Otros títulos publicados en esta Colección:

Daniel Armando Chicaiza Cosme

Economista, candidato a magíster en econo-mía de la Universidad Javeriana; especialista en Legislación Financiera, y Economía y Riesgo de la Universidad de los Andes, ha cursado los diplomados de Gestión Integral del Riesgo, Administración de Porta-folios, Operación Bursátil y Estadísticas Mo-netarias y Financieras de la Universidad de los Andes, CESA-BVC y el CEMLA-FMI.

Ha sido catedrático en temas de economía y � nanzas en las universidades de los Andes, Ja-veriana y Sergio Arboleda. Actualmente está vinculado como docente de cátedra del pos-grado en Contabilidad Gerencial y miembro del Consejo de Facultad de Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas de la Ponti� cia Universidad Javeriana, para el pe-riodo 2012-2014.

Finanzas para no � nancieros, El caso colombiano nace de la necesidad de contar con una herramienta fácil y prácti-ca para estudiantes, docentes y todos aquellos interesados en conocer y resolver interrogantes que impliquen cono-cimientos propios del sistema � nanciero y del mercado de valores colombiano.

Los temas han sido desarrollados bajo un esquema simpli� cado, sin profun-dizar mucho en la complejidad matemática, la cual ya ha sido bastante re-visada en otros textos. Básicamente se parte de la formulación existente, para ser aplicada en casos reales del mercado � nanciero y de valores colombiano, los cuales son solucionados a través de las herramientas que nos brinda el Excel y la calculadora HP-17bII+.

En esta obra se tratan aspectos como: el manejo de las tasas interés, las metodologías para la evaluación � nanciera de proyectos, las metodologías existentes para calcular rentabilidades, anualidades y, por supuesto, la nor-matividad relacionada con el mercado de valores y el cálculo del valor o pre-cio justo o valor de mercado de los títulos que en él se tranzan.

Algunos de los ejemplos presentados fueron tomados de las fuentes citadas o de Internet, estos fueron modi� cados para ser desarrollados mediante el Excel � nanciero y la calculadora � nanciera HP-17bII+.

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Daniel Armando Chicaiza Cosme

Robotica cooperativaEnrique González, editor

Análisis de series de tiempoÁlvaro Montenegro García

Finanzas para no financierosEl ca so c o l om b i a no

Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas

Finanzas para no financierosEl caso colombiano

Daniel Armando Chicaiza Cosme

Reservados todos los derechos© Pontificia Universidad Javeriana© Daniel Armando Chicaiza Cosme

Primera edición: Bogotá, D.C., abril de 2013ISBN: 978-958-716-601-9Número de ejemplares: 300Impreso y hecho en ColombiaPrinted and made in Colombia

Este libro viene acompañado de un CD con ejer-cicios y ejemplos complementarios. Para teneracceso a otros problemas y futuros desarrollosse puede contactar al autor al correo dchicai-za@javeriana.edu.co, o al blog uvirtualjaveria-na.co/dchicaiza.

C O R R E C C I Ó N D E E S T I L O :José Luis Guevara Salamanca

D I A G R A M A C I Ó N :Andrés Conrado Montoya Acosta

I M P R E S I Ó N :Javegraf

E D I T O R I A L P O N T I F I C I A U N I V E R S I D A D J A V E R I A N A

Carrera 7a número 37-25, oficina 13-01.Edificio LutaimaTeléfonos: 2870691 ext. 4752editorialpuj@javeriana.edu.cowww.javeriana.edu.co/editorialBogotá - Colombia

Chicaiza Cosme, Daniel ArmandoFinanzas para no financieros: el caso colombiano / Daniel A. Chicaiza Cosme. – 1a ed. – Bogotá : Editorial Pontificia

Universidad Javeriana, 2013.12 p. : ilustraciones, diagramas, gráficas y tablas ; 24 cm.Incluye referencias bibliográficas.ISBN: 978-958-716-601-9

1. FINANZAS - COLOMBIA. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS - COLOMBIA. 3. MERCADO DE VALORES - COLOMBIA.4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS. I. Pontificia Universidad Javeriana.CDD 332.09861 ed. 21 Catalogación en la publicación - Pontificia Universidad Javeriana. Biblioteca Alfonso BorreroCabal, S.J.

ech. Enero 11 / 2013

Prohibida la reproducción total o parcial de este material, sin autorización por escrito de la Pontificia Universidad Javeriana.

8

Índice general

1 Interés y valor del dinero en el tiempo 71.1 Concepto de interés 71.2 Representación gráfica o diagrama de flujo de una inversión 81.3 Interés simple 91.4 Interés compuesto 121.5 Conceptos de tasa de interés 16

1.5.1 Tasa de interés nominal 171.5.2 Tasas efectivas (iea%) 18

1.6 Fórmulas para convertir tasas nominales a efectivas y viceversa 191.6.1 De una tasa nominal vencida a una efectiva anual (%iea) 191.6.2 Fórmula para convertir una tasa nominal anticipada a efectiva anual 211.6.3 Fórmula para convertir una tasa efectiva anual a nominal vencida 221.6.4 Fórmula para convertir una tasa ea% a nominal anticipada 23

1.7 Tasas equivalentes 241.8 Tipos de tasas de interés y de referencia usadas en Colombia 31

1.8.1 Tasa fija 311.8.2 Tasas variables 311.8.3 Tasas compuestas o indexadas 31

1.9 Ejercicios resueltos capítulo 1 35

2 Métodos de evaluación financiera, cálculo de rentabilidades y anualidades 392.1 Valor presente y valor futuro 392.2 Valor presente neto (VPN) o valor neto actual (VNA) 472.3 Tasa interna de retorno (TIR) 492.4 ¿Cómo evaluar un proyecto por VPN y TIR o TIO? 522.5 Metodologías para el cálculo de rentabilidades con flujos irregurales 56

2.5.1 TIR no periódica (Excel) 562.5.2 VPN no periódico (Excel) 572.5.3 Cálculo de la rentabilidad de un portafolio “Time Weighted Return” 58

2.6 Anualidades 602.6.1 Cálculo de la anualidad de un préstamo a tasa fija 612.6.2 Cálculo anualidad préstamo cuota fija y tasa variable 632.6.3 Cálculo de anualidad: cuota de una tarjeta de crédito o consumo 652.6.4 Cálculo de la anualidad de un leasing 66

2.7 Ejercicios resueltos capítulo 2 67

3 Introducción al mercado de valores colombiano 713.1 Conceptos del mercado de valores colombiano 71

3.1.1 Definición de mercado 713.1.2 Tipos de mercado 723.1.3 Clasificación de los mercados 723.1.4 Sistemas transaccionales del mercado de valores colombiano 743.1.5 Depósitos de valores 743.1.6 Calificadoras de riesgo y valores 753.1.7 Índices accionarios 77

D A N I E L A R M A N D O C H I C A I Z A C O S M E

3.2 Valoración inversiones a precios de mercado 783.2.1 Conceptos 783.2.2 Clasificación de las inversiones 793.2.3 Fuentes de información y suministro de precios 803.2.4 Valoración a precios de mercado 80

3.3 Derivados y productos estructurados 873.3.1 Características de los contratos forward 883.3.2 Algunos ejemplos de contratos forward 88

3.4 Productos estructurados 893.5 Valoración de un derivado (forward/peso d lar) 90

4 Negociación de instrumentos financieros 914.1 Conceptos 91

4.1.1 Formas de negociación en el mercado de valores 914.1.2 Títulos al descuento 914.1.3 Títulos al vencimiento 924.1.4 Cálculo del precio de un título al descuento negociado por tasa 924.1.5 Cálculo del precio de un título al descuento negociado por precio 984.1.6 Cálculo del precio de un título al vencimiento sin flujos de caja intermedios 99

4.2 Títulos al vencimiento con flujos de caja 1014.2.1 Títulos a tasa fija 1014.2.2 Títulos a tasa indexada 1054.2.3 Cálculo del precio de bonos en monedas diferentes al $COP o emitidos en el

exterior 1074.3 Operaciones del mercado de valores 108

4.3.1 Strip 1084.3.2 Swap (permuta financiera) 1134.3.3 Carrusel 114

4.4 Ejercicios capítulo 4 117

Glosario funciones Excel 119

Apéndice: Introducción a la HP-17bII+ 121Idioma 121Calendario 122Menú financiero 122Menú RESOL 124

Referencias bibliográficas 127

ó

AgradecimientosÏ A Dios.

Ï Joaquín Emilio Sánchez García, S. J., rector Pontificia Universidad Javeriana.

Ï Vicente Duran Casas, S. J., vicerrector académico Pontificia Universidad Jave-riana.

Ï Miembros Consejo Directivo Pontificia Universidad Javeriana.

Ï Miembros Consejo Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Ponti-ficia Universidad Javeriana.

Ï Gustavo Tobón Londoño, decano académico Facultad de Ciencias Económicasy Administrativas, Pontificia Universidad Javeriana.

Ï Braulio Rodríguez Castro, director Departamento de Ciencias Contables, Pon-tificia Universidad Javeriana.

Ï Fabiola Torres Agudelo, directora de la Carrera de Contaduría Pública, Pontifi-cia Universidad Javeriana.

Ï Profesores y alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas,Pontificia Universidad Javeriana.

Ï Editorial Pontificia Universidad Javeriana.

Ï Microsoft y Hewlett Packard por sus valiosos productos: Microsoft Excel y lacalculadora financiera HP-17bII+.

5

IntroducciónDiariamente enfrentamos situaciones y tomamos decisiones que involucran conoci-mientos financieros, los cuales van desde lo más sencillo hasta lo más complejo. Porejemplo, la familia que compromete sus ingresos en la compra de vivienda y necesitaconocer su plan de pagos; la decisión frente a una oportunidad de refinanciaciónde préstamos con mejores tasas de interés; el inversionista que compra títulos en labolsa de valores con el objetivo de ganar rentabilidad; las alternativas de inversiónfrente a instrumentos del mercado de valores; la incertidumbre frente a un proyectode inversión y su retorno; la valoración de activos financieros a precios de merca-do, entre otros, son algunos de los interrogantes que las matemáticas financieraspermiten resolver.

Este libro está compuesto por cuatro capítulos, en los dos primeros se abordanlos conceptos financieros básicos con aplicabilidad al caso colombiano, como es eltratamiento de las tasas de interes, las metodologías para el cálculo de rentabilidadesy metodologías para la evaluación de proyectos, la anualidades o amortización decréditos de consumo y otros pagos en el sector financiero, entre otros.

En el capítulo tres se hace una introducción al mercado de valores colombiano, serevisa la normatividad actual en términos de valoración a precios de mercado de losprincipales instrumentos que se negocian en la bolsa colombiana con ejercicios devaloración aplicados al caso colombiano.

El cuarto capítulo está destinado a aplicar los conceptos del valor presente neto(VPN) en la formacion de precios y la negociación de instrumentos financieros enColombia y se aborda, tangencialmente, el tema de operaciones financieras propiasdel mercado de valores como son los strip de bonos de tesorería (TES), operacionessofisticadas como son los carrusel, los swap y el tema de derivados y productosestructurados.

6

Referencias bibliográficasChicaiza, Daniel. Notas de clase. Especialización Contabilidad Gerencial. Bogotá:Pontificia Universidad Javeriana, 2012.

Corredores Asociados. Manual para el cálculo de rentabilidades. Bogotá: EditorialCorredores Asociados, 2005.

Hewlet Packard. Manual de la Calculadora financiera HP-17bII+.

Pinilla, Roberto y Luis A. Valero. Operaciones financieras en el mercado de capitales(capítulo primero y tercero). Bogotá: Correval, 2006.

Superintendencia Financiera de Colombia. Circular Externa 100. Bogotá: Superin-tendencia Financiera de Colombia, 2012.

127

Este libro se compuso usandocaracteres Latin Modern y Open Sans

y el sistema de composición tipográfica LATEX.Asimismo, fue impreso en los talleres de Javegraf

en el mes de abril del año 2013en la ciudad de Bogotá, D.C.

Otros títulos publicados en esta Colección:

Daniel Armando Chicaiza Cosme

Economista, candidato a magíster en econo-mía de la Universidad Javeriana; especialista en Legislación Financiera, y Economía y Riesgo de la Universidad de los Andes, ha cursado los diplomados de Gestión Integral del Riesgo, Administración de Porta-folios, Operación Bursátil y Estadísticas Mo-netarias y Financieras de la Universidad de los Andes, CESA-BVC y el CEMLA-FMI.

Ha sido catedrático en temas de economía y � nanzas en las universidades de los Andes, Ja-veriana y Sergio Arboleda. Actualmente está vinculado como docente de cátedra del pos-grado en Contabilidad Gerencial y miembro del Consejo de Facultad de Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas de la Ponti� cia Universidad Javeriana, para el pe-riodo 2012-2014.

Finanzas para no � nancieros, El caso colombiano nace de la necesidad de contar con una herramienta fácil y prácti-ca para estudiantes, docentes y todos aquellos interesados en conocer y resolver interrogantes que impliquen cono-cimientos propios del sistema � nanciero y del mercado de valores colombiano.

Los temas han sido desarrollados bajo un esquema simpli� cado, sin profun-dizar mucho en la complejidad matemática, la cual ya ha sido bastante re-visada en otros textos. Básicamente se parte de la formulación existente, para ser aplicada en casos reales del mercado � nanciero y de valores colombiano, los cuales son solucionados a través de las herramientas que nos brinda el Excel y la calculadora HP-17bII+.

En esta obra se tratan aspectos como: el manejo de las tasas interés, las metodologías para la evaluación � nanciera de proyectos, las metodologías existentes para calcular rentabilidades, anualidades y, por supuesto, la nor-matividad relacionada con el mercado de valores y el cálculo del valor o pre-cio justo o valor de mercado de los títulos que en él se tranzan.

Algunos de los ejemplos presentados fueron tomados de las fuentes citadas o de Internet, estos fueron modi� cados para ser desarrollados mediante el Excel � nanciero y la calculadora � nanciera HP-17bII+.

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Daniel Armando Chicaiza Cosme

Robotica cooperativaEnrique González, editor

Análisis de series de tiempoÁlvaro Montenegro García

Finanzas para no financierosEl ca so c o l om b i a no

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