PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE

PROYECTOS

Msc. Javier Carlos Inchausti Gudiño2011

AUTOR : NASSSIR SAPAG CHAIN

REYNALDO SAPAG CHAIN

QUINTA EDICION 2008

Capítulo 15

CRITERIOS DE EVALUACION DE

PROYECTOS

VALOR TIEMPO DEL DINERO

• EL DINERO DEBE SER REMUNERADO CON UNA RENTABILIDAD QUE EL INVERSIONISTA LE EXIGIRÁ POR APLAZAR SU CONSUMO A UN FUTURO CONOCIDO

En la evaluación de un proyecto las matemáticas financieras consideran:

• Menor consumo presente

INVERSIÓN

• Recuperación que incluye la recompensa

CUANTÍA DE FLUJOS DE CAJA

FLUJOSDeterminación de una tasa de

interés

Para representar la equivalencia de dos sumas de dinero en dos

periodos diferentes

=1500 INGRESO PRESENTE EN t0

=1500 CONSUMO ACTUAL

=1500 CONSUMO FUTURO

= 700 PERMITE UN AHORRO POSIBLE DE INVERTIR EN ALGUNA OPCIÓN QUE GENERE INTERÉS

=1500 INGRESO FUTURO t1

SE INCREMENTA EN EL PERIODO 1 A :

La abstinencia de un consumo presente espera una

recompensa futura expresada por “i”

Por tanto :

Si no hubiese consumo en el periodo cero el ingreso futuro esperado máximo sería representado por donde:

Un boliviano recibido ahora es mucho más valioso que un boliviano recibido en 5 años, por las posibilidades de inversión disponibles para ese boliviano hoy.

EL OBJETIVO DE DESCONTAR FLUJOS DE

CAJA PROYECTADOS

DETERMINAR SI LA INVERSIÓN

EN EL ESTUDIO

RINDE MAYORES BENEFICIOS QUE LOS USOS DE

ALTERNATIVA DE LA MISMA SUMA DE DINERO REQUERIDA

PARA EL PROYECTO

VAN • VALOR ACTUAL NETO

TIR • TASA INTERNA DE RETORNO

BENEFICIO – COSTO

INVERSIÓN = Bs. 1000

TASA = 10 %

Si al término del primer año la ganancia no se retira, sino que se mantiene depositada junto con la inversión inicial, la final izar éste se tendrá, por el mismo

procedimiento:

CALCULO DEL VALOR FUTURO

A LOS 1000 DEL DEPOSITO

ANUAL SE LO DENOMINA ANUALIDAD, SI ESTA ES UNA

CUOTA CONSTANTE, SE REPRESENTARA POR C

VF = C (1+i)° + C (1+i)¹ +….. + C (1+i)ᵑ

VF = C

USO DE EXCEL PARA EL CALCULO DEL VALOR FUTURO

FUNCIÓN DEL MENÚ

FORMULASSE SELECCIONA FINANCIERAS

PARA INGRESO DE LA FUNCIÓN

USO DE EXCEL PARA EL CALCULO DEL VALOR FUTURO

FUNCION DEL VALOR

FUTURO DE LAS CUOTAS

CALCULO DEL VALOR ACTUAL

SE EXPRESA LA SUMA DE LAS ANUALIDADES

EN MONEDA EQUIVALENTE AL PERIODO CERO

Que se puede expresar como

CALCULO DEL VALOR ACTUAL EN EXCEL

Se escoge la función para el valor actual donde se obtendrá el valor delas

tres cuotas de 1000 cada una, disponibles al

termino de cada año a partir del próximo

DETERMINACIÓN DE LA CUOTA ANUAL

• SOLO SE NECESITA REORDENAR LA ECUACION DEL VALOR ACTUAL DESPEJANDO LA VARIABLE QUE SE DESEA CONOCER

PARA DETERMINAR LA CUOTA ANUAL

ES NECESARIO DEPOSITAR A UNA

CIERTA TASA DE INTERES PARA QUE

AL FINAL DE UN NUMERO DADO DE

PERIODOS SE TENGA UNA

CANTIDA DESEADA

LA OBTENCION DE CADA CUOTA EN EXCEL

SE OBTIENE EL VALOR DE CADA CUOTA

• DONDE Yt REPRESENTA EL FLUJO DE INGRESOS DEL PROYECTO,E SUS EGRESOS e I0

• LA INVERSION INICIAL EN EL MOMENTO CERO DE LA EVALUACION . LA TASA DE DESCUENTO REPRESENTA MEDIANTE i

DIRECTAMENTE

Donde BN representa el beneficio neto del flujo en el periodo t , obviamente BN puede ser positivo o negativo

VAN >1 => PROYECTO PROPORCIONA UN BUEN REMANENTE

VAN=0 => PROYECTO PROPORCIOAN EL REMANENTE JUSTO

VAN< 1 => PROYECTO NO RINDE LO SUFICIENTE

Evalúa el proyecto en función de una únicatasa de rendimiento para los periodos

FORMULA

DONDE

BN= beneficio netoIo = inversión inicialN = # de periodosR =tir(tasa interna de retorno)

Si la formula del VAN es:

El criterio de la TIR es en relación a el VAN cero

Criterio de decisión para aceptar o no un

proyecto

Si la TIR es mayor a la tasa de descuento tomada para el Van , se

acepta el proyecto, si es menor se desecha (en caso que los flujos

iniciales sean negativos; ej: Inversion

Si la TIR es menor a la tasa de descuento tomada para el Van , se

acepta el proyecto, (en caso que los flujos iniciales sean ; ej: Prestamo

BN1 BN2 BN3 BN4

-1000 200 300 500

BN1 BN2 BN3 BN4

1000 -100 -300 -500

La TIR no debería ser utilizado

cuando:

Se quiera comparar entre

distintos proyectos

mutuamente excluyentes

El proyecto tiene múltiples TIR

Criterio de aceptación:

• Si el VAN > ó = 0 se acepta la propuesta,

caso contrario se rechaza.

• Entre varios proyectos alternativos, se

selecciona aquel con el mayor VAN (siempre y

cuando tengan la misma vida útil).

VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Criterio de aceptación :

Comparando la TIR con la tasa de

rendimiento requerida:

• Si la TIR > tasa requerida se acepta el

proyecto; caso contrario, se rechaza.

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Son dos técnicas de evaluación de proyectos

• Resultados contradictorios

Evaluación a mas de un proyecto

• No existen restricciones de capital

• Restricciones de capital

• Alternativas excluyentes

No existen restricciones

de capital

Si no existen restricciones de fondos para invertir, la regla de decisión

del VAN dice que todo proyecto de inversión deberá llevarse a cabo

cuando el VAN es positivo.

Ejemplo:

• Todos los proyectos indicados tienen

igual duración y riesgo.

• Monto total a invertir = $200 mil.

PROYECTO

INVERSION

VAN

A 100 100

B 50 80

C 20 30

D 30 20

E 60 -20

Existen restricciones de capital

Por otro lado, cuando existen restricciones de capital para financiar

proyectos, ya sea por falta de capital propio y/o ajeno, el criterio que

dice que hay que ejecutar todos los proyectos con VAN>0 ya no es

aplicable.

Proyectos mutuamente excluyentes

Se dice que dos proyectos son mutuamente excluyentes cuando la

realización de uno de ellos no permite llevar a cabo el otro.

Este sería el caso, por ejemplo, del proyecto de construcción de un

hotel donde una alternativa es construirlo con hormigón elaborado y

otra alternativa sería armarlo con cemento en seco. Si a cada una de

estas alternativas se las considera como proyectos individuales, la

implementación de uno implica que no se puede ejecutar el otro.

Proyectos Sustitutos

En el caso de proyectos sustitutos entre sí, la regla de decisión para

invertir será elegir aquella alternativa de mayor VAN.

Siguiendo con nuestro ejemplo:

Si todos los proyectos fueran sustitutos entre sí, la mejor opción será

invertir en el proyecto A por ser la más redituable (VAN=100m).

Por ejemplo, cuando se lleva a cabo el proyecto A en lugar del B el

inversor es $20m más rico ($100 - $80); o si se eligiera el proyecto C

en lugar del A el inversor sería $70m más pobre ($30m - $100m); y así

se podría continuar el análisis para las demás alternativas.

Esto explica porqué la mejor opción es invertir en el proyecto A.

AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 TIR VAN

PROYECTO A -$5.000 $1.000 $3.000 $4.000 22% 3000

PROYECTO B -$4.000 $500 $5.000 $1.000 27% 2500

Proyectos mutuamente excluyentesCuando los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de

decisión de la TIR no sirve para elegir al mejor proyecto. En otras

palabras, en este caso, no se puede decir que el proyecto con la mayor

TIR es el que debería llevarse a cabo.

Por ejemplo, si tenemos dos proyectos como los de la tabla, se puede

observar que el proyecto B es el de mayor TIR (27%).

En su lugar debería utilizarse el criterio de seleccionar aquel

proyecto de mayor VAN.

Sin embargo, como se puede observar en el gráfico el proyecto B

tiene un VAN superior al de A sólo cuando i>12%.

Para tasas de descuento inferiores al 12% (i<12%) se observa que

el VAN del proyecto A supera al de B.

En este caso particular, cuando i<12% el criterio de elegir el

proyecto con mayor TIR sería contrario al del VAN.

Otros criterios de decisión

Se desarrollaron muchos otros métodos para evaluar

proyectos

Entre ellos

Uno de los criterios tradicionales es (PR) periodo

de recuperación de la inversión

Otro criterio es el de la tasa de retorno contable

(TRC)

Otro criterio tradicional es la razón beneficio-

costo (RBC)

Periodo de Recuperación

Formula.

Es decir, en cinco años se recuperara la inversión inicial

Caso Practico de (PR)

En este caso la inversión se recuperara al cabo de cuatro años

Tasa de Retorno Contable (TRC)

Formula.

Razón Beneficio-Costo

Formula.

Valor Anual Neto Equivalente (VAE)

Un método generalmente utilizado para comprarproyectos con distinta vida util es del valor anual netoequivalente.

El VAE se determina calculando primero el VAN delproyecto y después su equivalencia como flujoconstante

VAN

VAE = ________

n 1

∑ _____ t

t=1 (1 + i)

CONCLUSIONES

En los criterios de decisión no se tomo encuenta el riesgoEl VAN y la TIR son las principalesherramientas para el análisis de inversión deun proyecto

La TIR tiene algunas desventajas como criterio de decisión por existir mas de una TIR en algunos casos, y por mantener supuestos de reinvertir los beneficios netos

La evaluación para ser enriquecedora en la toma de decisionesdebe ser lo mas realista posible

Es importante añadir a los criterios analizados los efectos dela inflación dentro de la toma de decisiones para la inversión

Por último, se puede concluir que por lo general el mejor indicadorpara decidir que proyectos deben llevarse a cabo es el del VAN:"invertir en aquellos proyectos que tengan VAN positivo" o"seleccionar aquel proyecto de mayor VAN"

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Msc. JAVIER CARLOS INCHAUSTI GUDIÑO