Modelado matemático, estimación y control de sistemas ... · Modelado, análisis y simulación de...

© Carlos Mario Vélez S. http://plus.google.com/+CarlosMVelezS/about 1

Carlos Mario Vélez S., Dr.

Ingeniería Matemática

Maestría en Matemáticas Aplicadas

(*) Doctorado en Ingeniería Matemática

Versión 03/11/2014

1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación

Modelado matemático, estimación y control de sistemas dinámicos


Indicar las áreas y oportunidades de aplicación de los sistemasdinámicos en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería

Dar ejemplos de los desarrollos del grupo con miras a aplicar losmétodos, resultados y preguntas en otras áreas y sectores

Ilustrar la pertinencia de los intereses del grupo en los programasde pregrado y posgrado del Departamento de Ciencias Básicas

Presentar algunos temas y preguntas de investigación


Objetivos de la presentación

Creación de sinergia con áreas e investigadores

Énfasis en los métodos matemáticos y su aplicación



Intereses de investigación y su relación

Sistemas dinámicos

Teoría(ecuaciones de

estado, análisis, sistemas

continuos y discretos)

Estimación de parámetros y

estado

(optimización, PEM, AG, filtro de

Kalman)

Sistemas de control

(diseño en tiempo continuo

y discreto)

Herramientas(simulación,

CACSD, heurísticos, TGS,

Matlab, prototipado rápido de software)

Educación

(simulación, proyectos, rúbricas,

metodología)

Análisis de incertidumbre y

sensibilidad



Visión sistémica



Aportes hechos en Matlab



Procedimiento general de estimación de parámetros



Toolbox de estimación de parámetros utilizando métodos metaheurísticos



Toolbox de estimación de parámetros con computación en paralelo



Estimación del estado – Filtro de Kalman



Estimación del estado – Filtro de Kalman dual

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-5

0

5

10

15

20

25

Time (months)

x2

Measured

Estimated

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (months)

Alfa

Real value

Estimated

Modelo de pesca industrial



Ideas generales



Ejemplo de un modelo simple de epidemiología (modelo SIR)

S SI

I SI I

Caso 1 Caso 2



Análisis de incertidumbre

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Time

Monte Carlo simulation

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Time

Monte Carlo simulation



Dispersión de los parámetros

0 0.5 10

5

10

15

beta

frequency

0 0.5 10

0.5

1

beta

alp

ha

0 0.5 10

0.5

1

alpha

beta

0 0.5 10

5

10

15

20

alpha

frequency

0.1 0.15 0.20

5

10

15

beta

frequency

0.1 0.15 0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

beta

alp

ha

0.4 0.5 0.6 0.70.1

0.15

0.2

alpha

beta

0.4 0.5 0.6 0.70

5

10

15

alpha

frequency



Análisis de sensibilidad global

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time

Sensitiv

ity indic

es (

Si =

Vi /

V)

Global sensitivity analysis

beta

alpha

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Time

Sensitiv

ity indic

es (

Si =

Vi /

V)

Global sensitivity analysis

beta

alpha



Control y estimación de UAV



Control de sistemas biológicos

Modelo de pesca


Modelado, análisis y simulación de sistemas dinámicos (teoría desistemas)

Estimación de parámetros con pocos datos y datos poco confiables

Comparación de métodos de análisis de sensibilidad aplicados asistemas dinámicos

Principios de control aplicados a la regulación de sistemas nofísicos (transmisión de enfermedades, economía): control óptimo,control robusto, control predictivo

Implementación del análisis de incertidumbre y sensibilidadutilizando computación en paralelo

Control multifrecuencia

Programación y simulación en Scilab

Análisis de incertidumbre y sensibilidad en biología

Estimación y control de aeronaves no tripuladas (UAS)


Temas de investigación



Biología matemática



Biología matemática

Creación de sinergia entre áreas e investigadoresÉnfasis en los métodos matemáticos y su aplicación


Acercamiento a problemas reales

Desarrollo de competencias genéricas

Evaluación orientada a proyectos (con rúbrica)


Educación


Construcción de objetos de aprendizaje


Educación


GRACIAS

Modelado matemático, estimación y control de sistemas ... · Modelado, análisis y simulación de...

Documents

Transcript of Modelado matemático, estimación y control de sistemas ... · Modelado, análisis y simulación de...