1-4. ¿Cómo ayudan los conceptos de circuitos magnéticos equivalente para el diseño de los núcleos de los transformadores y las maquinas eléctricas?

El modelo de circuito magnético se utiliza en el diseño de máquinas y transformadores eléctricos para simplificar el proceso de diseño que, de otro modo, sería muy complejo.

1-8. la figura P1-5 muestra un núcleo de tres columnas. Su profundidad es 5 cm, y hay una bobina de 200 vueltas en la columna del extremo izquierdo. Puede suponer que la permeabilidad relativa del núcleo es 1500 constante. ¿Cuánto flujo existirá en cada una de las tres columnas del núcleo? ¿Cuál es la densidad de flujo en cada una de ellas? Suponga un incremento de 4% por efecto marginal en cada entrehierro.

Solución:

l1

l2

l3

la

l1=l3=108cm

l2=33.96cm

la=0.04cm

La reluctancia de la primera columna es:

R1=l1

uru0 A1

¿ 1.08m

(1500)(4 π x 10−7)(0.0045m2)

¿127323.95 A .vuelta /wb

La reluctancia en la segunda columna es R2+Ra :

R2=l2

uru0 A2

¿ 0.3396m

(1500)(4 π x 10−7)(0.0075m2)

¿24021.78 A .vuelta /wb

Ra=l a

uru0 Aa, Aa=1.04 x0.0075m

2=0.0078

¿ 0.0004m

(1)(4 π x10−7)(0.0078m2)

¿42441.31 A .vuelta /wb

R2+Ra=24021.78+40808.95=64830.73 A .vuelta /wb

La reluctancia en la tercera columna es:

R3=l3

uru0 A3

¿ 1.08m

(1500)(4 π x 10−7)(0.0045m2)

¿127323.95 A .vuelta /wb

Circuito magnético correspondiente:

La reluctancia total del flujo es:

Req=R1+R3(R2+Ra)R3+R2+Ra

=127323.95+127323.95 x 64830.73192154.68

Req=170281.55 A .vuelta /wb

La fuerza magnetomotriz neta aplicada al núcleo es:

F=¿=200 x2 A=400 A .vuelta

Flujo en la primera columna:

φ1=FReq

= 400170281.95

=0.00234Wb

Flujo en la segunda columna:

φ1=φ2+φ3

φ2 (R2+Ra )=φ3 R3

φ2 (R2+Ra )=(φ¿¿1−φ2)R3 ¿

φ2 (64830.73 )=(0.00234−φ2)127323.95

φ2 (192154.68 )=297.938

φ2=0.00155Wb

Flujo en la tercera columna:

φ3=φ1−φ2

φ3=0.00234−0.00155=0.00079Wb

La densidad de flujo en cada columna es:

B1=φ1A1

=0.00234Wb0.0045m2

=0.52T

B2=φ2A2

=0.00155Wb0.0078m2

=0.198T

B3=φ3A3

=0.00079Wb0.0045m2

=0.175T