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735Analyze (상관과 회귀)

Six Sigma

Juran 품질경영과 품질관리 Juran의 품질3단계: 품질경영의 기초로 세계적으로 인정되어 품질개

선의 기본으로 적용됨

품질계획(Quality planning)

• 고객을 정의하라• 고객이 필요로 하는 것을 정의하라• 고객의 필요한 것을 우리의 말로 바꿔라• 고객의 필요에 대응하는 제품을 개발하라• 고객의 필요와 우리의 필요를 맞추기 위하여 제품을 최적

화하라

품질통제(Quality control)

• 제품을 생산할 수 있게 프로세스를 개발하라• 프로세스를 최적화하라

품질개선(Quality improvement)

• 최소의 검사조건에서 제품 생산할 수 있음을 보여라• 프로세스가 운영되게 바꿔라


Six Sigma

ISO 8402의 품질경영과 품질관리 품질경영 (Quality management)은 품질방침, 목표 및 책임을 결정하고, 품질

시스템 내에서 품질계획, 품질보증, 품질개선과 같은 수단에 의해 이들을 수행하는 전반적인 경영기능에 관한 모든 활동

QM=QP+QC+QA+QI

QP(Quality planning; 품질계획): 고객이 요구를 정의하고 이에 맞게 설정 –검사방법, 검사소요시간, 목표 및 총 허용오차

QC(Quality control; 품질관리): 품질계획에 따라 운영되고 관리되는 과정 –품질특성, 평균과 표준편차 계산 및 변화에 대응하는 법

QA(Quality assurance; 품질보증): 고객의 요구에 맞는 품질을 보증하기 위하여 생산자가 행하는 체계적 활동 – 품질보증기간 설정, 고객 만족도 조사

QI(Quality improvement; 품질개선): 품질관리 과정 중 품질의 현상타파를통하여 지속적으로 개선하는 활동


Six Sigma

SPC의 기초 관리도는 1924년에 Walter A. Shewhart에 의해 개발

되었으며 다음의 기본적인 기능이 가능 하도록 한다.

1. 정보에 대한 통계적 검정이 가능하도록 데이터를 패턴화 시켜 준다 .

2. 제품 혹은 공정의 운영상태에 대한 정보를 제공한다.

3. 제품 혹은 공정의 성능을 그래프로 제시하여 변동을 쉽게 관측 하도록

하여준다.

4. 표면에 쉽게 드러나지 않는 발생 원인과 공정에 대한 이해를 가능하게

하여 준다.

5. 특성의 중심이 변화하는 경향 혹은 변동을 초래하는 원인 등의 탐지를

가능하게 한다.

6. 성능의 변화를 탐지하는 도구로서 사용이 가능하다.

7. 표본 데이터에 근거해서 추론을 할 수 있도록 도와 준다.


Six Sigma

Walter A. Shehart

• 1891-1967

• 1917, 캘리포니아 대학에서 물리학 박사

• West Electric 및 Bell Lab.에서 직장 생활

• UC California, Harvard, Princeton 등에서 강의

• 최대업적은 관리도 개발

• 정상적인 활동을 벗어날 때에 언제 조치를 취해야 하는지에 대한 연구

• 샘플이 작으면 쉽게 검출할 수 없는 단점이 있음


Six Sigma

위와 같은 함수관계로 표현 될 수 있는 6 SIGMA는 결과를

얻기 위해 우리가 변동(Y)를 발생시키는 원인인 X에 초점을

맞추어야 한다고 말한다.

그러면 우리는 6 SIGMA를 위한 관리의 방법으로 어떻게

SPC를 활용해야 하는가?

Y를 테스트 하고 검사할 것인가 ? 아니면 문제의 원인인 X를

Y

종속적

출력

효과

증후

모니터

X1 . . . XN

독립적

입력-공정

원인

문제

관리

Y=F(x)

6 SIGMA 와 SPC


Six Sigma

6 SIGMA 와 SPC 대부분의 회사에서 SPC는 공정 특성 (KPIVs)보다 완성된 제품의

특성 (KPOVs)을 이해 하고 분석하는데 적용되어 왔다.

그러나 제품의 특성 (출력)을 관리하기 위한 적용은

SPC의 활용 중 첫 번째 단계에 지나지 않는다.

SPC의 적용이 공정 특성 (입력)에 초점이 맞추어져 이를 활용하기

전 까지는 품질,생산성 향상, 원가절감에 대한 최대의 효과를 발휘

할 수가 없다.

이러한 관점에서 6 SIGMA의 도구로서 SPC는 공정의 원인과 문제

인 X를 통계적으로 관리하는데 초점이 맞춰져야만 한다.


Six Sigma

SPC 의 목표는 X의 개선과 모니터이다.SPC의 목표와 방법

PROCESS입력(X)

출력(Y)

측정1. 할당 가능한 원인의 탐지

2. 원인의 파악

3. 시정조치의 실행

4. 검증 및 모니터링

1, 2, 3, 4의 CYCLE을반복하여

목표에 도달한다.


Six Sigma

SPC의 목표를 달성하기 위한관리방법의 등급

변수의 제거:변수의 상호작용이해, 실수방지를 통한 근원

적 제거변수의 자동화

: 자동화된 설비 혹은 관리를 통한 작업자의영향 최소화

X들을 관리하는 SPC: Y를 발생시키는 X변수들에 대한 통계적 공정

관리

Y를 관리하는 SPC:공정의 결과인 Y에 대한 통계적 공정관리

흔히 사용되는 유형임.

S.O.P. (표준작업절차): 결정탐지를 위해 실행된 표준작업절차단기적 장기적 지속성이 결여되어 있음.

최상

최악


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SPC의 장점과 단점 비교 장점1. 생산성 향상의 방법으로 입증됨2. 효과적 결함방지 가능3. 불필요한 공정 수정을 방지4. 공정진단의 정보를 제공5. 공정 능력에 대한 정보를 제공6. 계수형 과 계량형의 두 가지

데이터 유형에 모두 사용될 수있다

단점

1. 관련된 모든 사람이 SPC의 운영에대해 정확히 알고 있어야 하며

정기적이 교육이 필요함.

2. 정확한 데이터의 수집이 필수적인

요소이다.

3. 정확한 평균, 범위, 표준편차의

계산을 필요로 한다.

4. 올바른 데이터가 수집되고 차트화

되어야 하며 분석되어야 한다.

5. 언제나 차트상에서 나타난 패턴에

대한 대응 조치가 적절해야 한다.


Six Sigma

SPC를 위한 관리도의 활용

모든 공정은 자연 변이 (우연요인에 의해 기인되는)와 비자연 변이 (이상원인에 의해 기인되는)를 가지고 있다.

이상원인에 의해서 발생한 변동을 탐지 할 수 있다.

즉, 관리도상에서 관리 한계를 벗어나는 데이터의 등장을 그

신호로 변동의 발생을 알 수 있다.

그러나 이러한 신호는 공정이 관리한계를 이탈했다는 정보만

을 제공 할 뿐이며 실제로 그 원인까지를 밝혀 주지는 못한다.

관리도는 시간의 변화에 따라서 공정과 제품의 parameter들이 통계적으로 변화하는 것을 추적할 수 있는 도구로서 활용된다.


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SPC를 위한 관리도의 활용 관리도는 공정에서의 변동의 자연 한계를 반영해 주는

관리 한계의 상한과 하한을 가지고 있다. 이들 한계는 고객의 규격한계와는 다른 것이며 비교되어서는결코 안 된다.

관리도는 통계적 원리들을 바탕으로 하여 공정변수 들에서발생하는 이상 패턴의 인지를 가능하게 하여 준다. 관리도가 이상 패턴을 나타내 보일 때 우리는 이상원인에 의해 공정이 변동 되었음을 알 수 있다.

관리도에 나타난 이상 패턴을 파악하고 취하는 조치는 성공적인 SPC 사용의 열쇠이며, 이를 위해 적용된 관리한계는 측정된 KPOV 또는 KPIV에 대해 + / - 3 시그마 한계를 하는데근거를 두고 있다.


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관리도란? 생산공정 – 규격에 맞는 제품을 생산하고 관리. 따라서 공정

에 변화가 생겨 규격을 벗어날 때, 이를 탐색하여 제품의 불량발생을 예방할 수 있는 조치가 필요

1924년 벨 연구소의 Shewhart가 처음 제안 - 3σ관리도

1954 Page에 의한 CuSum 관리도

1959 Roberts의 지수가중이동평균 관리도

품질변동의 요인

우연요인 – 지속적으로 작용하는 요인으로 변동의 폭이 작으며, 이경우 통계적으로 관리상태에 있다고 봄

이상요인 – 품질변동에 큰 영향을 미치며 산발적으로 발생하는 요인으로 원인을 제거해야만 양품의 제품 생산


Six Sigma

관리도란? 개요

샘플을 추출해서 얻은 데이터에 의해서 점을 찍어 가면서이 점들의 위치 또는 움직임을 미리 정해진 기준과 비교하여 공정의 이상 유무에 대한 판정을 내리며 그 원인을 찾아내는 통계적 품질관리 기법이다

역할1) 시간의 흐름에 따라 공정과 시스템을 모니터링 한다2) 개선활동에 변화를 줌으로써 공정과 시스템에 대한

연구활동을 지원한다3) 공정능력에 대한 기초를 제공한다

관리도는 공정의 이상 상태를 감지하고 조치하며 시간의 흐름에 따른 data의 추이를 알아보기 위해 사용한다

관리한계 (CONTROL LIMIT) – 우연요인과 이상요인을 구분하기 위하여 설정되는 한계로, 관리상항과 관리하한으로 구분


Six Sigma

3020100

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

Sample Number표본 수

Sam

ple

Mea

n표본

평균

X-bar 관리도 for C3 (C3에 대한 X-바 차트)

1

11

11

1

11

X=1.283

3.0SL=2.945

-3.0SL=-0.3793

관리를 벗어남

관리 하에 있음

관리도의 구성 요소

표본 수

이상 변동 영역

이상 변동 영역

자연 변동 영역

관리상한

공정평균

관리하한


Six Sigma

관리도 작성절차

표본의 크기를 결정

사용될 중심선의 유형 결정

관리도 사용에 대한 작업방법을 문서화

데이터 수집양식 제작

관리도의 양식 제작

관리한계계산의 근거 확립

필요한 사람들에 대한 교육의 실시

관리할 주요 X특성의 선정

관리도의 목적 결정

측정방법 기준 선정

관리도의 유형 선정

Y에 대한 관리도의 경우 특성의하부그룹에 대한 기초확립

데이터 수집 point 선정

데이터 수집의 간격 및 회수 확립

관리도 작성을 위한 일반적인 단계


Six Sigma

효과적인 SPC를 위한 기획 관리도를 사용하려는 분야에 대해 다음의 지침들이 사용되어야만 한다.

1. 주요 요인을 차트화 한다

2. 불필요한 것으로 판명된 차트는 제거하고

상황의 변화에 따라 필요성이 입증되면

관리도를 추가 혹은 변경한다.

3. 가능한 한 계량형 관리도의 사용을 늘이고

계수형 관리도의 사용은 감소시킨다.

4. 관리도에 근거한 결과의 해석, 개선 등의

의사결정은 팀의 합의가 있어야 한다.


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관리도의 유형 및 적용 범위

Y를 대상으로 한 관리도

계량형 DATA1. Pre Control Chart 2. X bar & R Chart

3. X bar & Sigma Chart

계수형 DATA1. nP Chart2. P Chart 3. C Chart 4. U Chart

제품의 주요 출력변수를

모니터 하기 위해 사용

• 참고 사항-Pre Control Chart는 고객의 주요 Y와 관련해서 생산가동의

여부만을 판단하는 단순한 도구임.- X bar : 시간의 흐름에 따른 Y의 중심 경향을 측정

- R 관리도는 변위를 나타내는 Y내 하부그룹의 균일도의증감을 측정

- Sigma 관리도는 하위그룹내의 변위가 아니라 표준편차에근거한 변이를 추적

• 참고 사항- Binomial 분포를 가지는 defective (불량단위의 수)에 대한

Chart는 nP Chart와 P Chart 이며, 표본의 크기가 일정할경우 nP를, 크기가 일정하지 않은 경우 P 를 사용함.

- Poisson 분포를 가지는 defect (생산 단위당 결점수)에 대한Chart는 C Chart와 U Chart이며, 표본의 크기가 일정할

경우 C를, 크기가 일정하지 않은 경우 U 를 사용함.


Six Sigma


X를 대상으로 한 관리도

연속형 DATA1. X & mR Chart

2. EWMA(Exponentially Weighted Moving Average) Chart3. CuSum (Cumulative Sum: 누계) Chart

4. Realistic Tolerancing

• 참고 사항

- X와 mR관리도 는 X bar & R관리도와 유사하다. 하위그룹의 평균과 범위를 차트화 하는대신 각 개별값 (하위그룹크기 = 1) 과 이동범위를 기록함.

- EWMA(지수가중 이동평균)관리도는 공정이 통계적 관리하에 있다고 판단될 때 사용됨. 공정평균 상에서 지속적으로 유지되는 이동을 탐지 하기 위하여 이전 데이터를 현 데이터와 관련 시켜 지수가중을 실시 한다. 매우 복잡한 관리도로 자동화를 대상으로 해서만 사

용한다.

- CuSum 관리도는 EWMA 관리도와 유사함. 현 공정 데이터와 최근의 공정 데이터를사용하여 공정평균 또는 변이 상의 작거나 중간 크기의 이동을 감지함. 이전의 데이터와

현 데이터를 동등하게 가중함. 매우 복잡한 관리도로 자동화를 대상으로 해서만 사용한다.

- Realistic Tolerancing (현실적 허용차)란 출력변수들에 대한 규격을 바탕으로 입력 변수에 대한 최적 수준과 적절한 허용공차를 정하는 데 사용되는 단순화 그래프화 방법이다.

공정 입력 변수를 관리 하기 위하여 사용


Six Sigma

어떤 관리도를 언제 사용할 것인가 ?

공정 특성화를 시작하기 위해 데이터를 수집하고자할 때: 공정 상의 범위를 고찰할 수 있게 해 주거나

공정에 영향을 주는 특별 원인이 존재할 때(미니탭의 “다변량” 프레젠테이션)

생산량이 많으며, 표본 크기가 3-5, <10일 때: 공정평균과 변이를 같이 조사·평가할 수 있게 해 준다.

생산량이 적거나 제품 제조 주기가 길거나 이동과표류가 문제일 때

설치가 매우 중요하거나 폐기 비용이 높을 때

작은 이동을 탐지해 낼 필요가 있을 때 또는 공정이연속적이거나 혼합이 발생할 수 있을 때 (예: 화학

공장, 철사 만들기)

계량형 데이터

런(개별 값)

평균과 범위(X와 R)

X와mR

Pre Control chart

지수가중이동평균

_



Six Sigma

결점이 있는 단위의 비율을 알고자 할 때:표본 크기가 일정하지 않으며, 보통 > 50이다

결점이 있는 단위의 수를 알고자 할 때: 표본크기가 일정하며, 보통 > 50이다

결점 수를 알고자 할 때:표본 크기가 일정하다

단위 당 결점 수를 알고자 할 때: 표본 크기가일정하지 않다

P

nP

C

U

계수형 데이터


어떤 관리도를 언제 사용할 것인가 ?


Six Sigma

계량형,계수형 관리도의 장단점

계수형 관리도의 장/단점

장점

- 자료수집이 쉽다

- 비용과 시간이 적게 소요

- 전반적인 품질수준을 파악하는데 효과적이다

단점

- 공정변동에 대한 탐지의 민감도가 낮다

계량형 관리도의 장/단점

장점

- 관리항목에 대하여 정확하고 자세한 정보를

제공

- 공정의 변동을 민감하게 반영

- 적은 data로 많은 정보를 얻음으로 계수형에

비해 경제적임

단점

- 자료수집이 어렵고 시간과 경비가 많이 소요


Six Sigma

적절한 관리도 선정결점에 대해

실수방지(MP)를할 수 있는가?

SPC 사용하지마시오

MP를 실행하시오

출력 또는입력?

추적시스템

공정이 관리하에 있는가?

개별 값과이동범위

관리도

EWMA관리도

개선 또는가동/정지?

사전 관리

단위 당하나 이상의결점을 탐지할 수

있는가?

하위 그룹 크기가 > 8이고시그마가 쉽게계산되는가?

결점 / 단위% 결점

(불량품의 %)

표본 크기일정?

표본 크기일정?

X바와시그마관리도

X바와범위관리도

nP관리도

P관리도

C관리도

U관리도

SPC 흐름도

연속형데이터? 아니오

과거가 현재만큼중요한가?

아니오

CuSum관리도

가동 / 정지출력

개선

네아니오

네

네 아니오네

아니오

네

네

네아니오

자동 수동

입력

아니오

네

아니오


Six Sigma

Pre-Control


Six Sigma

Pre-Control 목차

왜 그리고 언제 Pre-Control을 사용하여야 하는가

Pre-Control에 대한 정의

Pre-Control 방법론

단측 한계를 사용한 Pre-Control


Six Sigma

설치하기 쉽다 - 단순 알고리즘을 사용함

이의 사용이 정규 분포를 가지는 공정에달려 있지 않다

생산 협조자들에 의해서 사용되도록 설계됨

주요 매개 변수를 작업원이 측정하고 수정할수 있을 때 효과적임

개별적인 적용 또는 연속적인 적용(제지공장)이 가능하다

3 개 또는 그 이상의 개수가전체 생산 라인을 거쳐서

생산되어야만 함

장점 단점

Pre-Control 왜 그리고 언제 사용하여야 하는가?

• 제조 상의 결점을 방지하기 위해

• 설치가 치명적일 때

• 폐기 비용이 높을 때

• 공정 능력이 알려져 있을 때


Six Sigma

Pre-Control는 교통신호등처럼 작동한다...

표집 계획: 주기적으로 두 개의 부위를 잇달아 취하시오

Pre-Control

노랑빨강 빨강노랑초록

-1.5 -3.0 +1.5 +3.0

.07 .07.86


Six Sigma

Pre-Control 방법론 단계 1: 관리한계상한과 관리한

계하한 사이의 부분을 4개의 동일한 띠로 나눈다. 가운데 있는 명목값 양쪽의 2 개의 띠는“초록색 구역”으로 지정된다. 그 바깥 쪽 2 개의 띠는 “노란색 구역”으로지정된다. 관리한계 밖의 부분은“빨간색 구역”이다.

단계 2: 5개의 부위(parts)를 연속적으로 취한 샘플을 사용해서공정 능력을 파악한다. 공정이 능력이 있고 관리 하에 있다고 결론내리기 위해서는 5개의 부위 전부가 초록색 구역 안에 들어야 한다. 부위 중에 하나라도 초록색 구역 밖에 떨어지면 공정은 관리하에 있지 않다.

2520151050

5554535251504948474645

사전 관리

관측 수

개별

값


Six Sigma


-1.5 -3.0 +1.5 +3.0

.07 .07.86노랑빨강 빨강노랑초록

-1.5 -3.0 +1.5 +3.0


-1.5 -3.0 +1.5 +3.0

.07 .07.86


-1.5 -3.0 +1.5 +3.0


-1.5 -3.0 +1.5 +3.0


-1.5 -3.0 +1.5 +3.0

.07 .07.86

그래프로 살펴 본 시행 규칙 규칙 1: 첫 번째 부위가 초록색이면 , 아무 조치 취하지 않음 - 계속해서 가동

규칙 2: 첫 번째 부위가 노란색이면, 두 번째 부위를 검사한다

• 두 번째 부위가 초록색이면, 진행한다

• 두 번째 부위가 노란색이고 동일한 측면에 있으면, 조정한다

• 두 번째 부위가 노란색이고 반대쪽 측면에 있으면, 정지한다

규칙 3: 어떤 부위라도 빨간색이면, 정지한다 - 규칙 1로 간다

규칙 4: 5개의 부위가 연속해서 초록색이면 공정은 “적격한” 것이다.

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