Practica:

“Viscosidad de Fluidos Newtonianos”

Ventura Alfaro Atzhiri Salvador

Laboratorio de Ingeniería Química I

Grupo 10 Viernes 11:00 – 14:00

13/02/2015

Viscosidad de Fluidos Newtonianos

PROBLEMA.-

Determinar la viscosidad de la acetona a la temperatura de 30 C, empleando un viscosímetro capilar.

Diagrama.-

INTRODUCCIÓN.-

Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos.

Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida experimental.

hr = t’/t.r

en donde hr representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro líquido, t’ y t los tiempos de flujo del estándar y del líquido, respectivamente, y r la densidad.

La fuerza de fricción entre dos láminas contiguas de un fluido es F = h S dv / dr, en donde S representa la superficie en contacto separadas a una distancia dr y con gradiente de velocidad dv/dr. La constante de proporcionalidad, h, posee unas dimensiones de (masa)(longitud)-1(tiempo)-1. Su unidad en el sistema SI es kg.m-1s-1. En el sistema CGS se llama poisse y es igual a una décima parte de la unidad SI.

El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el español J. de Guzmán Carrancio (1913). La dependencia se expresa como:

h = A exp(DEvis/RT)

En donde DEvis representa la barrera de energía que se precisa vencer para que se produzca un flujo elemental.

DATOS EXPERIMENTALES.-

Tabla 1. Resultados Experimentales

Liquido No. de capilar

Temperatura(C)

Tiempo 1

Tiempo 2

Θ μ ν

Etanol50 18 422 419 420.5 0.0120 0.015275 18 206 211 208.5 0.0126 0.0159

Agua50 18 294 290 292 - -75 18 139 138 138.5 - -

Acetona50 18 109 109 109 0.0031 0.003975 18 57 55 56 0.0034 0.0043

Tabla 2. Datos Teóricos

Liquido Densidad1

(g/cm3)Viscosidad2

(cp)Agua 0.99862 0.0106

Etanol 0.79104 0.011Acetona 0.7972 0.0028

Tabla 3. % Error

Liquido μ Teórico No. De capilar

μ Experimental % Error

Etanol 0.01150 0.0120 9.9275 0.0126 14.91

Acetona 0.002850 0.0031 12.8175 0.0034 22.19

1. Perry, “Manual del Ingeniero Químico”, 7ma. ed., McGraw-Hill Book Company, lnc., New York, 1

2. Kern Donald Q., “Procesos de transferencia de Calor”, McGraw Hill, Trigésima primera reimpresión, México, 1999, Fig. 14, pp 927-928

Deducción de la ecuación del viscosímetro capilar.

Ecuación de Hagen y Poiseuille:

Q=(Po−PL )π R4

8μL …(1)

También consideremos:

ν=Q ρA

…(2) y ν=Lθ

…(3)

Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2) y considerando que A=πR2 tenemos que:

ν=( (Po−PL )π R4

8μL ) ρ

π R2 …(4)

Sustituyendo la ecuación (3) en la ecuación (4):

ν=μρ=( (Po−PL )π R2

8L2 )∗θDonde definimos a la constante del viscosímetro como:

K=( (Po−PL )π R2

8L2 )Y llegamos finalmente a la ecuación:

ν=μρ=Kθ

EJEMPLO DE CÁLCULO.-

Calculo de la constante del viscosímetro número 50, usando datos de viscosidad y densidad del agua.

K=μρθ

=0.0106

gcms

(0.99862 g

cm3 ) (292 s )=3.63 x 10−5

cm2

s2

Calculo de la viscosidad cinemática (ν) para el etanol en el capilar 50.

ν=Kθ=(3.63 x10−5 cm2

s2 )(420.5 s )=0.01528 cm2

s

Calculo de la viscosidad dinámica (ν) para el etanol en el capilar 50.

μ=νρ=(0.01528 cm2s )(0.79104 gcm3 )=0.012 g

cms

ANÁLISIS DE RESULTADOS.-

Se puedes observar de los resultados que en el viscosímetro 50 el tiempo que tardan las sustancias en bajar del punto A al B es mayor que el del viscosímetro 75 y esto tiene sentido ya que a mayor número de viscosímetro mayor es el diámetro del capilar y, por la tanto, fluirá más rápido; esto también se puede observar en las constantes del viscosímetro la de 50 es de 3.63e-5 y la de 75 es igual a 7.66e-5, lo cual nos confirma otra vez la relación del tamaño del capilar y el tiempo de paso.

En relación a las viscosidades podemos ver que la viscosidad de la acetona es la más baja seguida por la del agua y la del etanol la más alta, a diferencia de una primera hipótesis donde suponíamos al agua la más viscosa.

De la tabla 3 vemos que las viscosidades obtenidas experimentalmente no presentan gran diferencia con los datos obtenidos de la literatura, obteniendo entre el 10 y 20% error, en las determinaciones.

También podemos ver que en el viscosímetro 50 se obtuvieron menores porcentajes de error en comparación con el viscosímetro 75, obteniendo para el caso de la acetona en el viscosímetro 50, 12.81% de error y para el viscosímetro 75, 22.19% de error.

CONCLUSION.-

Se puede realizar una muy buena determinación de la viscosidad de un fluido newtoniano a partir de un viscosímetro capilar, aunque es necesario un líquido de referencia o conocer previamente la constante del viscosímetro.

También podemos concluir que mientras más delgado el capilar la determinación será más exacta pero se llevara mucho más tiempo.

BIBLIOGRAFIA.-

Perry, “Manual del Ingeniero Químico”, 7ma. ed., McGraw-Hill Book Company, lnc., New York, 1

Kern Donald, “Procesos de transferencia de Calor”, McGraw Hill, Trigésima Primera Reimpresión, México, 1999

http://www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_fundamentos2.htm