MAGNETISMO INGENIERIA

5/11/2018 MAGNETISMO INGENIERIA - slidepdf.com

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UNIDAD V

CAMPO MAGNÉTICO

A la zona que rodea a un imán y en el cual su influencia puede detectarse

recibe el nombre de campo magnético .

Los materiales se clasifican en tres grandes grupos:

Los que No se magnetizan Diamagnéticos

Los que Medianamente se magnetizan Paramagnéticos

Los que se magnetizan con facilidad Ferromagnéticos

Los metales valiosos como el Oro la Plata y el Cobre no se magnetizan.

DIAMAGNETISMO: Es una propiedad de los materiales, que consiste en ser

repelidos por los imanes.

El fenómeno del DIAMAGNETISMO fue descubierto y nominado por primera

vez en septiembre de 1845 por Michel Faraday cuando vio a un trozo de

bismuto que era repelido por un polo cualquiera de un imán; lo que indico que

el campo externo del imán induce un dipolo magnético en el bismuto de

sentido opuesto.

LOS MATERIALES DIAMAGNETICOS SON:

Bismuto metálico, hidrogeno, helio, y los demás gases nobles, cloruro de

sodio , bronce, cobre, oro, plata ,silicio, germanio, grafito, y azufre.



PARAMAGNETISMO: Es la tendencia de los momentos magnéticos

libres(spin u orbitales) a alinearse paralelamente a un campo magnético.

Si estos momentos magnéticos están fuertemente acoplados entre si, el

fenómeno será ferromagnetico, Cuando no existe ningún campo magnético

externo, estos momentos magnéticos estarán alineados al azar.

Se denomina materiales paramagnéticos a los materiales o medios cuya

permeabilidad magnética es similar a la del vacío. Estos materiales o

medios no presentan en ninguna medida el fenómeno de ferromagnetismo. En

términos físicos, se dice que su permeabilidad magnética relativa tiene valor

aproximadamente igual a 1.

Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsiónque los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin

embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye el alineamiento

magnético, que ya no está favorecido energéticamente. Algunos materiales

paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio

FERROMAGNETISMO: Es un fenómeno físico en el que se produce

ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de unamuestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel

que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la

interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a

disponerse en la misma dirección y sentido.

Los Materiales FERROMAGNETICOS Son Compuestos de hierro y sus

aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio, fierro, gadolinio.

Características de los materiales ferromágneticos.

Los materiales ferromágneticos se caracterizan por uno o varios de los

siguientes atributos:

Pueden imantarse mucho más fácilmente que los demás materiales.

Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa m

/m r.

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica


http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa







Tienen una inducción magnética intrínseca máxima Bmax muy elevada.

Se imantan con una facilidad muy diferente según sea el valor del

campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los

módulos de inducción magnética (B) y campo magnético.

Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo

diferente de la variación que originaria una disminución igual de campo

magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la

inducción magnética y la permeabilidad (m ) como funciones del campo

magnético, no son lineales ni uniformes.

Conservan la imantación cuando se suprime el campo.

Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imantación una vez

imantados.

Teorías magnéticas del origen del magnetismo. Los científicos en su

investigación para explicar el magnetismo han desarrollado varias teorías. Tres

de estas teorías comúnmente usadas son: 1) la de amperio, 2) la de los

dominios y 3) 1a molecular. Los fundamentos de las dos primeras teorías se

encuentran en la física avanzada. La teoría molecular, denominada también

teoría de Weber en honor de su descubridor, es la explicación más popular.

Teoría Molecula r.. Esta teoría se basa en la hipótesis de que las moléculas de

una sustancia magnética son imanes elementales. Si una sustancia magnética

carece de la propiedad de la polaridad y del poder de atracción, se admite que

los numerosos imanes diminutos están dispuestos de una manera

desorganizada. Por el contrario, cuando una sustancia magnética posee

polaridad y poder de atracción, se admite que los imanes moleculares están

dispuestos en filas ordenadas, todos con su polo norte apuntando en la mismadirección.



Material magnetizado Material nomagnetizado

Teoría de los dominios . Los átomos en un material magnético se agrupan en

regiones magnéticas microscópicas llamadas dominios. Se considera que

todos los átomos dentro de un dominio están magnéticamente polarizados a lo

largo del eje cristalino. En un material no magnetizado los dominios están

orientados en direcciones al azar, como puede apreciarse con las flechas de la

fig a

Se emplea un punto para indicar que una flecha está dirigida hacia fuera del

papel, y una cruz para indicar una dirección hacia dentro del papel. Si se logra

que gran número de dominios se orientan en la misma dirección, como se

observa en la fig. b, el material exhibirá propiedades magnéticas intensas.

DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (B).

Un flujo magnético que atraviesa perpendicularmente a una unidad de área

A recibe el nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética B.

Por definición: La densidad de flujo magnético en una región de un campo

magnético equivale al número de líneas de fuerza (o sea el flujo magnético)

que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área



Matemáticamente se expresa:

B = A

B = Densidad del flujo magnético medido en weber/m2 (wb/m2)

= Flujo magnético su unidad es el weber

A = Área sobre la que actúa el flujo magnético expresada en m 2.

A la densidad del flujo magnético se le conoce también con el nombre de

Inducción Magnética .

En el sistema internacional la unidad de densidad de flujo magnético es la

tesla = wb/m2 y en el sistema CGS es el Gauss = Maxwell/cm2. y cuya

equivalencia es la siguiente:

1 Tesla = 1 x 104 Gauss

Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área sino que lo

hace con un cierto ángulo la expresión para calcular la densidad de flujomagnético será:

B = ___ = BA Sen

A Sen

En conclusión la densidad de flujo magnético es un vector que representa la

intensidad, dirección y sentido del campo magnético en un punto.



PERMEABILIDAD MAGNÉTICA

Fenómeno presente en algunos materiales como el hierro dulce, en las cuales

las líneas de fuerza de un campo magnético pasan con mayor facilidad a

través del material de hierro que por el aire o el vació.

La permeabilidad magnética de diferentes medios se representa con la letra

griega µ (mu)

La permeabilidad magnética del vació tiene un valor de 4 x 10-7 wb/amp o

4x 10-7 teslas m/amp.



ELECTROMAGNETISMO

Christian Oersted descubrió el electromagnetismo por accidente, porque un alumno

acercó una brújula a un alambre conectado a una pila eléctrica el cual conducía una

corriente eléctrica y descubrió que había cierto movimiento en la brújula.

CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO

La regla de la mano izquierda nos señala el sentido y dirección del campo

magnético. Se toma al conductor recto con la mano izquierda con el pulgar

extendido sobre el conductor, éste debe señalar el sentido en que circula la corriente

eléctrica y los cuatro dedos restantes indicaron el sentido del campo magnético.

Para determinar el valor de la inducción magnética o densidad de flujo magnético (B)

a una cierta distancia “d” de un conductor recto por el que circula una intensidad de

corriente ( I ) se aplica la siguiente expresión matemática.

B = µI2d



FUERZAS SOBRE CARGAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE CAMPOSMAGNÉTICOS.

Todo conductor por el cuál circula una corriente eléctrica esta rodeado por un campo

magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada

uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento, generadora de uncampo magnético a su alrededor. Por ello, cuando un electrón en movimiento con su

propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo

producido por un imán o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos

interactúan entre sí. En general los campos magnéticos actúan sobre las partículas

cargadas desviándolas de sus trayectorias a consecuencia por el efecto de una

fuerza magnética llamada Fuerza Amper.

Observando las figuras anteriores tenemos que cuando una partícula cargada se

mueve perpendicularmente a un campo magnético, recibe una fuerza magnética

cuya dirección es perpendicular a la dirección de su movimiento y a la dirección de la

inducción magnética o densidad de flujo; por tanto, la partícula se desvía y sigue una

trayectoria circular. Cuando una carga se mueve paralelamente a las líneasmagnéticas del campo, no sufre ninguna desviación. Si la trayectoria de la partícula

es en forma oblicua , es decir, con una cierta inclinación respecto a las líneas de

fuerza de un campo magnético, la partícula cargada se desviará y describirá una

trayectoria en forma de espiral.



Para determinar la dirección de la fuerza magnética recibida por una carga que se

mueve en forma perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético se

emplea la regla de los 3 dedos de la siguiente manera.

Los tres primeros dedos de la mano derecha se disponen extendidosperpendicularmente uno respecto del otro, el dedo índice indicará la dirección del

campo magnético, el dedo medio representa la dirección de la velocidad con la cual

se mueve una carga negativa, es decir, la corriente y el pulgar señalara la dirección

de la fuerza magnética que recibe la carga. Cuando la carga que se mueve

perpendicularmente a un campo magnético se empleará la mano izquierda de la

misma manera.

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE

De la misma manera que sucede para una carga móvil, si el conductor por el cuál

circula una corriente forma un ángulo con el campo magnético la fuerza recibida se

determina con la siguiente expresión.

F = i L B Sen

i = Intensidad de la corriente que circula por el conductor (amp).

L = Longitud del conductor (m).

B = Inducción magnético o densidad de flujo magnético (teslas) (weber/m2).

= Angulo que forma el conductor con respecto al campo magnético.

INDUCCIÓN MAGNÉTICA

Al acercar el imán a una bobina se origina inmediatamente una corriente que se

detecta con el galvanómetro. Igual ocurriría si el imán permanece fijo y se mueve la

bobina; la finalidad es producir una variación en el flujo magnético que actúa sobre

éste. El sentido de la corriente está en función de sí se acerca o se aleja el imán; la

corriente inducida será más intensa al avanzar más rápido el imán, la bobina o

ambos.



Imán entrando en la bobina

Imán saliendo de la bobina

De acuerdo con los experimentos realizados por Faraday podemos decir que:

1. Las corrientes inducidas son aquellas producidas cuando se mueve un conductor

en sentido transversal a las líneas de flujo de un campo magnético.

2. La inducción electromagnética es el fenómeno que da origen a la producción de una

(FEM) y de una corriente eléctrica inducida, como resultado de la variación del flujo

magnético debido al movimiento relativo entre un conductor y una campo magnético.

LEY DE FARADAY

Con base en sus experimentos, Faraday enuncia la Ley del electromagnetismo. La

FEM inducida en un circuito formado por un conductor o una bobina es directamente

proporcional al numero de líneas de fuerza magnética cortadas en un segundo. En

otras palabras: La FEM inducida en un circuito es directamente proporcional a la

rapidez con que cambia el flujo magnético que envuelve.

“La FEM inducida en un circuito que puede estar formado por un conductor o una

bobina es directamente proporcional al número de líneas de fuerza magnética que

son cortadas en un segundo”

En otras palabras la FEM inducida en un circuito es directamente proporcional a

la rapidez con que cambia el flujo magnético que envuelve.



En términos de corriente, esta ley se expresa de la siguiente manera:

La intensidad de la corriente inducida en un circuito es directamente

proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético.

La Ley de Faraday se expresa matemáticamente de la siguiente forma.

FEM = - o bien: FEM = - f- i

t t

Donde:

FEM = Fuerza electromotriz expresada en voltsf = Flujo magnético final medido en webers

i = Flujo magnético inicial medido en webers

t = tiempo en que se realiza la variación del flujo medido en seg.

El signo – de la ecuación se debe a la oposición existente entre la FEM inducida y la

variación del flujo que la produce (Ley de Lenz)

Cuando se trata de una bobina que tiene N numero de vueltas o espiras, la

expresión matemática para calcular la FEM inducida será:

FEM = -N f- it

Al calcular la FEM inducida en un conductor recto de longitud L que se desplaza con

una velocidad v en forma perpendicular a un campo de inducción magnética B se

utiliza la expresión:

FEM = BLv



LEY DE LENZ

“Siempre que se induce una FEM la corriente inducida tiene un sentido tal que

tiende a oponerse a la causa que lo produce.”

De acuerdo con la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida es contrario al de

la corriente requerida para provocar movimiento del campo magnético que la ha

engendrado. Para comprender mejor esta ley observamos las figuras anteriores:

Cuando el polo N del imán se acerca a la bobina, la corriente inducida tiene el

sentido señalado por las flechas; de manera que de acuerdo con la regla de la mano

izquierda los polos N de la bobina y del imán se encuentran juntos. Como polos del

mismo nombre se rechazan el polo N de la bobina presenta una oposición al

movimiento de aproximación del inductor, es decir, del imán, si el imán se aleja

cambia el sentido de la corriente en la bobina, por tanto, el extremo del polo N ahora

será el polo S que atrae al polo N del imán y se oponen a su alejamiento en estas

condiciones podríamos expresar la Ley de Lenz en los siguientes términos: La

corriente inducida en la bobina es tal que el campo magnético producido por

ella se opone al campo magnético del imán que la genera.

O en otras palabras:

“Una corriente inducida fluirá en una dirección tal, que se opondrá por su

campo magnético al movimiento del campo magnético que la produce”

Todo lo anterior es el principio de operación de un motor eléctrico

EL MOTOR ELÉCTRICO

Un motor eléctrico es un aparato que convierte la energía eléctrica en energía

mecánica. Un motor de corriente continua o directa está constituido por una bobina

suspendida entre los polos de un imán. Al circular una corriente eléctrica en la

bobina, ésta adquiere un campo magnético y actúa como imán, por tanto, es



desplazada en movimientos de rotación, debido a la fuerza que hay entre los dos

campos magnéticos. El motor de corriente alterna de inducción es el más empleado

gracias a su bajo costo de mantenimiento. En general, todo motor eléctrico consta de

dos partes principales: el electroimán, llamado inductor o estator pues suele ser fijo,

y el circuito eléctrico, puede girar alrededor de un eje y recibe el nombre de inducidoo rotor.

MOTOR ELEMENTAL DE D.C. CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUCIDOSALREDEDOR DE LOS CONDUCTORES DEL INDUCIDOCUANDO PASA UNA CORRIENTE

GENERADOR ELÉCTRICO

El generador eléctrico es un aparato que transforma la energía mecánica en energía

eléctrica. Está constituido por un inductor elaborado a partir de electroimanes oimanes permanentes que producen un campo magnético y por un inducido que

consta de un núcleo de hierro al cual se le enrolla alambre conductor previamente

aislado. Cuando se le comunica al inducido un movimiento de rotación, los alambres

conductores cortan las líneas de flujo magnético, por tanto, se induce en ellas una



FEM alterna. Para obtener una corriente continua o directa debe incorporarse un

dispositivo conveniente llamado conmutador.

En la mayoría de los generadores de corriente continua el inductor que produce el

campo magnético es fijo y el inducido móvil. En cambio, en los de corriente alterna

permanece fijo el inducido y el inductor gira. Sin embargo, en cualquier generadoreléctrico el origen de la FEM inducida es por el movimiento existente entre el campo

magnético creado por el inductor y los alambres conductores del inducido, lo cual

provoca un flujo magnético variable.

El Generador convierte la energía mecánica en energía eléctrica; o sea que

necesitamos hacer girar a un conductor eléctrico dentro de un campo magnético.



UNIDAD VI

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

AUTOINDUCCION

Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito sobre sí

mismo llamados de inductancia propia o de autoinducción. Por definición: La

autoinducción es la producción de una FEM en un circuito por la variación de la

corriente en ese circuito. La FEM inducida siempre se opone al cambio de corriente.

La capacidad de una bobina de producir una FEM autoinducida se mide en una

magnitud llamada Inductancia . La bobina es conocida como autoinductor o

simplemente Inductor. En muchos circuitos de C.A. se utilizan ciertos Inductores o

bobinas con el objeto de producir, en forma deliberada, inductancia en el circuito;

cuando ésta posee un gran número de espiras tiene un valor alto de inductancia y en

caso contrario su valor es pequeño.

Cuanto mayor sea la inductancia más lentamente se elevará o descenderá la

corriente dentro de la bobina.

La unidad de inductancia es el “Henry”.

La inductancia equivale a un Henry si la rapidez de cambio de la corriente es de un

Amper por segundo e induce una FEM de un volt. Matemáticamente se expresa:

L = - FEM o bien, si despejamos a la FEM inducida FEM = - L _ i_ i tt

Donde:

L = Inductancia expresada en volts x seg/amper = HenryFEM = Fuerza electromotriz inducida medida en volts.

i = Cambio de la corriente en amperes. Donde la corriente es inducida

t = Tiempo en el que se efectúa el cambio en la corriente en seg.

El signo(-) Indica que la FEM autoinducida en una fuerza llamada contraelectromotriz

que se opone al cambio de la corriente.



Para el caso de una bobina larga de sección transversal uniforme la inductancia se

calcula con la siguiente expresión:

L = µN2 A__ l

Donde:

L = Inductancia de la bobina expresada en Henry

µ = Permeabilidad magnética del núcleo medida en web/amp.

N = Número de espiras de la bobina

A = Área de la sección transversal del núcleo en m 2

l = Longitud de la bobina en m.

INDUCTANCIA MUTUA

Cuando 2 bobinas se colocan una cerca de la otra, al pasar una corriente i por una

de ellas, creará un campo magnético cuyo flujo penetrara a través de la otra, de tal

manera que se puede inducir una FEM en cada una por el efecto de la otra. La

bobina en la que circula la corriente en forma inicial recibe el nombre de bobina

primaria, y en la que se induce una FEM, bobina secundaria. El valor de la FEM

secundaria inducida es directamente proporcional a la rapidez con que cambia la

corriente de la bobina primaria ip /t. Matemáticamente se expresa:

FEM = Vs = M ip /t

Despejando el valor de M tenemos:

M = Vs tip

donde: M = Constante que recibe el nombre de inducción mutua del sistema de dos

bobinas.



Un flujo magnético con una rapidez de 1 web/seg inducirá una FEM de 1 Volt por

cada vuelta del conductor. Por la ley de Faraday podemos demostrar que la

siguiente relación es válida:

Vs = NsVp Np

Donde:

Vp = Voltaje en el primario

Np = Número de vueltas en el primario

Vs = Voltaje en el secundario

Ns = Número de vueltas en el secundario

El principio de funcionamiento de los transformadores está basado en la inductancia

mutua. Mediante esta expresión es fácil concluir que si el número de espiras en el

secundario fuese mayor que en el primario (Ns > Np) entonces, el voltaje será mayor

en el secundario que en el primario (Vs > Vp). En esta forma el transformador se

estaría empleando para elevar un voltaje. Por otra parte si (Ns <Np) entonces, el

voltaje será menor en el secundario que en el primario (Vs < Vp), o sea que el

transformador se estaría usando para reducir un voltaje.

Es importante observar que un transformador no produce energía. Por lo tanto,

cuando un aparato o carga se conecta a su secundario durante cierto tiempo, la

energía que se proporcione a dicho aparato no podrá ser mayor que la suministrada

al primario. En otras palabras, la potencia obtenida en el secundario no puede ser

superior a la potencia proporcionada al primario de un transformador.

Otra de las características de los transformadores es que la corriente disminuye

cuando aumenta el voltaje y viceversa, ya que la potencia eléctrica de un

transformador es la misma en la bobina primaria que en la secundaria, toda vez que

no genera energía y prácticamente tampoco produce pérdidas de ella.

Pp = Ps Vp Ip = Vs Is



Donde:

Vp = Voltaje en el primario

Ip = Corriente en el primario

Vs = Voltaje en el secundarioIs = Corriente en el secundario

Pp = Potencia en el primario

Ps = Potencia en el secundario



TRANSFORMADORES

El principio del transformador está basado en la

inductancia mutua. “Cuando dos bobinas se colocan

una cerca de la otra, al pasar una corriente por una de

ellas, creará un campo magnético cuyo flujo penetrará

a través de la otra, de tal manera que se puede inducir

una FEM en cada una por el efecto de la otra”

Los transformadores se utilizan para elevar o disminuir

el voltaje de un circuito de C.A.. El transformador es un

aparato muy sencillo, está constituido por una pieza de

hierro denominada núcleo del transformador, alrededor

de la cual se colocan dos bobinas. A una de las

bobinas se le aplica un voltaje Vp que deseamos

transformar, es decir, que se quiere aumentar o

disminuir. Esta bobina se denomina enrollamiento

primario, o simplemente primario del transformador.

Después de la transformación, otro voltaje Vs, se

establecerá entre las terminales de la otra bobina, lacual recibe el nombre de enrollamiento secundario, o

simplemente secundario, del transformador.

FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR

La teoría del funcionamiento de un transformador es la que

sigue:1. Cuando se conecta el primario a una fuente de FEM

alterna, por el bobinado

comienza a pasar una corriente alterna.

2. En cuanto fluye una corriente por un conductor se

crea un campo magnético

alrededor de él. Si la corriente cambia

continuamente en magnitud y polaridad, el campo



magnético que se origina en el núcleo de hierro hará

lo mismo.

3. El campo magnético alterno está, por tanto, continuamente

expandiéndose y

contrayéndose. Como el circuito magnético es

cerrado. La variación del campo magnético es la

misma en cualquier parte del núcleo.

4. Las líneas magnéticas al expandirse y contraerse

cortarán a los conductores

situados en cualquier parte del núcleo, y de acuerdo

con el experimento de Faraday, en éstos aparecerá

una FEM inducida.

5. Como a cada conductor sobre el núcleo le corta el

mismo flujo. La FEM inducida

por vuelta será la misma. Por tanto, el voltaje en

cada bobinado será proporcional al número de

vueltas; expresado matemáticamente, esto es:

Vp = Np

Vs Ns

Supongamos que una tensión constante Vp se aplica al

primario de un transformador (por ejemplo, conectando

los extremos de la bobina primaria a los polos de una

batería) Este voltaje hará que una corriente continua

(constante) circule por las espiras del primario.

Entonces, se establecerá un campo magnético en el

interior de la bobina, haciendo que se magnetice el

núcleo de hierro, pero como la corriente que circula por

el primario y que provoca imantación del núcleo, es

constante, el flujo magnético a través del secundario no

experimenta variación alguna. En estas condiciones, no

habrá F.E.M. inducida en las espiras del secundario, y

el voltaje en los extremos de esta bobina será nulo, es

decir será un Vs = 0.



Transformador Fundamental

Por otra parte, si la tensión Vp aplicada al primario

fuese alterna, la corriente que circularía por las espiras

del primario también sería alterna. De modo que el

campo magnético establecido en el núcleo del

transformador experimentaría fluctuaciones sucesivas,

y por consiguiente, el flujo magnético a través delsecundario aumentaría y disminuiría periódicamente en

el transcurso del tiempo. Por este motivo, como

sabemos, en las espiras del secundario se induce una

F.E.M. que hará surgir una tensión Vs entre las

terminales de esta bobina.

En resumen se puede decir que cuando una tensión

constante Vp se aplica al primario de un transformador,

el flujo magnético que atraviesa su secundario también

será constante, no habiendo por lo tanto tensión

inducida en esta parte. Cuando la tensión aplicada al

primario es variable, un flujo magnético, también

variable, atravesará las espiras del secundario, y una

tensión inducida Vs aparecerá en los extremos de esta

bobina.

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