Unidad 3 problema 3
-
Upload
helenna-fabela -
Category
Documents
-
view
412 -
download
0
Transcript of Unidad 3 problema 3
MatemáticasAplicación de la derivada
Problema de razonamiento
• La pared de un edificio va a ser apuntalada por una viga apoyada sobre otra pared paralela de 5.4 ft de altura situada a 6.5 ft del edificio. Halla la longitud de la viga más corta que puede utilizarse.
Diagrama y análisis del sistema
h
x6.5
5.2
∫=?
22)5.6(
5.62.5
hxl
xxh
Tabulación en la que se observa el punto crítico de interés (máximo o mínimo)
Distancia de la barda a la base de la viga
Altura Longitud de la viga
x h=(x+6.5)(5.2)/x l=√(x+6.5)2+h2
1 39 39.714606882 22.1 23.678260073 16.46666667 19.010552634 13.65 17.221280445 11.96 16.591913696 10.83333333 16.541194377 10.02857143 16.817319798 9.425 17.293947649 8.955555556 17.90117246
10 8.58 18.5974837
Gráfica
Mínima longitud
Función a derivar
21)2)8.332.5(
2)5.6((
2)5.6(2.52)5.6(
)2)5.6(2.5(2)5.6(
)5.6(2.5
22)5.6(
xx
xy
xx
xy
xx
xl
xx
h
hxl
Función a derivar
2)8.33()6.674.10(
132
28.332.52.5)6.674.10(
132
2)1)(8.332.5(
)2.5()8.332.5(
2)1)(5.6(2
2)8.332.5()5.6(2
212)8.332.5(
2)5.6(21
xxx
xdxdy
xxx
xx
xdxdy
xx
xx
xdxdy
xx
xx
xx
dxdy
Igualar a cero
5.652.35388.2297
88.2297)3)(52.353(
88.229752.3512
03
)88.228452.351(132(
x
xx
xxxx
x
Solución del problemaLa longitud de la viga más corta es de 6.5 ft