Herramientas para la medición, análisis y mejora de los SGC ISO 9001:2008

DAC

Desarrollo Administrativo y Calidad

Herramientas para la medición, análisis y mejora de los SGC ISO 9001:2008

Ing. Alberto Díaz Díaz

Enero de 2015 Xalapa, Veracruz

CONTENIDO I. MEDICIÓN .....................................................................................................................................................................................................................................................................1

I.1. INDICADORES Y VARIABLES..................................................................................................................................................................................................................2

1.1.2. RELACIÓN INDICADOR Y VARIABLE..................................................................................................................................................................................2

I.I.3. TIPOS DE VARIABLES. ........................................................................................................................................................................................................................2

1.2. VENTAJAS DEL USO DE INDICADORES. ......................................................................................................................................................................................5

1.3. ¿CÓMO NACE UN INDICADOR? ......................................................................................................................................................................................................5

1.4. EL PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS DENTRO DEL USO DE INDICADORES ............................................................................................................5

1.5. REGLA DE TRES..............................................................................................................................................................................................................................................6

1.5.1. COMBINACIONES DE UNA REGLA DE TRES. ................................................................................................................................................................8

1.5.2. ELABORACIÓN DE UNA FÓRMULA A PARTIR DE LA REGLA DE TRES. .....................................................................................................8

1.6. FORMAS DE EXPRESAR UN INDICADOR. ................................................................................................................................................................................11

1.6.1. RAZONES. ............................................................................................................................................................................................................................................11

1.6.2. PROPORCIONES. (PORCENTAJES)......................................................................................................................................................................................12

1.6.3. ÍNDICES. ................................................................................................................................................................................................................................................13

1.6.4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL...............................................................................................................................................................................20

1.7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. ..............................................................................................................................................................................................................26

1.7.1. TÉRMINOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. ........................................................................................................................................................26

1.7.2. BENEFICIOS.........................................................................................................................................................................................................................................28

1.7.3. LIMITANTES. .......................................................................................................................................................................................................................................28

1.7.4. APLICACIONES.................................................................................................................................................................................................................................28

1.7.5. IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS GRÁFICOS. ........................................................................................................................................................29

II. ANÁLISIS .....................................................................................................................................................................................................................................................................33

2.1 RELACIÓN MEDICIÓN Y ANÁLISIS. ...............................................................................................................................................................................................34

2.2. LLUVIA DE IDEAS. ......................................................................................................................................................................................................................................34

2.2.1. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES........................................................................................................................................................................................34

2.2.2. METODOLOGÍA. .............................................................................................................................................................................................................................35

2.3. DIAGRAMA CAUSA-EFECTO .............................................................................................................................................................................................................36

2.3.1. TIPOS DE ESTRUCTURAS..........................................................................................................................................................................................................36

2.3.2. METODOLOGÍA...............................................................................................................................................................................................................................38

2.4. DIAGRAMA DE PARETO. ......................................................................................................................................................................................................................41

2.4.1. METODOLOGÍA. ....................................................................................................................................................................................................................................42

2.5. HISTOGRAMA. .............................................................................................................................................................................................................................................47

2.5.1. CARACTERÍSTICAS........................................................................................................................................................................................................................47

2.5.2. METODOLOGÍA. .............................................................................................................................................................................................................................48

III. MEJORA ......................................................................................................................................................................................................................................................................54

3.1. MEJORA.............................................................................................................................................................................................................................................................55

3.2. MEJORA CONTINUA...............................................................................................................................................................................................................................56

IV. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................................................................................................................................................57

1

I. MEDICIÓN

I. MEDICIÓN

2

I.1. INDICADORES Y VARIABLES. Antes de sumergirnos dentro las herramientas de medición que son útiles

para Sistemas de Gestión de Calidad (SGC) debemos entender los siguientes términos.

Indicadores: son unidades de medida que permiten el seguimiento y la evaluación periódica de una organización en su estructura, comportamiento y logros obtenidos en la ejecución de un programa, proyecto o actividad.

Variable: es una palabra que representa aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. Dentro del uso de indicadores las variables se les designa la mayoría de las veces el símbolo “x”.

1.1.2. RELACIÓN INDICADOR Y VARIABLE. Un indicador depende de variables conocidas para determinar una variable

desconocida generalmente llamada “x”.

Esa variable “x” se calcula mediante el uso de operaciones matemáticas que involucran el uso de variables conocidas.

I.I.3. TIPOS DE VARIABLES. Las variables pueden calcularse a partir de datos cuantitativos y cualitativos.

Dato Cuantitativo: es aquel dato numérico que representa aspectos de una muestra o una población que es medible o que se puede contar.

Ejemplos:

- Número de clientes atendidos diariamente. - Número de horas o días. para completar un trámite. - Número de actas

𝑥𝑥 = ?

I. MEDICIÓN

3

Dato Cualitativo: es aquel dato que representa alguna característica de los elementos de una muestra o una población que presentan atributos, actitudes u opiniones. Son datos no numéricos. (Para medirlos hay que convertir algo cualitativo en algo cuantitativo)

Ejemplos:

- Obtención de la satisfacción del cliente a partir de la aplicación de encuestas.

- Obtención de la eficacia de un sistema a partir de la realización de auditorías.

Dentro de un SGC existen variables conocidas y desconocidas hacia el personal que interviene en el sistema.

Variables conocidas: son datos cuantitativos dentro del desempeño de las actividades del proceso que exista en la organización.

Ejemplos:

• Atendidas, entrevistadas, etc.No. de Personas

• Certificados, actas, edictos, licencias, becas otorgadas, etc.No. de Tramites

• Minutos, horas, días, meses, años, etc.Tiempo

• Actividades a realizar en un plazo determinado..Programaciones

I. MEDICIÓN

4

Variables desconocidas: son datos cualitativos que se obtienen al transformar los datos cualitativos en cuantitativos estableciendo criterios y parámetros dentro de la organización.

• No. de encuestas aplicadas, calificación del servicio,porcentaje de satisfacción.

Satisfacción del cliente

• Determinación de los Riesgos de Auditoria, Competenciadel Equipo Auditor, No. de auditorías, resultados deauditorías.

Auditorías internas

• No. de no conformidades detectadas, no. de causas,tiempo para efectuar la acción, resultado de las accionescorrectivas, verificación de acciones tomadas, eficacia delas acciones tomadas

Acciones correctivas

• Resultados de resultados planificados (objetivos).Medición de los procesos

• Medir características del producto para verificar sicumplen con los requisitos del mismo.

Medición del producto

• No.de productos no conformes.Control de

producto no conforme

• Indicadores que precisen el cumplimiento de objetivos,metas o desempeño de cualquier proceso establecido enel SGC.

Eficacia

• Cualquier elemento vinculado con ahorros financieros,materiales y humanos.Eficiencia

I. MEDICIÓN

5

1.2. VENTAJAS DEL USO DE INDICADORES.

1.3. ¿CÓMO NACE UN INDICADOR? Los indicadores en el SGC, se aplican para medir los objetivos generales y

específicos, así como los procesos que lo integran. La característica principal que deben poseer en su planteamiento es que sean cuantificables. Un sistema medible es un sistema que refleja resultados, pueden ser positivos o negativos pero la importancia es trabajar con base en ellos y mejorar los procesos de la organización.

1.4. EL PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS DENTRO DEL USO DE INDICADORES.

El conocimiento de las matemáticas es indispensable dentro del uso de indicadores, el simple hecho de manejar las operaciones aritméticas son suficientes:

Generan un historial que da conocimiento de los meses del año donde existen cargas

altas o bajas de trabajo.

Al realizar un periodo de medición, muestran si el

objetivo específico es un indicador con

valor de medición, o evidencia la necesidad

de reorientarlo.

Permiten detectar los puntos débiles de un proceso o encuesta

de satisfacción.

I. MEDICIÓN

6

1.5. REGLA DE TRES.

Es una herramientas muy fuerte en para la elaboración de indicadores, esto se debe a que es el uso inconsciente de ecuaciones.

x =

Dato 2 x =

(Dato 1)(Dato 2) Dato1 Dato 3 Dato 3

Ejemplo:

PROBLEMA

Una organización atiende a 240 personas en 3 horas. ¿Cuántas personas atienden en 2 horas?

SOLUCIÓN

PASO 1: Dependiendo de los datos del problema se clasifican esos valores en dos columnas. Al valor faltante se le asigna la variable “x”

Personas Horas

x 2

240 3

PASO 2: El valor que se encuentre arriba o debajo de “x” pasa multiplicando en diagonal.

x 2

240 3

I. MEDICIÓN

7

PASO 3: Al multiplicar los valores anteriores dicho resultado se dividirá entre el número restante que puede encontrarse arriba o debajo.

x 2

240 3

PASO 4: Al realizar las respectivas operaciones se obtendrá el resultado del problema.

x = 480

= 160 3

Debido a que la variable “x” se encuentra en la columna de personas esto quiere decir la variable corresponde al No. de personas que se atienden en 2 horas.

Personas Horas

x 2

240 3

No. de personas =

480 = 160

3

Resultado: En 2 horas se atienden a 160 personas

(240)(2) = 480

I. MEDICIÓN

8

1.5.1. COMBINACIONES DE UNA REGLA DE TRES. El problema anterior tiene 4 combinaciones posibles en cuestión al orden

de los datos, pero mientras se sigan los pasos indicados anteriormente siempre se llegará al mismo resultado.

1.5.2. ELABORACIÓN DE UNA FÓRMULA A PARTIR DE LA REGLA DE TRES.

Basándonos en el ejemplo del problema anterior se pueden elaborar fórmulas en torno a información conocida.

Ejemplo:

PROBLEMA

“Una organización atienden a 240 personas en 3 horas ¿Cuántas personas atienden en 2 horas?

I. MEDICIÓN

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Analizando el problema anterior

Determinar la fórmula para obtener el número de personas atendidas en 1, 2, 3 y 4 horas.

SOLUCIÓN

PASO 1: Para tener una idea de cómo establecer la fórmula se debe escribir la operación por la cual se resuelve el problema mediante el uso de la regla de tres haciendo énfasis en escribir cada componente de la operación que nos lleva al resultado.

Personas Horas

x 2

240 3

No. de personas =

(240)(2) = 160

3

PASO 2: Una vez elaborada nuestra regla de tres observamos que el problema señala lo siguiente “Determinar la fórmula para obtener el número de personas atendidas en 1, 2, 3 y 4 horas.” La información que nos proporciona es que conocemos las horas. Por lo que el “2” que representa el valor de las horas en la regla de tres lo cambiamos por la variable “horas”. Quedando la fórmula de la siguiente manera:

No. de personas =

(240)(horas) = 160

3

I. MEDICIÓN

10

PASO 3: Se procede a sustituir los valores para resolver el problema.

No. de personas =

(240)(horas) = 160

3

No. de personas

= (240)(1 hora)

= 80

3

No. de personas =

(240)(2 horas) = 160

3

No. de personas

= (240)(3 horas)

= 240

3

No. de personas

= (240)(4 horas)

= 320

3

I. MEDICIÓN

11

1.6. FORMAS DE EXPRESAR UN INDICADOR. Al poseer datos cuantitativos estos pueden expresarse resumidamente de

muchas maneras, dentro de las más elementales se encuentran las razones, proporciones e índices.

1.6.1. RAZONES. Es el resultado de dividir dos cantidades que no comparten las mismas

unidades.

Razón = a b

Ejemplo:

PROBLEMA

La Oficina de Recursos Materiales proporcionó 480 paquetes de hojas a un departamento para todo el año. ¿Cuántos paquetes deberías ocuparse al mes?

SOLUCION

PASO 1: La razón siempre va involucrar el uso de dos unidades en este caso “Paquetes por mes” que deben ocuparse. Dependiendo de la razón a determinar son los valores que procederán a dividirse en este caso “no. de paquetes” entre “no. de meses”.

Razón = a b

Paquetes por mes =

No. de paquetes No. de meses

I. MEDICIÓN

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PASO 2: Se sustituye los valores y se realiza la división.

Paquetes por mes =

480 = 40 paquetes/mes

12 meses

Se concluye que el consumo mensual de paquetes debe ser de 40 paquetes/mes.

1.6.2. PROPORCIONES. (PORCENTAJES) Es el resultado de dividir un subtotal entre el total y que al ser multiplicado

por 100, se convierte en porcentaje.

Ejemplo:

PROBLEMA

Existen 15,000 documentos históricos en el erario de archivo general del estado, si en el área de asuntos agrarios se tiene 4,500 documentos, ¿Cuál sería el porcentaje de documentos de asuntos agrarios?

I. MEDICIÓN

13

SOLUCION

PASO 1: Se detectan los datos del problema identificando el total y el subtotal y se procede a sustituir las variables.

% = (subtotal)(100)

Total

% = (4,500)(100)

15,000

PASO 2: Se desarrolla el problema haciendo las operaciones correspondientes y finalmente se obtiene el porcentaje.

% = 450,000 15,000

% = 30

Los documentos de asuntos agrarios ocupan un 30 % del total de documentos históricos.

1.6.3. ÍNDICES. Un número índice es el resultado de dividir dos indicadores de valor que

corresponden a distintos periodos de tiempo, uno de los cuales se toma como base. Esta relación es útil para describir la dinámica de un indicador de un periodo en comparación con otro.

Aplicaciones

Se pueden aplicar a cualquier situación donde existan mediciones a lo largo de diferentes periodos de tiempo. (Días, meses, años, etc.)

I. MEDICIÓN

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1.6.3.1. ÍNDICE SIMPLE. Es la división del dato actual entre el dato inicial y se representa con la

siguiente fórmula:

Índice Simple

= Dato actual Dato inicial

Ejemplo:

PROBLEMA

En un SGC se obtuvieron los siguientes resultados anuales en cuestión de su porcentaje de eficacia. Determinar mediante el uso de índices sí existió un crecimiento o decrecimiento de la eficacia de su sistema y de cuanto porcentualmente.

Eficacia del SGC

Año Eficacia (%)

2008 90 2009 92 2010 95 2011 93 2012 94 2013 96

SOLUCIÓN

PASO 1: Determina el dato inicial dentro de la base de datos. En este caso corresponde al primer año correspondiente al 2008 donde se obtuvo una eficacia del 90 %. Ese valor se toma como dato inicial.

Dato inicial = 90

I. MEDICIÓN

15

Dentro del desarrollo del problema el valor inicial nunca cambiara y permanecerá igual.

PASO 2: Se procede a calcular el índice simple por año de la siguiente manera:

Año Eficacia (%)

Índice Simple

= Dato actual

Dato inicial

2008 90 Índice

Simple =

90 = 1.00

90

En el caso del primer año se toma como dato actual el dato inicial porque no ha existido ninguna comparación con otro año. Y en todos los casos siempre se obtendrá en el primer año un índice de 1.00

PASO 3: Se procede a obtener los índices por cada año de la siguiente manera:

Año Eficacia (%)

Índice Simple

= Dato actual

Dato inicial

2009 92 Índice

Simple =

92 = 1.02

90

2010 95 Índice

Simple = 95

= 1.05 90

2011 93 Índice

Simple = 93

= 1.03 90

I. MEDICIÓN

16

2012 94 Índice

Simple = 94

= 1.04 90

2013 96 Índice

Simple =

96 = 1.06

90

PASO 4: Una vez obtenido los índices simples por cada año se procede a la interpretación del resultado. Dentro del uso de los índices 1.00 significa 100% porque si el índice es menor a 1.00 significa que hubo un decrecimiento o si es mayor existió un crecimiento. Para tener una idea más clara se puede observar dentro de la siguiente tabla de equivalencia.

Tabla de Equivalencia

Índice Porcentaje

0.98 98 %

0.99 99 %

1.00 100 %

1.01 101 %

1.02 102 %

1.03 103 %

En el caso de nuestro problema el índice obtenido en el año 2013 nos demuestra que hubo un crecimiento del 1.06 desde el año 2008 hasta el 2013. Esto quiere decir que si 1.00 es nuestro 100%. Hubo un crecimiento del 6 % en la eficacia del SGC. Esto se puede observar completando la tabla de nuestro problema anexándole una columna con nuestros índices calculados.

I. MEDICIÓN

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Eficacia del SGC

Año Eficacia (%) Índice simple

2008 90 1.00

2009 92 1.02

2010 95 1.05

2011 93 1.03

2012 94 1.04

2013 96 1.06

Resultado: A pesar de que hubo una decaída en el 2011. La eficacia del SGC ha aumentado en un 6% del 2008 al 2013.

1.6.3.2. ÍNDICE MEDIA ARITMÉTICA. Es la obtención del promedio de índices simples. Sirve para resumir dos o

más índices. Se representa con la siguiente fórmula:

Media aritmética =

Suma de índices simples No. de índices simples

PROBLEMA

En un SGC se obtuvieron los siguientes resultados anuales en 3 áreas en cuestión de su porcentaje de eficacia. Determinar mediante el uso del índice de media aritmética el índice total de las tres áreas y se existió o no una mejora en el sistema.

I. MEDICIÓN

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Año

Porcentaje (%)

Eficacia Manejo de Recursos

Eficacia Procesos

Eficacia Satisfacción del Cliente

2008 80 90 80

2009 85 92 85

2010 88 93 80

2011 86 93 88

2012 90 95 90

2013 92 96 92

SOLUCION

PASO 1: Se calculan los índices simples dentro de cada rubro y se complementa la tabla.

Año

Porcentaje (%) Índice simple Eficacia Manejo

de Recursos

Eficacia Procesos


Eficacia Manejo

de Recursos

Eficacia Procesos


2008 80 90 80 1.00 1.00 1.00 2009 85 92 85 1.06 1.02 1.06 2010 88 93 80 1.10 1.03 1.00 2011 86 93 88 1.07 1.03 1.10 2012 90 95 90 1.12 1.05 1.12 2013 92 96 92 1.15 1.06 1.15

I. MEDICIÓN

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PASO 2: Se procede a calcular la media aritmética de cada año. El número de índices simples correspondiente se sustituirá. Y se harán las respectivas operaciones:

Índices

Año Eficacia

Manejo de Recursos

Eficacia Procesos


Media

aritmética = Suma de índices simples

No. de índices simples

2008 1.00 1.00 1.00

Media aritmética =

1.00 + 1.00 + 1.00 =

3.00 = 1.00

3 3

2009 1.06 1.02 1.06

Media aritmética =

1.06 + 1.02 + 1.06 =

3.14 = 1.04

3 3

2010 1.10 1.03 1.00

Media aritmética =

1.10 + 1.03 + 1.00 =

3.13 = 1.04

3 3

2011 1.07 1.03 1.10

Media aritmética =

1.07 + 1.03 + 1.10 =

3.20 = 1.06

3 3

2012 1.12 1.05 1.12

Media aritmética =

1.00 + 1.00 + 1.00 =

3.29 = 1.09

3 3

2013 1.15 1.06 1.15

Media aritmética =

1.00 + 1.00 + 1.00 =

3.36 = 1.12

3 3

I. MEDICIÓN

20

PASO 3: Se procede a insertar una columna adicional y complementar la tabla que contenga todas las medias aritméticas por años para facilitar su interpretación:

Año

Porcentaje (%) Índice simple Media

aritmética Eficacia

Manejo de Recursos

Eficacia Procesos


Eficacia Manejo de Recursos

Eficacia Procesos


2008 80 90 80 1.00 1.00 1.00 1.00 2009 85 92 85 1.06 1.02 1.06 1.04 2010 88 93 80 1.10 1.03 1.00 1.04 2011 86 93 88 1.07 1.03 1.10 1.06 2012 90 95 90 1.12 1.05 1.12 1.09 2013 92 96 92 1.15 1.06 1.15 1.12

Resultado: Del 2008 al 2013 hubo un crecimiento en promedio términos de eficacia del 12 % en cuanto a las tres áreas.

1.6.4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Al trabajar con un grupo de datos se desea encontrar una medida que sirva de referencia o resuma todos estos datos en un punto central.

En estadística se conocen tres diferentes, se les llama medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda. Su uso depende de lo que se desee hacer con el conjunto de datos recolectados.

Media = Suma de valores

No. De datos

Es popularmente conocida como promedio, es la suma de los valores entre el no. de datos sumados.

Media Aritmética

I. MEDICIÓN

21

Mediana = No. de datos + 1

2

Se busca el dato que se repite el mayor número de veces

Ejemplo:

PROBLEMA

En el año 2013 el Registro Civil tuvo la siguiente demanda de Actas de Nacimiento en el municipio de Xalapa.

ACTAS DE NACIMIENTO OTORGADAS EN EL 2013 MENSUALMENTE

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

1600 900 600 2000 1500 950 1000 1500 1700 1450 1500 1700

a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013? b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013? c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el

2013?

Es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

Es el valor que se encuentra justo a la mitad de un conjunto de datos. Mediana

Moda

I. MEDICIÓN

22

SOLUCIÓN

MEDIA ARITMÉTICA (PROMEDIO)

a) ¿Cuál fue el promedio mensual de actas recibidas en el año 2013?

PASO 1: Determinamos la fórmula a ocupar la cual es la siguiente:


No. De datos

PASO 2: Se detectan los valores y el no de datos (12 que corresponde al número de datos a promediar).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


1600 900 600 2000 1500 950 1200 1500 1700 1450 1500 1900

PASO 3: Se procede a sustituir la información en la fórmula y a hacer las operaciones correspondientes.


No. De datos

Media = 1600 + 900 + 600 + 2000 + 1500 + 950 + 1200 + 1500 + 1700+ 1450 + 1500 + 1900

12

Media = 16800

12

Media = 1400

I. MEDICIÓN

23

MEDIANA

b) ¿Cuál fue la mediana en el 2013?

PASO 1: Determinar la fórmula a ocupar la cual es la siguiente:


2

PASO 2: Se detecta el no. de datos que posee el problema, en este caso son 12.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


1600 900 600 2000 1500 950 1000 1500 1700 1450 1500 1700

PASO 3: Se procede a sustituir la información en la fórmula y a hacer las operaciones correspondientes


2

Mediana = 12 + 1

2

Mediana = 13

2

I. MEDICIÓN

24

Mediana = 12 + 1

2

Mediana = 13

2

Mediana = 6.5

PASO 4: El resultado obtenido para la Mediana es de 6.5, este valor no es el resultado de la mediana. Es una referencia que nos indica la posición en donde se encuentra ubicada cuando los datos se encuentran ordenados de menor a mayor.

Datos sin ordenar



1600 900 600 2000 1500 950 1000 1500 1700 1450 1500 1700

Datos ordenados de menor a mayor (Mediana Ubicada en el posición 6.5



600 900 950 1200 1450 1500 1500 1500 1600 1700 1900 2000

1° 2° 3° 4° 5° 6° 6.5° 7°

Para obtener la mediana en este caso se debe promedio el 6° y 7° valor para obtenerlo.

I. MEDICIÓN

25

Media = Suma de valores No. De datos

Media = 1500

2

Media = 3000

2

Media = 1500

En este caso la Mediana es 1500

MODA

c) ¿Existe una moda en el número de actas de nacimiento otorgadas en el 2013?

PASO 1: Se debe detectar el valor que más se repite en un conjunto de datos. (Es recomendable que los datos estén ordenados para facilitar su detección)



600 900 950 1200 1450 1500 1500 1500 1600 1700 1900 2000

PASO 2: Se observa que en este conjunto de datos el valor que más se repite es 1500, este se repite un total de 3 veces.



600 900 950 1200 1450 1500 1500 1500 1600 1700 1900 2000

La Moda es igual a 1500

I. MEDICIÓN

26

1.7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. La estadística descriptiva es la ciencia que se encarga de estudiar fenómenos

de todo tipo. Desde la recolección, procesamiento, análisis y hasta la presentación de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente su comportamiento. Por ejemplo:

- Resultados de una encuesta. - Comportamiento de la eficacia de un trámite a lo largo de los meses. - Etc.

1.7.1. TÉRMINOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Dentro de la estadística descriptiva existen una serie de términos con las

cuales se deben familiarizarse.

INDIVIDUO

Es cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se está estudiando.

Ejemplo

Así, si estudiamos la altura de las personas dentro de un área de trabajo, cada persona es un individuo, si estudiamos la prestación de un servicio por ejemplo

un trámite de actas, cada acta es un individuo.

El número de individuos define el tamaño de la población.

Individuo.

Población.

Muestra.

I. MEDICIÓN

27

POBLACIÓN

Es el conjunto de todos los individuos (personas objetos, animales etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia.

Ejemplo

Si estudiamos el tiempo con el que se elabora cada acta, la población será el

total de actas elaboradas.

MUESTRA

Es el subconjunto que seleccionamos de la población en el caso de que este sea demasiado grande para estudiar en su totalidad.

Ejemplo

Si estudiamos el tiempo con el que se elaboran una población de actas del año 2012, una muestra sería las actas de la

primera semana de cada mes.

I. MEDICIÓN

28

1.7.2. BENEFICIOS. Existen una serie de beneficios al aplicar la estadística descriptiva:

Es un modo sencillo y eficiente para resumir y caracterizar datos. Maneras convenientes de presentar y comunicar dicha información. Aplicable a todas las situaciones que involucran el uso de datos. Ayuda al análisis e interpretación de los datos y son una valiosa ayuda en

la toma de decisiones.

1.7.3. LIMITANTES. También existen limitantes en su aplicación en cuanto a muestreo:

Las mediciones están sujetas al tamaño de la muestra y al método de muestreo.

No se puede asumir que estas mediciones cuantitativas son estimaciones exactas de las características de la población donde se extrajo la muestra.

1.7.4. APLICACIONES. Existen diversas aplicaciones dentro de la estadística descriptiva:

Resumir las mediciones principales de las características de un servicio. Describir el comportamiento de algún parámetro de proceso, tal como

el gasto de material dentro de una producción. Caracterizar el tiempo de entrega o el tiempo de respuesta en el sector

de los servicios. Resumir datos de encuestas a clientes, tales como la satisfacción o

insatisfacción del cliente. Ilustrar la medición de los datos, tales como los datos del mantenimiento

del equipo. Visualizar la distribución de una característica de un proceso mediante

gráficas, frente a los límites de especificación para esa característica. Visualizar el resultado del desempeño de un servicio en un periodo por

mediante un gráfico de tendencia. Evaluar la posible relación entre una variable del proceso y su

rendimiento.

I. MEDICIÓN

29

1.7.5. IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS GRÁFICOS. Existe un amplio número de métodos gráficos que pueden ayudar a la

interpretación y análisis de los datos. Son útiles para revelar características pocos comunes de los datos que no pueden ser fácilmente detectados en un análisis cuantitativo.

Gráfica de tendencia

Propósito

Los gráficos de tendencia se utilizan para mostrar tendencias

en el tiempo.

Ejemplo

El aumento del precio del trámite de licencias de conducir del

2008 al 2013. Los precios por año fueron de $ 200.00, $ 205.00, $205.00, $ 210.00, $220.00 y $250.00

Ilustración

180

190

200

210

220

230

240

250

260

2008 2009 2010 2011 2012 2013

Pre

cio

($)

Año

Costo trámite de licencias

Precio ($)

I. MEDICIÓN

30

Gráfica de columnas

Propósito

Las gráficas de columnas se utilizan para comparar valores

por categorías.

Ejemplo

El número de usuarios atendidos en 3 sucursales de cobro en

el mes de marzo.

Ilustración

1200

500

800

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Centro Norte Sur

No.

de

usua

rios

Sucursales

No. de usuarios atendidos

No. de ciudadanos atendidos

I. MEDICIÓN

31

Gráficas Circulares

Propósito

Las gráficas circulares muestran la contribución de cada valor

al total.

Ejemplo

Una encuesta de satisfacción al cliente aplicado a 280

usuarios calificó el servicio en 3 rubros 180 lo calificó como excelente, 40 aceptable y 15 deficiente.

Ilustración

77%

17%

6%

Porcentaje de Satisfacción

Excelente Aceptable Deficiente

I. MEDICIÓN

32

Gráfica de barras

Propósito Las gráficas de barras se utilizan para comparar valores por categorías, son parecidas a las de columnas pero se invierten

los ejes.

Ejemplo

El mes de marzo se hizo un estudio sobre la recepción de usuarios, de 9:00 a 12:00 se recibieron 900 personas, de 12:00 a 15:00 a 500 personas y de 15:00 a 17:00 a 1200

personas.

Ilustración

900

500

1200

0 500 1000 1500

9:00 a 12:00

12:00 a 15:00

15:00 a 17:00

No. de usuarios

Hor

ario

Numero de usuarios a los que se les brindo servicio en marzo

Numero de usuarios

33

II. ANÁLISIS

II. ANÁLISIS

34

2.1 RELACIÓN MEDICIÓN Y ANÁLISIS. La relación entre la medición y el análisis es fundamental ya que consiste en la interpretación de los datos obtenidos. Permitiendo detectar puntos vulnerables dentro del SGC. Existen diversas herramientas que permiten encontrar propuestas o soluciones a los problemas con los que se tope dentro del sistema. En esta unidad nos adentraremos algunas de ellas: lluvia de ideas, diagrama de causa-efecto, diagrama de Pareto y el histograma.

2.2. LLUVIA DE IDEAS. Es una técnica de grupo que permite la obtención de un gran número de

ideas sobre un determinado tema de estudio. Esta herramienta permite la potenciación de la participación y creatividad de un grupo de personas, enfocándola hacia un objetivo común.

2.2.1. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES.

Participación

Favorecen la intervención múltiple de los participantes, enfocándola hacia la solución de un problema específico y pretende estructurarlo y sistematizarlo.

Creatividad

Las reglas a seguir para su realización propician la obtención de ideas innovadoras. Estas son en general, variaciones, reordenaciones o asociaciones de conceptos e ideas ya existentes.

II. ANÁLISIS

35

2.2.2. METODOLOGÍA.

PASO 1 Elegir un

coordinador.

PASO 2Identificación y

definición de el o los problemas.

PASO 3 Preparar la

logística de la sesión.

PASO 4Preparación de la

atmósfera adecuada.

PASO 5Comienzo y

desarrollo de la lluvia de ideas.

PASO 6Conclusión de la lluvia de ideas.

PASO 7Tratamiento de

ideas.

II. ANÁLISIS

36

2.3. DIAGRAMA CAUSA-EFECTO El diagrama causa-efecto (Ishikawa o espina de pescado), es una herramienta que ayuda a identificar, clasificar y poner de manifiesto posibles causas, tanto de problemas específicos como de características de calidad.

Ilustra gráficamente las relaciones existentes entre un resultado dado (efectos) y los factores (causas) que influyen en ese resultado.

2.3.1. TIPOS DE ESTRUCTURAS. La estructura de un diagrama causa-efecto tiene dos estructuras prefabricadas, una enfocada a fabricación y otra a servicios. Estos son útiles para dar ideas y una forma inicial al diagrama, con el fin de adaptarlo al problema dentro del SGC donde se esté implementando.

II. ANÁLISIS

37

Estructura Marketing (7P)

Estructura Fabricación (6M)

Estructura Servicios (5S)

II. ANÁLISIS

38

2.3.2. METODOLOGÍA

PASO 1Definir, sencilla y

brevemente, el efecto o fenómeno cuyas causas han de ser identificadas.

PASO 2Dibujar el eje central y colocar el efecto dentro

de un rectángulo al extremo derecho del eje

PASO 3Identificar las posibles

causas que contribuyen al efecto.

PASO 4Identificar las causas

principales e incluirlas en el diagrama.

PASO 5Añadir causas para cada

rama principal.

PASO 6Comprobar la validez lógica de cada cadena

causal y hacer eventuales correcciones.

PASO 7Comprobar la integración

del diagrama.

PASO 8Conclusión y resultado.

II. ANÁLISIS

40

Ejemplo:

Accidente de trabajo

Procedimientos Personal

Materiales Equipo

Instrucciones verbales confusas

Procedimiento inadecuado de trabajo

Almacenamiento Inapropiado

Fuera de especificaciones

Falta de atención

Falta de supervisión

Operación inapropiada

Mantenimiento Inapropiado

Instalación Inapropiada

Fatiga

II. ANÁLISIS

41

2.4. DIAGRAMA DE PARETO. También conocido como la Regla 80-20, consiste en que el 80% de los efectos son generados por un 20% de las causas. (Estos números son simbólicos).

Cuando dividimos las causas que explican un problema en una organización, si somos capaces de cuantificar su efecto, nos daremos cuenta generalmente de que sólo con unas pocas causas se explica la mayor parte del efecto.

Esto nos permite focalizar los esfuerzos en esas causas principales.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

Causas Efectos

20 %

20 % 80 %

80 %

II. ANÁLISIS

42


Ejemplo.

PROBLEMA

Nuestra empresa pertenece al sector de las artes gráficas. Queremos saber por qué se producen reclamaciones de nuestros clientes, para adoptar acciones correctoras que nos permitan reducir el coste de las mismas a corto medio plazo.

En esta línea, acabamos de implantar un sistema de control de las reclamaciones de los clientes, mediante el cual podemos conocer el número de reclamaciones habidas en un determinado plazo de tiempo, así como la causa de cada una y el coste que supone para nuestra empresa.

PASO 1Decidir los elementos a estudiar del problema.

PASO 2Recolección de Datos.

PASO 3Ordenar los elementos

según su importancia, de mayor a menor.

PASO 4Calcular los porcentajes,

individual y acumulado, de cada elemento. Esto nos da una idea del “peso” de cada elemento en el problema

global.

II. ANÁLISIS

43

Dado que acabamos de implantar el sistema, nos damos 3 meses de plazo para disponer de datos fiables y que nos den una visión suficientemente global de los problemas que provocan las reclamaciones de nuestros clientes

Durante los 3 meses previstos, nuestro sistema nos permite recoger los datos de las reclamaciones, una a una.

Finalizado dicho período, el resultado de la recogida de datos es el siguiente:

Causa de la Reclamación

No. de Reclamos

Costo Pérdida

Errores en el texto 15 $ 530.00 Defectos de Color 5 $ 700.00

Mala encuadernación 4 $ 43.00 Entrega retrasada 22 $ 25.00

Máculas en trabajo final 7 $ 49.00 Calidad del papel 2 $ 50.00 Errores de corte 4 $ 134.00

Motas 13 $ 150.00 Mal troquelado 1 $ 99.00

Daños en transporte 1 $ 34.00 Errores de facturación 6 $ 6.00

Otros 9 $ 52.50 Total 89 $ 1,872.50

II. ANÁLISIS

44

PASO 1: Se procede a ordenar los elemento según su importancia de mayor a menor, en este caso la importancia fue determinada en base al Costo Pérdida. (Nota: cuando se crea una categoría de “otros”, esta debe ubicarse siempre al final”)

Causa de la Reclamación

No. de Reclamos

Costo Pérdida

Defectos de Color 5 $ 700.00 Errores en el texto 15 $ 530.00 Motas 13 $ 150.00 Errores de corte 4 $ 134.00 Mal troquelado 1 $ 99.00 Calidad del papel 2 $ 50.00 Máculas en trabajo final 7 $ 49.00 Mala encuadernación 4 $ 43.00 Daños en transporte 1 $ 34.00 Entrega retrasada 22 $ 25.00 Errores de facturación 6 $ 6.00 Otros 9 $ 52.50

Total 89 $ 1,872.50

II. ANÁLISIS

45

PASO 2: Se procede a calcular los porcentajes individuales y acumulado de cada elemento, y se anexan dos columnas adicionales a la tabla que muestren la porción del porcentaje que ocupa cada elemento.

Causa de la

Reclamación

No. de

Reclamos

Costo

Pérdida

Porcentaje individual

Porcentaje acumulado

Defectos de Color 5 $ 700.00 37.38 % 37.38 %

Errores en el texto 15 $ 530.00 28.30 % 65.69 %

Motas 13 $ 150.00 8.01 % 73.70 %

Errores de corte 4 $ 134.00 7.16 % 80.85 %

Mal troquelado 1 $ 99.00 5.29 % 86.14 %

Calidad del papel 2 $

50.00 2.67 % 88.81 %

Máculas en trabajo final 7 $

49.00 2.62 % 91.43 %

Mala encuadernación 4 $

43.00 2.30 % 93.72 %

Daños en transporte 1 $

34.00 1.82 % 95.54 %

Entrega retrasada 22 $

25.00 1.34 % 96. 88 %

Errores de facturación 6 $

6.00 0.32 % 97.20 %

Otros 9 $ 52.50 2.80 % 100 %

Total 89 $ 1,872.50

II. ANÁLISIS

46

PASO 3: Mediante el uso de Excel se elabora una gráfica de doble eje que muestre la tendencia del costo pérdida por un lado vertical, y el eje vertical opuesto la tendencia del porcentaje acumulado de cada causa y queda finalmente un Diagrama de Pareto.

37.38%

65.69%73.70%

80.85%86.14% 88.81% 91.43% 93.72% 95.54% 96.88% 97.20% 100%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

$-

$100.00

$200.00

$300.00

$400.00

$500.00

$600.00

$700.00

DIAGRAMA DE PARETO

Costo Pérdida Porcentaje acumulado

II. ANÁLISIS

47

2.5. HISTOGRAMA. Es un resumen gráfico de los valores producidos por las variaciones de una determinada característica, representando la frecuencia con que se presentan categorías dentro de dicho conjunto.

2.5.1. CARACTERÍSTICAS.

Síntesis.

Resume grandes cantidades de datos.

Análisis.

Permite el análisis de los datos evidenciando esquemas de comportamiento y pautas de variación que son difíciles de captar en una tabla numérica.

Capacidad de comunicación.

Comunica información de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.

II. ANÁLISIS

48


PASO 1Preparación de los

datos.

PASO 2Determinar los

valores extremos de los datos y el

recorrido.

PASO 3Definir las clases que

contendrá el Histograma.

PASO 4Construir las clases anotando los límites de cada una de ellas.

PASO 5Calcular la frecuencia

de clase.

PASO 6Dibujar y rotular ejes

PASO 7Dibujar las barras

PASO 8Rotular Gráfico

II. ANÁLISIS

49

Ejemplo.

En un SGC se hizo una recolección de datos las calificaciones obtenidas durante un curso de capacitación interna. Se obtuvieron los siguientes resultados de un total de cuarenta alumnos:

CALIFICACIÓN DE CUARENTA ALUMNOS 7.5 9.2 10 6.4 10 8.4 6.2 9 8.2 7.2 6.2 10 7.5 8 9.3 8.5 9 8.6 8.3 9.1 7.1 7.5 6.5 8.3 6.7 7.9 8.3 5 7.8 9 6 5.8 8.5 9.1 8.9 7.6 6.7 7.2 8.3 7

PASO 1 – Preparación de los datos

Los datos deben ser:

- Objetivos: basados en hechos, no en opiniones. - Exacto: hay que asegurarse de que la variabilidad en el proceso de

recogida de datos (variabilidad de la medida), no desvirtúa la variabilidad del proceso en estudio.

- Completos: se debe registrar toda la información relevante asociada a cada toma de datos (máquina, hora del día, empleado, etc.) en previsión de los diferentes análisis que pueden ser necesarios.

- Representativos: deben reflejar todos los diferentes hechos y circunstancias que se producen en la realidad.

II. ANÁLISIS

50

PASO 2 – Identificar en la tabla de datos originales el valor máximo y el valor mínimo y el recorrido.

CALIFICACIÓN DE CUARENTA ALUMNOS 7.5 9.2 10 6.4 10 8.4 6.2 9 8.2 7.2 6.2 10 7.5 8 9.3 8.5 9 8.6 8.3 9.1 7.1 7.5 6.5 8.3 6.7 7.9 8.3 5 7.8 9 6 5.8 8.5 9.1 8.9 7.6 6.7 7.2 8.3 7

Se procede a calcular el recorrido entre los dos valores, este recorrido es la resta del valor máximo menos el valor mínimo.

Recorrido = Valor máximo – Valor mínimo

Recorrido = 10 – 5 = 5

Se determina el número de clases a utilizar mediante la siguiente tabla:

Número de datos Número de clases recomendado

20 - 50 6 51 - 100 7 101 - 200 8 201- 500 9

501 – 1000 10 Más de 1000 11 - 20

El mínimo para un histograma son 40 datos. Pueden darse menos si el histograma original ha sido estratificado.

II. ANÁLISIS

51

PASO 3 – Una vez calculado el recorrido se obtiene la amplitud del intervalo de cada clase.

- Todas las clases tendrán el mismo intervalo. - No habrá solapamiento entre distintas clases. - La amplitud aproximada del intervalo se halla dividiendo el recorrido

por el número de clases. - Esta amplitud se redondea posteriormente a un número o cifra decimal

conveniente para el manejo de clases y la graduación del eje horizontal del Histograma (1, 2, 5, 10, etc.)

En el ejemplo hay 40 datos y necesitamos aproximadamente 6 clases de acuerdo a la tabla de recomendación de clases. Por lo cual se calcular mediante la siguiente fórmula.

Amplitud aproximada de cada clase =

Recorrido No. de clases recomendado en la

tabla

Sustituimos el recorrido de 15 que se obtuvo anteriormente y se divide entre 7 clases como señala la tabla:

Amplitud aproximada de cada clase

= 5

= 0.83 6

PASO 4 – Se calcularan los intervalos a utilizar mediante la amplitud de cada clase. Para evitar que algunos datos coincidan con los límites de los intervalos, se recomienda utilizar los signos Menor que (<), Mayor que (>), Menor igual que (≤) y Mayor igual que (≥)

II. ANÁLISIS

52

CLASE INTERVALO

1 5 ≥ 𝐱𝐱 < 6 2 6 ≥ 𝐱𝐱 < 7 3 7 ≥ 𝐱𝐱 < 8 4 8 ≥ 𝐱𝐱 < 9 5 9 ≥ 𝐱𝐱 ≤ 10

Nota: A veces suceden casos en donde la clase puede aumentar o disminuir por uno dependiendo de la amplitud.

Determinar el número de datos que están incluidos en cada una de las clases (se conocen como frecuencia de clases).

El recuento debe hacerse de la siguiente forma:

Empezar con el primer dato de la lista e identificar la clase en la cual está incluido. Señalar para dicha clase, una barra vertical “ | “. Repetir el mismo proceso para cada dato del conjunto.

Para facilitar el recuento se dibujan barras verticales en grupos de cinco, cuatro verticales y el quinto cruzándolos. La suma de las barras verticales marcadas para cada clase corresponde a la frecuencia de la misma.

Comprobar que el número total de datos es igual a la suma de las frecuencias de cada clase.

LÍMITE DE LA CLASE RECUENTO TOTAL

5 ≥ 𝐱𝐱 < 6 || 2

6 ≥ 𝐱𝐱 < 7 ||||||| 7

7 ≥ 𝐱𝐱 < 8 |||||||||| 10

8 ≥ 𝐱𝐱 < 9 ||||||||||| 11

9 ≥ 𝐱𝐱 ≤ 10 |||||||||| 10

40

II. ANÁLISIS

53

PASO 5 – Se procede a elaborar la gráfica, el eje vertical representa las frecuencias, y por tanto en él se rotularán números naturales, dependiendo su valor y escalar del número de datos que se han tomado.

- El eje horizontal representa la magnitud de las características medida por los datos.

- Este eje se divide en tantos segmentos iguales como clases se hayan definido.

- Rotular los límites de los intervalos de clase. - Rotular el eje con la característica representada y las unidades de medida

empleadas.

2

7

10

11

10

0

2

4

6

8

10

12

5 ≥x< 6 6 ≥x< 7 7 ≥x< 8 8 ≥x< 9 9 ≥x ≤ 10

Frec

uenc

ia

Calificaciones

CALIFICACIONES CAPACITACIÓN

Frecuencia

54

III. MEJORA

III. MEJORA.

55

3.1. MEJORA.

La interacción de la medición, análisis y mejora son clave para alcanzar la mejora continua de un SGC.

Los SGC al ser sometidos a la medición generan evidencias de los puntos débiles que posee la organización en cuanto a su eficacia y eficiencia.

Al llegar a un análisis se detectan las causas del problema y permiten plantear soluciones viables a cada situación, estos planteamientos conllevan a la mejora.

Es en la mejora donde se toman las decisiones más adecuadas para atacar el problema y así reflejar eventualmente mediciones que demuestren que las acciones tomadas han sido exitosas o un replanteamiento de las mismas.

Mejora

Análisis

Medición

III. MEJORA.

56

3.2. MEJORA CONTINUA.

Requisito 8.5.1 – Norma ISO 9001:2008.

“La organización debe mejorar continuamente la eficacia del sistema de gestión de la calidad mediante el uso de la política de la calidad, los objetivos de la calidad, los resultados de las auditorías, el análisis de datos, las acciones correctivas y preventivas y la revisión por la dirección.”

La interacción de todos estos elementos dentro del SGC es indispensable y siempre se encontraran en cambio constante, pero poseen todos un objetivo común… la mejora continua.

Política de calidad

Objetivos de la calidad

Resultados de las

auditorías

Análisis de datos

Acciones correctivas

y preventivas

Revisión por la

dirección

MEJORA CONTINUA

57

IV. BIBLIOGRAFÍA

Berrocal, L., Herminia, A., Santiago, A. 2006. Glosario básico de términos estadísticos. Lima.

Fundación Iberoamericana para la Gestión de la Calidad. Fundibeq. Histograma.

Fundación Iberoamericana para la Gestión de la Calidad. Fundibeq. Diagrama causa – efecto.

Fundación Iberoamericana para la Gestión de la Calidad. Fundibeq. Tormenta de ideas.

Lejarza, J., Lejarza, I. Tasas de variación e indicadores (Números índices).

López, Gustavo. Metodología Six-sigma: Calidad industrial. Investigador del Instituto de Ingeniería – UABC.

Microsoft. Excel 2010.

Norma Internacional ISO 10017:2003. Técnicas estadísticas. Ginebra, Suiza.

Norma Internacional ISO 9001:2008. Ginebra, Suiza.

Ortiz, Moisés. Excel Total. www.exceltotal.com.

Pelekais, Cira. Métodos cuantitativos y cualitativos: diferencias y tendencias. Telos Vol. 2.

Regina, C., Elandt, J. 1997. La definición de tasas. Algunas precisiones acerca de su correcta e incorrecta utilización. Salud pública de México / Vol. 39 No. 5.

Siek, Kanaka, 2002. Run Chart. Boise State University. Semester: Fall.

Universidad de Vigo. Gestión de la calidad, la seguridad y el medio ambiente. España.

Herramientas para la medición, análisis y mejora de los SGC ISO 9001:2008

Data & Analytics

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