U N I V E R S I D A D N A C I O N A L E X P E R I M E N T A L

“ F R A N C I S C O D E M I R A N D A ”

C O M P L E J O A C A D É M I C O E L S A B I N O

Á R E A D E T E C N O L O G Í A

D E P A R T A M E N T O D E F Í S I C A Y M A T E M Á T I C A

C O O R D I N A C I Ó N D E L A B O R A T O R I O S D E F Í S I C A

LABORATORIO

FÍSICA II

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRACTICA Nº 6

CIRCUITOS RC EN DC

A U T O R

D R . E D I E D E B E L

M A Y O 2 0 0 6

A C T U A L I Z A D A 2 0 1 2

2

CIRCUITOS RC EN DC

OBJETIVOS:

1. Analizar el comportamiento del condensador durante el proceso de carga y descarga.

2. Familiarizar, al estudiante con el concepto “constante de tiempo”.

3. Visualizar el comportamiento de las redes de condensadores en serie y en paralelo.

4. Familiarizar al estudiante con los métodos de mediciones en redes resistor –

condensador (RC).

MARCO TEÓRICO:

Según Stanley y Richard (1992), los cuerpos materiales que poseen cargas eléctricas

opuestas se atraen entre sí por una fuerza cuya intensidad se calcula mediante la Ley de Coulomb.

Para ayudar a representar esta fuerza, se puede calcular un campo eléctrico y un voltaje entre esos

cuerpos. Se ha observado que, para cada configuración particular de dos cuerpos cargados en la

que la forma y la separación de dichos cuerpos permanecen fijas, la relación de carga a voltaje que

existe entre ellos es constante. Esta observación se expresa matemáticamente como:

CV

q (5.1)

3

Según dichos autores, a la constante C se la llama capacitancia de la configuración

geométrica en particular. Planteándose de otro modo, la capacitancia es la cantidad de carga

que la configuración puede almacenar por cada voltio de diferencia de potencial que

existe entre los cuerpos (fig. 5.1).

Figura 5.1: Dos cuerpos separados por una distancia fija (no están conectados mediante algún conductor) almacenaran una cantidad constante de carga por cada voltio de diferencia de potencial entre ellos.

Si se construye un elemento de circuito de modo que posea deliberadamente un valor

determinado de capacitancia, a ese elemento se le llama capacitor. La unidad de capacitancia es

el farad (F) y se expresa como:

1 farad = (1 coulomb de carga almacenada)/(1 voltio) (5.2)

Un coulomb es una cantidad muy grande de carga y la cantidad de carga almacenada por

cada volt en la mayoría de los capacitores reales es mucho más pequeña que en un coulomb.

Esto hace que el farad sea inadecuado para describir la capacitancia de los capacitores reales.

Como resultado, es más común ver la capacitancia configuraciones particulares y capacitores

expresadas en pico faradios (1pF = 10-12F), o microfaradios (1μF = 10-6F), (en español se usa la

palabra microfaradios y pico faradios).

4

Por ejemplo los capacitores grandes que se emplean en los filtros de fuentes de poder

tienen valores de capacitancia de 10 a 1000 μF. Los capacitores con valor pequeño que se

emplean en instrumentos de radiocomunicación tienen valores de capacitancia entre 25 y 500 pF.

SIMBOLOGÍA.

El símbolo del circuito que se emplea para el capacitor, es:

Condensador valor fijo polarizado:

Condensador valor fijo no polarizado:

Condensador valor variable:

Se emplea la configuración especial de dos placas de metal paralelas separadas por una

distancia muy pequeña para construir casi todos los elementos del circuito que se utilizan como

capacitores. Estos capacitores se llaman capacitores de placas paralelas, y en la figura 5.2 se

muestra un ejemplo de su forma. El valor de la capacitancia para estructuras de placas paralelas

se calcula mediante la ecuación:

d

AKC 0 (5.3)

en donde:

K, es la dieléctrica relativa,

, es la permitividad del espacio libre ( = 8,85*10-12 coul2/Nw*m2)

A, es la superficie de las placas (en metros cuadrados),

d, es la distancia entre las placas (en metros).

De la ecuación (5.3) se puede ver que para aumentar el valor de la capacitancia de una

estructura de placas paralelas, se puede ya sea aumentar la superficie, el valor de la constante

dieléctrica, o disminuir la distancia entre las placas.

0 0

5

Figura 5.2: Capacitor de placas Paralelas.

TIPOS DE CONDENSADORES:

Los tipos de condensadores se pueden ver desde tres puntos de vista:

1. Por su especificación específica: de valor fijo o variable.

2. Por el proceso y material usado en la fabricación: de cerámica, de papel, de poliéster, de

tántalo, etc.

3. Por la capacidad de soportar esfuerzos eléctricos polarizados y no polarizados.

CÓDIGO DE COLORES:

Los condensadores manejan dos códigos de colores para señalar el valor del elemento.

El primer código es aplicable a los condensadores de cerámica y poliéster. El segundo

código es aplicable a los condensadores de tántalo.

En los condensadores de cerámica y poliéster, observamos que tienen cinco (5)

bandas de colores, la primera banda es la que está en la parte más exterior o lomo del

condensador y representa la cifra más significativa; la segunda banda representa la

segunda cifra significativa; la tercera banda representa el factor multiplicador; la cuarta

banda representa la tolerancia y la quinta banda representa la máxima tensión aplicada que

puede soportar.

Placa metálica de Superficie A

d

Distancia que separa a las placas Dieléctrico

6

POLIÉSTER Y CERÁMICA

VALOR BANDA

COLOR PRIMERA SEGUNDA TERCERA (pF)

CUARTA QUINTA

NEGRO - 0 x 1 20% -

MARRON 1 1 x 10 - -

ROJO 2 2 x 100 - 250 V

NARANJA 3 3 x 1000 - -

AMARILLO 4 4 x 10000 - 400 V

VERDE 5 5 x 100000 - -

AZUL 6 6 - - -

VIOLETA 7 7 - - -

GRIS 8 8 - - -

BLANCO 9 9 - 10% - 1era Cifra

Significativa 2da Cifra

Significativa Factor

Multiplicador Tolerancia Tensión

Máxima

Mientras que en los condensadores de tántalo observamos tres (3) bandas de colores

y un punto de color en la segunda banda, la primera banda es la que está en la parte más

exterior o punta del condensador y representa la primera cifra significativa; la siguiente banda

representa la segunda cifra significativa; la tercera banda representa la tensión máxima; y el

punto representa el factor multiplicador (expresado en nF).

TÁNTALO

VALOR BANDA PUNTO

COLOR PRIMERA SEGUNDA

TERCERA (nF)

NEGRO - 0 10 V x 1

MARRON 1 1 - x 10

ROJO 2 2 - x 100

NARANJA 3 3 - -

AMARILLO 4 4 6.3 V -

VERDE 5 5 16 V -

AZUL 6 6 - -

VIOLETA 7 7 35 V -

GRIS 8 8 25 V x 0.001

BLANCO 9 9 3 V x 0.01 1era Cifra

Significativa 2da Cifra

Significativa Tensión Máxima

7

CONDENSADOR EQUIVALENTE

1. SERIE:

2. PARALELO

CURVAS DE CARGAS Y DESCARGAS DE LOS CONDENSADORES CON EL

TIEMPO

FORMA DE CARGA: t < tx

FORMA DE DESCARGA PARA: t > ty

NOTA: Los condensadores polarizados deben respetarles su polarización al ser montados en un circuito, para evitar dañarlos, además no aceptan cambios bruscos de tensión.

PRE-LABORATORIO:

1. Defina que es capacitancia.

2. Explique que es un Condensador.

C1

C2

C equiv = C1*C2

C1 +C2

C1 C2

C equiv = C1 + C2

Vmáx.

V (volt)

tx ty t (seg)

8

3. Dibuje dos circuitos, uno con condensadores en serie y el otro con condensadores en

paralelo. Encuentre, para estos circuitos, la capacitancia equivalente.

4. Explique que sucede cuando a un condensador se introduce un dieléctrico.

5. Dé una descripción atómica del dieléctrico en un condensador.

6. ¿Qué es la constante de tiempo?

7. Deduzca la ecuación de la energía almacenada en un condensador.

8. En un circuito RC, describa el proceso de carga, y descarga de un condensador, encuentre la

ecuación del voltaje y la corriente en función del tiempo.

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

INSTRUMENTAL NECESARIO:

1. Protoboard.

2. Fuente de tensión de C:C: regulada, variable de 0 a 36V.

3. Multímetro digital.

4. Resistencia.

5. Cables de conexiones.

6. Condensadores electrolíticos.

7. Cronómetros.

PROCEDIMENTO:

1. CARGA DEL CONDENSADOR:

1.1. Conecte el circuito de la figura 5.3 sobre el protoboard.

Figura 5.3: Carga del Condensador

NOTA: Use un cortocircuito enchufable de la caja de componentes como llave S1.

V

S1 R1

VTVM C1 35 V

22 F

+ -

+ -

470K

9

1.2. Calcule la constante de tiempo en el circuito de la figura 5.3.

τ =R1 * C3 =……….seg

1.3. Controle con el cronómetro o con un reloj que posea aguja segundero. Cierre la llave S1 y

mida la tensión del condensador, luego de haber transcurrido un período igual a 0.5 veces la

constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.1.

1.4. Abra la llave S1 y cortocircuite el condensador C1 (durante un minuto) mediante un resistor

R2 de 100 ohmios de resistencia.

1.5. Repita los pasos 1.3 y 1.4 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla

5.1. Anote los resultados en la misma tabla. Vo :___________

MAGNITUD MEDIDA

NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIÓN MEDIDA

(V)

TENSIÓN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Tabla 5.1: Carga del Condensador (*) Debe ser calculado multiplicando el número de constantes de tiempo por el valor de la

constante de tiempo obtenido en el paso 1.2. t = * N (N = 0.5, 1.0, 1.5 …………… Y el valor obtenido en el paso 1.2. (**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”. 2. DESCARGA DEL CONDENSADOR:

2.1 Conecte el circuito de la figura 5.4. Utilice clavijas cortocircuitos de la caja de componentes

en lugar de las llaves S1 y S2.

10

Figura 5.4: Descarga del Condensador

2.2. Abra el interruptor S2. Cierre la llave S1 durante un minuto. Durante este tiempo el

condensador C1 se carga.

2.3. Abra la llave S1. cierre el interruptor S2 durante un período de tiempo igual a 0,5 veces la

constante de tiempo (calculada en el paso 1.2). Mida la tensión luego de este período.

Anote el resultado en la tabla 5.2.

2.4. Repita el paso 2.2 y 2.3 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla

5.2 y anote los resultados en la misma.

Vmáx:____________

MAGNITUD MEDIDA

NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIÓN MEDIDA

(V)

TENSIÓN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Tabla 5.2: Descarga del Condensador (*) Copie los valores de la tabla 5.1. (**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”.

V

S1 R1

VTVM C1 35 V

22 F

+ -

+ -

S2

470K

11

3. VALOR TOTAL DE CONDESADORES EN SERIE:

3.1. Conecte el circuito de la figura 5.5 sobre el protoboard.

3.2. Cierre la llave S1 y mida el tiempo necesario para cargar los condensadores a 19 volt. Este

tiempo es igual a la constante del tiempo. Anote el resultado en la tabla 5.3.

Figura 5.5: Valor total de Condensadores en Serie.

Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.

Vcarga:__________

C1

(μF)

C2

(μF)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg.)

Valor total de La capacidad

medida* (f) 1 2 3 4 Prom.

(*) Debe ser calculado en análisis de resultados. 4. VALOR DE LOS CONDENSADORES EN PARALELO: 4.1. Conecte el circuito de la figura 5.6 en el protoboard.

Figura 5.6: Capacidad total de dos condensadores iguales en paralelo.

V

S1

R1

VTVM

C2

22 F

35 V

C1

22 F

+ -

470K

V

S1 R1

VTVM C2

22 F

35 V C1

22 F

+ -

470K

12

4.2. Repita el paso 3.2 en los condensadores del circuito en la figura 6.5. Anote los resultados

en la tabla 5.4.

Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo. Vcarga:_____________

C1

(f)

C2

(f)

Valor total de la capacidad

calculada* (f)

Constante de tiempo (seg)

Valor total de La capacidad

medida* (f) 1 2 3 4 Prom

(*) Debe ser calculado en análisis de resultados. ANALISIS DE RESULTADOS

1. Mediante los valores anotados en la tabla 5.1 y con los valores de los componentes en la figura 5.3, calcule el tiempo de carga, la tensión y la corriente para la carga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.1. Sabiendo que: Para la carga del condensador:

Vcarga = Vo ( 1 – e –t/ RC )

Icarga = Io (e –t/ RC )

Siendo RC = , y t = * N (tiempo de carga) Entonces:

e –t/ RC = e –t / = e –* N /

e –N ; siendo N = Número de constante de tiempo

2. Sobre la base de los valores anotados en la tabla 5.2 y con los valores de los componentes de la figura 5.4, calcule el tiempo de descarga, la tensión y la corriente para la descarga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.2. Sabiendo que:

Para la carga del condensador:

Vdescarga = Vmax ( e –t/ RC )

Idescarga = Io (e –t/ RC )

3. En base a los valores anotados en la tabla 5.3 y con los valores de los componentes de la figura 5.5, encuentre la capacidad total calculada, la capacidad total medida y la constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.3. Sabiendo que:

13

CT = 1/C1 + 1/C2

4. Repita el paso 3 con respecto a la tabla 5.4 y la figura 5.6. Anote los resultados en la

tabla 5.4. Sabiendo que: CT = C1 + C2

5. Con los valores anotados en la tabla 5.1, luego de haber realizado los cálculos anteriores, dibuje la curva de carga del condensador (tensión y corriente) en la figura 5.7. utilice los diferentes colores para tensión y corriente y señale estos colores en la figura 5.7.

Fig. 5.7. Tensión y Corriente durante la carga del condensador.

6. Con los valores anotados en la tabla 5.2, luego de haber realizado los cálculos anteriores, dibuje la curva de descarga del condensador (Tensión y Corriente) en la figura 5.8. utilice diferentes colores para tensión y corriente y señale estos en la figura 5.8.

Fig. 5.8. Tensión y Corriente durante la carga del condensador.

V 35 0

0 1 2 3 4 5 6 t

I 70 0

V 35 0

0 1 2 3 4 5 6 t

I 70 0

14

TABLA RESUMEN DE DATOS QUE DEBE SER ENTREGADA AL PROFESOR AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA PRÁCTICA.

Sección:_____ Grupo:______ Equipo ._____

EXPERIENCIA Nº 1 Tabla 5.1: Carga del Condensador Vo:___________

MAGNITUD MEDIDA

NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIÓN MEDIDA

(V)

TENSIÓN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

EXPERIENCIA Nº 2 Tabla 5.2: Carga del Condensador Vmáx:__________

MAGNITUD MEDIDA

NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO

DE CARGA (Seg)*

TENSIÓN MEDIDA

(V)

TENSIÓN

CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA

(A)**

1 2 3 4

P r o

m.

0.5

1.0

1.5

2

2.5

3

3.5

4.0

4.5

5.0

Vcarga:_______________

15

Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie.

C1

(μF)

C2

(μF)

Valor total de la capacidad

calculada* (Μf)

Constante de tiempo (seg.)

Valor total de La capacidad medida* (Μf) 1 2 3 4 Prom.

Vcarga:_______________ Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo.

C1

(Μf)

C2

(Μf)

Valor total de la capacidad

calculada* (Μf)

Constante de tiempo (seg)

Valor total de La capacidad medida* (Μf) 1 2 3 4 Prom