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INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO MEDICIONES EN CORRIENTE ALTERNA

CIRCUITO PURAMENTE RESISTIVO – ANÁLISIS EN CORRIENTE ALTERNA Y CONTINUA

I.T: En un circuito con resistencia Óhmica solamente, al ser sometido a una corriente de

corriente continua únicamente limita la tensión que va a pasar por esa resistencia, y se produce

una corriente resultante I=V/R, o sea, la definición de la ley de Ohm: La intensidad de la

corriente que recorre un circuito eléctrico va a ser directamente proporcional a la tensión que

circula por el mismo e inversamente proporcional a la resistencia que el mismo le opone al paso

de la corriente. En corriente continua, mediante la teoría de los electrones, se supone que un

electrón realiza todo el trayecto desde el terminal positivo de la fuente hasta el consumidor y

vuelve a la fuente por el terminal negativo. Su gráfica se representa por una línea recta continua.

En Corriente Alterna (AC) los electrones van y vienen a través del circuito y nunca llegan a

completar el circuito. La gráfica de AC se representa en la mayoría de los circuitos por una onda

senoidal. La resistencia Óhmica en este caso únicamente produce el efecto de limitar la tensión

del circuito, lo que no provoca ninguna alteración en la onda de tensión. Si conectáramos la

misma resistencia a un circuito CC o a uno AC obtendríamos los mismos resultados en cuanto a

Tensión(V), Resistencia (Ω) y Corriente (A).

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Para comprobarlo, armamos el siguiente circuito:

Primero conectamos el mismo a CC y obtenemos 2 mediciones, variando la tensión. Antes de

conectarlo, medimos con el Óhmetro y obtenemos un valor de 310Ω.

R E I V/I

310 Ω 110 V 359 mA 306.41Ω

310 Ω 150 V 491 mA 305.5Ω

Con lo cual comprobamos básicamente que la relación entre tensión y corriente se mantiene

para la CC. Ahora conectamos el mismo circuito a CA.

R E I V/I

310 Ω 110 V 359 mA 306.41Ω

310 Ω 150 V 490 mA 306Ω

En este caso obtenemos los mismos valores de Tensión, Corriente y Resistencia en ambos

circuitos. La Resistencia no es afectada por la CA, o, lo que es mejor, la Resistencia no altera a la

CA. Si analizáramos vectorialmente para CA la corriente y la tensión, veríamos a la corriente que

pasa por esa resistencia “Alineada” o “En Fase” con la tensión, lo mismo que en el análisis de la

onda de Tensión.

Comparamos ahora para CC y CA la potencia obtenida, la que se mide en WATTS.

CONCLUSIÓN: Analizando las mediciones obtenidas, vemos que la potencia en ambos tipos de

corriente en la misma.

CORRIENTE CONTINUA CORRIENTE ALTERNA

P= V*I 110*0,359=39,49W P=V*I*cosϕ 110*0,359*1=39,49W

P=V*I 150*0,490=73,50W P=V*I*cosϕ 150*0,491*1=73,65W

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CIRCUITO INDUCTIVO, ANÁLISIS EN CONTINUA Y EN ALTERNA

IT: Todo conductor por el que circula una corriente genera un campo magnético, cuanto más

intensa sea esta corriente, más intenso será el campo. Una bobina es un conductor arrollado

sobre sí mismo, que puede contener un núcleo metálico o no. Esto refuerza el campo magnético

resultante. Sus aplicaciones son muy variadas, y van desde simples electroimanes, núcleos de

contactores, motores, transformadores, etc. En el estudio teórico de las bobinas, se toma como

valor de resistencia Óhmica 0, lo cual no es así en la realidad, pues el conductor siempre ofrece

una cierta resistencia al paso de la corriente. En la mayoría de los casos es limitada, pero sus

efectos en CC o en CA son distintos.

Si conectamos una bobina a una tensión CC, si esta es elevada, la corriente resultante puede ser

excesiva para la misma, generando gran potencia y un desprendimiento de calor excesivo que

puede llegar a dañar permanentemente la bobina.

Si conectamos la misma bobina a una tensión CA, la corriente que circulará será moderada y la

potencia que desarrolla va a ser muy pequeña. Esto es así porque la bobina ofrece una oposición

a la circulación de corriente, y la mantiene durante un período limitado, luego de que cesó la

misma. Esto se llama F.C.E.M. y es similar a la estudiada para los motores. Si analizamos

mediante la gráfica senoidal, en el momento de iniciar su ciclo la onda de alterna, la bobina

presenta su máxima oposición, y poco a poco permite el paso de corriente, hasta que la onda de

alterna llega a su valor de VMáx, momento en que la corriente en la bobina corta con el cero.

Cuando comienza a descender la tensión, llega un punto en que la tensión corta al cero y la

corriente en la bobina es máximo. Siguiendo así, vemos que la corriente en un circuito

puramente inductivo “Atrasa” 90° con relación a la tensión.

Para comprobar esto, armamos el siguiente circuito, y lo conectamos primero en CC y hacemos 2

mediciones a tensiones diferentes. Hacemos luego lo mismo en Alterna.

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Previo a conectarlo, medimos la Resistencia del circuito, la que dio un valor de 34Ω.

R E I V/I

34 Ω 3.71 V 108 mA 34.35Ω

34 Ω 7.85 V 225 mA 34.88Ω

Si tomamos como valor de referencia la Resistencia Óhmica del circuito, y la calculamos según la

Ley de Ohm: R=V/I, vemos como no hay diferencia (la que pueda haber en la medición

probablemente sea por errores del multímetro utilizado) entre lo medido y lo calculado. Vemos

ahora qué potencia desarrolla este circuito.

P=V*I 3,71V*0,108=0,4W

P=V*I 7,85V*0,225=1,76W

Obtuvimos una corriente determinada conectándolo a una baja tensión, la potencia que

desarrolló el circuito fue baja. Ahora intentamos obtener la misma corriente y mediremos su

potencia conectando el circuito a una fuente CA.

Lo que primero llama la atención es que para obtener la misma corriente, tuvimos que

proporcionarle una tensión decenas de veces superiores al que utilizamos en CC. Y el valor de

V/I, que en CC era una relación directa y daba el valor de resistencia Óhmica del circuito, en este

caso nos da un valor que no coincide en lo absoluto. Este valor de V/I es la “Impedancia” del

circuito. La Impedancia es sustituye en el denominador de la ley de Ohm a la Resistencia, así,

para circuitos CA tenemos que la Ley de Ohm se expresa: La Corriente en un Circuito alimentado

por CA es directamente proporcional a la tensión en el mismo e inversamente proporcional a la

R E I V/I

34 Ω 150 108 mA 1388,88Ω

34 Ω 290 V 208 mA 1394.23Ω

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Impedancia. Esta impedancia está compuesta por una Resistencia puramente Óhmica y una

Reactancia Inductiva, que es la que provoca el atraso de fase con respecto a la tensión. Esta

Reactancia está dada directamente por la Inductividad (L) de la Bobina, por la Frecuencia (Hz)

por 2π: XL=2πfL.

Si analizamos trigonométricamente este fenómeno, tenemos la parte puramente resistiva como

la base, o cateto adyacente, de un triángulo rectángulo. La parte Inductiva del mismo como el

cateto opuesto, y el total, o sea la hipotenusa, como la “Impedancia” del circuito. Por lo tanto,

en este circuito, la impedancia va a ser:

La XL fue calculada despejando esta ecuación.

A partir de la impedancia Total podemos determinar el Ángulo ϕ de desfasaje de la corriente

con respecto a la tensión, y determinar entonces el factor de potencia.

Este ángulo es igual a la arcotangente de sus dos catetos:

A partir del valor de XL podemos calcular la inductancia del circuito, la que se mide en Henrios, el

valor de L es:

Este valor nos resultará útil cuando midamos un circuito con varios elementos pasivos

conectados.

Si estudiamos los triángulos de más abajo, vemos las relaciones trigonométricas que existen

entre impedancias, Corrientes y Tensiones. De todas ellas se puede deducir el ángulo de

desfasaje y obtenerse un valor a partir de cualquiera de los demás.

= = 88,60°

= =1388,88Ω

= =4,42H

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Calculamos ahora los valores para ambos circuitos. En CC tenemos nada más que la potencia

activa del circuito. En CA tenemos Potencia Activa, Potencia Reactiva y Potencia Aparente.

CONCLUSIÓN: Como podemos ver, en este caso la mayor parte de la energía se “Pierde” o se

consume en la bobina, generando mayormente energía Reactiva y aparente, no generando

prácticamente Potencia Activa. La energía Reactiva es una energía de intercambio entre el

generador y la carga y provoca calentamiento en las líneas y sobrecarga de las mismas. Es un tipo

de energía que no es posible utilizar en forma práctica. Esto lo veremos en más profundidad

cuando analicemos la corrección del Factor de Potencia.-

CORRIENTE CONTINUA CORRIENTE ALTERNA

P= V*I 3,71*0,108=0,40W

P=V*I*cosϕ 150*0,108*0,02=0,40W

Q=V*I*Senϕ 150*0,108*0,99=16,15VAR

S=V*I 150*0,108=16,2VA

P=V*I 7,8*0,225=1,75W

P=V*I*cosϕ 290*0,208*0,02=1,21W

Q=V*I*Senϕ 290*0,208*0,99=59,72VAR

S=V*I 290*0,208=60,32

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CIRCUITO CAPACITIVO, ANÁLISIS EN CONTINUA Y EN ALTERNA

Cuando conectamos un Condensador a un circuito CC, el mismo se comporta como una batería.

Acumula energía hasta el momento en que exista una diferencia de tensión tal que la acumulada

dentro del condensador sea mayor que a la que está conectado. En ese caso el condensador se

descarga, entregando energía al circuito. Si desconectamos el condensador cargado, el mismo va

a acumular energía casi indefinidamente, la descarga se va a producir solamente si existe algún

elemento entre los terminales del condensador que los conecte y el mismo se descargue.

Por lo tanto, si conectamos un condensador a una fuente CC cuya energía es constante, lo único

que se va a producir es una carga, y la única corriente en el circuito circulará hasta que el

condensador complete su capacidad. Luego no se produce ninguna corriente. Conectamos para

demostrarlo, un capacitor, primero a un circuito CC y luego a un circuito CA. El Esquema de

conexión es el siguiente:

Medimos primero la resistencia Óhmica del mismo, la cual es de 576000Ω. Estas fueron las mediciones en CC:

Como vemos, en este circuito no se establece ninguna corriente apreciable. Si hubo corriente en

el mismo fue al momento de cargarse el condensador, luego no hubo más corriente en el

circuito. Además, la resistencia Óhmica del condensador no permite el paso de ninguna corriente

por el mismo.

Ahora conectaremos el circuito en CA. En este caso, como la tensión en el circuito oscila

constantemente entre positivo y negativo, va a establecerse en el circuito una corriente

relacionada con las cargas y descargas constantes que se producen en el mismo, dependiendo de

la frecuencia que tenga la línea. La corriente va a ser igual a I=2ΠfCV siendo V: Valor Eficaz de

R E I V/I

576000 Ω 51,7V 0 mA 0

576000 Ω 101,4V 0 mA 0

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la tensión aplicada, en Voltios; f: la frecuencia en Hertzios y C: la capacidad del condensador en

Faradios.

La relación de V/I obtenida en este circuito es equivalente a la impedancia total del circuito,

dado que la corriente que puede vencer la resistencia del dieléctrico de que está compuesto el

condensador es tan pequeña que directamente la podemos despreciar. Esta impedancia

entonces es equivalente a la Reactancia capacitiva: Zc=Xc.

La Reactancia capacitiva se obtiene a través de la siguiente fórmula, a través de la cual se

despeja la capacidad del condensador:

O sea que el condensador tiene una capacidad de 7,89µF

Al no tenerse en cuenta el valor de la resistencia puramente Óhmica, consideramos al capacitor

como perfecto, puesto que el coseno del ángulo ϕ es R/Z=0/403=0, entonces el ángulo de

desfasaje es de 90° en adelanto con respecto a la tensión. Si analizamos la gráfica senoidal,

vemos como al momento de iniciar el cuarto de ciclo de la tensión, la corriente en el capacitor es

máxima, y se va reduciendo a medida que aumenta la onda de tensión. Cuando la onda de

tensión llega a su máximo, en ese instante la corriente en el condensador es cero, y sigue

bajando hasta que llega a su mínimo en el momento exacto en que la onda de tensión se hace

cero. Como vemos, en todo momento la corriente en el capacitor va a estar adelantada de la

onda de tensión.

Calculamos ahora para el circuito CC la potencia, y las distintas potencias para el de Alterna, con

las 4 medidas tomadas:

R E I V/I

576000 Ω 50V 124 mA 403 Ω

576000 Ω 100V 251 mA 398.40 Ω

= = =7,89µF

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CONCLUSIONES: Como lo planteamos teóricamente, no existe potencia activa desarrollada por

el condensador. Toda la energía consumida por éste sirvió únicamente para cargar y descargar el

dispositivo, por lo que hay únicamente Potencia Reactiva y Potencia Aparente.

CIRCUITOS R.L.C.-SERIE

Ahora conectaremos y analizamos un circuito compuesto por una Resistencia (R), una Bobina (L)

y un Condensador (C). Los conectaremos en serie a una alimentación CA. La manera más sencilla

de analizar teóricamente este circuito es a través del diagrama vectorial. La resistencia (R) no

provoca ningún desfasaje en la corriente, la bobina (L) atrasa 90° y el Condensador (C) adelanta

CORRIENTE CONTINUA CORRIENTE ALTERNA

P= V*I 50*0=0W

P=V*I*cosϕ 50*0,124*0=0 W

Q=V*I*Senϕ 50*0,124*1=6,2 VAR

S=V*I 50*0,124=6,2 VA

P=V*I 100*0=0W

P=V*I*cosϕ 100*0,251*0=0 W

Q=V*I*Senϕ 100*0,251*1=25,1 VAR

S=V*I 100*0,251= 25,1 VA

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90°. Al ser un circuito serie vamos a tomar como vector de referencia a la corriente, que es la

misma en todo el circuito.

Teóricamente, la tensión en el condensador adelanta 90°, la de la bobina atrasa 90°. Si a cada

vector lo representamos proporcionalmente según su módulo y su ángulo, podemos restarlos

vectorialmente. Así tenemos un vector VL-VC, que resulta inductivo, al ser mayor la corriente en

la bobina. A partir de ahí, hallamos la resultante con el vector VR y obtenemos el desfasaje total

de la tensión, representado por el ángulo: ϕ.

Para armar el circuito, usamos los mismos elementos usados en las mediciones individuales.

El circuito que conectaremos es el siguiente:

La tensión total del circuito fue de: 220,3 V.

La corriente que atraviesa todo el circuito es de: 207mA.

La tensión en la Resistencia fue de: 64.2V

La tensión en la Bobina fue de: 288,2V

La tensión en el capacitor fue de: 84V

Ahora despejando la ley de Ohm comprobamos las Resistencias Activas, La Impedancia Inductiva

y La Reactancia Capacitivas del circuito.

R=V/I= 64,2/0.207=310,1449Ω

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ZL=V/I= 288,2/0,207=1392,27Ω XC=V/I=84/0,207=405,80Ω

En el caso de la bobina, como tenía una resistencia Óhmica por la que se producía una caída de

tensión, el valor de V/I corresponde a la ZL total del circuito, por lo que hay que despejar y hallar

la XL correspondiente:

El ángulo de desfasaje que provoca la bobina se despeja a partir del cateto adyacente sobre la

hipotenusa, en este caso la resistencia activa de la misma sobre la impedancia total.

Rt: 34,2=34,2 ZT=1392,27

Cosϕ=Rt/Zt= 34,2/1392,27=0,02457

ϕ= 88,60°

Estos son los valores de impedancia, utilizando números complejos, en polar y en Binómica:

Valores en POLAR: Valores en BINÓMICA:

R= 310,14|0° R= (310,14 + j0)

XL= 1392,27 | 88,6° XL= (34,01 + j1391,85)

XC= 405,80 | -90° XC= (0 – j405,80)

La Resistencia dijimos que no desfasaba de la corriente, y el capacitor, tenía un valor de

resistencia tal que cualquier corriente que pasara a través de él directamente podría ser

despreciada, por lo que lo tomamos como capacitor puro con desfasaje de 90°.

Ahora calculamos la impedancia total del circuito. Usaremos número complejos, en su expresión

binómica, por ser mucho más sencillo de calcular, y luego lo pasaremos con la calculadora a su

expresión polar:

ZT= (310,14+j0) + (34,01+j1391,85)+(0 - j405,80)= (344,15 + j986,05) == 1044,38 |70,76°

La corriente en el circuito la verificamos mediante: I=V/Z

I=220,30/1044,38=211mA

La tensión en cada elemento se calcula mediante V=Z*I

Con lo cual podemos calcular la tensión total, sumando por Binómica:

VT: VR+VL+VC: (64,02+j0) + (7,18+j293,59) + (0-j85,26) = (71,20 + j208,33)== 220,16|71,13°

=310,14*0,211=65,44V |0° ==(64,02+j0)

=405,80*0,211=85,62V | -90° == ( 0 –j85,62) =1391,85*0,211=293,68V | 88,6° == (7,18 +j293,59)

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Con lo cual obtenemos una tensión total de 220,16V con un ángulo de desfasaje de 71,13°.

El Factor de Potencia lo calculamos a partir del ángulo obtenido: 71,13°. Cos ϕ= 0,32 siendo el

senϕ: 0,95

Calculamos ahora las potencias del circuito:

El diagrama vectorial es el siguiente:

FÓRMULAS VALORES

ACTIVA: P=V*I*cosϕ P=220,16*0,211*0,32=14,87W

REACTIVA: Q= V*I*senϕ Q=220,16*0,211*0,95=44,13VAR

APARENTE: S=V*I S= 220,16*0,211= 46,45VA

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CIRCUITOS RLC – CONEXIÓN EN PARALELO

Analizamos en forma práctica un circuito RLC conectando en paralelo una resistencia, una

inductancia y una capacitancia. El esquema de conexión es el siguiente. Al lado de cada

instrumento se indica su lectura:

Expresamos en una tabla los diferentes valores de este circuito. Ya contábamos con la mayoría

de ellos dado que son los mismos elementos que los conectados en el circuito serie.

ELEMENTO RESISTENCIA Ω CORRIENTE V/I EXPRESIÓN

BINÓMICA

EXPRESIÓN

POLAR

Resistencia 310,14Ω 0,327 A 305,81 Ω (305,81 + j0) 305,81|0°

Bobina 34,20 Ω 0.075 A 1333,33 Ω (34,20 + j1332,89) 1333,33|88,53°

Condensador 576000 Ω 0,253 A 395,26 Ω (0 - j395,26) 395,26|-90°

Primero debemos verificar la expresión de la Z total del circuito. Como habíamos visto, cada

elemento conectado al circuito se comporta de una manera diferente. La Corriente en la

Resistencia está en fase con la tensión; en la Bobina la corriente atrasa 90° y en el capacitor

adelanta 90°. En este caso la tensión es la misma en todo el circuito, por ser un circuito paralelo,

variando únicamente la Corriente.

Despejamos la XL del circuito, por ser la única que presenta desfasaje Óhmico e Inductivo. El

valor V/I hallado corresponde a la Zt del circuito, por lo que despejamos la XL mediante:

Por lo tanto tenemos que la expresión binómica para la bobina es: (34,20 + j1332,89) y la Polar:

1333,33|88,53°

XL = =1332,89Ω

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Calculamos la corriente en cada elemento mediante la Z definida para cada uno. La corriente

surge de la expresión: I= V/Z

Para la resistencia:

Para la Bobina:

Para el Condensador:

Ahora hallamos la Corriente total del circuito.

It= (IR + IC – IL) It= (0,327 + j0) + (0,002– j0,075) + (0 +j0,253) = (0,329 + j0,178) o

en Polar: 0,374| 28,41°

Por lo tanto verificamos que la corriente del circuito tiene un valor de 374mA y está desfasada

28,41° de la tensión.

El cos ϕ = 0,88

Verificaremos la Corriente total del circuito mediante aplicación del teorema de Pitágoras,

tomando la Resistencia como la base de un triángulo rectángulo, y la Reactancia Inductiva y

capacitiva como el cateto opuesto:

El ángulo lo verificamos mediante la división entre la corriente que pasa por la resistencia y la

corriente total:

ϕ= 28,35° senϕ = 0,47

Con lo cual quedan verificadas las corrientes en cada elemento y la corriente total del circuito

junto con su ángulo de desfasaje.

Verificamos por último la impedancia total del circuito, mediante: Zt=Vt/It

= =0,075|-88,53° == (0,002 –j0,075)

= =0,253|90° == (0 + j0,253)

IT = =372mA

== (235,18 -j127,21)

= = 0,327|0° == (327 + j0)

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Calculamos las potencias del circuito:

IT: CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA

El factor de potencia se calcula mediante la siguiente relación: P/S=Cosϕ= 0,88. Este factor nos

indica la cantidad de Potencia Activa que existe conectada como carga en un circuito respecto a la Potencia Aparente Total. Generalmente, la potencia activa es menor que la aparente, en este caso el factor de potencia es menor que la unidad. Solamente cuando se trata de una carga puramente activa (lámparas incandescentes, estufas eléctricas, etc.) el factor de potencia es igual a la unidad. La potencia reactiva se consume en la carga, y sobrecarga las líneas, recalentándolas y generando sobretensiones. A un aparato con carga inductiva no se le puede librar de la potencia reactiva, pero es necesario liberar al generador de esta potencia. Un coseno ϕ bajo genera en el consumidor: - Necesidad de aumentar la potencia del generador, o solicitar un aumento de potencia contratada. - Reducción del rendimiento de generadores y transformadores. - Incremento de las pérdidas de potencia y tensión en los conductores y aumento de sección de los mismos. El método más indicado para aumentar el coseno ϕ es colocando intercalado en la línea un condensador que “Adelante” la corriente en la línea. Primero hay que hallar diferencia entre potencias reactivas, luego de realizar la correspondiente corrección, utilizamos la fórmula: Hallamos la Potencia reactiva resultante del condensador:

Hallamos la corriente del condensador:

Y obtenemos la xc del condensador a conectar:

La capacitancia del condensador que necesitamos, la despejamos de manera análoga al que ya

tenemos:

FÓRMULAS VALORES

ACTIVA: P=V*I*cosϕ P=100*0,374*0,88=32,91W

REACTIVA: Q= V*I*senϕ Q=100*0,374*0,47=17,76VAR

APARENTE: S=V*I S= 100*0,374= 37,4VA

)= 3,71VAR

0,0372A

= = =1,18µF

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Exponemos el diagrama vectorial:

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Circuito Mixto de CA.

El esquema de conexión es el Siguiente:

El primer Paso va a ser hallar la Impedancia total del paralelo.

Para eso hallamos primero la Z del condensador. La tensión en el paralelo es de 20,63V, por lo

que la Z=Vp/Ip

(0 +j396,73)

Para hallar la impedancia del paralelo aplicamos:

=

En Polar lo podemos expresar: 241,31| -37,46°

Para hallar la corriente total del paralelo aplicamos: Ip= Vp/Zp

==(0,068 +j0,052) (Aquí podemos comprobar

que la parte Real de la corriente corresponde a la que atraviesa la Resistencia, la imaginaria al

condensador.) Con lo cual verificamos la corriente total del circuito.

= = 0,086|37,46°

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Ahora verificamos la corriente en cada elemento, usando la misma ecuación:

Sumando las corrientes en su expresión Binómica obtenemos: (0,068 + j0,052) ==

0,086|37,46° cosϕ= 0,79

Con lo cual tenemos verificada la corriente total, al aplicar Kirchoff.

Calculamos ahora la impedancia y el ángulo de desfasaje de la corriente en la bobina.

La impedancia total de la bobina surge de: ZL=VL/IL

Despejamos ahora la XL utilizando:

Y hallamos el ángulo mediante: cosϕ=RL/ZL

Con lo que tenemos que ϕ = 88,34° (este es el desfasaje de la bobina)

O sea que la corriente en la bobina vale: 0,086|-88,834° == (0,002 – j0,085)

La impedancia de la bobina es: 1325,02|88,34° ==(38,38 + j1324,46)

Verificamos ahora la Z total del circuito, al estar en serie el paralelo de la resistencia con la

bobina, simplemente las sumamos utilizando los valores binómicos:

ZT= ZP + ZL = (191,54 –j146,77) + (33,38 + j1324,46)= (224,92 + j1177,69) == 1198,98|79,18° Hallamos el valor de la corriente mediante: Vt/Zt, para de ese modo ya determinar el valor de

desfasaje de la corriente y el factor de potencia:

== (0,016 +j0,0815)

Con lo cual cosϕ = 0,19

= = 0,068|0° == (0,068 +j0)

= = 0,0052|90° == ( 0 +j0,052)

XL = =1325,02Ω

= = 0,083|79,18°

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Calculamos ahora las potencias de este circuito:

Primero expresamos en otra tabla los valores obtenidos:

ELEMENTO IMPEDANCIA

(BINÓMICA)

IMPEDANCIA

(POLAR)

TENSIÓN

(V)

CORRIENTE

Resistencia 304 + j0 304|0° 20,63V 0,068A

Bobina 38,38 +j1324,46 1325,02|88,34° 114V 0,086 A

Condensador 0 + j396,73 396,73|-90° 20,63V 0,052 A

TOTAL 224,92+j1177,69 1198,98|79,18° 100V 0,083 A

Si sumamos las potencias activas tenemos: PR+PC+PL= 0 + 1,40 + 0,28 = 1,68W

Si sumamos las potencias reactivas tenemos: QR+QC+QL= 9,80 +0 -1,073= 8,73VAR

Las potencias aparentes no se pueden sumar, despejamos por Pitágoras:

CONCLUSIONES: Con CA, el grado de complejidad de los cálculos a realizar aumenta

notoriamente, pero con la teoría de los números complejos simplifica mucho los mismos. Se

pudo verificar todo lo expresado teóricamente y aplicando las diversas leyes que rigen la

electricidad:Leyes de Kirchoff, Ley de Ohm para Circuitos de alterna. Un circuito mixto se

comporta esencialmente de manera igual que uno de Corriente Continua. Todos los valores

pudieron ser verificados.

ELEMENTO ACTIVA:

P=V*I*cosϕ

REACTIVA: Q= V*I*senϕ APARENTE: S=V*I

Condensador 0W 1,073VAR 1,073VA

Resistencia 1,40W 0VAR 1,40VA

Bobina 0,28W 9,80VAR 9,80VA

Total 1,66W 8,15VAR 8,3VA

= =8,31VA

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MODIFICACIÓN DEL COSϕ

Por último en circuitos monofásicos analizamos la relación entre Tensión, Corriente, y el Cosϕ

del circuito.

Conectamos el circuito según el esquema. En el circuito tenemos dispuestos 3 amperímetros en

serie, uno midiendo la corriente Total, otro midiendo la corriente del condensador y el último

midiendo el circuito serie. El voltímetro conectado en paralelo indica la tensión total del circuito.

El Wattímetro indica la potencia activa total del circuito. El cosfímetro indica el ángulo de

desfasaje de la corriente en el circuito con respecto a la tensión. Nos extenderemos sobre estos

dos últimos instrumentos en la información tecnológica anexa.

Tomamos una serie de medidas, cuya tabla y su correspondiente gráfica exponemos a

continuación:

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Conclusiones

La primera medición indica el circuito medido con el interruptor del condensador abierto. De la

posición 2 a 8 se indica las distintas posiciones del capacitor variable, manteniendo fijo todos los

demás valores. Como se aprecia en la gráfica, dependiendo de la posición tomada por el

condensador, el coseno fi primero aumenta de valor hasta llegar a 1 y luego comienza

nuevamente a descender. Lo que se indica en la gráfica es la corriente total del circuito. Al medio

de la gráfica indica el valor más bajo de la corriente, que es cuando el Cosϕ vale 1. Luego

comienza nuevamente a subir de valor, lo que nos indica que no importa si el cosϕ es inductivo o

capacitivo, la corriente va a aumentar si no se encuentra en fase con la tensión. Como podemos

ver en la tabla, la potencia no varía si todo lo demás permanece constante.

Para poder verificar el valor de cosϕ despejamos de la ecuación de potencia monofásica:

P=V*I*Cosϕ == Cosϕ= P/(V*I)

Verificamos el cosϕ para tres medidas: su valor máximo Inductivo, máximo capacitivo, y cuando

es igual a la unidad:

CosϕMI= 80/(220*0,681)= 0,5339 == ϕ= -57,72°

Cos ϕMC=80/(220*0,818)= 0,44 == ϕ= +63,60°

Cos ϕ1 = 80/(220*0,385)= 0,94 == ϕ = -19,17°

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IT – INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE CORRIENTE ALTERNA

Wattímetro

En corriente continua, medir la potencia es sencillo: P=V*I. Así que bastaría con conectar a la

línea un voltímetro y un amperímetro y multiplicar las mediciones de ambos instrumentos. Este

método sería válido en Alterna solamente si no hay desfasaje en la línea, pero habitualmente no

es lo que sucede. Sea un pequeño consumidor (una casa de familia con electrodomésticos con

motores o muchos tuboluz), o uno grande (una industria con motores que trabajan con poca

carga) es necesario un instrumento que registre la tensión, la corriente, y el desfasaje producido

entre estas dos magnitudes (cos ϕ). El Wattímetro funciona basándose en el principio del

electrodinamómetro. Consta de dos circuitos medidores: el amperimétrico que se intercala en

serie en la línea y posee una resistencia muy baja, consta de una bobina fija, y el voltimétrico

consta de una bobina móvil y una resistencia adicional muy elevada, se conecta en paralelo. En

este tipo de conexión a través de la bobina fija circula la misma corriente y sobre el circuito en

paralelo actúa la misma tensión que en la carga a medir. El par de rotación del mecanismo de

medida del Wattímetro debe estar proporcionado al producto de las corrientes de la bobina fija

y la móvil y el cos ϕ entre ellas. El resultado es la potencia activa del circuito.

Es importante en estos aparatos la forma de conectar, tanto el circuito de tensión como el de

corriente. En los aparatos se indica qué borne corresponde a qué circuito.

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Cofímetro:

Este instrumento consta de una bobina fija conectada en serie a la red, y de dos bobinas móviles

asentadas sobre un eje y dispuestas a 90° entre ellas. Los devanados de estas dos bobinas tienen

gran cantidad de espiras de alambre fino y están conectadas en paralelo a la red. Una de ellas se

conecta en serie con una resistencia activa R y su intensidad coincide en fase con la de la red. La

otra está conectada en serie con una gran reactancia inductiva y su intensidad atrasa 90°

respecto a la tensión de la red. El par que desarrolla la primer bobina es proporcional a la

potencia activa de la red. El par de la otra es proporcional a la potencia reactiva de la red. Las

bobinas están conectadas de modo que sus pares son opuestos. El lugar que ocupe la aguja

indicadora está dado por el ángulo de giro de las bobinas móviles, y depende del desfasamiento

ϕ entre la tensión y la intensidad. Por eso la escala de instrumento se gradúa directamente en

valores de cos ϕ.

La parte derecha de la escala del instrumento da el valor del factor de potencia en caso de carga

inductiva, la parte izquierda, en caso de carga capacitiva.

Aspecto General de un cosfímetro y modo de conectarlo.-

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Conclusiones: Mediante las presentes prácticas, estudiamos diversos fenómenos y

particularidades de la Corriente Alterna, primero en relación con Corriente Continua, y luego

mediante los diversos modos de conexión que para este tipo de corriente existen. Todo lo

expresado de manera teórica mediante diversas leyes y convenciones pudo ser verificado en la

práctica. La utilización de números complejos facilitó mucho los cálculos de los circuitos

estudiados.

Bibliografía:

Kasaktin – Fundamentos de Electrotecnia – Cap 10: Mediciones Eléctricas y Aparatos Eléctricos

de Medida.

N. Kuznetsov – Fundamentos de Electrotecnia – Cap VII. Corriente Alterna Monofásica

Chester L. Dawes - - Tratado de Electricidad – Tomo 2 – Corriente Alterna – Cap. II – Circuitos de

Corriente Alterna.

Pablo Alcalde San Miguel – Electrotecnia – Cap. 12 – La Corriente Alterna.

- Cap. 13 – Circuitos Serie RLC en CA.

- Cap. 14 – Resolución de Circuitos Paralelos y Mixtos

en CA.