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CAP TULO

CINEM TICA

DEFINICI N.- Como parte de la mecnica es el estudio del movimiento de los

cuerpos sin considerar las causas que lo han originado.

MOVIMIENTO.- Es un fenmeno que consiste en el cambio de posicin que

experimenta un cuerpo.

Elementos del movimiento

Los elementos ms importantes de un movimiento son:

Mvil

Trayectoria

Espacio

Rapidez

Tiempo.

Tipos de Movimiento

Uniforme

Por la Rapidez:

Variado.

Rectilneo

Por la Trayectoria

Curvilneo

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

X: Posicin.

V : Velocidad = variacin de la posicin/ tiempo transcurrido.

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a: Aceleracin = cambio de la velocidad/ tiempo transcurrido

MOVIMIENTO RECTIL NEO: Es aquel movimiento donde la trayectoria del

mvil es una lnea recta.

MOVIMIENTO RECTIL NEO UNIFORME

Es cuando la velocidad del cuerpo se mantiene constante

aceleracin es nula (a= 0).

por tanto la

La ecuacin que rige a este movimiento:

Donde X: posicin distancia V: velocidad t: tiempo

MOVIMIENTO VARIADO

Cuando la velocidad vara y por tanto existe la aceleracin.

Dentro del movimiento variado se definen los siguientes:

VELOCIDAD MEDIA (Vm).- Se define como la razn de la variacin del

espacio y la variacin del tiempo.

mo( ms1 )

mt t t s

VELOCIDAD INSTANT NEA (V).- Se define como el lmite de la velocidad

media cuando t es lo suficientemente pequeo.

x dxVlim (Vm) lim t dtt0 t0

dt

ACELERACIN MEDIA (am).- Es la razn de la variacin de la velocidad y la

variacin del tiempo.

Vdx

V x

X X

f o

X = V t

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o

mt t t

ACELERACIN INSTANTNEA (a).- Es el lmite de la aceleracin mediacuando t0

v dva lim a lim =m

t0 t dtt0

a

MOVIMIENTO RECTIL NEO UNIFORMEMENTE VARIABLE (RUV)

La velocidad aumenta progresivamente y con una aceleracin constante.

Las ecuaciones que caracterizan a este movimiento

son:

uniformemente variado

a dv

, dv adt int egrandodt

v t t

dv t a dt = at dtVo 0 0

VVo a(tto )

Si to= 0

dxVo at

dt

dx (Vo at)dt

x t

x dx t (Vo at)dto

VVoat

VVo a(tto )

dv d2x

dt dt

2

a V

V V

f o

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x t t

dx t Vodtt atdtxo o o

t2

XXo Vo(tto) at

to

22

t t2XXo Vo(tto) a

2

0

2

Si t0 0, Xo 0

dx dt

dxVComo :dt V

a dv dt

dvdt a

dx dv

v a

adx vdv

x v

adx v vdvxo o

vV2 V2 V2a(XXo) 0

2 v 2 2o

a(XXo) 1(V2 V2 )0

2

2a(XXo) V2 V2si Xo = 0, entonces:0

o 2XV t

1at

2

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0

Observacin.- El movimiento (MUV) puede poseer una velocidad creciente o

decreciente por consiguiente las ecuaciones unificadas serian.

o 8

V V 2ax

o

(+) Cuando la velocidad aumenta.

(-) cuando la velocidad decrece.

VV at

2 2

o

XV t1

at2

V2 V2 2ax