el estudio de la realimentación:

A = ganancia del amplificador básico

ββββ = ganancia de la red de realimentación (generalmente <= 1)

Ganancia de bucle (o de lazo) = GB = -A.ββββ

Desensibilización (o diferencia de retorno) = D = 1 + A.ββββ

Af = ganancia del amplificador realimentado.


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Ventajas y desventajas de la utilización de la realimentación en los amplificadores.

VENTAJAS:

1 Reducción de la distorsión armónica.

2 Estabilización de la ganancia (ganancia uniforme en una serie de fabricación).

3 Aumento del ancho de banda (mejor respuesta en frecuencia).

4 Posibilidad de aumentar o reducir las resistencias de entrada y salida del amplificador.

INCONVENIENTES:

1 Reducción de la ganancia.

2 Riesgo de inestabilidad (oscilación o mala respuesta al transitorio).


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Efecto de la realimentación sobre la uniformidad de la ganancia

La ganancia de un amplificador (no realimentado) depende en gran medida de las características de los elementos activos (transistores) utilizados. Los semiconductores se caracterizan por la dispersión de sus características, lo que dificulta la fabricación en serie de amplificadores con una ganancia definida.

La realimentación resuelve este problema haciendo que la ganancia dependa menos de los semiconductores y más de los elementos pasivos empleados en la red beta.

Para cuantificar la mejoría que la realimentación ofrece sobre la dispersión citada, se emplea una medida de desviación relativa de la ganancia. Las desviaciones relativas de la ganancia del amplificador básico y del realimentado se define respectivamente como:

Af

dAfy

A

dA......................


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Partimos de la ley de realimentación:

y la diferenciamos:

Ahora se calcula la desviación relativa del realimentado:

β⋅+=

A

AA f

1

( )( ) ( )22

11

1

1 A

dA

A

AdAdAA

A

AddA f

ββ

ββ

β +=

+

−+=

⋅+=

( ) A

dA

AA

A

A

dA

Af

dA f⋅

+=

+⋅

+=

β

β

β 1

11

12


16

Y se divide por la desviación relativa del básico, que es dA/A:

Este resultado indica que la desviación relativa de la ganancia del amplificador realimentado es D veces menor que en el caso del amplificador básico, siendo D= 1+Aββββ.

DA

A

dA

Af

dA f

1

1

1=

+=

β


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Efecto de la realimentación sobre la distorsión armónica

El estudio se realiza considerando que existe una componente armónica (B2) generada por el amplificador básico, que se puede estudiar como si fuera añadida en la salida del amplificador. Se suprime Xs para que la señal en la carga (B2f) sea solamente la provocada por B2.

El análisis comienza con B2f en la carga. Al pasar esa señal a través de la red beta se obtiene Xf= ββββ.B2f. Al pasar el restador se convierte en -ββββ.B2f.

En la salida del amplificador básico tenemos –A.ββββ.B2f. Finalmente, en la carga tenemos B2-A.ββββ.B2f que tiene que ser igual a B2f.

B2-A.ββββ.B2f = B2f Despejando se obtiene B2f = B2 / (1+A.ββββ) = B2 / D

Amplificador

básico (A)

Red de

realimentación

(ββββ)

Xs=0

Xf= β.B2f

Xi=-β.B2f Carga

-A.β.B2f

−−−− +

Armónico B2

B2f


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Efecto de la realimentación sobre la resistencia de entrada

(razonamiento cualitativo)

Si la realimentación negativa se introduce en serie con la entrada (no importa el tipo de muestreo en la salida) la resistencia de entrada aumenta.

Este efecto se debe a que la tensión en bornas de Ri es menor (Vs-Vf en vez de Vs), por lo que la corriente de entrada (Ii) será menor.

Si la realimentación negativa se introduce en paralelo con la entrada (no importa el tipo de muestreo) la resistencia de entrada disminuye.

Este efecto se debe a que la corriente Is aumenta (Is=Ii+If), para un mismo valor de Vi.

i

Sif

I

VR =

S

iif

I

VR =


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Cálculo de la resistencia de entrada con realimentación

CASO 1: Realimentación de tensión en serie

Sustituyendo Vi por IiRi:

fiiS VRIV +⋅=

OiiS VRIV ⋅+⋅= β

i

OV

V

VA =

LO

LivO

RR

RVAV

+

⋅⋅=

iiVii

LO

LvO RIARI

RR

RAV ⋅⋅=⋅⋅

+

⋅=


20

CASO 2: Realimentación de corriente en serie

iVi

i

Oi

i

Oii

i

Sif RAR

I

VR

I

VRI

I

VR ⋅⋅+=⋅+=

⋅+⋅== ββ

β

( ) DRARR iViif ⋅=⋅+⋅= β1

OiiS IRIV ⋅+⋅= β

LO

OimO

RR

RVGI

+

⋅⋅=

M

LO

Om GRR

RG=

+

⋅


21

iMO VGI ⋅=iMiiS VGRIV ⋅⋅+⋅= β

iMi

i

S RGRI

V⋅⋅+⋅= β

( ) DRGRR iMiif ⋅=⋅+⋅= β1


22

CASO 3: Realimentación de corriente en paralelo

OifiS IIIII ⋅+=+= β

LO

OiiO

RR

RIAI

+⋅⋅=

I

LO

Oi A

RR

RA =

+⋅

IiO IAI ⋅= ( )IiiIiS AIIAII ⋅+⋅=⋅⋅+= ββ 1


23

S

iif

I

VR =

i

ii

I

VR =

( ) I

i

Ii

i

S

i

A

R

AI

V

I

V

⋅+=

⋅+⋅=

ββ 11

D

R

A

RR i

I

iif =

⋅+=

β1


24

CASO 4: Realimentación de tensión en paralelo

iOS IVI +⋅= β

LO

LimO

RR

RIRV

+⋅⋅=

LO

LmM

RR

RRR

+⋅=

iMO IRV ⋅=( )

MiiMiS RIIRII ⋅+=⋅⋅+= ββ 1


25

( )M

i

i

i

S RV

I

V

I⋅+⋅= β1 ( )

M

iif

RRR

⋅+⋅= β111

D

R

R

RR i

M

iif =

⋅+=

β1


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Efecto de la realimentación sobre la resistencia de salida

(razonamiento cualitativo)

Si se muestrea tensión, la realimentación negativa intenta mantener la tensión de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a reducir la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la entrada)

Si se muestrea corriente, la realimentación negativa intenta mantener la corriente de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a aumentar la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la entrada)


27

Cálculo de la resistencia de salida con realimentación

Para determinar la resistencia de salida de un amplificador se extrae la resistencia de carga y se pone en su lugar un generador de prueba.

CASO 1: Realimentación de tensión en serie

Como Vi=-ββββV

I

VRof =

o

iv

R

VAVI

⋅−=

( )

o

v

o

v

R

AV

R

VAVI

⋅+⋅=

⋅⋅+=

ββ 1

v

oof

A

RR

⋅+=

β1


28

La resistencia de salida con realimentación incluyendo la carga RL se obtiene como un paralelo de dos resistencias:

)1(

1

1'

vLo

Lo

L

v

o

L

v

o

Lof

Lofof

ARR

RR

RA

R

RA

R

RR

RRR

⋅+⋅+

⋅=

+⋅+

⋅⋅+

=+

⋅=

ββ

β

( )Lo

Lv

Lo

Lo

vLL

Loof

RR

RA

RR

RR

ARRR

RRR

+⋅+

+

⋅

=⋅⋅++

⋅=

ββ10

'

Es Ro’

Es AV


29

Y por lo tanto:

CASO 2: Realimentación de corriente en paralelo

Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:

V

oof

A

RR

⋅+=

β1

''

( )

I

ioof

A

ARR

⋅+

⋅+⋅=

β

β

1

1''( )

ioof ARR ⋅+⋅= β1


30

CASO 3: Realimentación de tensión en paralelo


CASO 4: Realimentación de corriente en serie


m

oof

R

RR

⋅+=

β1

( )

M

moof

G

GRR

⋅+

⋅+=

β

β

1

1''( )

moof GRR ⋅+⋅= β1

m

oof

R

RR

⋅+=

β1

''


31

Análisis de un amplificador realimentado utilizando cuadripolos

Ejemplo de un amplificador realimentado de tensión en paralelo.


32

Se utilizan dos cuadripolos, A representa el amplificador básico y beta la resistencia Rf que genera la realimentación.


33

El cuadripolo beta (a la izquierda) se puede adaptar al formato de cuadripolo normalizado (derecha). Ambos circuitos deben ser equivalentes.

Si Vo = 0: Vi = Ii * Rf I1 = 0 Vi = Ii * R1

Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si R1 = Rf

(sigue)


34

Si Vi = 0: Vo = Io * Rf I2 = 0 Vo = Io * R2

Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si R2 = Rf

Si Io = 0: Vo = Vi Vo = I2 * R2 = I2 * Rf = Vi * Rf / Rb

Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si Rb = Rf

Si Ii = 0: Vi = Vo Vi = I1 * R1 = I1 * Rf = Vo * Rf / Ra

Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si Ra = Rf

El cuadripolo normalizado equivalente es:


35

El siguiente circuito incluye los dos cuadripolos (A y beta) normalizados.


36

Ahora se trasladan los elementos de carga de beta al cuadripolo A.

La transferencia directa de beta se desprecia. El signo negativo en –1/Rf se debe a que la corriente del generador “beta” se suma a Is en vez de restarse.

El método simplificado realiza todas estas operaciones de forma rápida, mediante unas reglas sencillas, y sin tener que manejar los cuadripolos.


37

Bases del método simplificado de análisis de amplificadores realimentados

1) El amplificador básico es unidireccional (sólo amplifica de entrada a salida)

2) La red de realimentación es unidireccional (sólo amplifica de salida a entrada)

(... es una aproximación basada en el supuesto de que la ganancia de la red de entrada a salida es mucho menor que la que proporciona el amplificador básico...)

3) La red beta es independiente de Rs y de RL. Para cumplir esta condición, se hace necesario incorporar Rs DENTRO del amplificador básico.

4) La ganancia del amplificador básico tiene, en general, una dependencia con la frecuencia.

5) La ganancia de la red beta, normalmente, no depende de la frecuencia. (NOTA: Para realizar filtros activos y osciladores SÍ se emplean redes dependientes de la frecuencia formadas principalmente por resistencias y condensadores).

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