Circuitos de corriente alternaCircuitos de corriente alterna

Capítulo 32Física Sexta edición Paul E. Tippens

Capítulo 32Física Sexta edición Paul E. Tippens

El capacitorEl capacitor El inductorEl inductor Corrientes alternasCorrientes alternas Relación de fase en circuitos de caRelación de fase en circuitos de ca ReactanciaReactancia Circuito en serie de caCircuito en serie de ca ResonanciaResonancia El factor de potenciaEl factor de potencia

El capacitorEl capacitor

• La carga en un capacitor se La carga en un capacitor se elevará al 63 por ciento elevará al 63 por ciento de su de su valor máximo después de cargarse por un periodo de valor máximo después de cargarse por un periodo de una una constante de tiempoconstante de tiempo. .

• La corriente suminstrada a un capacitor La corriente suminstrada a un capacitor disminuirá al 37 disminuirá al 37 por ciento por ciento de su valor inicial después de cargarse por un de su valor inicial después de cargarse por un periodo de periodo de una constante de tiempouna constante de tiempo. .

• La carga y la corriente La carga y la corriente descenderán al 37 por cientodescenderán al 37 por ciento de de sus valores iniciales después que el capacitor ha sido sus valores iniciales después que el capacitor ha sido descargado durante un lapso igual a descargado durante un lapso igual a una constante de una constante de tiempotiempo. .

En un En un circuitocircuito capacitivocapacitivo::

El inductorEl inductor

UnUn inductor inductor tiene una inductancia de una tiene una inductancia de una henry (H)henry (H) si una fem de si una fem de un voltun volt se induce por medio de una se induce por medio de una corriente, que cambia con una rapidez de corriente, que cambia con una rapidez de un ampereun ampere por segundo.por segundo.

ε =−Lt

Δ

Δ

iε =−Lt

Δ

Δ

i

L = -t

εΔ Δi /

L = -t

εΔ Δi /

fem inducida:fem inducida:

Inductancia:Inductancia:

El inductorEl inductor

En un cricuito inductivo:En un cricuito inductivo:

• La corriente seLa corriente se elevará al 63 elevará al 63 por ciento por ciento de su valor final en de su valor final en una una una constante de tiempouna constante de tiempo (L/R).(L/R).

• La corriente La corriente decaerá al 37 por decaerá al 37 por cientociento de su valor inicial en de su valor inicial en una una constante de tiempoconstante de tiempo (L/R). (L/R).

iV

R(1 e )B t= − −( / )R Li

V

R(1 e )B t= − −( / )R L

iV

ReB t ( / )R L

Corrientes alternasCorrientes alternas

ε ε π= max sin 2 ftε ε π= max sin 2 ft

i i ft= max sin2πi i ft= max sin2π

Un Un ampereampere eficazeficaz es la es la corriente alternacorriente alterna capaz de desarrollar capaz de desarrollar la misma potencia que la misma potencia que un ampereun ampere de corriente continua. de corriente continua.

i ieff =0707. maxi ieff =0707. max

ε εeff = 0 707. maxε εeff = 0 707. max

Un Un voltvolt eficaz eficaz es el es el voltaje alternovoltaje alterno capaz de producir una capaz de producir una corriente eficaz de corriente eficaz de un ampereun ampere a través de una resistencia a través de una resistencia de un ohm.de un ohm.

Relación de fase en circuitos de caRelación de fase en circuitos de ca

En un circuito que contiene En un circuito que contiene inductancia inductancia pura,pura, el voltaje y la corriente están el voltaje y la corriente están en en fasefase..

Relación de fase en circuitos de caRelación de fase en circuitos de ca

En un circuito que contiene En un circuito que contiene inductancia inductancia pura,pura, el el voltaje se adelanta a la voltaje se adelanta a la corriente por 90ºcorriente por 90º..

ε =−Li

t

Δ

Δε =−L

i

t

Δ

Δ

Relación de fase en circuitos de caRelación de fase en circuitos de ca

En un circuito que contiene En un circuito que contiene capacitancia pura,capacitancia pura, el el voltaje voltaje se retrasa a la corriente por se retrasa a la corriente por 90º90º..

ReactanciaReactancia

La La reactanciareactancia de un circuito de ca puede definirse como su de un circuito de ca puede definirse como su oposiciónoposición no resistiva ocasionada por el flujo de no resistiva ocasionada por el flujo de corriente corriente alternaalterna..

X fLL =2πX fLL =2πPara un circuito Para un circuito inductivoinductivo::

Para un circuito Para un circuito capacitivocapacitivo::

XfCC =1

2πX

fCC =1

2π

donde:

XL = reactancia inducitva

XC = reactancia capacitiva

f = frecuencia

L = inductancia

C = capacitancia

donde:

XL = reactancia inducitva

XC = reactancia capacitiva

f = frecuencia

L = inductancia

C = capacitancia

Circuito en serie de caCircuito en serie de ca

V V V VR L C= + −2 2( )V V V VR L C= + −2 2( )

tanφ =−V VVL C

R

tanφ =−V VVL C

R

Z R X XL C= + −2 2( )Z R X XL C= + −2 2( )

tanφ =−X XR

L Ctanφ =−X XR

L C

ResonanciaResonancia

Un circuito opera en Un circuito opera en resonanciaresonancia cuando la frecuencia aplicada cuando la frecuencia aplicada provoca que las reactancias provoca que las reactancias inductiva inductiva y y capacitiva capacitiva sean iguales.sean iguales.

fLC

r =1

2πf

LCr =

12π

Cuando un circuito en serie opera enCuando un circuito en serie opera en resonancia resonancia::

• El circuito es completamente El circuito es completamente resistivoresistivo..• El voltaje y la corriente están El voltaje y la corriente están en faseen fase..• La La impedancia total es mínimaimpedancia total es mínima..• La La corriente totalcorriente total es máximaes máxima..

El factor de potenciaEl factor de potencia

P iV=P iV=

Cuando un circuito es Cuando un circuito es puramente puramente resistivoresistivo, la disipación total de , la disipación total de potencia está dada porpotencia está dada por:

P iV= cosφP iV= cosφCuando un circuito presenta Cuando un circuito presenta reactanciareactancia::

donde:

P = potencia

I = corriente

V = voltaje

cos = factor de potenciafactor de potencia

donde:

P = potencia

I = corriente

V = voltaje

cos = factor de potenciafactor de potencia

cosφ =RZ

cosφ =RZ

Dada la Dada la resistanciaresistancia y la y la impedanciaimpedancia total total de un circuito, sede un circuito, sepuede deterimnar puede deterimnar el el factor de potencia factor de potencia con:con:

Conceptos clave Conceptos clave

• CapacitanciaCapacitancia

• InductorInductor

• InductanciaInductancia

• henryhenry

• FrecuenciaFrecuencia

• ImpedanciaImpedancia

• ResonanciaResonancia

• Ángulo de faseÁngulo de fase

• Corriente eficazCorriente eficaz

• Voltaje eficazVoltaje eficaz

• Diagrama de faseDiagrama de fase

• Reactancia capacitivaReactancia capacitiva

• Reactancia inductivaReactancia inductiva

• Factor de potenciaFactor de potencia

• Frequencia de Frequencia de resonancia resonancia

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

ε =−Lt

Δ

Δ

iε =−Lt

Δ

Δ

i

L = -t

εΔ Δi /

L = -t

εΔ Δi /

iV

R(1 e )B t= − −( / )R Li

V

R(1 e )B t= − −( / )R L

iV

ReB t ( / )R L

ieff 0.707i= maxieff 0.707i= max

ε εeff 0.707= maxε εeff 0.707= max

X 2 fLL = πX 2 fLL = π

X2 fLC =

1π

X2 fLC =

1π

V V V VR L C= + −2 2( )V V V VR L C= + −2 2( )

tanφ =−V VVL C

R

tanφ =−V VVL C

R

Z R X XL C= + −2 2( )Z R X XL C= + −2 2( )

tanφ =−X XR

L Ctanφ =−X XR

L C

ε ε π= max sin2 ftε ε π= max sin2 ft

i i ft= max sin2πi i ft= max sin2π

fLC

r =1

2πf

LCr =

12π

P iV= cosφP iV= cosφ