Direccin General de Docencia Sistema de Ubicacin y Nivelacin

Gua Temtica de MatemticaContenidosDeclarativos Procedimentales

No.

Indicador temtico

Sistema de numeracin Maya: Lectura y escritura de cantidades Fundamento filosfico, origen con numeracin Maya y significado de los smbolos, caractersticas principales Matemtica Mesoamericana Exploracin de de desarrollo matemticos: mesoamericana otras formas de principios matemtica

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Observacin, Suma, resta, multiplicacin y descripcin y comprensin de divisin en el Sistema Vigesimal matemtica maya Maya y mesoamericana

Sistemas posicionales: decimal, Conversiones entre diferentes binario y vigesimal (caractersticas sistemas posicionales: Decimal, y comparacin entre ellos) binario, vigesimal Operacin de cantidades en el Sistema de Numeracin Vigesimal Maya (suma, resta, multiplicacin y divisin)

Relacin del Sistema Vigesimal Clculo de fechas con calendario con el calendario Maya Maya La matemtica en Amrica de las Escritura de cantidades en culturas precolombinas diferentes sistemas de numeracin posicional y no posicional. La matemtica en otras culturas Conversin entre diferentes en el mundo sistemas de numeracin Recopilacin y comparacin de aportes matemticos en otras culturas en el mundo

No.

Indicador temtico

ContenidosDeclarativos Conjunto de nmeros Naturales: definicin y operaciones, orden y representacin, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teora de nmeros -factores, mltiplos, M.C.M. y mcd, primos-potenciacin) Conjunto de los nmeros enteros. Definicin y operaciones bsicas, orden y representaciones, recta numrica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciacin con naturales. Procedimentales Operaciones con nmeros: Naturales Enteros Racionales

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Conjuntos, sistemas numricos y operaciones

Clculo mental y estimaciones. Identificacin de un sucesor en progresiones aritmticas y geomricas.

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Conjunto de los nmeros racionales: fracciones y decimales, relacin entre ellas, orden y representacin variada en la recta numrica, recprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciacin con exponente natural, radicacin con exponente natural Fracciones y decimales relacin entre los diferentes conjuntos numricos Representacn en diagramas de Venn Jerarqua de operaciones Razn, proporcin y porcentaje Aplicacin de la ley de medios y Variacin directa e inversa extremos Tablas de variacin Clculo de porcentajes, descuentos e intereses Sistemas de medicin: mtrico e ingls Conversiones dentro del mismo sistema Conversiones diferentes Resolucin de problemas entre sistemas Relacin entre los conjuntos numricos, diagramas de Venn Relacin entre fracciones y decimales Conversin de decimal a fraccin y viceversa

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Conjuntos, sistemas numricos y operaciones

Estimacin de medidas Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representacin y resolucin de problemas

Conjunto de irracionales: representacin bsicas

los y

nmeros origen, operaciones Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representacin y resolucin de problemas

Sucesiones Aritmticas y geomtricas frmulas y grficas para la solucin de sucesiones

Conjunto de nmeros reales: Relacin de los reales con otros orden operaciones y propiedades conjuntos numricos Definicin, representacin y operacin de los nmeros reales. Densidad reales. de la recta y de los Descripcin de componentes de los nmeros reales mdulo, Definicin, representacin de la parte real y la parte imaginaria

Nmeros complejos: conjugado, opuesto

Operaciones bsicas con nmeros Representacin de los complejos complejos en el plano cartesiano Operaciones bsicas con nmeros complejos

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No.

Indicador temtico

ContenidosDeclarativos Polinomios. Terminologa Procedimentales Definicin algebraica Evaluacin algebraicas y de expresin de polinomios de expresiones

Operaciones polinomios Notables Factorizacin

bsicas con Operaciones y propiedades con Productos polinomios Identificacin del factor comn, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y combinaciones entre ellos Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por medio del Binomio de Newton Clculo de nmeros combinatorios por medio del tringulo de Pascal como aplicacin del Binomio de Newton

Binomio de Newton

Tringulo de Pascal o de Tartaglia

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Formas, patrones y relaciones

Elementos bsicos (punto, recta, Representacin de elementos raya, plano, segmento, ngulo) bsicos (punto, recta, rayo, plano, segmento y ngulo) Clasificacin de figuras abiertas o cerradas, cncavas o convexas Representacin y terminologa Trazo y construccin de lneas Paralelas y perpendiculares paralelas y perpendiculares Relaciones entre ngulos y lados Trazo de diferentes tipos de de figuras ngulos con regla y comps. Partes de las figuras planas Construccin de suma segmentos y de ngulos de

Identificacin de figuras planas cerradas. (tringulos diversos, cuadrilteros y crculos) Clculo de permetro y rea de polgonos regulares Clculo de medidas de ngulos conociendo relaciones entre otros Relacin entre perpendiculares ngulos y

Relaciones entre ngulos y lados de las figuras

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Tringulos

Clculo de reas y permetros de tringulos Clasificacin de los tringulos por sus lados y por sus ngulos

Conceptualizacin de pi Relacin entre medidas ngulos y lados de polgonos

Conceptualizacion de Pi, utilizando material concreto y semiconcreto. de Aplicacin de las medidas a diseos elaborados con figuras planas y en la resolucin de problemas.

Razones trigonomtricas en Clculo de razones tigonomtricas un tringulo rectngulo (seno, Aplicacin de las razones coseno, tangente) trigonomtricas Teorema de Pitgoras Resolucin de problemas en donde se aplica el Teorema de Pitgoras Trazo de tringulos semejantes y tringulos congruentes Determinacin de la semejanza y la congruencia de tringulos utilizando argumentos geomtricos Clasificacin de los ngulos en el crculo Identificacin de las caractersticas de los cuerpos slidos

Tringulos Semejantes Tringulos Congruentes

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Formas, patrones y relaciones

Tipos de ngulos en el crculo Tipos de cuerpos slidos

Propiedades y caractersticas de Representacin de los cuerpos los cuerpos slidos slidos en plano Descripcin de las propiedades especficas de los cuerpos slidos Medicin de cuerpos slidos considerando sus caratersticas Aplicacin de el clculo de medidas de cuerpos slidos Razones trigonomtricas tringulos obtusngulos en Resolucin de problemas que requieren la aplicacin de razones trigonomtricas Clculo de identidades ecuaciones trigonomtricas y

Aplicacin de leyes de senos y cosenos Aplicacin de suma y resta de ngulos

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No.

Indicador temtico

ContenidosDeclarativos Proposiciones simples Proposiciones compuestas Tautologa, contradiccin Falacia lgica contingencia Procedimentales Utilizacin de conectivos lgicos Elaboracin de Tablas de Verdad y Relacin de la lgica formal con la vida cotidiana Identificacin y argumentacin de la falacia lgica

Relaciones entre conjuntos y Uso de las tablas de verdad en la propiedades de las operaciones demostracin de propiedades y relaciones entre conjuntos Producto cartesiano: representacin, propiedades aplicaciones Definicin, representacin grfica, y ejemplificacin por medio del plano cartesiano y aplicacin del producto cartesiano y sus propiedades Resolucin de relacionados con directa e inversa la problemas variacin

Relaciones de la lgica con otras Aplicacin de Diagramas de reas: Comunicacin y Lenguaje Venn para relacionar conjuntos y y Ciencias Naturales proposiciones lgicas compuestas

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Modelos matemticos

Utilizacin del inductivo y del deductivo

razonamiento razonamiento

Axioma, postulado, teorema y Diferenciacin y ejemplificacin de corolario los conceptos: axioma, postulado, teorema y corolario Funcin lineal Variable independiente y variable dependiente Funcin lineal y variacin directa Funcin inversa Determinacin de la variable dependiente e independiente de una funcin lineal Graficacin de la funcin lineal e inversa en el plano cartesiano Relacin de la funcin lineal y la variacin directa Lectura de funciones lineales en contextos no matemticos Ecuaciones e primer grado inecuaciones de Representacin de ecuaciones e inecuaciones lineales en el plano cartesiano

Intervalo abierto e intervalo Representacin en la recta cerrado para representar las numrica de intervalos abiertos y soluciones de las desigualdades cerrados lineales Uso de frmulas cientficas: despeje de frmulas

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Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales

Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar informacin Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas

Tipos de funciones (inyetiva, Clasificacin y representacin de sobreyectiva, biyectiva, inversa, relaciones, funciones y conceptos etc) Funcin funcin cuadrtica Ecuaciones de (cuadrticas) segundo lineal, Graficacin y aplicacin de funciones lineales y funciones cuadrticas a situaciones reales grado Resolucin de ecuaciones cuadrticas por factorizacin y por frmula

intervalo abierto intervalo cerrado Representacin e interpretacin de intervalos abiertos y cerrados en la recta numrica Sistemas de ecuaciones lineales Completacin de cuadrados, de dos y tres variables inecuaciones y desigualdades lineales y cuadrticas Representacin en el plano cartesiano: inecuaciones y desigualdades lineales y cuadrticas Solucin de sistemas de ecuaciones por los mtodos: grfico, sustitucin, igualacin, eliminacin y combinacin lineal Aplicacin de sistemas ecuaciones en la solucin situaciones reales de de

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Modelos matemticos

Representacin grfica de la circunferencia, parbola, elipse y la hiprbola Resolucin de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la cirunferencia, parbola, elipse y la hiprbola Operaciones bsicas entre vectores en R2: suma, resta, multiplicacin entre un vector y un escalar, producto escalar, vector Unitario Clculo de operaciones bsicas entre matrices: suma, resta, multiplicacin entre un escalar por una matriz, producto matricial Clculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2

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Sistemas de ecuaciones lineales Solucin de sistemas de de dos y tres variables ecuaciones con tres incgnitas Conceptualizacin de sistemas de ecuaciones Aplicacin del Mtodo Gauss, Gauss-Jordan y Regla de Cramer para sistemas de dos y tres incgnitas Representacin grfica de funciones polinomiales de grado mayor que 2 Aplicacin de teoremas fundamentales del lgebra Organizar ecuaciones polinomiales

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Modelos matemticosFunciones

Ejemplificacion de las funciones racionales Descripcin exponencial, grfica de la funcion representacin

Explicacin de la funcin inversa y su representacin grfica Aplicacin de la funcin logartmica como la inversa de la exponencial Lmites y continuidad de funciones Definir la continuidad de una funcin Pendiente de una curva Calcular el valor de la pendiente de funciones lineales Utilizar derivadas en problemas sencillos

No.

Indicador temtico

ContenidosDeclarativos Tcnicas de recoleccin de datos Seleccin de muestra y poblacin Organizacin de datos Lectura de grficas estadsticas Procedimentales Recoleccin de datos, organizacin, representacin y anlisis de la informacin Elaboracin estadsticos de grficos

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Incertidumbre, investigacin y comunicacin

Medidas de Tendencia Central: media, mediana y moda

Clculo de media, mediana y moda

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Medidas de posicin decil, percentil)

(cuartil, Clculo de medidas de posicin Lectura de grficas de tiempo, dinero y otras

Medidas de dispersin: Calcular Medidas de Dispersin desviacin, covarianza, coeficiente de variacin, rango, Elaboracin del plan para verificar rango intercuartlico, correlacin hiptesis. Identificacin estadsticos de procesos

Redaccin de juicios y conclusiones Divulgacin de resultados

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Incertidumbre, investigacin y comunicacin

Espacio de probabilidad y eventos Clculo de probabilidades Probabilidad de dos eventos Clculo de probabilidades de independientes, eventos dos eventos independientes y mutuamente excluyentes y mutuamente excluyentes probabilidad condicionada Combinaciones Diferencia entre combinaciones y permutaciones y ejemplificar las mismas Representacin grfica de situaciones reales, aplicando la probabilidad Clculo de determinantes Operacin de producto de un escalar por una matriz Operaciones de matrices

Permutaciones

Tipos de matrices

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