Geogebra vectores

Escuela Preparatoria Federal por Cooperación

“Antonio Audirac“

FÍSICA I

Profesor: Juan Manuel Lovera

Manual de Geogebra

Vectores

Dos hombres quieren empujar un bloque en el cual aplican dos fuerzas de

F1 = 100 N con un ángulo de inclinación de 60º hacia el noroeste y F2 = 80

N con un ángulo de inclinación de 30º al sureste. ¿Qué fuerza resultante se

aplica sobre el bloque y cual es la dirección que tiene dicha fuerza?

Resolución de problemas con Geogebra.

Primero analicemos nuestro problema:

Tenemos los siguientes vectores

F1= 100 N a 60º noroeste

F2= 80 N a 30º sureste

Realizando un esquema quedaría de la sig. manera

N

S

EO60º

30º

F1

F2

Lo que tenemos que hacer siguiente de manera manual es encontrar el

ángulo del vector medido desde el eje x positivo

Para F1 será: 180 - 60 = 120º

Para F2 será: 360 – 30 = 330º

Teniendo estos datos podremos trazar nuestros vectores en GEOGEBRA

GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría,

álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de

desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.

GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático:

una Vista Gráfica, una numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de

Hoja de Cálculo.

Bueno lo que tendremos que checar y mas utilizaremos es la parte donde

dice entrad. En esa opción pondremos todos nuestros datos y formulas

Para trazar un vector hacer lo siguiente

1.- Anotar un punto cualquiera de la forma ( x, y) en la barra de entrada digamos

en (0,0) y aparecerá un punto en el origen

2.- Dar clic derecho en donde aparece en punto que trazamos y entrar en al opción

de Propiedades

3.- Ir hasta la pestaña de Algebra y donde dice coordenadas, seleccionar

coordenadas polares. Dar click en cierra

4.- Ahora nuestro vector tiene coordenadas polares, para modificarlas

tendremos que ahcer doble click izquierdo en el punto A y modificaremos

lo que nececitemos

En nuestro ejemplo nuestro primer vector es F1 = 100 a 120º, entocnes

anotaremos (100,120º)

Cuando nuestro punto no aparezca en pantalla tendremos que modificar

la pantalla de tal forma que indiquemos el zoom que nos convenga

Dar click en el icono y en la opcion de zoom de alejamiento y nos

aparecera una lupa con un menos dar click izquierdo y modificar hasta que

nos convenga

Para trazar un vector primero en la opcion de entrada creamos el punto

(0,0) y despues en entrada anotamos

Vector[B,A] al darle enter nos dibujara el vector

Para trazar nuestro segundo vector realizamos el mismo procedimiento

1,. Anotar en entrada un punto cualquiera digamos el (10,10)

2.- Entrar en propiedades y seleccionar en la pestaña de Algebra

coordenadas polares

3.- Cambiar los datos de nuestro punto nuevo, que en el problema el

vector es

F2= 80N a 330 º que en punto será (80,330)

4.- El final en la opción de entrada anotamos vector[B,C]

Nota: se toma B porque es el punto que esta en el origen

Nos tiene que quedar de la siguiente manera

Para Realizar la suma entre los vectores pondremos en la opción de entrada A+C

Ya que en esos puntos están nuestros vectores. Y anotamos en la opción de entrada

vector[ A,D] damos enter

Y despues vector[C,D]

Y habremos encontrado la suma de vectores por método del paralelogramo

Y al final en entrada anotamos “u+v “ ya que si checamos en la parte

Por ultimo para poder saber la magnitud y el ángulo del vector, checamos que letra

tiene el vector de la suma (en nuestro caso la “a”) y hacemos click derecho en la a

y entramos en la opción de Propiedades

Para hacer que nuestros valores apriscan en la grafica entra en la opción de

Propiedades y donde dice rotulo seleccionamos la opción de valor

Para copiar esta grafica y pegarla en cualquier editor de texto, entramos en la

opción edita y seleccionamos “copia la vista grafica en el portapapeles”

Le damos pegar en el editor de texto y tendremos nuestra grafica

Intenta modificar opciones y crea tus propias formas de crear vectores y

vistas, recuerda mientras intentes no tiene nada que perder

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