Considere la informacin de cuentas nacionales para el perodo 1960- 1985 en el archivo

Considere la informacin de cuentas nacionales para el perodo 1960- 1985 en el archivo

Tarea_1_2010.xls. De este archivo Ud. Debe extraer la informacin necesaria para

completar la tarea.

Suponemos que el gasto en importaciones de bienes y servicios (Y) est relacionado linealmente con el ingreso (producto) interno bruto (X), por lo que estamos interesados en estimar un modelo estadstico del tipo:

Se pide:

a) (0,5 p) Realizar una descripcin estadstica de la informacin disponible sobre

importaciones e ingreso y analizar. Esto ltimo significa desarrollar una descripcin escrita analtica del contenido de las estadsticas presentadas.Sean:

Y = gasto en importaciones de bienes y serviciosX = ingreso (producto) interno bruton = 26

Para describir el conjunto de datos tanto del ingreso interno bruto (x), como de las importaciones (y) calculamos el valor esperado de cada una de estas variables, los cuales son:

E(X)= E(Y)= Esto significa que el valor esperado del ingreso familiar hogareo y del gasto promedio de consumo privado es de 271773,8889 y 205616,407 millones respectivamente, es decir, los datos se agrupan alrededor de los valores antes mencionados.Otro aspecto a tener en cuenta en este anlisis descriptivo es la dispersin de los datos, la cual se mide a travs de la varianza, estas son:

Var(X)=(X)= 2883734654 millones

Var(Y)= (Y) = 476583265,6 millones

Esto indica que aquellos conjuntos de datos que tengan valores ms alejados de la media, en este caso los valores del ingreso interno bruto (X), tendrn una mayor variabilidad.

Por ltimo, la desviacin estndar, al igual que la varianza, mide la variabilidad de los datos respecto de su media. En este caso toma los siguientes valores:

DS(X)=S(X)= 53700,41577 millones

DS(Y)=S(Y)= 21830,7871 millones

La importancia de estos datos es que al ser la raz cuadrada de la varianza, proporciona los resultados en millones, no en millones al cuadrado, por lo que es ms fcil de interpretar y su resultado tiene mayor significancia en el anlisis descriptivo.

Los datos anteriores, describen una muestra de 26 datos que se obtienen de una poblacin en millones de pesos con base en el ao 1977, adems, esta muestra sirve para hacer inferencia y estimar los datos de la poblacin, ya que resulta imposible conseguir los datos de toda la poblacin.

b) (0,5 p) Estime la funcin de importaciones mediante Mnimos Cuadrados Ordinarios (MCO) con Excel y presente los resultados.

Calculando en Excel se tiene:

(X'X)^-1

1,1433E+00-3,9147E-06

-3,9147E-061,3871E-11

(XX)-1(XY)

-38202,94Bo

0,37B1

Funcin de Regresin Yi = - 38203 + 0.37Xi + ei c) (0,5 p) Interprete los parmetros obtenidos econmicamente. Tenga especial cuidado en desarrollar una interpretacin correcta de estos parmetros.

*= es el efecto medio de todas las variables que influyen en el gasto de importaciones de bienes y servicios, pero que no estn en el modelo, este es el efecto promedio de la regresin general y es un parmetro de posicin de la recta.*= es el efecto marginal que ejerce el PIB sobre el gasto en importaciones de bienes y servicios, o sea, si el PIB aumenta en una unidad, las importaciones aumentarn en 0,37 millones.

* ei = El error muestral refleja todas aquellas variables desconocidas que afectan a la variable dependiente, en este caso las importaciones de bienes y servicios.Con estos datos el modelo ser el siguiente:

Impt = - 38203 + 0.37 PIBt + etc) (0,5p) Calcule un estimador insesgado de la varianza de los errores poblacionales.

El estimador insesgado de la varianza de los errores poblacionales es:

sigma2*I

87262709,450,00

0,0087262709,45

El estimador insesgado de la varianza de los errores poblacionales es 87262709,45, que es cuan disperso estn los errores en torno a su esperanza.d) (0,5 p) Obtenga la matriz de varianzas-covarianzas de los parmetros estimados en b).

var-cov

99767261-341,6095431

-341,610,001210412

=

99767261

0,001210412

= 9988,3563

0,034791Impt = - 38203 + 0.37 PIBt + etd.e. (9988,3563) (0,034791)e) (0,5 p) Testee la significancia estadstica de los parmetros estimados y explique

claramente sus implicancias.

CoeficienteDesv. Std.t calculadoP(Bi=0)

0C-38202,93779988,35633,824747200,082%

1Indice de Riesgo0,36910,034810,6080,000%

T tabla2,063898547

El test de significancia simple nos entrega el nivel de significancia de cada variable en el modelo y la probabilidad de que cada una de los parmetros sea cero. Debido a que el t calculado es mayor que el t de tabla, se rechaza la hiptesis nula, la cual plantea que nuestros parmetros son iguales a 0, por lo tanto tenemos que nuestros parmetros son distintos de cero, o sea significantes para el modelo con un intervalo de confianza del 95%.

f) (0,5 p) Cul es la bondad de ajuste de la regresin obtenida?. Interprete claramente.

R2 = 0,824223

R2 es el porcentaje en que el modelo explica la variabilidad del gasto en importaciones de bienes y servicios. Entonces nuestro modelo explica un 82,4% de la variabilidad de nuestra variable dependiente.

R2 (ajustado) = 0,816899

R2 (ajustado) este criterio de bondad de ajuste es ms especfico que el anterior ya que considera los grados de libertad que tiene el modelo de acuerdo a las variables explicativas que se utilicen. Entonces, el modelo tiene la capacidad de explicar la variabilidad de la variable dependiente en un 81.69%.g) (0,5 p) La experiencia nos ha indicado que existe la siguiente relacin entre los

parmetros:

(0 /50000) + 21 = 0. Testee su veracidad.

cambiar!!!

T calculado= 1,48735815

T crtico = 2,06389855

T calculado< T crtico = Se acepta la hiptesis nula.h) (0,5 p) La autoridad est interesada en conocer cmo cambia el nivel de importaciones con las recesiones. Cul ser la prediccin media e individual de las importaciones, si el ingreso disminuye a 200.000? Construya intervalos de confianza al 95% y 99% para las predicciones puntuales obtenidas.

Estimamos el gasto en importaciones de bienes y servicios, disminuyendo el ingreso a 200.000, esto es:Impt = - 38203 + 0.37 PIBt + et

Impt = - 38203 + 0.37*200.000 = 35.611,991Para un ingreso de 200.000 se construye el siguiente intervalo de confianza para el gasto en importaciones de bienes y servicios.Usando un 5% de significancia:

C [ 35363,49 ; 35860,49 ]

Con esto se puede concluir que, con un 95% de confianza, que la prediccin del gasto en importaciones de bienes y servicios, cuando el ingreso es de 200.000 estar entre [ 35363,49 ; 35860,49 ].

Usando un 1% de significancia:

C [ 35562,29 ; 35661,69 ]

Con esto se puede concluir que, con un 99% de confianza, que la prediccin del gasto en importaciones de bienes y servicios, cuando el ingreso es de 200.000 estar entre C [ 35562,29 ; 35661,69 ]

Prediccin media:

Usando un 5% de significancia:

C [ 35527,065 ; 35696,92 ]

Lo que significa que el consumo medio, para un 95% de confianza, cuando el ingreso es de 200.000 estar entre [ 35527,065 ; 35696,92 ]Usando un 1% de significancia:

C [ 35595,005 ; 35628,98 ]

Lo que significa que el consumo medio, para un 99% de confianza, cuando el ingreso es de 200.000 estar entre [ 35595,005 ; 35628,98 ]

_1302411858.unknown

_1302417447.unknown

_1302417863.unknown

_1302419802.unknown

_1302419864.unknown

_1302418867.unknown

_1302418881.unknown

_1302417751.unknown

_1302417782.unknown

_1302417718.unknown

_1302413828.unknown

_1302417433.unknown

_1302411907.unknown

_1239984586.unknown

_1239988996.unknown

_1302376872.unknown

_1239984637.unknown

_1239984221.unknown