INGENIERA ECONMICAILN - 230Profesor: ING. WALTER VEGA

INDICADORES ECONMICOS PARA EL ANLISIS DE PROYECTOS

Indicadores EconmicosIdea: Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar indicadores que faciliten y guen el proceso de toma de decisiones.

Recogen e incluyen las dimensiones econmicas y financieras.

Elementos fundamentales para la toma de decisiones.

Los indicadores no definen la decisin.

Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratgico, poltico e incluso el riesgo.

Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)

VANCAUE / VAUE

Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generacin de Riqueza):

TIRTIR corregidaVAN / IR B/C

Indicadores Miscelneos:

Perodo de Recuperacin (Payback)Punto de Equilibrio (Break Even).Indicadores Econmicos

VAN: Valor Actual Neto

Donde:

Fj = Flujo Neto en el Perodo jInv = Inversin en el Perodo 0 i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR)n = Horizonte de Evaluacin

Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.

VAN > 0 Proyecto Rentable (realizarlo)VAN < 0 Proyecto NO Rentable (archivarlo)VAN 0 Proyecto Indiferente

Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.

A medida que es mayor la tasa de inters, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto.

No toma en cuenta la duracin del proyecto.VAN: Valor Actual Neto

En el Ejemplo Anterior

Todos los flujos de caja actualizados, se convierten en una cantidad anual equivalente uniforme. Es decir el VAN se transforma en flujos iguales para cada uno de los aos del horizonte de evaluacin.

El CAUE es un costo para toda la vida del proyecto, si el ciclo de vida se repite, el CAUE se mantiene constante.

Si el proyecto es perpetuo (n ): CAUE = VANiCAUE / VAUE: Costo Anual Equivalente Uniforme

En el Ejemplo Anterior

TIR: Tasa Interna de RetornoCorresponde a aquella tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero.

Donde:Fj = Flujo Neto en el Perodo j Inv = Inversin en el Perodo 0 n = Horizonte de Evaluacin

Ventajas:

Puede calcularse utilizando nicamente los datos correspondientes al proyecto.Representa la gentica del proyecto.No requiere informacin sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el clculo del VAN.

Desventajas:

Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar la decisin sobre la conveniencia del proyecto.TIR: Tasa Interna de Retorno

En el Ejemplo Anterior

Un proyecto ser rentable y por lo tanto recomendable de realizar si su tasa interna de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de inters).

El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos.

Slo nos dice si un proyecto es mejor, que la tasa de descuento alternativa, para un inversionista particular.

TIR: Tasa Interna de Retorno

TIR: Tasa Interna de Retorno

La TIR corresponde a la solucin de un polinomio.

El nmero de races distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo (discriminante).

Slo interesan las races reales positivas distintas.

Cuando hay ms de una solucin, la TIR se vuelve ambigua.

En el grfico: En las cercanas de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal.En las cercanas de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.TIR: Tasa Interna de Retorno

TIR: Tasa Interna de Retorno

Observaciones:

La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto.

Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medicin de la rentabilidad.

Los flujos no pueden rendir la TIR, slo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista.

TIR: Tasa Interna de Retorno

Forma tradicional de calcular la rentabilidad es:

Para efectos de un flujo de caja, no es trivial calcular la rentabilidad. No se dispone de un valor inicial y uno final.

Se asume:

Rentabilidad

Con lo cual la expresin de rentabilidad quedara:

Esta es la rentabilidad que entregara el proyecto en todo el horizonte de evaluacin (n).

Si se quisiera la rentabilidad por perodo, se debera hacer la equivalencia con las expresiones:

Rentabilidad

La TIRc corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del Proyecto.

Se calcula la TIR entre, la inversiones iniciales del proyecto y los flujos de caja, valorados al final del horizonte de evaluacin (con la tasa del inversionista).

Metodologa:

Determinar el monto de inversiones del proyecto (t=0).

Calcular el valor futuro en el horizonte de evaluacin del Proyecto, de los flujos de caja del proyecto, a la tasa de descuento del inversionista.

Calcular la TIR, entre ambos.TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida

Luego la expresin matemtica queda:

TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida

Donde:Fk = Flujo Neto en el Perodo k Ij = Inversin en el Perodo j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluacin

En el Ejemplo Anterior

Consiste en obtener una relacin entre el dinero que genera el proyecto y los fondos requeridos para ejecutarlo.

Cuanto gano con cada peso invertido?

VAN / I

Donde:

Ij = Inversin requerida en el Perodo ji = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR)n = Horizonte de Evaluacin

En el Ejemplo Anterior

Razn Beneficio CostoConsiste en obtener la razn entre los beneficios actualizados del proyecto y los costos actualizados de proyecto (incluyendo las inversiones).

Si sta razn es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados, luego EL PROYECTO ES ECONMICAMENTE FACTIBLE.

Indica la decisin de emprender o no un determinado proyecto.

No determina cual es el proyecto ms rentable.

Razn Beneficio CostoMatemticamente:

Donde:

Bj = Flujo Neto Positivo en el Perodo j.Cj =Flujo Neto Negativo en el Perodo j.i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR)n = Horizonte de Evaluacin

En el Ejemplo Anterior

Corresponde al perodo de tiempo necesario para que el flujo de caja acumulado del proyecto cubra el monto total de la inversin realizada.

Representa el perodo a partir del cual se empieza a ganar dinero, o el perodo hasta el cual se tendr prdidas.

Mtodo muy utilizado por los evaluadores y empresarios, quienes consideran como crtica la variable tiempo (riesgo).

El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero.

Payback = Perodo en el cual se logra VAN = 0.

Payback: Perodo de Recuperacin

Payback: Perodo de Recuperacin

Donde:

Tp = Payback, perodo de recuperacin, tiempo de pago.Fj = Flujo Neto en el Perodo ji = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR)n = Horizonte de Evaluacin

Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo.

Donde:T`p = Payback con abandono del proyecto (proyecto se vende).Vr= Valor residual del proyecto.Fj= Flujo Neto en el Perodo ji= Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR)n= Horizonte de EvaluacinPayback: Perodo de Recuperacin

Caractersticas:

Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas alternativas de inversin, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduracin ms retardada.

til donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios tecnolgicos.

Este mtodo introduce el largo de vida de la inversin y el costo del capital, transformndose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos.Payback: Perodo de Recuperacin

Caractersticas:

Muy utilizado por firmas que inician proyectos intensivos en conocimiento (HH), tecnologa e innovacin (poco intensivos en activos duros).

Este indicador es fundamental para el clculo del Capital de Trabajo, y por lo tanto puede determinar un porcentaje importante de la inversin.

Da una clara idea de cuantos recursos (tiempo y dinero), necesita el proyecto para empezar a autofinanciarse.

Se define como Punto de Equilibrio al primer perodo de tiempo en que:

FLUJO DE CAJA 0Break Even: Punto de Equilibrio

COMPARACIN DE PROYECTOS

Comparacin de ProyectosHasta ahora slo hemos comparado las alternativas de inversin con la tasa de descuento del inversionista.

Qu pasa si un inversionista tiene 2 o ms alternativas para empezar nuevos proyectos?

Hay dos posibilidades:Proyectos Mutuamente Excluyentes: Cuando a partir de un grupo de alternativas evaluadas, solamente una de las alternativas debe ser la seleccionada.La evaluacin de proyectos mutuamente excluyentes implica la seleccin de la mejor alternativa.

Proyectos Independientes: El elegir una propuesta no impide la eleccin de otra (se puede elegir ms de un proyecto). Se dispone de una cantidad limitada de fondos para invertir.

Problemas a tener en cuenta, al momento de comparar dos alternativas o ms.

Tamaos inversin son diferentes.

Las diferencias de inversin pueden ser consideradas como ahorros, entre las diferentes alternativas.

Horizonte de evaluacin es diferente:

Diferencias de horizonte, implican que los flujos estn afectos de forma diferente al valor del dinero en el tiempo. Por lo tanto es necesario unificar los flujos de caja netos de las alternativas, en un perodo de tiempo comn, utilizando la tasa de inters pertinente.Comparacin de Proyectos

Sirve para comparar proyectos Mutuamente Excluyentes.

No aplicable de forma directa en comparaciones en base a costos, es decir cuando no se consideran ingresos (ver comparacin en base a costos).

Procedimiento:

Se unifica el horizonte de evaluacin de las alternativas. Se realiza la evaluacin sobre el mnimo comn mltiplo de los horizontes de las alternativas, escogindolo como horizonte de planeacin y sobre este se realiza el anlisis econmico, considerando slo aquellos flujos de caja relevantes.

Se hace un ranking, de mayor a menor, de las alternativas segn el monto a invertir. Mtodo del VAN Corregido (VAN*):

Se obtienen las diferencias de inversin de cada alternativa respecto de la que est N1 en el ranking.

Se calcula en VAN para cada una de las alternativas.

Para cada alternativa se suma el VAN con la diferencia de inversin calculada en el punto 3, obteniendose as un VAN*.

Se rehace el ranking de las alternativas de inversin, esta vez en base al VAN*.

La mejor alternativa ser aquella que tenga el mayor VAN*.

Mtodo del VAN Corregido (VAN*):

Sirve para comparar dos alternativas de proyectos Mutuamente Excluyentes.

Diseado para proyectos asociados al mismo giro (expansin, reemplazo o eleccin de equipos, etc.).

Se considera que una de las alternativas (la ms cara), implica el realizar una inversin adicional, respecto de la otra.

Mtodo:Se unifica el horizonte de evaluacin de las alternativas:Se realiza la evaluacin sobre el MCM de los horizontes de las alternativas, considerando slo aquellos flujos de caja relevantes.

Mtodo de la TIR Incremental

Se tabulan los flujos de caja para ambas alternativas en el horizonte de evaluacin definido.

Se obtienen las diferencias entre los flujos de caja de aquella alternativa que implica la mayor inversin menos aquella de menor inversin, para cada ao.

Se obtiene un nuevo flujo de caja a partir del paso 3.

Se determina la TIR* (TIR incremental) para el flujo de caja obtenido en el paso 4.

Mtodo de la TIR Incremental

S TIR * < tasa de descuento del inversionista:Implica que NO conviene hacer la inversin incremental, luego se elige aquella alternativa que tiene asociada una menor inversin.

S TIR * > tasa de descuento del inversionista:

Implica que s conviene hacer la inversin incremental, luego se elige aquella alternativa que tiene asociada una mayor inversin.Mtodo de la TIR Incremental

Sirve para comparar dos alternativas de proyectos Mutuamente Excluyentes.

Aplicable de forma directa tanto en comparaciones en base a costos, como considerando ingresos.

Utilizando el CAUE es posible comparar alternativas de inversin que presentan diferentes horizonte de evaluacin, eso s, siempre y cuando los proyectos se comporten como ciclos uniformes, al momento de extender los horizontes de evaluacin.

El proyecto con mayor CAUE (ms positivo), es el ms conveniente.

Ventaja Principal: No exige que la comparacin se lleve a cabo sobre una cantidad de aos en comn.

Problema Principal: No considera diferencias en los montos de inversin inicial.Mtodo del CAUE

Sirve para comparar alternativas de proyectos Independientes.

Se permiten inversiones parciales.

Procedimiento:

Para cada una de las alternativas de inversin se obtiene la TIRc.

Se hace un ranking de las alternativas de inversin en base a la mayor TIRc, mostrando para cada una el monto a invertir.

Se eliminan aquellas alternativas con TIR menor que la tasa de descuento de inversionista.Mtodo de la Tasa de Retorno Corregida

Se seleccionan aquellas inversiones, partiendo desde la primera posicin del ranking, hasta aquella alternativa en la cual se tenga una inversin acumulada igual al presupuesto disponible.

Los proyectos seleccionados sern evaluados a la tasa TIRc del primer proyecto excluido, pues es sta ahora la nueva tasa de descuento relevante para los inversionistas.

Ahora la TMAR = TIRc del primer proyecto eliminado.

Todos los proyectos seleccionados sern de VAN > 0, pues:

TIR P. SELECCIONADOS. > Tasa de Descuento Relevante.

Mtodo de la Tasa de Retorno Corregida

Mtodo del VAN* para P. IndependientesSirve para comparar alternativas de proyectos Independientes, con la mismo horizonte de evaluacin.

No se permiten inversiones parciales.

Supongamos que se dispone de M Proyectos y de B fondos para invertir.

Procedimiento:

Se establecen todos los paquetes mutuamente excluyentes, que es posible configurar (2M), sumando sus flujos de caja. Una propuesta a la vez, dos a la vez, etc.

Aquellos paquetes que tienen una inversin total mayor que B, son eliminados.

Se hace un ranking, de mayor a menor, de los paquetes segn el monto a invertir.

Se obtienen las diferencias de inversin de cada paquete respecto de aquel que est primero en el ranking.

Se calcula en VAN para cada una de los paquetes.

Para cada paquete se suma el VAN con la diferencia de inversin calculada en el punto 4, obtenindose as un VAN*.

Se rehace el ranking de los paquetes de inversin, esta vez en base al VAN*.

El mejor paquete ser aquel que tenga el mayor VAN*. Mtodo del VAN* para P. Independientes

Mtodo del VAN* para P. IndependientesSi las alternativas de proyectos independientes que se est comparando, no tienen el mismo horizonte de evaluacin, se tiene dos posibilidades:

S se puede asumir que los flujos de caja de las alternativas de inversin con vida ms corta, se reinvierten a la TMAR, hasta el horizonte de evaluacin de la alternativa con la vida ms larga, entonces el mtodo presentado para vidas iguales es aplicable.

S no se puede asumir lo anterior, entonces se debiesen unificar los horizontes de evaluacin de todas las alternativas, utilizando el mtodo del MCM visto anteriormente.

APLICACIONESPARA EL REEMPLAZO DE EQUIPOS

En muchas situaciones, al comparar dos alternativas de inversin, se verifica que para ambas se proyectan los mismos beneficios anuales (flujos positivos o ingresos)

Luego para simplificar la comparacin, esta se hace en base a los costos o desembolsos totales capitalizados (valor actual de los costos totales o COSTO CAPITALIZADO)

La alternativa de menor costo capitalizado, es aquella ms conveniente. Esto es vlido si los horizontes de evaluacin son iguales.

Es mucho ms seguro proyectar y controlar costos futuros, que ingresos futuros.Comparacin en Base a Costos

Razones del Reemplazo:

Desempeo reducido: Deterioro, baja de confiabilidad, baja productividad.Alteracin de las necesidades: Cambios en velocidad, precisin, especificaciones, etc.Obsolescencia: Cambios de tecnologa, ciclo de vida de los productos, etc.

Resultado:

Incremento del costo anual de operacin y mantenimiento.Decrecimiento del valor de reventa o salvamento.Reemplazo de Equipos

Comparacin de dos o ms alternativas. Se asume que se posee una alternativa (defensor) y que se est considerando su reemplazo por otra (retador).

Para la evaluacin slo se considera la informacin actual y relevante, no se transfieren las malas decisiones o los inconvenientes pasados.

Procedimiento:

Se construye los flujos de caja asociados a las diferentes alternativas (defensores y retadores).Se aplica alguno de los mtodos para la comparacin de proyectos mutuamente excluyentes vistos anteriormente (VAN*, TIR Incremental, CAUE).Reemplazo de Equipos

Hay dos enfoques para la construccin de los flujos de caja, al momento de evaluar el reemplazo de equipos.

Enfoque Convencional: Se adopta el punto de vista del consultor, es decir una persona externa al proyecto. Lo anterior supone que no se posee ninguna de las alternativas. Se utiliza el valor comercial presente del defensor. Este mtodo es til cuando slo se comparan dos alternativas.

Ejemplo:

Reemplazo de Equipos

Enfoque del Flujo de Caja: Se considera el valor de salvamento del defensor (canje), como parte del flujo de caja del retador. Es til cuando se comparan ms de dos alternativas.

Ejemplo:Reemplazo de Equipos

SENSIBILIZACIN DE LOS INDICADORES ECONMICOS

Anlisis de SensibilizacinLos indicadores econmicos han sido evaluados en condiciones de certidumbre.

Existen cambios en las condiciones del entorno (riesgo)

No se conocen los impactos del riesgo sobre la rentabilidad.

Una vez realizados los estudios de pre - factibilidad, se puede visualizar y cuantificar las variables crticas, asociadas al desarrollo del proyecto.

Con la sensibilizacin se determinan los efectos de las principales variables sobre los resultados del proyecto.

Se determina cmo se comporta el proyecto ante diferentes escenarios de las variables principales.

Procedimiento:

Se determinan las variables crticas (volmenes de venta, precios de venta, costos de operacin, tasa de descuento del inversionista, etc.) y sus rangos de variacin.

Se evala el proyecto para las distintas condiciones de las variables crticas (se obtienen los indicadores econmicos)

Se realiza un anlisis de una variable crtica a la vez.

Las otras variables crticas se mantienen constantes en sus valores normales.

Se grafican los resultados.Anlisis de Sensibilizacin

Para evitar confusiones con las unidades es recomendable usar variaciones porcentuales.

Es decir: En qu porcentaje varan los indicadores si la variable vara en un 1%?

Esta metodologa permite determinar la relacin de impacto entre dos variables (elasticidad)

Ej: Elasticidad Precio del VAN =

Anlisis de Sensibilizacin

Para el flujo de caja anterior (25% de financiamiento).Anlisis de Sensibilizacin

Para el flujo de caja anterior (25% de financiamiento) Anlisis de Sensibilizacin

Para el flujo de caja anterior (25% de financiamiento) Anlisis de Sensibilizacin

Para el flujo de caja anterior (25% de financiamiento) Anlisis de Sensibilizacin

Para el flujo de caja anterior (25% de financiamiento) Anlisis de Sensibilizacin

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