Presentación por José Quiles Hoyo Corriente alterna Generador de corriente alterna Valores...

Presentación por José Quiles Hoyo

Corriente alternaCorriente alternaCorriente alternaCorriente alterna

• Generador de corriente alterna

• Valores eficaces

• Respuesta de los dipolos básicos– Resistencia– Autoinducción– Condensador

• Circuito RLC serie

• Potencia de un dipolo RLC en serie– Resistencia– Autoinducción– Condensador

Más


N S

S

tsenBNStcosdtd

BNSdt

SdBdtd

Generador de corriente alternaGenerador de corriente alternaGenerador de corriente alternaGenerador de corriente alterna

t

S

B


ParámetrosParámetrosParámetrosParámetros

• Periodo T = 2/• Frecuencia f = 1/T• Fase • Tensión máxima Um

t

T

Um

u(t) = Um cos(t + )


Desfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensiónDesfase entre intensidad y tensión

u(t) = Um cos(t + )i(t) = Im cost

t XY


Valores eficacesValores eficacesValores eficacesValores eficaces

tT

u

Área media = 0 0tdtcosUT

0m

2U

tdtcosUT1

UU maxT

0

22m

2MEDIOEFICAZ

2

UU XMÁ

EF

2

II XMÁEF

2U2

m

T2

UArea

2m

T2

UtdtcosUArea

T

0

2m22

m

t

u2

T


Respuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicosRespuesta de los dipolos básicos

Resistencia

t

i

uR

uR = iR = ImRcost = 0

u(t) = Um costi(t) = Im cost

Ri(t) uR


AutoinducciónAutoinducciónAutoinducciónAutoinducción

t

iuL

XL = L Inductancia ()2

u(t) = Um cos(t + /2)i(t) = Im cost

Li(t) uL

)2tcos(ILtsenILdtdi

Lu mmL Um=LIm


CondensadorCondensadorCondensadorCondensador

t

iuC

XC = 1/C Capacitancia ()2

u(t) = Um cos(t - /2)i(t) = Im cost

Ci(t) uC

)2tcos(CI

CtsenI

C

tdtcosI

Cq

u mmmC

CI

U mm


Im

uR(t) = R Im cos t

R

R Im

Diagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistenciaDiagrama fasorial: resistencia

i(t) = Im cos t


L

)2tcos(IX)t(u mLL

Im

XL Im

/2

XL = L

Diagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducciónDiagrama fasorial: autoinducción

i(t) = Im cos t


Diagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensadorDiagrama fasorial: condensador

C

)2tcos(IX)t(u mCC

Im

XC Im

/2

Xc = 1/C

i(t) = Im cos t


EjemploEjemploEjemploEjemplo

http://home.a-city.de/walter.fendt/physesp/physesp.htm


Circuito RLC serieCircuito RLC serieCircuito RLC serieCircuito RLC serie

i = Imcost

R

i(t)

L

C

uR

uL

uC

u

I

UC

UL

UL - UC

U

RC1

Latan

RC1

Latan

22

m

m

C1

LRIU

Z

22

m

m

C1

LRIU

Z

Z: Impedancia

u = Umcos(t + )

UR


ResonanciaResonanciaResonanciaResonancia

f (Hz)Z

(O

hms)

I (A

)

f r

IZ

resonancia

22 1

CLR

UI mm

LCCL r

rr

11

LCfr

2

1


Faso

res

Faso

res

Faso

res

Faso

res

t

i

2i1 + i2 = 5cos(t + 37º)

i2 = 3cos(t + 90º)

i1 = 4cost

I1

I 1 + I 2

37º

I2

t =

0

I 1

I 1 +

I 2

37º

I 2

t = /4

I1

I1 + I2

37º

I2

t =


Potencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en serie

i(t) = Imcost u(t) = Umcos(t + )

p(t) = i(t)u(t) = ImUmcostcos(t + )

p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos] *

p

t

i

u

Pm =UeIecos

cosIUdt)t(pT1

P ee

T

0media

* 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)


UeR = IeR

= 0

p(t) = Ie2R(1+cos2t)

Pmedia = Ie2R

pR

i

uR

t

Potencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistenciaPotencia disipada en una resistencia


UeL = IeL

p(t)=LIe2cos(2t + /2)

Pmedia = 0

i

pL uL

t

2

Potencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducciónPotencia disipada en una autoinducción


UeC = Ie/C

p(t)=CUe2cos(2t - /2)

Pmedia = 0t

pCuC

i

2

Potencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensadorPotencia disipada en un condensador


Potencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en seriePotencia de un dipolo RLC en serie

t

u(t) = Um cos(t + )

i(t) = Im cost

p(t) = ImUmcost cos(t + )


Notación polar y binomialNotación polar y binomialNotación polar y binomialNotación polar y binomial

Um

x

y

EXPRESIÓN INSTANTÁNEA

)º37t100cos(220)t(u

x = U cos

y = U sen 22 yxU

xy

arctan

FORMA BINOMIAL

U = 20cos37º+20sen37ºj

FORMA POLAR

U = 20 37º

U = 16 + 12j


XjRZIU

I

U

I

UZ IU

I

U

BjG

Z

1Y

Z: Impedancia R: ResistenciaX: Reactancia Y: Admitancia

Ley de OhmLey de OhmLey de OhmLey de Ohm

Dipolo Z Y Ley de Ohm

Resistencia R 1/R U = RI

Autoinducción Lj = L 90º -j/L U = XLI

Condensador -j/C = 1/C 90º Cj U = XCI

U = Z I I = UY Ley de Ohm


Diagramas fasorialesDiagramas fasorialesDiagramas fasorialesDiagramas fasoriales

XC

R

XL

I I1

UC URL

I2

I2

I1

URL = I2XL 90º

UC = I XC –90º

I

~


Diagramas fasorialesDiagramas fasoriales22Diagramas fasorialesDiagramas fasoriales22

R

L1

I IR

IL1

L2

IL1 –90º I

U1 0º

U2 = I XL2 90º

~

IR

U1U2


Problema 15Problema 15Problema 15Problema 15

VAB = 20IA - 6jIB

j830)j1(

22160j830

j240)j1(29

30V

I TA

j8V

I TB

12V

j8V

j630V

20V TTTAB

Vj1081.5j830

)j1(2

122160

12V

V TAB

1

TTTT j81

301

IZIV

A B

IA IBIT=

10

20

2j

6j

18 A 45º

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