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Práctica 5 LCK

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  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 1

    PRACTICA 5 LABORATORIO DE

    ELECTRNICA

    Ley de Corrientes de Kirchhoff

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 2

    OBJETIVOS

    1. Halar una relacin entre la suma de las corrientes que entran en cualquier

    nodo de un circuito y la corriente que sale de dicho nodo.

    2. Verificar con experimentos la relacin planteada en el objetivo 1.

    INFORMACIN BSICA

    Ley de corrientes

    En prcticas anteriores se comprob que la corriente total, , en un circuito con

    resistores conectados en paralelo es igual a la suma de las corrientes en cada una

    de las ramas en paralelo. sta es una demostracin de la ley de corrientes de

    Kirchhoff limitada a una red en paralelo. Sin embargo, la ley es general y se aplica

    a cualquier circuito. La ley de corrientes de Kirchhoff establece que:

    La corriente que entra en cualquier nodo de un circuito elctrico es igual a la

    corriente que sale de ese nodo.

    En el circuito serie. Paralelo de la figura 1, al corriente total es , que entra al nodo

    A en el sentido que indica la flecha. Las corrientes que salen del nodo A son

    1, 2 3 entran al nodo B e sale del mismo. Cul es la relacin entre

    , 1, 2 3?

    El voltaje en el circuito en paralelo puede hallarse mediante la ley de Ohm:

    1 1 2 2 3 3ABV I R I R I R (1.1)

    La red en paralelo puede sustituirse por su resistencia equivalente, TR en cuyo

    caso la figura 1 se transforma en un simple circuito en serie y BA T TV I R . Por

    consiguiente se tiene:

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 3

    1

    1

    2

    2

    3

    3

    TT

    TT

    TT

    RI I

    R

    RI I

    R

    RI I

    R

    (1.2)

    En ocasiones, la formula (1.2) se denomina regla del divisor de corriente. Al sumar

    1 2 3, e I I I se obtiene

    1 2 3

    1 2 3

    T T TT T T

    R R RI I I I I I

    R R R

    Figura 1. La corriente total a travs de la fuente es la suma de las corrientes en

    cada una de las ramas

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 4

    1 2 3

    1 2 3

    1 1 1TI I I I

    R R R

    Pero

    1 2 3

    1 1 1 1

    TR R R R

    Por lo tanto

    1 2 3

    1T T T

    T

    I I I I R IR

    Esto es

    1 2 3TI I I I (1.3)

    La frmula (3) es una expresin matemtica de la ley de Kirchhoff, aplicada al

    circuito de la figura 1. En general, si TI es la corriente que entra a un nodo de un

    circuito elctrico e 1 2 3, e ,......., nI I I I las que salen del nodo, entonces

    1 2 3 ...T nI I I I I (1.4)

    Eso es tambin vlido si TI es la corriente que sale del nodo e 1 2 3, e ,......., nI I I I

    son las corrientes que entran al nodo.

    Con frecuencia, la ley de corrientes de Kirchhoff se enuncia de otra forma:

    La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es cero.

    Recuerde que lo anterior es similar a la formulacin de la ley de voltajes de Kirchhoff:

    la suma algebraica de los voltajes en un trayecto o lazo cerrado es cero.

    As como fue necesario adoptar un convenio de polaridad en los voltajes de un lazo,

    se requiere un convenio de corrientes en los nodos. Si la corriente que entra a un

    nodo se considera positiva (+) y la que sale como negativa (), puede mostrarse

    que el enunciado de que la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de

    un nodo es cero, coincide con la formula (4). Considere el circuito de la figura 2. La

    corriente total, entra al nodo y se considera +; las corrientes 1 2 salen del

    nodo y se consideran . As,

    1 2 0TI I I (1.5)

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 5

    Figura 2. La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo

    es igual a cero.

    Figura 3. Corrientes que entran y salen en el nodo .

    Y

    1 2TI I I (1.6)

    Es obvio que los dos enunciados de la ley de corrientes de Kirchhoff conducen a la

    misma frmula.

    Un ejemplo muestra cmo puede aplicarse la ley de corrientes de Kirchhoff a la

    solucin de problemas de circuitos. Suponga, en la figura 3, que 1 2 e I I son las

    4 = 1

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 6

    corrientes que entran al nodo y son, en el mismo orden, de 5A y 3A . Las

    corrientes 3I e 4I , son respectivamente de 2A y 1A . Cul es el valor de 5I ? Al

    aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff

    1 2 3 4 5 0I I I I I

    Y sustituyendo los valores conocidos de la corriente se obtiene

    5

    5

    5

    5 3 2 1 0

    5 0

    5

    I

    I

    I A

    Resumen

    Figura 1. La ley de corrientes de Kirchhoff establece que la corriente que entra

    a cualquier nodo en un circuito elctrico es igual a la corriente que sale de

    dicho nodo.

    Figura 2. Al resolver problemas de circuitos mediante la ley de corrientes de

    Kirchhoff, se asigna una polaridad a la corriente que entra al nodo (por

    ejemplo +) y la que sale del nodo (por ejemplo ).

    Figura 3. A partir de las polaridades establecidas en 2, la ley de corrientes de

    Kirchhoff se puede enunciar como sigue: la suma de las corrientes que entran

    y salen de un nodo es cero. As, en la figura 1, en el nodo A

    1 2 3 0TI I I I

    Autoevaluacin

    Para comprobar su aprendizaje responda el siguiente cuestionario

    1. En la figura 1 la corriente que entra al nodo A es de 0.5 A.

    1 20.25 , 0.1I A I A . Por lo tanto, la corriente 3I debe ser igual a

    ________________ A .

    2. En la figura 1 la corriente que sale del nodo B es de 1.5A . La suma de las

    corrientes 1 2 3, e I I I debe ser de _____________________ A .

    3. Al aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo B de la figura 1, la

    polaridad asignada por convenio a cada corriente es la siguiente:

    a. 1 _____________________I

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 7

    b. 2 _____________________I

    c. 3 _____________________I

    d. _____________________TI

    4. La ecuacin que describe la relacin entre las corrientes en el nodo A de la

    figura 3 es _______________________.

    5. En la figura 3, 2 3 4 5 14 , 4 , 3 , 1 . _______________ .I A I A I A I A I A

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 8

    Procedimiento

    Material Necesario

    Fuente de Alimentacin

    Variable de 0 a 15 V de cd regulada

    Instrumentos

    Multmetro digital (MMD) y volt-ohm-miliampermetro (VOM).

    Resistores (5%, W)

    1 de 330

    1 de 470

    1 de 820

    1 de 1k

    1 de 1.2k

    1 de 2.2k

    1 de 3.3k

    1 de 4.7k

    Otros

    Alrededor de 12 pulgadas de alambre de conexin (cable Ethernet)

    Cortadores de alambre (pinzas de punta y de corte)

    1 Interruptor de un polo un tiro

    Nota. Este experimento requiere muchas mediciones de corriente en circuitos serie-

    paralelo. Si solo se dispone de un multmetro en funcin ampermetro es necesario

    abrir la lnea en la que se vaya a medir corriente. Desconecte la alimentacin del

    circuito abriendo 1 cada vez que cambie la posicin del ampermetro.

    1. Mida la resistencia de cada uno de los resistores y registre su valor en la

    tabla 1.

    2. Con la alimentacin apagada y 1 abierto, arme el circuito de la figura 4.

    Encienda la alimentacin. Ajuste la fuente de alimentacin = 15.

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 9

    3. Cierre 1. Mida las corrientes , 2, 3, , , 5, 6, 7, ; anote los

    valores en la tabla 2. Calcule la suma de 2 3 y la suma de 5, 6 7 y

    escriba sus respuestas en la tabla 2. Abra 1 y apague la alimentacin.

    Figura 4. Circuito para el paso 2 del procedimiento

    4. Disee un circuito serie-paralelo que consta de tres ramas en paralelo y dos

    resistores en serie similar al circuito de la figura 1. Las corrientes en las tres

    ramas en paralelo deben ser tales que la corriente en la segunda rama sea

    casi el doble de la primera rama y la corriente en la tercera rama sea

    alrededor del triple de la primera. (Dicho de otra manera, las corrientes en las

    tres ramas en paralelo guardan una proporcin de 1: 2: 3 ms o menos).

    Utilice solo los resistores provistos para este experimento. La corriente total

    en el circuito es de 6 mA. El voltaje mximo disponible es de 15V. Muestre la

    posicin de los medidores empleados para medir la corriente de cada resistor

    e . Incluya un interruptor para desconectar la alimentacin del circuito.

    Dibuje un diagrama completo del circuito muestre los valores nominales de

  • Anlisis de Circuitos

    Prctica 4 Pgina 10

    los resistores elegidos, la corriente calculada en cada lnea y el voltaje

    aplicado. Exponga todos sus clculos para hallar los valores de los resistores.

    Antes de realizar el paso 5 lea la actividad opcional.

    5. Con la alimentacin apagada y el interruptor abierto, arme el circuito que

    diseo en el paso 4. Despus de que su profesor apruebe el circuito,

    encienda la alimentacin. Ajuste la fuente de alimentacin a su voltaje

    diseo. Mida todas las corrientes del circuito y anote sus valores en la tabla

    3. Abra 1 y apague la alimentacin.

    Actividad Opcional

    Esta actividad requiere el uso de un programa de simulacin electrnica. Construya

    una simulacin del circuito