Tomo II - UNAM

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

Tomo II

Plan de Estudios

Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas

Grado que se otorga

Especialista en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas

Campo de conocimiento que comprende

Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas

Entidad Académica participante

Facultad de Estudios Superiores Acatlán

Fechas de aprobación u opiniones Creación del Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas.

Fecha de aprobación del Consejo Universitario: 25 de octubre de 2016.

Actividades académicas obligatorias Primer semestre 3

Índice

Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I 4 Ambientes virtuales y tecnología para la educación 8 Sistemas de álgebra computacional 13

Segundo semestre 17

Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas II 18

Actividades académicas optativas Segundo semestre 22

Temas selectos de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas 23 Desarrollo de pensamiento matemático 25 Resolución de problemas 28 Programación de objetos de aprendizaje geométricos 31 Programación de objetos de aprendizaje numéricos 35 Seminario para elaboración de una propuesta didáctica 39

Actividades académicas obligatorias

Primer semestre

Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I

Ambientes virtuales y tecnología para la educación

Sistemas de álgebra computacional


FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas

Programa de la actividad académica: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I

Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8

Campo de conocimiento ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Carácter Obligatorio ( X ) Optativo ( ) Obligatorio E ( ) Optativo E ( )

Horas

Duración del Programa 16 semanas

Semana Semestre

Teóricas 2 Teóricas 32

Prácticas 2 Prácticas 32

Total 4 Total 64

Seriación

Ninguna ( ) Obligatoria ( ) Indicativa ( X )

Actividad académica antecedente

NINGUNA

Actividad académica subsecuente

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS II

Objetivo general:

El alumno será capaz de analizar las características del aprendizaje de Matemáticas con el apoyo de herramientas tecnológicas, para mejorar su práctica docente.

Objetivos específicos:

Definir los principios del aprendizaje de Matemáticas y sus implicaciones.

Identificar capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático.

Seleccionar instrumentos de tecnología digital para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático.

Diseñar el quehacer docente con base en los diferentes estilos de aprendizaje y el apoyo de tecnologías de información y comunicación.

Explicar la estructura y naturaleza relacional de las Matemáticas y su aprendizaje con apoyo tecnológico.

Índice temático

Tema

Horas semestre

Teóricas Prácticas

1 BASES DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS 6 6

2 PENSAMIENTO MATEMÁTICO 10 10

3 ESTILOS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS 8 8

4 CARACTERÍSTICAS DEL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS 8 8

Subtotal de horas 32 32

Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. BASES DEL APRENDIZAJE EN

MATEMÁTICAS

1.1. Principios y teorías del aprendizaje.

1.2. Definiciones y perspectivas del aprendizaje en Matemáticas.

1.3. Importancia y trascendencia del aprendizaje en Matemáticas.

1.4. Influencia de la tecnología en el aprendizaje de Matemáticas.

2. PENSAMIENTO MATEMÁTICO 2.1 Tipos de pensamiento matemático.

2.2 Capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento

matemático: observación, imaginación, intuición, razonamiento

lógico.

2.3 Tecnología digital y pensamiento matemático.

2.4 Etapas de la construcción de un pensamiento matemático.

2.5 Materiales y recursos que favorecen el desarrollo del pensamiento

matemático.

3. ESTILOS DE APRENDIZAJE EN

MATEMÁTICAS 3.1. Características de una estrategia del aprendizaje.

3.2. Desarrollo de la práctica pedagógica para aprender Matemáticas con apoyo de la tecnología.

3.3. La espiral o círculo de aprendizaje.

3.4. Estrategias para el aprendizaje social matemático.

3.5. Estilos de aprendizaje en Matemáticas y su relación con el uso de la tecnología.

4. CARACTERÍSTICAS DEL

APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

4.1. Naturaleza relacional de las Matemáticas con herramientas tecnológicas.

4.2. Modelado y resolución de problemas con tecnología digital. 4.3. Lenguaje matemático, comunicación y técnicas de información y

comunicación. 4.4. Exactitud y aproximación en Matemáticas con herramientas de

tecnología digital.

Bibliografía básica:

1. Artigue, M. (2010). The future of teaching and learning mathematics with digital technologies. En Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain (pp. 463-475). Springer US.

2. Clements, D. H. Y Sarama, J. A. (2009). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach: Routledge.

3. Cobb, p. (1994). Learning mathematics: Constructivist and interactionist theories of mathematical development: Springer.

4. Cantoral, R., Farfán, R., Cordero, J., Rodríguez, A. y Garza, A. (2005). Desarrollo del Pensamiento Matemático. Trillas, México.

5. Drijvers, P., Kieran, C., Mariotti, M. A., Ainley, J., Andresen, M., Chan, Y. C., y Meagher, M. (2010). Integrating technology into mathematics education: Theoretical perspectives. in Mathematics education

and technology-Rethinking the terrain (pp. 89-132). Springer US.

6. Kilpatrick, J., Swafford, J. &Findell, B. (). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Disponible en: http://www.nap.edu. Última consulta: 05/02/2014.

7. Orton, A. (2004). Learning mathematics: Issues, theory and classroom practice: Continuum International Publishing Group.

8. Sweller, J. (2002). Visualization and Instructional Design. Knowledge Media Research Center. Disponible en: http://www.iwm-kmrc.de/works-hops/visualisation/sweller.pdf. Última consulta: 28/02/2014

9. Steffe, L. P., Nesher, P., Cobb, P., Sriraman, B. y Greer, B. (2009). Theories of Mathematical Learning: Taylor & Francis.

Bibliografía complementaria:

1. Alderete, M. J. y otros. (2006). Gestión del curriculum de Matemática. Mendoza: FEEYE. Universidad Nacional de Cuyo. Libro digital.

2. Atkinson, R. (2005). Multimedia learning of mathematics. Cambridge handbook of multimedia learning, 393-408.

3. Batanero, C., Godino, J. y Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. /~iase/publications/assessbk/chapter18.pdf. Última consulta: 04/10/2013.

4. Black, P. (2003). Assessment for learning: Mcgraw-Hill Education.

5. Bolite Frant, J., Acevedo, J.I. y Font, V. (2006). Metaphors in mathematics classrooms: Analyzing the dynamic process of teaching and learning of graph functions. Actas del Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4) (pp. 82-91).

6. Cobb, P., Yackel, E. y Wood, T. (1992). Interaction and learning in mathematics classroom situations. Educational Studies in Mathematics, 23(1): 99-122.

7. Devlin, K. (2012). Introduction to Mathematical Thinking. Stanford University, USA.

8. Dubinsky, E. y Mcdonald, M. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. NEW ICMI STUDIES SERIES, 7: 275-282.

9. Ellis, J. (2004). Aprendizaje Humano. Madrid, Editorial Pearson, 4a. edición.

10. Ellis, M. W. y Berry, R. (2005). The paradigm shift in mathematics education: Explanations and implications of reforming conceptions of teaching and learning. The Mathematics Educator, 15(1): 7-17.

11. Fuson, K. C. (2009). Avoiding misinterpretations of Piaget and Vygotsky: Mathematical teaching without learning, learning without teaching, or helpful learning-path teaching? Cognitive development, 24(4): 343-361.

12. Goos, M. (2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for research in mathematics education: 258-291.

13. Gravemeijer, K. (2004). Local instruction theories as means of support for teachers in reform mathematics education. Mathematical thinking and learning, 6(2): 105-128.

14. Grugeon, B., Lagrange, J. B., Jarvis, D., Alagic, M., Das, M., y Hunscheidt, D. (2010). Teacher education courses in mathematics and technology: Analyzing views and options. In Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain (pp. 329-345). Springer US.

15. Lakatos, I. (1981). Matemáticas, ciencia y epistemología. Madrid: Alianza.

16. Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. Multiple perspectives on mathematics teaching and learning: 19-44.

17. Mayer, R., y Chandler, P. (2001). When learning is just a click away: Does simpler user interaction foster deeper understanding of multimedia messages? Journal of Educational Psychology, 93,390-397

18. Polya, G. (1962). Mathematical Discovery. Wiley, New York.

19. Sacristan, A. I., Calder, N., Rojano, T., Santos-Trigo, M., Friedlander, A., Meissner, H., y Perrusquia, E.

(2010). The Influence and Shaping of Digital Technologies on the Learning–and Learning Trajectories–of Mathematical Concepts. En Mathematics Education and Technology- Rethinking the Terrain(pp. 179-226). Springer US.

20. Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for research in mathematics education, 114-145.

21. Stipek, D. J., Givvin, K. B., Salmon, J. M. y Macgyvers, V. L. (2001). Teachers' beliefs and practices related to mathematics instruction. Teaching and Teacher Education, 17(2): 213-226.

Sugerencias didácticas Mecanismos de evaluación del aprendizaje

Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación en el aula X Presentación de tema X Prácticas Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras Otras

Perfil profesiográfico

Grado Especialista, maestro o doctor en el área de matemática educativa.

Experiencia docente Cuatro años en el área de la actividad académica.




Programa de la actividad académica: AMBIENTES VIRTUALES Y TECNOLOGÍA PARA LA EDUCACIÓN

Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8

Campo de conocimiento TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación

Ninguna ( X ) Obligatoria ( ) Indicativa ( )


Actividades académicas subsecuentes

Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarias para generar cursos en ambientes virtuales de aprendizaje y actividades en la web social y colocar en ellos objetos de aprendizaje digitales que favorezcan el aprendizaje de Matemáticas.


Identificar objetos de aprendizaje y sus atributos.

Producir objetos de aprendizaje digitales para las matemáticas mediante software libre.

Identificar la función y la organización de los ambientes virtuales de aprendizaje.

Identificar las principales características del ambiente virtual Moodle. Diseñar cursos en Moodle.

Crear y colocar recursos en Moodle.

Construir diversos tipos de cuestionarios en Moodle.

Gestionar actividades en Moodle.

Emplear recursos de la web social para favorecer el aprendizaje.

Índice temático

Tema Horas

semestre


1 INTRODUCCIÓN A OBJETOS DE APRENDIZAJE 1 3

2 DISEÑO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE 2 6

3 ELABORACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE DIGITALES 3 9

4 AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE 1 3

5 INTRODUCCIÓN A MOODLE 2 6

6 MOODLE: RECURSOS 2 6

7 MOODLE: PREGUNTAS Y CUESTIONARIOS 2 6

8 MOODLE: ACTIVIDADES 2 6

9 LA WEB SOCIAL 1 3


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. INTRODUCCIÓN A

OBJETOS DE

APRENDIZAJE

1.1. Modalidades educativas: E-learning, B-learning, presencial.

1.2. Concepto de objeto de aprendizaje (OA).

1.3. Atributos de los objetos de aprendizaje: sustanciales, deseables, derivados.

1.4. Metadatos y repositorios.

1.5. Interoperabilidad.

2. DISEÑO DE OBJETOS

DE APRENDIZAJE 2.1. Planeación de la producción.

2.2. Obtención de los insumos.

2.3. Diseño de instrucción.

2.4. Interacciones pedagógicas.

3. ELABORACIÓN DE

OBJETOS DE

APRENDIZAJE

DIGITALES

Se sugieren algunas temáticas. El profesor y/o los alumnos podrán proponer en su caso algunas otras.

3.1. Hot Potatoes.

3.2. JClic.

3.3. eXe.

3.4. Quandary.

3.5. Thatquiz.

3.6. Cuadernia.

4. AMBIENTES

VIRTUALES DE

APRENDIZAJE

4.1. Concepto de ambiente virtual de aprendizaje (AVA).

4.2. Relación entre los AVA y los OA.

4.3. Funciones de los AVA.

4.4. Organización: nivel externo y nivel interno.

4.5. Productos de software libre: Moodle, Dokeos, Claroline, eduCommons.

4.6. Productos de software comercial: Blackboard, Desire2learn, Canvas.

5. INTRODUCCIÓN A

MOODLE

5.1. Roles y privilegios.

5.2 Funciones administrativas de curso: ajustes, matriculación, grupos, evaluaciones automatizadas, calificaciones, informes, copias de seguridad.

5.3. Funciones editoriales de curso: formato, editar, importar, exportar, respaldar.

5.4. Funciones académicas de curso: Mensajes, foros y chats.

5.5. Bloques.

6. MOODLE: RECURSOS

6.1. Etiquetas.

6.2. Archivos.

6.3. URL.

6.4. Páginas.

6.5. Carpeta.

6.6. Libro.

7. MOODLE:

PREGUNTAS Y

CUESTIONARIOS

7.1. Diseño de cuestionarios: intentos, tiempo, restricciones de acceso.

7.2. Tipos de preguntas.

7.3. Banco de preguntas. Categorías.

7.4. Revisión y retroalimentación.

7.5. Calificación.

7.6. Reportes.

8. MOODLE:

ACTIVIDADES

8.1. Tareas: texto en línea, subir archivos, actividad no en línea.

8.2. Encuesta.

8.3. Base de datos.

8.4. Glosario.

8.5. Wiki.

8.6. Diario.

8.7. Taller.

8.8. Lección.

9. LA WEB SOCIAL

9.1. Utilización de la web social como favorecedora del aprendizaje.

9.2. Blogs.

9.3. Otras redes sociales: YouTube, Facebook, Twitter, Google+.


1. Chan, Ma. Elena. (2006). Objetos de Aprendizaje e Innovación Educativa. Trillas.

2. Cole, J., y Foster, H. (2007). Using Moodle: Teaching with the Popular Open Source Course Management System. O’Reilly Media.

3. Cuadernia. Disponible en http://cuadernia.educa.jccm.es/. Última consulta: 04/02/2014.

4. Exe. Disponible en: http://exelearning.org/. Última consulta: 04/02/2014.

5. González-Videgaray, M., y Del-Río-Martínez, J. H. (2011). Ambientes virtuales y objetos de aprendizaje. Conceptos, métodos, aplicaciones y software. UNAM FES Acatlán.

6. Hot Potatoes. Disponible en: http://hotpot.uvic.ca/. Última consulta: 04/02/2014.

7. JClic. Disponible en: http://clic.xtec.cat/es/jclic/. Última consulta: 04/02/2014.

8. Mary, C. (2010). Moodle 2.0 First Look. Packt Publishing.

9. Moodle en español. Disponible en: https://moodle.org/. Última consulta: 04/02/2014.

10. Palloff, R. M., y Pratt, K. (2007). Building Online Learning Communities: Effective Strategies for the Virtual Classroom. Jossey-Bass.

11. Quandary. Disponible en: http://www.halfbakedsoftware.com/quandary.php. Última consulta: 04/02/2014.

12. Rollins, M. (2013). Moodle 2.0 for Teachers: An Illustrated Guide. E-TeachUK.

13. Thatquiz. Disponible en: http://www.thatquiz.org/es/. Última consulta: 04/02/2014.

14. Treviño Tejeda, M. E. (2012). Objetos de Aprendizaje. Comunicación Social.

15. Yiyu, C. (2011). Interactive and Digital Media for Education in Virtual Learning Environments. Nova Science Publishers, Inc.


1. Annetta, L. A., Folta, E., y Klesath, M. (2010). V-Learning: Distance Education in the 21st Century Through 3D Virtual Learning Environments. Springer.

2. Barrington, R. (2012). Moodle Gradebook. Packt Publishing.

3. Bogdanov, S. Stan's HotPotatoes Add-ons | Hot Potatoes Tutorials. Disponible en: http://ewbooks.info/hotpot/add-ons. Última consulta: 04/02/2014.

4. Büchner, A. (2011). Moodle 2 Administration. Packt Publishing.

5. Claroline. Disponible en: http://www.claroline.net/?lang=es. Última consulta: 04/02/2014.

6. Dokeos. Disponible en: http://www.dokeos.com/es. Última consulta: 04/02/2014.

7. eduCommons. Disponible en: http://educommons.com/. Última consulta: 04/02/2014.

8. González-Videgaray, M., y Hernández-Zamora, G. (2011). Moodle para Directivos. Guía para Proyectos con Ambientes Virtuales de Aprendizaje. Santa Cruz Acatlán: UNAM FES Acatlán.

9. Hillar, S. P. (2011). Moodle 2.0 Multimedia Cookbook. Packt Publishing.

10. Hollowell, J. (2011). Moodle as a Curriculum and Information Management System. Packt Publishing.

11. Keppell, M. (2011). Physical and Virtual Learning Spaces in Higher Education: Concepts for the Modern Learning Environment. IGI Global.

12. Ogalde Careaga, I., y González-Videgaray, M. Nuevas tecnologías y educación: Diseño, desarrollo, uso y evaluación de materiales didácticos. México, D. F.: Trillas.

13. Rice, W. (2006). Moodle E-Learning Course Development: A complete guide to successful learning using Moodle. Packt Publishing.

14. Rice, W. (2007). Moodle Teaching Techniques: Creative Ways to Use Moodle for Constructing Online Learning Solutions. Packt Publishing.

15. Rice, W. (2011). Moodle 2.0 E-Learning Course Development. Packt Publishing.

16. Steele, D. C. B. (2013). Building Collaborative Learning Environments: The Effects of Trust and Its Relationship to Learning in the 3-D Virtual Education Environment of Second Life. Steele Shark Press.

17. Tettegah, S., y Calongn, C. (Eds.). (2009). Identity, Learning and Support in Virtual Environments (Educational Futures: Rethinking Theory and Practice). Sense Publishers.

18. Weiss, J., Nolan, J., Hunsinger, J., y Trifonas, P. (2006). International Handbook of Virtual Learning Environments (Springer International Handbooks of Education) (Vol. 1 & 2). Springer.

19. Weller, M. (2007). Virtual Learning Environments: Using, Choosing and Developing your VLE. Routledge.

20. White, B., King, I., y Tsang, P. (2011). Social Media Tools and Platforms in Learning Environments. Springer.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación X Presentación de tema Prácticas (taller o laboratorio) Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras: Prácticas de elaboración de objetos de aprendizaje.

X Objetos de aprendizaje X

Otras: Prácticas en línea. X Otras: Proyecto final (Curso en línea) X

Perfil profesiográfico Grado Especialista, maestro o doctor en el área de educación y tecnologías de información y

comunicación, o en áreas afines.

Experiencia docente Cuatro años en el área.

Otra característica Experiencia en el desarrollo de objetos de aprendizaje y el uso de ambientes virtuales.




Programa de la actividad académica: SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8

Campo de conocimiento TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar software libre para diseñar actividades y recursos didácticos como apoyo en la enseñanza de Matemáticas así como para resolver ejercicios y problemas.


Analizar el concepto de sistema de álgebra computacional (CAS), su contexto y evolución, así como sus posibles usos en el proceso de resolver problemas matemáticos y sus limitaciones.

Identificar las características de Geogebra y las partes que lo componen.

Producir con el software Geogebra escenas matemáticas interactivas por medio de deslizadores asociados a parámetros.

Identificar las características del software Descartes y las partes que lo componen.

Crear escenas matemáticas interactivas con el software Descartes, así como unidades didácticas con Descartes Web.

Identificar las características del motor de conocimiento computacional Wolfram|Alpha y su sintaxis básica para el manejo de expresiones matemáticas.

Aplicar Wolfram|Alpha para la resolución de problemas y ejercicios matemáticos.

Emplear Wolfram|Alpha para la obtención y análisis de información, así como las funciones especiales que le distinguen de motores de búsqueda.

Identificar las características del CAS libre Maxima y su sintaxis básica para el manejo de expresiones matemáticas.

Aplicar Maxima para resolver ejercicios y problemas matemáticos.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 CONCEPTO DE SISTEMA DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL (CAS) 2 0

2 ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOGEBRA 2 0

3 CREACIÓN DE ESCENAS MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON GEOGEBRA 2 12

4 ELEMENTOS BÁSICOS DE DESCARTES Y SUS ENTORNOS DE TRABAJO 2 0

5 CREACIÓN DE ESCENAS MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON DESCARTES 2 12

6 ELEMENTOS BÁSICOS DE WOLFRAM|ALPHA 2 0

7 SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON WOLFRAM|ALPHA 0 6

8 CONSULTAS EN WOLFRAM|ALPHA Y FUNCIONES ESPECIALES DEL MOTOR 0 6

9 ELEMENTOS BÁSICOS DE MAXIMA 2 0

10 SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON MAXIMA 2 12


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. CONCEPTO DE SISTEMA DE

ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

(CAS)

1.1. Definición de álgebra computacional. 1.2. Definición de CAS y ejemplos. 1.3. Origen, evolución y estado de arte de los CAS. 1.4. Utilidad de los CAS en el proceso de resolver problemas científicos,

alcances y limitaciones. 1.5. Uso de los CAS en la evaluación del aprendizaje.

2. ELEMENTOS BÁSICOS DE

GEOGEBRA

2.1. Geogebra, características y ejemplos de su aplicación en el aula. 2.2. Objetos geométricos y sus herramientas de construcción. 2.3. Objetos algebraicos, hojas de cálculo y uso de comandos y funciones. 2.4. Protocolo de construcción.

3. CREACIÓN DE ESCENAS

MATEMÁTICAS

INTERACTIVAS CON

GEOGEBRA

3.1. Animación automática. 3.2. Animación manual. 3.3. Visibilidad condicional. 3.4. Definición de herramientas y de colores dinámicos. 3.5. Redefinición de objetos. 3.6. Empleo de rastros. 3.7. Construcción de lugares geométricos. 3.8. Exportación de escenas interactivas a páginas web.


DESCARTES Y SUS

ENTORNOS DE TRABAJO

4.1. Descartes, características y ejemplos de su aplicación en el aula. 4.2. El núcleo interactivo para programas educativos (nippe) Descartes. 4.3. El gestor de escenas, Gescenas.

5. CREACIÓN DE ESCENAS

MATEMÁTICAS

INTERACTIVAS CON

DESCARTES

5.1. Panel de espacio. 5.2. Panel de controles numéricos. 5.3. Panel de controles gráficos. 5.4. Panel de controles de texto. 5.5. Panel de auxiliares para el manejo de variables, constantes, vectores,

matrices, funciones, sucesiones, algoritmos y eventos. 5.6. Panel de gráficos para la representación de elementos geométricos,

funciones y curvas. 5.7. Panel de animación. 5.8. Creación de unidades didácticas con Gescenas y Descartes Web.

6. ELEMENTOS BÁSICOS DE 6.1. Wolfram|Alpha, características y ejemplos de su aplicación en el aula.

WOLFRAM|ALPHA

6.2. Operadores aritméticos y definición de constantes. 6.3. Operadores algebraicos, definición de variables y funciones.

7. SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y

PROBLEMAS CON

WOLFRAM|ALPHA

7.1. Solución de ecuaciones, desarrollo y simplificación de expresiones algebraicas.

7.2. Obtención de gráficos. 7.3. Vectores, matrices y operaciones del álgebra lineal. 7.4. Comandos para el cálculo diferencial e integral.

8. CONSULTAS EN

WOLFRAM|ALPHA Y

FUNCIONES ESPECIALES DEL

MOTOR

8.1. Formulación, almacenamiento y marcación de consultas favoritas. 8.2. Acceso al historial de búsqueda. 8.3. Establecimiento de preferencias para la personalización de resultados. 8.4. Soluciones paso a paso como apoyo al proceso de solución de

problemas matemáticos. 8.5. Generación automática de problemas y ejercicios. 8.6. Creación de reportes analíticos interactivos de perfiles de Facebook.


MAXIMA

9.1. Maxima, características y ejemplos de su aplicación en el aula. 9.2. Operadores aritméticos, manejo de números flotantes y definición de

constantes. 9.3. Operadores algebraicos, definición de variables y funciones.

10. SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y

PROBLEMAS CON MAXIMA

10.1. Solución de ecuaciones, desarrollo y simplificación de expresiones algebraicas.

10.2. Obtención de gráficas en el plano y el espacio. 10.3. Representación simultánea de funciones. 10.4. Vectores, matrices y sus operadores. 10.5. Comandos para operaciones del álgebra lineal. 10.6. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 10.7. Comandos para el cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones

de una y dos variables. 10.8. Desarrollos de Taylor en una y dos variables.


1. Abreu-León, J.L. Documentación técnica de Descartes 5. Disponible en: http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes5/DOC/index.html. Última consulta: 25/02/2014.

2. Cohen, J.S. (2002). Computer Algebra and Symbolic Computation, Elementary Algorithms. Ontario, Canada: A.K. Peters.

3. García, A., García, F., Del Rey, A. M., Rodríguez, G., y De La Villa, A. (2014). Changing assessment methods: New rules, new roles. Journal of Symbolic Computation, 61, 70-84.

4. Hohenwarter, J. y Hohenwarter, M. Manual de Geogebra. Disponible en: http://www.geogebra.org/help/docues.pdf . Última consulta: 25/02/2014.

5. Instituto Internacional de Geogebra. Geogebra. Disponible en: http://www.geogebra.org/cms/es/. Última consulta: 25/02/2014.

6. Leydold, J. Maxima for Economics. Disponible en: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/maxima/ . Última consulta: 25/02/2014.

7. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Descartes. Disponible en: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/. Última consulta: 25/02/2014.

8. Sourceforge. Máxima, un sistema de álgebra computacional. Disponible en: http://maxima.sourceforge.net/es/ . Última consulta: 25/02/2014.

9. Wolfram|Alpha. Why are people so excited about Wolfram|Alpha? Disponible en: http://www.wolframalpha.com/media/WhyWolframAlpha.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

10. Wolfram|Alpha. Wólfram| Alpha, Motor de Conocimiento Computacional. Disponible en : http://www.wolframalpha.com/. Última consulta: 25/02/2014.


1. Centro de Información de Matemáticas Simbólicas y Computación. SymbolicNet. Disponible en: http://www.symbolicnet.org/ . Última consulta: 25/02/2014.

2. Escuela Politécnica de Ingeniería de la Universidad de Oviedo. Prácticas de cálculo con wxMaxima. Disponible en: https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2012/445/41953/1/Documento3.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

3. Galo-Sánchez, J.R. y Madrigal-Muga, J. (2009). El proyecto Descartes: 10 años innovando con TICs. Memorias de las XIV Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Disponible en: http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes10Anyos.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

4. Hohenwarter, J. y Hohenwarter, M. Introduction to Geogebra. Disponible en: http://math.arizona.edu/~vbohme/Geogebra/introtoGeoGebra.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

5. Hohenwarter, M. (2013). GeoGebra 4.4–from Desktops to Tablets. Indagatio Didactica, 5(1).

6. Kerns, G.J. Multivariable Calculus with Maxima. Disponible en: http://people.ysu.edu/~gkerns/maxima/maximaintro/maximaintro.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

7. Muga, J. M. (2007). Descartes: un proyecto para ver y hacer matemáticas. Matematicalia: revista digital de divulgación matemática de la Real Sociedad Matemática Española, 3(1), 5.

8. Red Temática de Cálculo Simbólico, Álgebra Computacional y Aplicaciones. Red EACA. Disponible en: http://www.unirioja.es/dptos/dmc/RedEACA/ . Última consulta: 25/02/2014.

9. Rivera-Berrío, J.G., Alcón-Camas, J.L. y Galo-Sánchez, J.R. (2009). Desarrollo de estrategias con Descartes. Memorias de las XIV Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Disponible en: http://descartes.cnice.mec.es/heda/difusion/materiales/xivjaem/desarrollo_estrategias_descartes.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

10. Rodríguez-Riotorto, M. (2009). Maxima, un sistema libre de cálculo simbólico y numérico. Suma (60), pp. 7-20.

11. Sangwin, Ch. (2007). A brief review of GeoGebra: dynamic mathematics. MSOR Connections 7(2), 36-38. DOI: 10.11120/msor.2007.07020036

12. Vallejo, A. Cálculo diferencial con Maxima. Disponible en: http://galia.fc.uaslp.mx/~jvallejo/ManualMaxima.pdf Última consulta: 25/02/2014.

13. Wolfram Alpha en Español. Disponible en: http://wolframalpha0.blogspot.mx/. Última consulta: 25/02/2014.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación Presentación de tema Prácticas (taller o laboratorio) X Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras: Prácticas en línea X Otras: Proyecto final (Actividades con CAS) X


Grado Especialista, maestro o doctor en computación, ingeniería o áreas afines.


Otra característica Experiencia en el uso de sistemas de álgebra computacional.

Segundo semestre

Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas II




Programa de la actividad académica: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS II

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos

Campo de conocimiento: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación

Ninguna ( ) Obligatoria ( ) Indicativa ( X )


ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I.


NINGUNA

Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar estrategias para enseñar y evaluar el aprendizaje en Matemáticas, al diseñar intervenciones educativas, con el apoyo de herramientas tecnológicas.


Definir el significado de didáctica como disciplina y sus implicaciones en el proceso de la enseñanza y aprendizaje de Matemáticas.

Usar estrategias y características de la enseñanza con tecnología digital para facilitar el aprendizaje del estudiante.

Utilizar el diseño de instrucción en Matemáticas con tecnología digital.

Realizar el proceso de planeación en la enseñanza y aprendizaje de Matemáticas con apoyo de la tecnología.

Emplear instrumentos tecnológicos adecuados en la evaluación del aprendizaje en Matemáticas.

Índice temático

Tema

Horas Semestre


1 DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS 4 4

2 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS 4 4

3 DISEÑO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICAS 8 8

4 PLANEACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS 8 8

5 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS 8 8


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. DIDÁCTICA DE LAS

MATEMÁTICAS 1.1 El concepto de didáctica. 1.2 Evolución de la didáctica de las Matemáticas en la era digital. 1.3 De la enseñanza en el aula al estudio en comunidad. 1.4 Uso de la tecnología como apoyo para la enseñanza.

2. ESTRATEGIAS DE

ENSEÑANZA EN

MATEMÁTICAS

2.1 Características de una estrategia de enseñanza. 2.2 Modelos didácticos con tecnología digital. 2.3 Modelos centrados en el actuar del profesor. 2.4 Modelos interactivos. 2.5 Modelos de aprendizaje autorregulado. 2.6 Enseñanza por medio de la resolución de problemas.

3. DISEÑO DE INSTRUCCIÓN EN

MATEMÁTICAS

3.1 Modelos del diseño de instrucción. 3.2 Principios del diseño de instrucción ampliado. 3.3 Etapas del diseño de instrucción. 3.4 Estrategias de enseñanza con tecnología digital. 3.5 Técnicas y procedimientos para provocar la construcción y reconstrucción

del conocimiento. 3.6 Técnicas y procedimientos para la aplicación del conocimiento. 3.7 Diseño de guías de instrucción.

4. PLANEACIÓN DE LOS

PROCESOS DE ENSEÑANZA Y

APRENDIZAJE EN

MATEMÁTICAS

4.1 Características de la planeación docente. 4.2 Momentos importantes relacionados con la planeación. 4.3 Planeación de una enseñanza con recursos tecnológicos. 4.4 Metodología para la planeación de la enseñanza.

5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

EN MATEMÁTICAS 5.1 Tipos de evaluación.

5.2 Objetos, tiempos y modalidades de la evaluación

5.3 Características del proceso de evaluación.

5.4. Instrumentos tecnológicos para la práctica de la evaluación.


1. Allsopp, D., Kyger, M. M. Y Lovin, L. A. H. (2007). Teaching mathematics meaningfully: solutions for reaching struggling learners: Paul H. Brookes Pub.

2. Bennison, A., y Goos, M. (2010). Learning to teach mathematics with technology: A survey of professional development needs, experiences and impacts. Mathematics Education Research Journal, 22(1), 31-56.

3. Chawla, N., & Mittal, A. K. (2013). Pedagogy of Mathematics: Role of technology in teaching-learning mathematics. Journal of Indian Research, 1(1), 105-110.

4. Crovi Druetta, D. (2007). Comunicación educativa y mediaciones tecnológicas. Hacia nuevos ambientes de aprendizaje. México: ILCE.

5. Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., y Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 213-234.

6. Gattegno, C. (2010). The Common Sense of Teaching Mathematics: Educational Solutions Worldwide

Incorporated.

7. Guerrero, S. (2010). Technological Pedagogical Content Knowledge in the Mathematics Classroom. Journal of Digital Learning in Teacher Education, 26(4), 132-139.

8. Gupta, A. (2012). Technology in teaching mathematics. International Journal of Mathematical Archive (IJMA), 3(7).

9. Krantz, S. G. (1999). How to Teach Mathematics: American Mathematical Society.

10. Mayer, R. (2001). Multimedia learning. New York : CUP.

11. Torres, H., y Girón, D. (2009). Didáctica General. Colección Pedagógica Formación Inicial de Docentes Centroamericanos de Educación Primaria o Básica. Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana, Vol. 9. p 165.

12. Wenzelburger, E. (1990). ¿Cómo enseñar hoy la matemática para mañana? Revista de Educación Matemática. México: Editorial Iberoamérica Vol. 2-N°2, 48-51.


1. Alderete, M. J., y otros. (2008). Temas de Didáctica de la Matemática. Mendoza: FEEYE. Universidad Nacional de Cuyo. Libro digital.

2. Ball, D. L., Lubienski, S. T. y Mewborn, D. S. (2001). Research on teaching mathematics: The unsolved problem of teachers' mathematical knowledge. Handbook of research on teaching, 4: 433-456.

3. Bergmann, J. y Sams, A. (2012). Flip Your Classroom: Reach Every Student in Every Class Every Day: International Society for Technology in Education.

4. Boaler, J. (2005). Connecting Mathematical Ideas: Middle School Video Cases to Support Teaching and Learning: Heinemann.

5. Brahier, D. J. (2012). Teaching Secondary and Middle School Mathematics: Pearson.

6. Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique.

7. Cobb, P., Dean, C., Lamberg, T., Visnovska, y J. Y Zhao, Q. (2011). The institutional setting of mathematics teaching and learning: Introduction.

8. Conference Board of The Mathematical Sciences. (2001). The Mathematical Education of Teachers (Vol. I): American Mathematical Society.

9. Conference Board of The Mathematical Sciences. (2012). The Mathematical Education of Teachers (Vol. II): American Mathematical Society.

10. De León, I. C. (2007). Diseño Instruccional y tecnologías de la información y la comunicación. Algunas reflexiones. Revista de Investigación No. 61, 13-33.

11. Epper, R.M. (2004). Enseñar al profesorado cómo utilizar la tecnología, Barcelona, España, UOC.

12. Godino, J. D. (2003). Teoría de las funciones semióticas en didáctica de las matemáticas. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

13. Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2006). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

14. Godino, J. D., y Batanero, C. (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

15. Gutstein, E. (2007). Connecting community, critical, and classical knowledge in teaching mathematics for social justice. En Alternative Forms of Knowing (in) Mathematics (pp. 300-311): Springer.

16. Hiebert, J. (2003). Teaching mathematics in seven countries: results from the TIMSS 1999 video study: DIANE Publishing.

17. Hiebert, J. y Grouws, D. A. (2007). The effects of classroom mathematics teaching on students learning. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 1: 371-404.

18. Jaworski, B. (2006). Theory and practice in mathematics teaching development: Critical inquiry as a mode of learning in teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 9(2): 187-211.

19. Johsua S., y Dupin J. (2005). Introducción a la didáctica de las ciencias y la matemática. Buenos Aires: Colihue.

20. Olive, J., Makar, K., Hoyos, V., Kor, L. K., Kosheleva, O., y Sträßer, R. (2010). Mathematical knowledge and practices resulting from access to digital technologies. En Mathematics education and technology-rethinking the terrain (pp. 133-177). Springer US.

21. Polo, M. (2001). El diseño instruccional y las tecnologías de la información y la comunicación. Docencia universitaria. Vol II.

22. Roth, W.-M. y Radford, L. (2011). A cultural-historical perspective on mathematics teaching and learning (Vol. 2): Springer.

23. Sancho, J. G. (2006). Tecnologías para transformar la educación. Akal / Universidad Internacional de Andalucía. España.

24. Souto, M. (1993). Hacia una didáctica de lo grupal. Miño y Dávila. Buenos Aires.

25. Stacey, K. y Wiliam, D. (2013). Technology and assessment in Mathematics. En Third International Handbook of Mathematics Education (pp. 721-751): Springer.

26. St-Pierre, A. (2001). Pedagogía e Internet. Aprovechamiento de las nuevas tecnologías. México: Trillas.

27. Thomas, E. J., Brunsting, J. R. y Warrick, P. L. (2010). Styles and Strategies for Teaching High School Mathematics: 21 Techniques for Differentiating Instruction and Assessment: Corwin.

28. Thompson, A. G. (1984). The relationship of teachers' conceptions of mathematics and mathematics teaching to instructional practice. Educational studies in mathematics, 15(2): 105-127.

29. Warren, S. J., Lee, J., y Najmi, A. (2014). The impact of technology and theory on instructional design since 2000. En Handbook of research on educational communications and technology (pp. 89-99). Springer New York

30. Weber, K. y Rhoads, K. (2011). A Review of Learning Through Teaching Mathematics: Development of Teachers' Knowledge and Expertise in Practice. JournalforResearch in MathematicsEducation, 42(5): 521-527.

31. Willis, J. (2010). Learning to Love Math: Teaching Strategies That Change Student Attitudes and Get Results: Association for Supervision & Curriculum Development.


Exposición X Exámenes parciales

Trabajo en equipo X Examen final

Lecturas X Trabajos y tareas X

Trabajo de investigación Presentación de tema X

Prácticas (taller o laboratorio) en aula X Participación en clase X

Prácticas de campo Asistencia Otras Otras




Actividades académicas optativas

Segundo semestre

Temas selectos de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas

Desarrollo de pensamiento matemático

Resolución de problemas

Programación de objetos de aprendizaje geométricos

Programación de objetos de aprendizaje numéricos

Seminario para elaboración de una propuesta didáctica




Programa de la actividad académica: TEMAS SELECTOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de conocimiento: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

Modalidad Curso ( ) Taller ( ) Lab ( ) Sem ( X )

Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Carácter Obligatorio ( ) Optativo (X ) Obligatorio E ( ) Optativo E ( )

Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno profundizará en el análisis de la problemática, teorías y características que distinguen a la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas, para seleccionar estrategias que mejoren su práctica docente profesional.


Los objetivos específicos dependerán de los temas que se seleccionen.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 TEMAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS 16 48


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. TEMAS DE ENSEÑANZA Y

APRENDIZAJE DE

MATEMÁTICAS

Cada semestre, los estudiantes propondrán los temas de su interés y el profesor interesado elaborará un programa y solicitará al Comité Académico autorización para impartirlo.

Entre los temas que se sugieren están:

Neuroplasticidad y el cerebro humano.

Ansiedad hacia las Matemáticas.

Estereotipos del aprendizaje de Matemáticas.

Valor de los errores en el aprendizaje de Matemáticas.

Motivación.

La Historia de las Matemáticas como elemento didáctico.

Aplicaciones de las Matemáticas en campos diversos del conocimiento.


La bibliografía será determinada por el profesor de acuerdo con el programa que imparta.


La bibliografía será determinada por el profesor de acuerdo con el programa que imparta.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas Trabajo de investigación X Presentación de tema X Prácticas (taller o laboratorio) Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia







Programa de la actividad académica: DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de Conocimiento PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Carácter Obligatorio ( ) Optativo ( X ) Obligatorio E ( ) Optativo E ( )

Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno será capaz de analizar distintos tipos del pensamiento matemático y desarrollar estrategias para promover su desarrollo en los estudiantes.


Analizar diferentes formas de pensamiento matemático para reconocer patrones y justificar resultados

mediante argumentos matemáticos.

Representar información a través de diagramas, literales y símbolos matemáticos.

Seleccionar métodos apropiados para analizar conjuntos de datos, incluyendo la pertinencia de las gráficas

y cálculos.

Transformar texto en ecuaciones matemáticas, tablas y gráficas.

Utilizar diferentes representaciones de un mismo objeto matemático como estrategia para potenciar el

desarrollo del pensamiento matemático permitiendo transferirlo a diferentes sistemas semióticos.

Desarrollar competencias para construir procesos de pensamiento usando representaciones semióticas.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO 4 12

2 MODELADO EN MATEMÁTICAS 4 12

3 PAPEL DE LAS REPRESENTACIONES EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO 4 12

4 COGNICIÓN Y METACOGNICIÓN 4 12


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. CARACTERÍSTICAS DEL

PENSAMIENTO

MATEMÁTICO

1.1 Pensamiento algebraico.

1.2 Pensamiento geométrico.

1.3 Pensamiento numérico y análisis combinatorio.

1.4 Pensamiento estocástico/probabilístico.

1.5 Pensamiento estadístico.

1.6 Pensamiento variacional.

1.7 Pensamiento computacional/digital.

2. MODELADO EN

MATEMÁTICAS 2.1 Modelo y modelado matemático.

2.2 Consideraciones del modelado matemático:

Leyes y principios involucrados en el fenómeno a modelar. Principios comunes. 2.3 Modelado en el contexto matemático.

2.4 Tecnología digital para el modelado matemático.

2.5 Modelado matemático aplicado a la Física, la Química, la Biología y la

Economía, entre otras.

2.6 Generación y reformulación de nuevos problemas.

3. PAPEL DE LAS

REPRESENTACIONES EN EL

DESARROLLO DEL

PENSAMIENTO

MATEMÁTICO

2.1 Doble significado de la matemática: como objeto y como herramienta.

2.2 Juego de contextos (Doudy)

2.3 Registros de representación (semióticos) y su congruencia. Conversión

entre representaciones, inter - registros y la no congruencia (Duval).

2.4 Dialéctica herramienta - objeto.

2.5 Aprehensión conceptual de un objeto matemático (D'Amore).

2.6 Competencias para construir procesos de pensamiento usando

representaciones semióticas.

2.7 Aprovechamiento de la tecnología digital para la representación.

4. COGNICIÓN Y

METACOGNICIÓN

4.1 Conocimiento general vs. conocimiento específico del área.

4.2 Conocimiento: conceptual, procedimental y condicional.

4.3 Impacto de la tecnología en el desarrollo del conocimiento.

4.4 Relación entre cognición y metacognición.

4.5 Conceptos y constructos relacionados con la metacognición.

4.6 Análisis de los errores al hacer matemáticas.

4.7 Lógica proposicional (Piaget).

4.8 Evaluación del pensamiento matemático.


1. Cantoral, R., Farfán, R., Cordero, J., Rodríguez, A. y Garza, A. (2005). Desarrollo del Pensamiento Matemático. Trillas, México.

2. Kilpatrick, J., Swafford, J. y Findell, B. (). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Disponible en:

http://www.nap.edu. Última consulta: 05/02/2014.

3. Polya, G., Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. 1. Induction and Analogy in Mathematics; Vol. 2. Patterns of Plausible Inference. Princeton. University Press, Princeton, 1954. Texto en español: Matemáticas y Razonamiento Plausible, Tecnos, Madrid, 1966.

4. Puig, L. Semiótica y Matemáticas. Eutopías Series. Working Papers. Vol. 51 1994. Disponible en: http://www.uv.es/puigl/sm.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

5. Robson, D., Abell, W. y Boustead, T. Encouraging students to think strategically when learning to solve linear equations. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Mayo 10 del 2012. Disponible en: http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/robson.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

6. Santos-Trigo, M. (2007). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. Trillas. México.

7. Schoenfeld, A. H., Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics, in D. A. Grouws. (Ed.), NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334{370), Macmillan, New York, 1992.


1. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Actas disponibles hasta el volumen 26.

http://www.clame.org.mx/documentos/alme26v.2.pdf .Última consulta: 05/02/2014

2. Batanero, C., Godino, J. y Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. /~iase/publications/assessbk/chapter18.pdf. Última consulta: 04/10/2013.

3. Devlin, K. (2012). Introduction to Mathematical Thinking. Stanford University, USA.

4. National Council of Teachers of Mathematics. (1992). Handbook of Research on Mathematics Teaching

and Learning. Macmillan, New York.

5. Polya, G. (1962). Mathematical Discovery. Wiley, New York.

6. Schoenfeld, A. H., (1978) Problem Solving Strategies in College-Level Mathematics, Physics Department, University of California (Berkeley).

7. Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving, Orlando, FL: Academic Press.

8. Solow, D. (1987). Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. Limusa. México.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación X Presentación de tema X Prácticas (taller o laboratorio) Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras Portafolios X

Perfil profesiográfico Grado Especialista, maestro o doctor en Educación Matemática, Matemáticas o áreas afines.

Experiencia docente Cuatro años en el área de Matemáticas.




Programa de la actividad académica: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de Conocimiento PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas

Duración del Programa: 16 semanas Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar las principales estrategias para resolver problemas en contextos matemáticos, reales e hipotéticos, llevándolos como una estrategia didáctica.


Aplicar metodologías apropiadas para la resolución de problemas.

Resolver problemas de la matemática recreativa.

Analizar la resolución de problemas en diferentes contextos.

Utilizar tecnología digital en la resolución de problemas.

Analizar diferentes formas de argumentación y demostración en matemáticas.

Validar argumentaciones y pruebas para explicar posibles fuentes de error, rectificarlas y producir

explicaciones y respuestas correctas.

Proponer ejemplos o contraejemplos y argumentos o pruebas convincentes para apoyar sus conclusiones.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 METODOLOGÍAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 8 4

2 PROBLEMAS DE LA MATEMÁTICA RECREATIVA 0 16

3 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN CONTEXTOS MATEMÁTICOS, REALES E HIPOTÉTICOS 4 16

4 ARGUMENTACIONES Y DEMOSTRACIONES EN MATEMÁTICAS 4 12


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. METODOLOGÍAS PARA LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1.1. Metodología de Polya.

1.2. Metodología de Schoenfeld.

1.3. Modelo de van Hiele

1.4. Otras metodologías.

2. PROBLEMAS DE LA MATEMÁTICA

RECREATIVA

2.1. Generación de ambientes para pensar creativamente.

2.2. Análisis de paradojas.

2.3. Resolución de problemas en forma lúdica

2.4. Resolución de problemas con tecnología digital.

3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN

CONTEXTOS MATEMÁTICOS,

REALES E HIPOTÉTICOS

Se sugieren algunas temáticas. El profesor y/o los alumnos podrán proponer en su caso algunas otras. En todos los casos se propone apoyar la resolución de los problemas con tecnología digital. 3.1. Ecuaciones diofantinas.

3.2. Aritmética modular.

3.3. Problemas del papiro de Rhind.

3.4. Problemas de conteo.

3.5. Problemas de geometría euclideana.

3.6. Problemas de la olimpiada matemática de diferentes niveles de

escolaridad.

4. ARGUMENTACIONES Y

DEMOSTRACIONES EN

MATEMÁTICAS

4.1. Argumentaciones.

4.2. Demostraciones:

Directas: Modos ponendo ponens, tollendo ponens y tollendo tollens.

Indirectas: Pruebas por reducción al absurdo, por exhaución, por

inducción matemática; resolución por casos.


1. Andrescu, T. y Gelca, R. (2000). Mathematical Olympiad Challenges, Birkhäuser, Boston.

2. Barbeau, E. y Moser, W. (1995). Klamkin, M. S., Five Hundred Mathematical Challenges, Math. Assoc. Amer., Washington.

3. Briggs, W. (2005). Ants, bikes & clocks. Problem solving for undergraduates. SIAM. USA.

4. Nieto, J. (s/f). Resolución de problemas Matemáticos. Talleres de Formación Matemática. Disponible en: http://ommcolima.ucol.mx/guias/TallerdeResolucionproblemas.pdf. Última consulta: 24/02/2014

5. Polya, G. (1945) How to solve it; a new aspect of mathematical method, Princeton University Press, Princeton.

6. Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving, Orlando, FL: Academic Press

7. Steinhaus, H. (1979). One Hundred Problems in Elementary Mathematics, Dover, New York.

8. Solow, D. (1987). Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. Limusa. México.

9. Van Hiele, P. (1986). Structure and Insight: a Theory of Mathematics Education. Academic Press. Orlando.


1. Berlekamp, E. y Rodgers, T. (s/f). The Mathemagiacian and Pied Puzzler. A collection in tribute to Martin

Gardner. USA.

2. Euclid. (1925).The thirteen books of Euclid's Elements. Dover. New York.

3. Gardner, M. (s/f) Matemática para divertirse. Preparado por Patricio Barros. Disponible en: http://www.librosmaravillosos.com/. Última consulta: 24/02/2014

4. Malba Tahan (2005) El Hombre Que Calculaba. México, Limusa.

5. Pettofrezzo, A. y Byrkit, D. (1972). Introducción a la teoría de números. Prentice/Hall. México.

6. Polya, G. (1962). Mathematical Discovery, Volume 1. Wiley, USA.

7. Polya, G. (1954). Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. 1. Induction and Analogy in Mathematics. Patterns of Plausible Inference. Princeton. University Press, Princeton.

8. Santos-Trigo, M. (2007). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. Trillas. México.

9. Schoenfeld, A. (1978). Problem Solving Strategies in College-Level Mathematics, Physics Department, University of California (Berkeley), USA.

10. Schoenfeld, A. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics, en D. A. Grouws. (Ed.), NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334{370), Macmillan, New York.

11. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin, en Educational Studies in Mathematics, Vol. 22-1, pp. 1-36.

12. Tall, D. (2008). The Transition to Formal Thinking in Mathematics, en Mathematics Education Research Journal, Vol 20-2, pp. 5-24.

13. Ulam, S. (1960). A Collection of Mathematical Problems, Interscience Publishers, New York.

14. Vinuesa, C. (s/f). MatemáGicas. Números. Volumen 76, marzo de 2011, pp. 31-46. Disponible en: http://www.sinewton.org/numeros/numeros/76/Monografico_02.pdf. Última consulta: 24/02/2014


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas Trabajo de investigación X Presentación de tema X Prácticas (taller o laboratorio) Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia X Otras Otras


Grado Especialista, maestro o doctor en Educación Matemática, Matemáticas, o en áreas afines.

Experiencia docente Cuatro años en el área de Matemáticas.




Programa de la actividad académica: PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE GEOMÉTRICOS

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de conocimiento: TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para construir actividades y objetos de aprendizaje geométricos a través de lenguajes de programación, para descubrir ideas estéticas y novedosas.


Identificar lenguajes de programación orientados a la geometría del plano y del espacio (Processing).

Utilizar el entorno de programación de Processing.

Manejar variables y asignaciones en Processing.

Generar ciclos y condicionales con Procesing, para resolver problemas matemáticos.

Manipular gráficos en el plano con Processing.

Resolver problemas matemáticos de distintos tipos con Processing.

Aplicar funciones aleatorias para la creación de figuras en el plano y la solución de problemas matemáticos.

Asociar las funciones matemáticas a las expresiones en Processing, la manipulación del plano coordenado y la interacción con el ratón.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 INTRODUCCIÓN A PROCESSING 1 3

2 EL PLANO COORDENADO EN PROCESSING 2 6

3 FIGURAS GEOMÉTRICAS 2 6

4 ÁNGULOS 2 6

5 CURVAS 2 6

6 ÁLGEBRA Y MOVIMIENTO DE FIGURAS 2 6

7 ALEATORIEDAD Y SORPRESA 2 6

8 ECUACIONES Y FRACTALES 2 6

9 JUEGOS 1 3


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1 INTRODUCCIÓN A

PROCESSING

1.1 Origen y objetivo de Processing.

1.2 Sitio y descarga del software.

1.3 Documentación de Processing.

1.4 Entorno de Processing.

1.5 Ejemplos con Processing.

1.6 Operaciones matemáticas con Processing.

1.7 El sketch y su estructura.

1.8 Reglas generales de sintaxis.

2 EL PLANO COORDENADO EN

PROCESSING

2.1 El plano coordenado en Processing.

2.2 El punto.

2.3 La línea.

2.4 Variables y movimiento.

2.5 Interacción con el ratón.

3 FIGURAS GEOMÉTRICAS 3.1 El triángulo.

3.2 El rectángulo y el cuadrado.

3.3 El cuadrilátero.

3.4 La elipse y el círculo.

3.5 Modo estático.

3.6 Modo dinámico.

4 ÁNGULOS 4.1 Medición de ángulos.

4.2 Radianes y grados.

4.3 El valor PI y constantes relacionadas con él.

4.4 El arco.

4.5 Modos del arco.

5 CURVAS 5.1 La curva bezier.

5.2 Bezier vertex.

5.3 Curva.

5.4 Curva vertex.

5.5 Vertex.

6 ALGEBRA Y MOVIMIENTO DE

FIGURAS 6.1 Expresiones algebraicas.

6.2 Operadores y su precedencia.

6.3 Frame rate.

6.4 Estructuras condicionales.

6.5 Operadores relacionales.

6.6 Operadores lógicos.

7 ALEATORIEDAD Y SORPRESA 7.1 Números.

7.2 Colores.

7.3 Transparencia.

7.4 Random.

7.5 Noise.

7.6 Formas y colores aleatorios.

7.7 Movimiento aleatorio.

8 ECUACIONES Y FRACTALES 8.1 Evaluación de ecuaciones.

8.2 Ciclos repetitivos.

8.3 Figuras trigonométricas.

8.4 Generación de fractales.

8.5 Interactividad.

8.6 Visualización.

9 JUEGOS 9.1 Modificación de juegos en OpenProcessing.

9.2 Juegos con pelotas y raquetas.

9.3 Juegos de persecución.

9.4 Juegos de disparos.

9.5 Juegos de laberintos.

9.6 Otros juegos.


1. Bohnacker, H., Gross, B., LAUB, J. y Lazzeroni, C. (2012). Generative Design: Visualize, Program, and Create with Processing: Princeton Architectural Press.

2. Fry, B. y Reas, C. (2013). Processing 2. Disponible en: http://processing.org. Última consulta: 24/02/2014

3. Greenberg, I. (2007). Processing: creative coding and computational art: friends of ED.

4. Reas, C. y McWilliams, C. (2010). Form+Code in Design, Art, and Architecture (Design Briefs): Princeton Architectural Press.

5. Shiffman, D. (2008). Learning Processing: A Beginner's Guide to Programming Images, Animation, and Interaction: Morgan Kaufmann.


1. Fry, B. J. (2004). Computational information design. Massachusetts Institute of Technology.

2. Fry, B. (2007). Visualizing Data: Exploring and Explaining Data with the Processing Environment: O'Reilly Media, Incorporated.

3. Glassner, A. S. Processing for Visual Artists: How to Create Expressive Images and Interactive Art: AK Peters.

4. Pearson, M. (2011). Generative Art: A Practical Guide Using Processing: Manning.

5. Reas, C. y Fry, B. (2006). Processing: programming for the media arts. AI & Society, 20(4): 526-538.

6. Reas, C. y Fry, B. (2007). Processing: a programming handbook for visual designers and artists. Cambridge, MA: MIT Press.

7. Reas, C. y Fry Y, B. (2010). Getting Started with Processing: A Quick, Hands-on Introduction: Make Books.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación Presentación de tema Prácticas (taller o laboratorio) X Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras: Programas X Otras: Programas X


Grado Especialista, maestro o doctor en el área de programación, Matemáticas, tecnologías de información y comunicación, o en áreas afines.


Otra característica Experiencia en programación científica.




Programa de la actividad académica: PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE NUMÉRICOS

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de conocimiento: TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación




Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para construir objetos de aprendizaje numéricos a través de lenguajes de programación.


Identificar lenguajes de programación orientados a las matemáticas (R).

Utilizar R como calculadora científica.

Manejar variables, ecuaciones y asignaciones en R.

Generar ciclos y condicionales con R, para resolver problemas matemáticos.

Manipular gráficos en 2D y 3D con R.

Resolver problemas matemáticos de distintos tipos con R.

Aplicar funciones aleatorias para la solución de problemas matemáticos.

Efectuar operaciones de vectores y matrices con R para resolver problemas matemáticos de interés.

Resolver problemas de probabilidad y estadística con R.

Índice temático

Tema

Horas semestre


1 INTRODUCCIÓN A R 1 3

2 ENTORNO DE R Y RSTUDIO 1 3

3 R COMO CALCULADORA CIENTÍFICA 2 6

4 VARIABLES Y ASIGNACIÓN 2 6

5 ALGEBRA Y EXPRESIONES 2 6

6 VECTORES, OPERACIONES Y FUNCIONES 2 6

7 GRÁFICOS EN 2D Y 3D 2 6

8 MATRICES Y OPERACIONES 2 6

9 BIBLIOTECAS MATEMÁTICAS 1 3

10 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1 3


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. INTRODUCCIÓN A R

1.1 Origen y objetivo de R.

1.2 Sitio y descarga del software.

1.3 Instalación de R.

1.4 Documentación y ayuda de R.

1.5 Ejemplo: curve(sin(x), from=0, to=2*pi)

1.6 Sintaxis general.

2. ENTORNO DE R Y

RSTUDIO 2.1 La interfaz RGui.

2.2 Consola de R.

2.3 Editor de R y scripts.

2.4 Interactividad con R.

2.5 RStudio y su entorno.

3. R COMO CALCULADORA

CIENTÍFICA.

3.1 Valores y constantes. 3.2 Operadores aritméticos. 3.3 Expresiones y precedencia. 3.4 Secuencias. 3.5 Repeticiones. 3.6 Funciones matemáticas de R.

4. VARIABLES Y ASIGNACIÓN

4.1 Variables y sus reglas. 4.2 Asignación. 4.3 Datos numéricos. 4.4 Datos lógicos y sus operadores. 4.5 Datos tipo carácter. 4.6 Datos complejos. 4.7 Vectores.

5. ÁLGEBRA Y EXPRESIONES 5.1 Expresiones algebraicas. 5.2 Evaluación de expresiones. 5.3 Estructuras condicionales 5.4 Estructuras de repetición. 5.5 Funciones en R.

6. VECTORES, OPERACIONES

Y FUNCIONES 6.1 Vectores en R. 6.2 Creación de vectores. 6.3 Operaciones básicas sobre vectores. 6.4 Funciones sobre vectores. 6.5 Funciones apply.

7. GRÁFICOS EN 2D Y 3D 7.1 Puntos. 7.2 Líneas. 7.3 Barras. 7.4 Circulares. 7.5 Figuras en 3D. 7.6 Guardar como PDF.

8. MATRICES Y

OPERACIONES 8.1 Matrices en R. 8.2 Creación de matrices. 8.3 Operaciones básicas sobre matrices. 8.4 Funciones sobre matrices. 8.5 Funciones apply.

9. BIBLIOTECAS

MATEMÁTICAS 9.1 Cálculo y RYACAS. 9.2 Límites. 9.3 Derivadas. 9.4 Integrales. 9.5 Otras bibliotecas. 9.6 Bibliotecas para gráficos. 9.7 El CRAN de R.

10. PROBABILIDAD Y

ESTADÍSTICA 10.1 Distribuciones de probabilidad. 10.2 Gráficos de distribuciones. 10.3 Generación de valores aleatorios. 10.4 Estadística descriptiva con R. 10.5 Estadística inferencial con R.


1. Adler, J. (2012). R in a Nutshell (p. 724). O’Reilly Media. Disponible en: http://www.amazon.com/R-Nutshell-Joseph-Adler/dp/144931208X. Última consulta: 24/02/2014

2. Crawley, M. J. (2012). The R Book (p. 1076). Wiley. Disponible en: http://www.amazon.com/The-Book-Michael-J-Crawley/dp/0470973927. Última consulta: 24/02/2014

3. Haller, B. (2012). Programming in R. Disponible en: https://sites.google.com/site/mcgillbgsa/workshops/programming_in_r

4. Jones, O., Maillardet, R., y Robinson, A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R (Chapman & Hall/CRC The R Series) (p. 472). Chapman and Hall/CRC. Disponible en: http://www.amazon.com/Introduction-Scientific-Programming-Simulation-Chapman/dp/1420068725. Última consulta: 24/02/2014

5. Teetor, P. (2011). R Cookbook (O’Reilly Cookbooks) (p. 438). O’Reilly Media. Disponible en: http://www.amazon.com/Cookbook-OReilly-Cookbooks-Paul-Teetor/dp/0596809158. Última consulta: 24/02/2014

6. Zuur, A., Ieno, E. N., y Meesters, E. (2009). A Beginner’s Guide to R (Use R!) (p. 220). Springer. Disponible en: http://www.amazon.com/Beginners-Guide-Use-Alain-Zuur/dp/0387938362. Última consulta: 24/02/2014


1. Braun, J., y Murdoch, D. (2007). A first course in statistical programming with R. Disponible en: http://content.schweitzer-online.de/static/content/catalog/newbooks/978/051/150/9780511500206/9780511500206_Intro_001.pdf. Última consulta: 24/02/2014

2. Chambers, J. (2008). Software for data analysis: programming with R. Disponible en: http://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=Esl8tZ6uyj8C&oi=fnd&pg=PR3&dq=braun+programming+with+r&ots=yR1rzrIokI&sig=uBAi7bNnl1QCt5X9582ZBdXryKY Última consulta: 24/02/2014

3. Field, A., Miles, J., y Field, Z. (2012). Discovering Statistics Using R (p. 992). SAGE Publications Ltd. Disponible en: http://www.amazon.com/Discovering-Statistics-Using-Andy-Field/dp/1446200469. Última consulta: 24/02/2014

4. Gardener, M. (2012). Beginning R: The Statistical Programming Language (p. 504). Wrox. Disponible en: http://www.amazon.com/Beginning-The-Statistical-Programming-Language/dp/111816430X. Última consulta: 24/02/2014

5. Kabacoff, R. (2011). R in Action (p. 472). Manning Publications. Disponible en:

http://www.amazon.com/R-Action-Robert-Kabacoff/dp/1935182390. Última consulta: 24/02/2014

6. Matloff, N. (2011). The Art of R Programming: A Tour of Statistical Software Design (p. 400). No Starch Press. Disponible en: http://www.amazon.com/The-Art-Programming-Statistical-Software/dp/1593273843. Última consulta: 24/02/2014

7. Mevik, B. (2013). Programming with R. Disponible en: www.uio.no/english/services/it/research/hpc/courses/r/r_course_programming_slides.pdf

8. Meys, J., y Vries, A. de. (2012). R For Dummies (p. 406). For Dummies. Disponible en: http://www.amazon.com/R-For-Dummies-Joris-Meys/dp/1119962846. Última consulta: 24/02/2014

9. Oliden, P. E. (2009). ¿Existe vida más allá del SPSS? Descubre R. Psicothema. Disponible en: http://www.unioviedo.es/reunido/index.php/PST/article/view/8836. Última consulta: 24/02/2014

10. Paradis, E. (2005). R for Beginners. Université Montpellier II.

11. Sarkar, D. (2008). Lattice: multivariate data visualization with R. Disponible en: http://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=gXxKFWkE9h0C&oi=fnd&pg=PR7&dq=sarkar+visualization+r&ots=HJyWA9T9tp&sig=Kc9K3PKuXUKOjAYHyb6Sza9XSCw. Última consulta: 24/02/2014

12. Venables, W. N., Smith, D. M., y R Core Team. (2013). An Introduction to R (Vol. 1, p. 103). R Core Team.

13. Wickham, H. (2009). ggplot2: elegant graphics for data analysis. Disponible en: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=SERIES13087.1795559. Última consulta: 24/02/2014


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas X Trabajo de investigación Presentación de tema Prácticas (taller o laboratorio) X Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras: Programas X Otras: Programas X


Grado Especialista, maestro o doctor en el área de programación, Matemáticas, tecnologías de información y comunicación, o en áreas afines.


Otra característica Experiencia en programación científica.




Programa de la actividad académica: SEMINARIO PARA ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA

Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8

Campo de conocimiento: PRÁCTICA METODOLÓGICA Y DOCUMENTACIÓN


Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )


Horas


Semana Semestre



Total 4 Total 64

Seriación


Actividades académicas antecedentes


Objetivo general: El alumno será capaz de elaborar una propuesta didáctica original para un tema del programa de un curso de Matemáticas, utilizando objetos de aprendizaje digitales.


Utilizar un procesador de documentos matemáticos.

Utilizar un administrador de referencias.

Elaborar el diseño de instrucción de un tema del programa de un curso de Matemáticas.

Generar objetos de aprendizaje digitales o matemáticos para el tema.

Diseñar las estrategias de evaluación para el tema.

Fundamentar y documentar la propuesta elaborada.

Índice temático

Tema Horas

semestre Teóricas Prácticas

1 INTRODUCCIÓN A LYX 2 6

2 ADMINISTRADORES DE REFERENCIAS 2 6

3 DISEÑO Y ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA 10 30

4 FUNDAMENTACIÓN Y DOCUMENTACIÓN 2 6


Total de horas 64

Contenido Temático

Tema Subtemas

1. INTRODUCCIÓN A LYX

1.1. Características principales. 1.2. Tipos de documentos y su estructura. 1.3. Elementos básicos de la escritura. 1.4. Listas, figuras, algoritmos y cuadros. 1.5. Escritura matemática. 1.6. Etiquetas, referencias, citas y bibliografías.

2. ADMINISTRADORES DE

REFERENCIAS

1.1. Introducción a JabRef. 1.2. Edición de entradas, campos. 1.3. Organización de entradas, grupos y cadenas. 1.4. Importación y exportación. 1.5. Otros administradores de referencias: Zotero y Mendeley.

3. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE

UNA PROPUESTA DIDÁCTICA

3.1. Selección del tema. 3.2. Diseño de instrucción del tema. 3.3. Planeación de recursos y actividades. 3.4. Elaboración de objetos de aprendizaje. 3.5. Selección de estrategias de evaluación. 3.6. Generación de instrumentos de evaluación.

4. FUNDAMENTACIÓN Y

DOCUMENTACIÓN

4.1. Estructura del documento. 4.2. Introducción y contexto. 4.3. Metodología propuesta. 4.4. Productos. 4.5. Conclusiones. 4.6. Referencias y bibliografía.


1. Cebrián de la Serna, M. y Gallego Arrufat. M.J. (2011). Procesos educativos con TIC en la Sociedad del Conocimiento. Madrid: Pirámide.

2. Giné, N. y Parcerisa, A. (2003). Planificación y análisis de la práctica educativa: La secuencia formativa fundamentos y aplicación. Barcelona: Graó.

3. JabRef Reference manager. Recuperado el 11 de noviembre, 2013, desde http://jabref.sourceforge.net/. Última consulta: 05/02/2014.

4. LyX - The Document Processor. Recuperado el 11 de noviembre, 2013, desde http://www.lyx.org/. Última consulta: 05/02/2014.

5. Méndez Ramírez, I. (2001). El protocolo de investigación. México: Trillas.

6. Perales Ponce, R. (coord.). (2006) La significación de la práctica educativa. México: Paidós.

7. Surhone, L., Tennoe, y M. Henssonow, S. (2010). JabRef. Betascript Publishing

8. Tyree, A. L. (2007). Self-publishing with LyX. Australia: Sage Tutorial Systems Pty Ltd.


1. Baena Paz, G. (2006). Manual para la elaboración de trabajos de investigación documental, México: Editores Mexicanos Unidos.

2. Barbera, E. (2004).La Educación en la Red: Actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje. Madrid: Paidós Ibérica.

3. Chabolla Romero, M. (1995). Cómo redactar textos para el aprendizaje. México: Trillas.

4. Estebaranz, A. (coord.) (2000). Construyendo el cambio: Perspectivas y propuestas de innovación educativa. Manuales Universitarios Núm. 51. Sevilla: Universidad de Sevilla.

5. Gairín Saillán, J. (2009). Innovación de la educación y la docencia. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.

6. General Books (2010). Free Reference Management Software. General Books LLC.

7. Hernández Sampieri, R. (2010). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill Interamericana.

8. Kilpatrick, J. et al. (1994). Educación Matemática e investigación. Madrid: Síntesis.

9. Litt, S. LyXQuickstart. http://www.troubleshooters.com/lpm/200210/200210.htm. Última consulta: 05/02/2014.

10. Martínez Miguelez, M. (2007). Ciencia y Arte en la Metodología Cualitativa. México: Trillas.

11. Mendieta Alatorre, Á. (1996). Métodos de investigación y manual académico. México: Porrúa.

12. Navas, E. (2011). Taller Básico de Edición Profesional de Documentos con LyX. El Salvador: José Simeón Cañas.

13. Ruiz-Ruano Campaña, F. J. (2010). LyX : Con “ L” de LaTeX: Guía de Campo LaTeX con LYX. http://softlibre.unizar.es/manuales/aplicaciones/lyx/latex_con_lyx.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

14. Tamayo y Tamayo, M. (2001). El proceso de la investigación científica. México: Limusa.

15. Truoc Doung. (2007). LyX! The Zen of self-publishing! Inglaterra: Lulu Press

16. Vancleave, J. (2009). Enseña Matemáticas de forma divertida. México: Limusa.

17. Witteveen, A. (2012). How to create an epub using LyX.. http://www.pluton.nl/uploads/af/03/af0390a11f509656044f58bfd0894c7c/Create_an_epub.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

18. Wolff, S., &Andronic, L. (2011). Essentials of LyX. http://wiki.lyx.org/uploads/LyX/tutorials/essentials/LyX_Essentials.pdf. Última consulta: 05/02/2014.


Exposición X Exámenes parciales Trabajo en equipo X Examen final Lecturas X Trabajos y tareas Trabajo de investigación X Presentación de tema X Prácticas (taller o laboratorio) Participación en clase X Prácticas de campo Asistencia Otras: Práctica docente. X Otras: Entregas parciales y final de la propuesta

didáctica. X


Grado Especialista, maestro o doctor en el área de educación y tecnologías de información y comunicación, o en el área de Matemáticas, o en áreas afines.


Otra característica Experiencia en evaluación de la actividad docente de profesores.

Tomo II - UNAM

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