GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS “HIDRÁULICA...

GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS

“HIDRÁULICA GENERAL”

TRABAJO PRÁCTICO N° 5: ORIFICIOS

MATERIAL PREPARADO POR:

ING. PATRICIA S. INFANTE, PROF. ADJUNTO

ING. ALEJANDRA PUNTA, AYUD. DE PRIMERA

MARÍA CECILIA MASETTI, AYUD. DE SEGUNDA

AÑO: 2002

FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo

HIDRÁULICA GENERAL

3º AÑO- 2002 INGENIERIA CIVIL

TRABAJO PRÁCTICO N° 5 ORIFICIOS

HOJA Nº 2 DE 35.

ORIFICIO EN PARED DELGADA.

Condiciones de orificio perfecto.

1. Orificio en pared delgada: e≤ r. En donde r es el radio del orificio si es circular o la

mitad de la menor dimensión en caso que tenga forma rectangular o cuadrada.

2. Contracción completa, cuando el orificio está rodeado de pared. Y se puede trazar

alrededor del mismo una superficie de ancho contante que sea por lo menos 10 veces

mayor que la del orificio, contracción perfecta: (ωp - ωo) ≥ 10ωo.

3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg.

4. Pared vertical y corte horizontal.

5. Carga mínima h >3r.

6. Chorro libre (caída libre).

La ecuación de gasto es la siguiente:

El coeficiente de gasto m cuando se cumplen todas las condiciones anteriores, además 2r≥ 0.05m y

Re ≥ 110000, es: m=mo=0.60

Valores del coeficiente de gasto m para orificio en pared delgada y contracción completa y

perfecta. e ≤≤≤≤ r y ( ωωωωp - ωωωωo) ≥≥≥≥ 10ωωωωo

Diámetro o lado menor en (m) Carga h (m) 0.005 0.01 0.02 0.05 0.10 0.20 0.30

0.10 0.68 0.65 0.63 0.61 0.59 ------ ------ 0.20 0.66 0.64 0.605 0.60 0.60 0.59 ------- 0.50 0.64 0.63 0.615 0.60 0.60 0.60 0.60 1.00 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 ≥5.00 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

ghmQ o 2×ω×=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 3 DE 35.

Valores del coeficiente de gasto m para orificios e n pared delgada y contracción imperfecta. e ≤≤≤≤

r y ( ωωωωp - ωo) <10ωo

Para el caso de orificios circulares en la salida de tuberías circulares, se pueden usar los coeficientes

de gasto m calculados por LANDSFORD, para Re≥110.000:

Para Re <110.000, se corrige el valor de m en función de la siguiente tabla, en la cual mo es el

coeficiente de gasto que corresponde a Re ≥110000:

Re 60000 75000 90000 110000 m/mo 1.10 1.03 1.005 1.000 O también, se puede usar:

Número de Reynolds Re d/do

5000 7500 10000 30000 60000 100000 0.75 0.790 0.775 0.705 0.740 0.728 0.726 0.70 0.739 0.730 0.709 0.704 0.696 0.692 0.60 0.682 0.675 0.671 0.656 0.652 0.650 0.50 0.645 0.640 0.637 0.628 0.626 0.625

C O E F IC IE N T E D E G A S T O m

0123456789

101112

0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1

m

Áre

a de

la p

ared

/Áre

a de

l orif

icio

do d

d/d o m d/d o m 0 0.612 0.70 0.658

0.10 0.612 0.75 0.688 0.20 0.602 0.80 0.706 0.30 0.603 0.85 0.740 0.40 0.610 0.90 0.790 0.50 0.620 0.95 0.864 0.60 0.635 1.00 1.000


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 4 DE 35.

Número de Reynolds Re d/do

5000 7500 10000 30000 60000 100000 0.40 0.622 0.622 0.619 0.612 0.612 0.612 0.30 0.610 0.607 0.606 0.604 0.604 0.604

Valores del coeficiente de gasto m para orificios e n pared delgada, chorro libre o sumergido y

contracción incompleta. e≤ r y el orificio no está totalmente rodeado de pared, a pesar que se

cumpla la contracción perfecta.

El último de los casos corresponde a orifico bajo compuerta, que es un caso especial de orificio.

El valor de mo es el que corresponde a contracción completa, o sea, 0.60.

Corrección de la condición de velocidad de llegada nula.

En caso de no cumplirse esta tercera condición debe sumársele a la carga hidrostática h la altura de

velocidad, con lo cual la ecuación de gasto queda:

Corrección de la quinta condición de carga mínima : en caso que no se cumpla no se puede usar

esta ecuación para el cálculo del caudal, ya que el movimiento que se produce origina vórtices

impermanentes.

Corrección de la sexta condición de chorro libre:

Para este caso pueden suceder dos alternativas. La primera es que la carga de aguas abajo sea

mayor que el nivel del dintel del orificio, con lo cual el orificio está sumergido. La carga sobre el orificio

para el cálculo del caudal se calcula como la diferencia de cargas entre aguas arriba y aguas abajo.

La segunda es que la carga de aguas abajo sea mayor que el umbral del orificio, pero menor que el

dintel del mismo, con lo cual el orificio está parcialmente sumergido . En este caso el orifico se

divide en dos secciones, una de escurrimiento libre y otra de sumergido (ver ejercicios).

m=mo+0.04 mo m=mo+0.01 m=mo+0.03 m=mo+0.01 m=mo+0.01

+×ω×=

gU

hgmQ o 22

2


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 5 DE 35.

ORIFICIO EN PARED GRUESA.

La condición de orificio en pared gruesa es que: e/2r ≥3. Para el cálculo del coeficiente de gasto se

tienen en cuenta las pérdidas de carga por singularidad que se producen: frotamiento (λf) y

embocadura (λe).

ORIFICIOS ESPECIALES DE CONICIDAD VARIABLE.

En el presente gráfico se resumen los coeficientes de gasto a utilizar de acuerdo al ángulo α de

conicidad de cada caso.

αααα m Caso especial 360º 0,5 Tubo entrante. 270º 0.538 Tubo convergente entrante. 180º 0,60 Orificio en pared delgada. 90º 0,74 Tubo convergente saliente. 16º 0,95 Tubo convergente saliente. 0º 0,81 Orificio en pared gruesa.

gh2mQ

RC

eg21

11

1m1

1

1

RC

eg21

1

RC

eg2

g2

U

RC

eg2

g2

g2e

RC

U

RC

UJJRCUeJ

41.041.0161.0

161.01

111

oPG

H2

2

e

PGS

T

H2

2

efeT

H2f

2

H2

H2

2

H2

2

H

e

2

e

2

e

2

oe

o

2

c

oe

×ω×=⇒

××+

−

µ+

=ϕ=∴=µ→λ+

=ϕ

××+

−

µ=λ+λ=λ⇒

××=λ

×××=××

×=∆⇒

×=⇒××=⇒×=∆

=λ⇒=

−=λ∴=µ⇒

−

µ=

−

ω×µω=

−

ωω=λ

α

COEFICIENTE DE GASTO m

0,50,538

0,6

0,74

0,95

0,81

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

090180270360

Ángulo de la conicidad en grados

Coe

ficie

nte

"m"


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 6 DE 35.

EJERCICIO Nº1

Calcular el caudal que posee un orificio delgado de sección rectangular, ubicado a media altura sobre

una pared vertical de un depósito y que desagua en otro depósito. La carga sobre el primer depósito

se mantiene constante. Considerar las alternativas de velocidad de llegada nula y velocidad de

llegada de 2 m/seg. Las cargas de agua en el segundo depósito son: 0; 107m y 105m.

110m cte

h

106m

104.5m 10.00m

100m

6.00m

En general, las condiciones de orificio perfecto son:

1. Orificio en pared delgada: e≤ r. Se cumple por enunciado.

2. Contracción completa, se cumple porque el orifico está rodeado de pared.. Contracción

perfecta: se cumple: 100

op ≥ω

ω−ω

60.0mm10193

360

m3m60

o

20

2p

==⇒⟩=−

=ω→=ω

3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se analiza cada caso.

4. Pared vertical y corte horizontal. Se cumple

5. Carga mínima h >3r. (110-107)m=3m >3r =3(1.5m/2)=2.25m. Se cumple para la mínima carga,

de las alternativas del ejercicio.

6. Chorro libre (caída libre). Se analiza cada caso.

El coeficiente de gasto a usar es m=0.60, se corrige la velocidad de llegada y el chorro libre para

cada caso bajo análisis.

CASO 1: la carga aguas arriba es 110m y la carga aguas abajo es 0m, el depósito está vacío.

A) Sin velocidad de llegada: U=0 m=0.60 h=(110-105.25)m

gh2*mQ 0ω= ( ) .seg/m38.1725.105110*81.9*2m3*6.0Q 32 =−=

2.00m

1.5m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 7 DE 35.

B) Con velocidad de llegada U = 2 m/s. Adoptamos α = 2. La carga se recalcula así:

( ) m16.5

s

m81.9*2

s

m4*2

m25.105110h

2

2

2

=+−= .seg/m11.18m16.5*s

m81.9*2m3*6.0Q 3

22 ==

CASO 2 ORIFICIO SUMERGIDO: la carga resulta ∆h=(110-107)m =3m

A) Sin velocidad de llegada

B)Con velocidad de llegada.

( )

.seg/m72.14m41.3g2m360.0Q

Hg2mQ

m41.3

s

m9.81*2

s

m4*2

107m110m2g

UhH

32

o

2

2

2

2

=×××=

∆××ω×=

=+−=+∆=∆

CASO 3: PARCIALMENTE SUMERGIDO: la sección del orificio se divide en una parte de

sección libre y otra parte de sección sumergida.

A)- Sin velocidad de llegada. U=0.

( )

( )

( )

( )

.seg/m22.17QQQ

seg/m94.5Q

s

m581.92m5.104105m26.0Q

m5m105110h

seg/m28.11Q

s

m5.481.92m105106m26.0Q

m5.4m5.105110h

3LST

3S

2

2

S

S

3L

2

2

L

L

=+=⇒

=

××−××=

=−==

××−××=

=−=

hg*2**mQ oo ∆×ω=

.seg/m81.13m3g2m3*6.0Q 32 =××=

110mm

106m

105m 104.5m

100m

110m

106m

104.5m

107m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 8 DE 35.

B) Con velocidad de llegada: α = 2 y U = 2 m/s

( )

( )

( )

( ) .seg/m96.71QQQ/seg6.18ms

m5.419.812m104.51052m0.6Q

5.41mm2g

42m105110

2g

uhH

/seg11.78ms

m4.919.812m1051062m0.6Q

4.91mm2g

42m105.5110

2g

UhH

3LST

32

2

S

2

SS

32

2

L

2

LL

=+=⇒=××−××=

=+−=+=

=××−××=

=×+−=+=

EJERCICIO Nº2

Calcular el tiempo de vaciado de un depósito cilíndrico de 5 m de diámetro y que posee una altura de

10 cm, que se encuentra lleno de agua. Si contamos con un orificio de φ = 7.5 cm ubicado en el eje

del cilindro, de pared delgada.

En general, las condiciones de orificio perfecto son:

1. Orificio en pared delgada: e≤ r. Se cumple por enunciado.

2. Contracción completa, se cumple porque el orificio de fondo está ubicado en el centro del

cilindro y está rodeado de pared. Contracción perfecta: se cumple:

60.0mm1044600044.0

0044.063.19

m0044.04

m075.0

4

dm63.19

4

m5

4

D10

o

2222

02

222

p0

op

==⇒⟩=−

=×π=×π=ω→=×π=×π=ω⇒≥ω

ω−ω

3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se cumple porque es un depósito de agua.


5. Carga mínima h >3r. En este caso la carga es variable.

6. Chorro libre (caída libre). Se cumple porque sale a la presión atmosférica.

El coeficiente de gasto a usar es m=0.60.

[ ] ( ) .seg7.1061m10.0m

seg31.1302z2

g2m0044.06.0

m63.19T

m0044.04

dm63.19

4

Ddzz

g2mT

h

02/1

2

2

22

02

2h

0

2/1

0

=×=××××

−=

=×π=ω⇒=×π=Ω⇒×ω×

Ω−= ∫ −


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 9 DE 35.

EJERCICIO Nº3.

Calcular el caudal que escurre por una placa perforada por 9 orificios de 25 mm de φ cada uno

separados 50 mm, cuando la presión media sobre la placa es 0.21 kg/cm2. Los orificios cumplen la

condición de orificio perfecto (m = 0.6).

( ) seg/m.sm

...m..Q 32

22

2 00182013750102819200049060 =−×××=

( ) seg/m.sm

m...m..Q 32

22

3 00186006250102819200049060 =−×××=

EJERCICIO Nº4

Calcular el coeficiente de gasto del tubo de Venturi de la figura, cuyo caudal es de 0.4m3/seg.

( )H

Pkg

cmkg

m

cm

mm= = =

γ

0 21

1000

100

12 10

2

2

2 2

2

..

( ) 2222

o m00049.04

m025.0

4

d =×π=×π=ω

gh2mQ 01 ×ω×=

( )

.seg/m.Q

sm

...m..Q

31

2

22

1

001790

2125012819200049060

=

−×××=

1

2

3

A

B

C

A=0.2125m B=0.1375m C=0.0625m

.s/seg16.41litro/seg.0.01641m3Q3Q3QQ 3321T ==++=

d1=0.30m; d2=0.15m

h2

h1

d1

d2

U2 U1

1m A B C

D E

( ) 2222

11 0710

4

300

4m.

m.d=π=

π=ω

( ) 2222

22 0180

4

150

4m.

m.d=π=

π=ω

512./Hg =γγ

( )h h m2 1 100− = .

1

221221121 ω

ω=⇒ω=ω⇒= UU*U*UQQ


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 10 DE 35.

B1 = B2 g

Uz

P

g

Uz

P

22

22

22

21

11 +/+

γ=+//+

γ

( )

ωω

−γ

−=⇒

ωω

−=

ωω

−=−=

γ−

γ 2

1

2

212

2

1

222

2

1

222

22

21

2221

1

21

22222

PPgU

g

U

g

U

g

U

g

U

g

UPP

Pg

QPgm

UmQ ∆γ

×ω×Κ=⇒∆γ

×ω×

ωω

−

=ω××= 22

1

222

1

2

22

4314310710

018014811

48151120180

400

2

22

1

2

2

3

2

.m...

.Km

.m.gm.

seg/m.

Pg

QK

=⇒=

−×=

ωω

−×=

=×××

=∆

γ×ω

=

EJERCICIO Nº5

Por un venturímetro de 35cm de diámetro mayor y 20cm de diámetro menor circula un caudal de

agua de 0,077 m3/s. El manómetro diferencial mide una diferencia de 1,20 m. La densidad relativa del

líquido del manómetro es de 1,25. Determinar el coeficiente del venturímetro (µ = 1 y ϕ = 0,98).

( ) ( ) ( )( ) m..mm

PP

mhhmmhhPP

mhhPhmPhPhPP

Hg

HgHgHg

HgHgDBA

5111512111

111

11

21

122121

1221111

=−×=

−

γγ

×=γ−

γ−γ×=γ×−−γ×=γ×+−×γ=−

γ×+×γ+×γ−=×γ+γ×+=×γ+=×γ+=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 11 DE 35.

35 cm

1,20 m

50 cm

20 cm

A

B

ωω−

×

−

γ−

γ=⇒

ωω−=−

γ−

γ

ωω×−=−

γ−

γ⇒

ωω×=⇒ω×=ω×=

−=−γ

−γ

⇒++γ

=+γ

2

22

222

2222

1

250

12

50

2250

2250500

22

A

B

BA

BA

BBBA

A

BBBBA

A

BBABBAA

ABBABBAA

gm.pp

Ug

Um.

pp

gU

gU

m.pp

UUUUQ

gU

gU

m.pp

m.g

Upg

Up

gm.pp

QmK

gm.pp

Kgm.ppm

Q

gm.pp

mUmQ

BAB

A

B

BAB

BA

A

B

B

A

B

BA

BBB

2501

250250

1

1

250

2

2

2

×

−

γ−

γ×ω

=

ωω−

=

×

−

γ−

γ××ω=×

−

γ−

γ×

ωω−

×ω=

ωω−

×

−

γ−

γ×ω×=×ω×=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 12 DE 35.

EJERCICIO Nº6.

Determinar el tiempo en que los tanques alcanzan el mismo nivel. Comparar resultados si el conducto

es un orificio de pared delgada. Adoptar un material del orificio con C=50.

( )( )

( )( )

( ) ( )

9550955010111

011

250804

20

0770

250

8025121702121500

21215002121500

215021

215021

2

2

22

2

3

.m.d

d.Km

.

gm.m.m.

seg/m.

gm.pp

QK

m..m.m.m.m..pp

m.m..m.am.am.pp

m.m.apm.ap

pm.m.appm.app

AA

B

BAB

MBA

MMBA

MBA

CMBDAC

B =⇒=

−×=

ωω−×=

=×−××π

=×

−

γ−

γ×ω

=

=×+−=γ

γ×+−=γ−

γ×+−×γ=γ×−γ×−γ×+γ×+γ×=−γ×+γ×++=γ×+×γ+

=γ×+γ×++==γ×+×γ+=

Condición crítica pared gruesa: e

r23≥

e = 0.35m 0 35

01035 3

.

..= ⟩ verifica

r r

e

6m

0.5m

5.5m

5m 8m

5m

10m

4m

8m e=0.35m diámetro del orificio=0.10m radio del orificio=0.05m

e


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 13 DE 35.

Las condiciones de orificio perfecto a analizar son:

1. Orificio en pared delgada: e≤ r. No se cumple, es un orificio en pared gruesa.

2. Contracción completa, se cumple porque el orificio está rodeado de pared. Contracción

perfecta: se cumple:

PG

pop

mm.

.

m.m.d

mm

=⇒⟩=−

=×π=×π=ω→=×=ω⇒≥ω

ω−ω

107642007850

00785060

0078504

100

46010610 2

222

022

0

3. Velocidad de llegada nula ó U<0.3m/seg. Se cumple porque es un depósito de agua.


5. Carga mínima h >3r. En este caso la carga es variable.h=5.5m>3r=0.15m.

6. Chorro libre. Se analiza de acuerdo al llenado del segundo depósito.

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE GASTO “m PG”.

Para lo cual es necesario el cálculo de los factores de resistencia de las pérdidas de carga en el

orificio en pared gruesa, las que están constituidas por la pérdida de carga por embocadura y la

pérdida de carga por frotamiento.

λΣ+=

1

1mPG

HHH

RC

uJJ*R*CUJRCU

2

222 =⇒=⇒= ∆ = =J l J e* *

gU

gg

eRC

U

H 22

2 2

2

2

λ==∆ ⇒λ =2

2

g e

C RH

*⇒R

DH =

4⇒

( )110

4

10050

35081922

22

..

*

.*.*R*C

e*g*

Hofrotamient ===λ

6109

11

12

.;embocadura =µ+

−

µ=λ 520

9

11

610

12

..embocadura =+

−=λ

λT = λf + λe = 0.52 + 0.11 = 0.63 78.063.01

1mPG =

+=

PRIMERA ETAPA ORIFICIO LIBRE.

dtdh

tdVol

ghmQ LPGoL

×ω=∆

=××ω= 12

( )dt

dhmghmQ L

LPGoL

××=××ω=2105

2 LPGo

L

ghm

dhmdt

2

50 2

××ω×=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 14 DE 35.

∫∫ ××ω×=

LPGo

Lt

ghm

dhdt

2

50

0

los límites de integración son los siguientes: el límite inferior es la

altura inicial de agua en el primer depósito, y el límite superior es la altura final en el mismo

depósito cuando el agua en el segundo depósito ha llegado al nivel de baricentro del orificio.

(5*10)m2*∆h = (8*4)*0.50m3

∆h = (32/50)m*0.5 = 0.32m, esta altura de agua es la que ha bajado en el depósito 1.

(

( )( )[ ] .segtsegm..

.*m.sm

.*

h*gm

m

h

dh

gm

mt

.

.LPGo

..

. L

L

PGo

255255551852

7801008192

450

22

50

2

50

122

185

55

232055

55

2

1

−=⇒−=−π

×=

=×ω

=×ω

= ∫−

SEGUNDA ETAPA: ORIFICIO SUMERGIDO.

( )[ ]

.segundos.minutos.horas.segttT

segm.m.m..*

.segm

h

dh

gm

mt

PG

.

S

S

PGo

72428647

839218527801008192

450

2

50

21

185

022

22

2

==+=

−=−×π×

××==×ω

= ∫

ORIFICIO EN PARED DELGADA.

Para el caso de considerar el orificio en pared delgada se adopta el coeficiente de gasto

mo=0.60, ya que se cumplen las condiciones de orificio perfecto, ya enunciadas. Las dos

etapas son las siguientes:

PRIMERA ETAPA ORIFICIO LIBRE

Loo

L

ghm

dhmdt

2

50 2

××ω×

= ∫∫ ××ω×

=Loo

Lt

ghm

dhdt

2

50

0

5.5m

∆h

5.18m ∆H

0.5m

Instante inicial: ∆H=5.18m Instante final: ∆H=0


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 15 DE 35.

(

( )( )[ ] .segtsegm..

.*m.sm

.*

t

h*gm

m

h

dh

gm

mt

.

.L

oo

..

. L

L

oo

332332551852

601008192

450

22

50

2

50

122

1

185

55

232055

55

2

1

−=⇒−=−π

×=

×ω=

×ω= ∫

−

SEGUNDA ETAPA: ORIFICIO SUMERGIDO.

( )[ ]

.segundos.minutos.horas.segttT

segm.m.m..*

.segm

h

dh

gm

mt

PD

.

S

S

Oo

217311241

109091852601008192

450

2

50

21

185

022

22

2

==+=

−=−×π×

××==×ω

= ∫

Conclusión:

Tarda más tiempo un orificio en pared delgada (11241seg), que un orificio en pared gruesa

(8647seg).

EJERCICIO Nº7.

Calcular el caudal que escurre por un orificio de paredes lisas y bordes rectos de 10 cm de diámetro y

1 m de espesor. Adoptar un coeficiente de Chezzy de 50. La carga sobre el orificio liso es de 2 m.

Q = ?

2 m aparedgruesm.

mr

e⇒≥== 310

100

1

2

0.10 m ghmQ PGo 2××ω=

e

( )mgm

m.Q PG 22

4

100 2

×××π=

31010050

81981822

.m.

.mDCge

f =×

××=×××=λ λ = λe + λf = 0.41 + 0. 31 = 0.72

4101610

11

122

..e =

−=

−

µ=λ


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 16 DE 35.

7607201

1

1

1.

.m =

+=

λ+=

( )s

m.m

sm

...

Q3

2

2

0370281927604

100 =×××××π=

EJERCICIO Nº8.

Un depósito tiene un muro vertical en el que hay un tubo corto de 0.20 m de diámetro y 3m.

de longitud, de paredes lisas y bordes redondeados. Del mismo vierte un caudal de 0.2 m3/s.

Determinar la altura de agua medida desde el centro del orificio. Adoptar un coeficiente de

Chezzy de 50.

e= 3 m⇒e/2r=3m/0.20m=15>3 Pared gruesa.

Q = 0.2 m3/s

h C =0 50

D= 0.20 m mPG = ?

e ghmQ PGo 2××ω=

hgm

Q

oPG

=

ω× 2

12

λe = 0 (bordes redondeados)

47020050

81983822

.m.

.m

DC

gef =

×××=

×××=λ 82.0

47.01

1

1

1mPG =

+=

λ+=

( )m.hm.

s/m.m..

s/m.h 07530753

8192

1

204

820

202

2

2

3

=⇒=×

×π×=

.seg/m.Q 30370=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 17 DE 35.

EJERCICIO Nº9.

Un canal de sección rectangular de 2.5 m de ancho tiene una compuerta abierta a 0.40 m desde el

fondo. La altura aguas arriba de la compuerta es h1=1.30 m y aguas abajo es h2=0.80 m. Determinar

el caudal que eroga, considerando el espesor de la compuerta de 0.02m.

1º) Suponemos una condición (resalto ahogado o rechazado) para calcular el caudal. En

este caso se elige resalto rechazado: ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según

corrección de la condición de contracción completa.

12ghmQ o ××ω= 1

11

2

11

hg

hb

LbQ

hb

m ××××µ+

µ××=⇒×µ+

µ=

smmgmm

m

mQ /83.230.1**2*50.2*40.0*

30.1

40.0*61.01

61.0 3=+

=

2º) Verificamos con el caudal calculado, si la condición del resalto supuesta es la correcta,

para eso utilizamos la ecuación que nos da las alturas conjugadas de un resalto.

i

iif X

XXX

2

42

2

++−= (1)

hi hf

donde c

f

f h

hX = ;

c

ii h

hX =

3

2

g

l

Q

hc

= altura crítica ( )( )

mgm

smhc 51.0

*50.2

/83.23

2

23

==

b=0.40m

L=2.50m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 18 DE 35.

Haciendo hi = µ*b (suponiendo el comienzo del resalto al pie de la compuerta)

480510

400610.

m.m.*.

hb

Xc

i ==×µ=

Reemplazando Xi en (1) 821480

2

4

480

2

480 2

..

..Xf =++−=

hf = Xf * hc = 1.82 * 0.51 m = 0.93 m

3º) Comparamos el hf (altura final de resalto) con la altura aguas abajo h2.

hf = 0.93m

⇒ hf > h2 ⇒ resalto es rechazado y la condición supuesta es la correcta y el

h2 = 0.80m Q = 2.83 m3/s

Nivel de agua

h1 = 1.30 m

b hi hf h2 = 0.80 m

EJERCICIO Nº10.

Un canal rectangular de 2 m de ancho conduce un caudal que se desea determinar. Existe una

compuerta de fondo levantada a 30 cm del fondo. La altura normal aguas arriba de la compuerta es

de 1.52m, y aguas abajo, donde el régimen ya está tranquilo, es de 1 m.

b = 0.30 m

L = 2.00 m

Xi = 0.48


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 19 DE 35.

1º) Suponemos resalto rechazado, ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según corrección

de la condición de contracción completa:

1o gh2mQ ××ω=

1h

b*1

mµ+

µ= 1

1

2***

1

ghLb

h

Qbµ

µ

+=

smmgmm

m

mQ /9.152.1**2*2*30.0*

52.1

30.0*61.01

61.0 3=+

=

2º) Verificamos la condición supuesta

i

iif X

XXX

2

42

2

++−= c

ii h

hX =

( )( )

mgm

sm

g

l

Q

hc 45.0*2

/9.13

2

233

2

==

=

41.045.0

30.0*61.0*===

m

m

h

bX

ci

µ 01.2

41.0

2

4

41.0

2

41.0 2

=++−=fX

hf = Xf * hc = 2.01 * 0.45 m = 0.91 m

3º) Comparamos el hf con h2 determinamos si la condición supuesta (en este caso resalto

rechazado) es correcta.

hf = 0.91 m

⇒ hf < h2 ⇒ resalto ahogado y ∴debe recalcularse el caudal para la condición

de

h2 = 1 m resalto ahogado

4º) Se recalcula el caudal para la condición de resalto ahogado.

hgm*Q o ∆ω= 2 ∆h = h1 - h2

21

22

1h

b*m

µ−

µ=

( )21

21

222

1

hh*g**L*b*

h

b*Q −

µ−

µ=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 20 DE 35.

( )( )

( ) .seg/m.Qs/m.mm.*g**m*m.*

m.

m.*.

.Q 33

2

22181181152122300

521

3006101

610 =⇒=−

−

=

EJERCICIO Nº11.

Dos recipientes con agua están separados mediante una pared vertical intermedia. En ella se

ha practicado un orificio de ancho b=3.0m. El borde superior de éste se encuentra en la cota

+95m y el inferior en la +93m. El nivel del agua en el recipiente I (nivel superior del depósito

izquierdo) alcanza en todo momento la cota +98m. Considerando que se cumplen las

condiciones de orificio perfecto:

1- Calcular el caudal que fluirá a través del orificio del recipiente I al II, siendo la velocidad de

llegada del agua U=0, y encontrándose el nivel del depósito II a:

en la cota +92m.

en la cota +96m.

en la cota +94m.

2- Calcular el caudal para los tres casos anteriores cuando existe una velocidad de llegada

de 2m/seg.

h1=1.52m

b hi hf h2=1m

Nivel de agua


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 21 DE 35.

EJERCICIO Nº 12.

Calcular el tiempo de vaciado de un depósito cilíndrico cuya base mide 2 m de diámetro y

que posee una altura de agua de 5m, con un orificio de radio 5 cm en su fondo, ubicado en el

98m

95m

93m

hgm.Qmmm.m o ××××=⇒=×=ω⇒= 266063260 22

( )

seg/m.m.gm.Q

m..mmhm.g

ULIBRE.ORIFICIO

32

2

683224263

2420094982002

12

=×××=

⇒=+−=⇒=⇒→−−

( )seg/m.m.gm.Q

m.m.mmhSUMERGIDO.ORIFICIO32 652322263

22200969822

=×××=

⇒=+−=∆⇒→−−

( )( )

( ) ( )[ ]seg/m.QQQ

seg/m.m.gmm.hgmQ

seg/m.m.gmm.Q

hgmQm.m.m.mh

SUMERGIDO.TEPARCIALMEN.ORIFICIO

SLT

SOSS

L

LOLLL

3

3

3

6831

3416209498239394602

34157323949560

27320059498

32

=+=

=+−××××−×=×××ω×=

=××∗×−×=

×××ω×=⇒=+−=

→−−

( ) seg/m.mgm.Qmmmh

LIBRE.ORIFICIO32 8931426349498

1

=×××=⇒=−=

→−−1

( ) seg/m.mgm.Qmmmh

SUMERGIDO.ORIFICIO32 5522226329698

2

=×××=⇒=−=∆

→−−1

( )( )

( ) ( )seg/m.QQQ

seg/m.mgmm.hgmQ

seg/m.m.gmm.Q

hgmQm.m.mh

SUMERGIDO.TEPARCIALMEN.ORIFICIO

SLT

SOSS

L

LOLLL

3

3

3

8730

95159498239394602

92145323949560

25359498

3

=+=

=−××××−×=×××ω×=

=××∗×−×=

×××ω×=⇒=−=

→−−1


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 22 DE 35.

baricentro de la base. El espesor medio de las paredes es de 0.5m, los bordes son

redondeados y el coeficiente de Chezzy es de 50.

Se analizan las condiciones de orificio perfecto:

1. Orificio en pared delgada: e=0.5m, r=0.05m. e/2r= 5 >3, orificio en pared gruesa.

2. Contracción completa, se cumple porque el orifico está rodeado de pared. Contracción


100

op ≥ω

ω−ω

PG

222

022

2

p

mm1039900785.0

00785.014.3

m00785.0m4

1.0m14.3m

4

2

=⇒⟩=−

=×π=ω→=×π=ω

3. Velocidad de llegada nula. Se cumple porque es un depósito.


5. Carga mínima h >3r. La carga es variable.

6. Chorro libre (caída libre). Se analiza cada caso.

5m e/2r =0.50m/0.10m=5>3⇒Pared gruesa Ω=π*D 2/4=3.14m2⇒ωo=π*d2/4=0.0079m2

( )

∫∫

∑

−

××ω×Ω−=⇒×Ω−=××××ω×=

=⇒=+

=ϕ

=×××=

×××=λ⇒=λ⇒

λ+=ϕ⇒=µ⇒ϕ×µ=

0

H

2/1

oPG

T

0oPG

PG

22fePG

dhhg2m

dtdhdthg2m.dVol

93.0m93.016.01

1

16.0m10.050

m50.0g8

DC

eg80

1

11m

( ) ( ).seg434T

mm50g2m0079.093.0

m14.32H0

g2m

2

2/1

h

g2mT 2/1

2

22/1

0PG

0

H0PG

−=

−××

×−=−×ω×

Ω×−=

×ω×Ω−=


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 23 DE 35.

EJERCICIO Nº 13.

Un canal rectangular de hormigón con un ancho de 2.4m, tiene una altura normal de

escurrimiento de h2=2.10m con un caudal de 8.5m3/seg.. Además posee una compuerta de

fondo del mismo ancho que el canal, con una carga aguas arriba h1=4.5m. Calcular la

abertura de la compuerta (b) para que erogue el mismo caudal del canal.

Suponemos que el resalto es rechazado, ϕ=1 y ⇒ µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según

corrección de la condición de contracción completa:

12ghmQ o ××ω= 1

11

2

11

hg

hb

LbQ

hb

m ××××µ+

µ××=⇒×µ+

µ=

Para el cálculo de la abertura de la compuerta se usa el método de las iteraciones sucesivas, con el

cual se verifica el valor del caudal adoptando valores de b.

b(m) µµµµ h1 (m) L (m) m Q (m 3/seg)

0,5 0,61 4,5 2,4 0,59032258 6,65620058 0,6 0,61 4,5 2,4 0,58661078 7,93721766 0,65 0,61 4,5 2,4 0,58478094 8,57183039

0,645 0,61 4,5 2,4 0,58496316 8,50854361 Para b=0.645m el caudal es de 8.5m3/seg.⇒b=0.645m

Verificamos la condición de resalto rechazado.

i

iif X

XXX

2

42

2

++−= donde c

f

f h

hX = ;

c

ii h

hX =

3

2

c gL

Q

h

=

( )( ) m.

g*m.

s/m.hc 091

42

583

2

23

== 36039064506101 .hh

Xm.m..bhc

ii ==⇒=×=×µ=

4.5m

hf 2.1m

hi b


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 24 DE 35.

.chazadoRem.hm.h

m.hXh..

..X

f

cfff

⇒=⟩=

=×=⇒=++−=

12362

362182360

2

4

360

2

360

2

2

Se verifica el resalto rechazado, de modo que la abertura b queda de 0.645m.

EJERCICIO Nº 14.

Calcular el tiempo de vaciado de un orificio en pared delgada de 0.2 m2 de sección transversal,

practicado en el fondo de un estanque, cuya forma es la de la figura. El ancho del estanque es de

10m. Considerar que se cumplen las condiciones de orificio perfecto.

1. Orificio en pared delgada: según enunciado.

2. Contracción completa, no se cumple: la corrección del coeficiente de gasto es la siguiente:

m=mo+0.01=0.6+0.01=0.61 (ver correcciones en página 2). Contracción perfecta: se cumple:

100

op ≥ω

ω−ω

PG

20

22p

mm104992.0

2.000

m2.m500m1050

=⇒⟩=−5

0=ω→=×=ω




6. Chorro libre (caída libre). La salida es a la presión atmosférica.

50m

0.9m 1.8m

50m

0.9m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 25 DE 35.

EJERCICIO Nº 15.

Un depósito rectangular de 4.88m x 1.22m contiene 1.22m de agua. En el fondo del recipiente y en el

centro del mismo, existe un orificio en pared delgada de 10 cm de diámetro. ¿A qué altura en el

depósito llegará el agua después de estar fluyendo por el orificio durante 5 minutos?.

Las condiciones de orificio perfecto son:

1. Orificio en pared delgada: según enunciado.

2. Contracción completa, se cumple porque el orificio está rodeado de pared. Contracción


100

op ≥ω

ω−ω

60.0mm1075600785.0

00785.095.5

m00785.04

m1.0

4

dm95.5m22.188.4

o

2222

022

p

==⇒⟩=−

=×π=×π=ω→=×=ω




6. Chorro libre (caída libre). La salida es a la presión atmosférica.

( )

( ).seg1312T

.seg52.min21.seg1312ttTseg5859.003

2

g2m2.061.0

6.555t

2/3

h

g2m

6.555dhh

g2m

6.555dhh

g2mt

h6.555h56.5510x10h56.55xh

x

m90.0

m50

seg727seg8.19.0225.9252/1

h

g2m2.061.0

m10m50t

dhhg2m

tdthg2m

dhdt

dthg2mdhdtdt

dVolhg2mQ

212/3

22

0

9.0

2/3

o

0

9.0

2/1

o

0

9.0

2/1

o

22

22

9.0

8.121

9.0

8.1

2/1

o

11

t

0o

oo

=

==+=⇒−=−×××××

=

×

××ω×=×

××ω×=×

××ω×Ω=

=××=×=Ω⇒=⇒=⇒Ω

−=−××=

××××=

×××ω×

Ω==⇒×××ω×

×Ω=

××××ω×=×Ω⇒×Ω==×××ω×=

∫∫

∫∫

−

−


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 26 DE 35.

EJERCICIO Nº 16.

Calcular el caudal que escurre por un orificio de diámetro 10cm practicado en un muro de 40 cm de

ancho, si los bordes del orificio están redondeados. La cota de nivel de aguas arriba de la pared es de

100m, la de aguas abajo es de 93m. El centro del orificio se encuentra a una cota de 90m. Adoptar

C=50.

EJERCICIO Nº 17.

Un recipiente prismático tiene dos compartimentos (A y B) que se comunican por medio de un orificio

perfecto. El orificio tiene un diámetro de 10 cm, y su centro se encuentra a 80 cm del fondo del

recipiente. Las dimensiones de los reservorios se muestran en las figuras anexas. Cuando el primer

compartimento posee un nivel de agua de 5 metros, el segundo se encuentra vacío. Calcular el

tiempo que transcurre desde que comienza a verter agua del primer al segundo compartimento hasta

que el orificio deja de comportarse como libre. Expresar el resultado en horas.

( ) ( ) ( )

( ) ( )m34.0hm335.0h

2

tg2mhh

2

tg2mh

2

0tg2mhh0tg2m

2/1

hh

.seg300.min5tincógnitah

0tm22.1h

m95.5m22.1m88.4m00785.04

d6.0m

dtg2mh

dh

dt

dh

dt

dVolgh2mQ

2

2

11o

211o

2

1o121o

2/1

12

12

1

222

o

t

0o

h

ho

12

1

=⇒=

+

Ω×××ω×

−=⇒+Ω×

××ω×−=

Ω×−××ω×

−=−⇒−××ω×−=

−×Ω

==⇒==⇒=

=×=Ω⇒=×π=ω⇒=

××ω×=×Ω−⇒×Ω==×ω×= ∫∫

( )

.seg/m.Q

mgm..hgmQ..

.m.m.g

DCeg

m

m.d

mmhhgmQ

SUMERGIDO.ORIFICIOGRUESA.PARED.ORIFICIOm.m.

re

fe

3

20

22

22

00

0870

720079094202942012601

1

126010050

40880

1

1

007904

7931002

3410

40

2

=

××××=∆×××ω×=⇒=+

=ϕ

⇒=×××=

×××=λ⇒=λ⇒

λ+=ϕ⇒ϕ×µ=

=×π=ω⇒=−=∆⇒∆×××ω×=

⇒⇒⟩==

∑


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 27 DE 35.

Esquema de planta Esquema de vista frontal

hg2mQ o ××ω×= mo =0,6 2222

o m00785,0m10,0

4

d =×π=×π=ω

Como la variación de volumen en el tiempo en el primer recipiente es igual al caudal vertido por el

orificio: hg2mdt

dVoloo ××ω×= pero dhdVol ×Ω=

∫∫ =××ω×

×Ω f

i

f

i

t

t

h

h oo

A dthg2m

dh ti= 0 hi=5m-0,80m = 4,2 m

tf= ¿? hf= 2,2m

CÁLCULO DE LA CARGA FINAL.

La disminución de volumen de agua en el primer recipiente tiene que ser igual al volumen acumulado

en el segundo, hasta una altura de 0,80m, donde comienza a comportarse como sumergido:

m80,0m20m50hm20m20 ××=∆×× ; ∆h= 2m ⇒hf=5m-(2+0.8)m=2.2m.

Resolviendo la integral

∫∫ =×ω×

Ω f

i

f

i

t

t

h

hoo

A dth

dh

g2m ( ) titfhihf2

g2m oo

A −=−×××ω×

Ω

remplazando:

( ) ( ).horas03.6t

horas03.6.seg217100tf2,42,22g2m00785,06,0

m20m20

f

2

=

−=−=−=−××××

×

El tiempo negativo significa que el volumen disminuye con el tiempo.

A B

50 m 20 m

20

m

50 m 20 m

6 m

5 m

0,80

m

A B


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 28 DE 35.

EJERCICIO Nº 18.

Un depósito cuadrado de 3 m de lado contiene 1.30 m de agua, según lectura de escala en uno de

sus muros. A 25 cm del fondo, se encuentra un tubo entrante de 10 cm diámetro y 0.5 m de longitud,

de hormigón. Calcular el coeficiente de gasto del tubo entrante, tomándolo como orificio en pared

gruesa, y la altura que se medirá en la escala luego que el agua fluye por el tubo entrante durante 6

minutos.

EJERCICIO Nº 19.

Un canal de hormigón premoldeado presenta una compuerta. La sección de este canal es

rectangular, siendo la base de 3,50 m. En condiciones normales (MPU) la altura de agua es de

1,30m. Determinar el caudal que escurre por el canal cuando la abertura de la compuerta es de 0,55

m y la carga aguas arriba de la misma es de 2,50 m. Establecer si el resalto que se produce es

rechazado o ahogado. Datos: L= 3,50 m; h1 = 2,50 m; b= 0,55 m.

aparedgruesm30.0d3m50.0e

m1085.74/dm9m33m30.1h.seg360min6t 232o

2211

⇒=⟩=×=π=ω⇒=×=Ω⇒=⇒==∆ −

( )772.0m

m772.0667.01

1677.0157.0

4/m10.050

m50.0g2

RC

eg2

52.09

11

61.0

1

9

11

1

11

1m

PG

PG2H

2f

22

pefe

PG

=

==+

=ϕ⇒=λ⇒=×

××=×

××=λ

=+

−=+

−

µ=λ⇒λ+λ=λ

=µ⇒λ+

=ϕ⇒µ×ϕ=

∑

∑

∑

[ ]

[ ] ( )

m488.0hm488.0m25.0m238.0hm238.0h

m05.1m92

g2seg360m1085.7772.0m05.1

2

g2tmh

m05.1h2tg2m

m05.1m)25.03.1(htg2m

2/1

hdt

g2m

h

dh

dtgh2mdtQodh

222

2

2

232

1

oPG2

21

oPG

i1

oPG

h

h

2/1t

01

oPGh

h

oPG1

2

1

2

1

=⇒=+=⇒=

+

×××××

−=

+

Ω××∆×ω×

−=

−−=∆Ω

×ω×

=−=⇒∆Ω

×ω×=

−⇒

Ω×ω×

=−

××ω×=×=×Ω−

−

∆

∫∫


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 29 DE 35.

Se supone resalto rechazado. De acuerdo al orificio formado por la compuerta de fondo: ϕ=1 y ⇒

µ=mo+0.10=(0.60+0.1)=0.61, según corrección de la condición de contracción completa.

1o gh2mQ ××ω= 1

11

hg2

h

b1

LbQ

h

b1

m ××××µ+

µ××=⇒×µ+

µ=

.seg/m72.7Qs/m72.7m50.2g2m50.3m55.0

m5.2

m55.061.01

61.0Q 33 =⇒=×××××

×+=

Verificamos con el caudal calculado, si la condición del resalto supuesta es la correcta, para eso

utilizamos la ecuación que nos da las alturas conjugadas de un resalto.

i

iif X

XXX

2

42

2

++−= (1)

hi hf

donde: c

f

f h

hX = ;

c

ii h

hX =

3

2

c gL

Q

h

= altura crítica ( )( ) m79.0

g*m50.3

s/m72.7h 3

2

23

c ==

Haciendo hi = µ*b (suponiendo el comienzo del resalto al pie de la compuerta)

425.0m79.0

m55.0*61.0

h

bX

ci ==×µ=

Reemplazando Xi en (1) 97.1425.0

2

4

425.0

2

425.0X

2

f =++−=

hf = Xf * hc = 1.97 * 0.79 m = 1.56 m

Comparamos el hf (altura final de resalto) con la altura aguas abajo h2.

hf = 1.56m y h2 = 1.3m⇒ hf > h2 ⇒ resalto es rechazado y la condición supuesta es la correcta y el Q

= 7.72 m3/s.

Q=7.72 m3/seg. El resalto es rechazado.


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 30 DE 35.

EJERCICIO Nº 20.

Calcular el caudal que escurre por un orificio de 12 cm de diámetro efectuado en un paramento

vertical de 65 cm de espesor. Los bordes de la pared están redondeados. La cota del nivel de aguas

arriba del paramento es de 200 m y la de aguas abajo es de 193 m. El eje del orificio se encuentra a

una cota de 187 m (orificio sumergido). Coeficiente de Chezzy 50.

22o

21

m0113.04/dm12.0d

aparedgruesm36.0d3m65.0e

m7hm193hm200h

=π=ω⇒=⇒=⟩=

=∆⇒=⇒=

( )925.0m

m925.017.01

117.017.0

4/m12.050

m65.0g2

RC

eg2

011

1m

2H

2f

efe

=

==+

=ϕ⇒=λ⇒=×

××=×

××=λ

=λ⇒λ+λ=λ⇒=µ⇒λ+

=ϕ⇒µ×ϕ=

∑

∑∑

.seg/m123.0Q.seg/m123.0781.92m0113.0925.0gh2mQ 332o =⇒=××××=×ω×=

2.5m

0.55m 0.34m 1.56m 1.3m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 31 DE 35.

EJERCICIO N° 21.

A través de un conducto revestido, corto es necesario descargar un gasto Q = 2,3 m3/s, con una

carga H = 10 m. Determinar el diámetro D de dicho conducto y la carga mínima h, aguas abajo, con la

cual se ahoga, y necesaria para que la presión en el conducto no supere la equivalente a 6 m de

columna de agua. Despreciar el frotamiento en el conducto.

3D

D33

r2

e =⇒≥ ⇒ pared gruesa

Cálculo del diámetro.

816,05,001

1

1

1

1

1 =++

=++

=Σ+

=ef λλλ

ϕ ⇒ 816,0=m

HgD

mHgmQ ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 24

22

0

πω

m

ms

ms

m

Hgm

QD 506,0

1081,92816,0

3,24

2

4

2

3

=⋅⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅=

ππ ⇒ mD 506,0=

Determinación de hmin. Se toma Bernoulli con el Plano de Referencia dado, en la sección aguas arriba

del orificio y en la de aguas abajo del mismo (en el orificio).

Hhg2

Uphh

g2

UpBhHB

2OO

min

2OO

AB.Amin.ARR.A −∆++γ

=⇒∆++γ

==+=

m66,6

s

m81,92

s

m43,11

g2

U

s

m43,11m10

s

m81,92816,0Hg2mU

2

2

2

2o =⋅

=⇒=⋅⋅×=⋅⋅×=

ϕ = m µ = 1

3D D

H

h P.Referencia.


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 32 DE 35.

m10Hm6p

m33,3

s

m81,92

s

m43,11

5,0g2

Uh o

2

2

2o

emb =⇒=γ

⇒=⋅

⋅=⋅λ=∆

m99,5m10m33,3m66,6m6hmin =−++= ⇒ m99,5hmin =

EJERCICIOS PROPUESTOS.

EJERCICIO Nº 22.

Por un canal de hormigón premoldeado rectangular circulan 8 m3/seg. con una altura normal de

0.97m y un ancho de 3m. Se coloca una compuerta con una carga de agua de 5m, calcular la

abertura de la misma para que erogue el mismo caudal del canal.

EJERCICIO Nº23.

Determinar el tiempo de vaciado de un orificio rectangular practicado en el fondo de un recipiente

prismático con un caudal afluente constante. El orificio está sobre la base horizontal de canto vivo y

su pared es delgada.

DATOS: Dimensiones del orificio: a´ = 0.50 m b´ = 0.80 m

Dimensiones del recipiente: a = 300 m b = 400 m

Carga: h1 = 10 m m = 0.61

EJERCICIO Nº24.

Un pequeño orificio de 3.22 cm2 de área, está en el lado vertical de un tanque rectangular. El área de

la sección horizontal del tanque es de 0.37 m2. En un momento determinado la carga sobre el orificio

es de 1.2 m, 267 segundos después es de 0.60 m. Calcular el coeficiente de descarga.

EJERCICIO Nº25.

Un tanque rectangular con lados verticales de 5 m de ancho, contiene agua con un tirante de 1.2 m

¿Cuánto tiempo se necesitará para vaciar ese tanque mediante una abertura de 10 cm de aristas

vivas, formando un orificio circular en el fondo (considerar un coeficiente de descarga de 0.61)?

EJERCICIO Nº26.

Un recipiente prismático tiene dos compartimentos, A y B que se comunican por medio de un orificio

estándar de 30 cm de lado (sección cuadrada), que presenta un coeficiente de gasto de 0.60. El

depósito A tiene 10 m x 3 m de base y el B 40 m x 3 m, ambos depósitos tiene una altura de 8 m. En


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 33 DE 35.

un tiempo determinado el agua en el depósito A está 5.4 m sobre el centro del orificio y en B a 2.7 m.

¿Qué tiempo transcurre para que los niveles de agua estén separados un desnivel de 1.2 m?

EJERCICIO Nº27.

En un canal de 3 m de base hay una compuerta de fondo levantada 0.46 m. El nivel de agua, medido

donde el régimen es tranquilo (MPU), es de 1.5 m. El gasto que escurre es de 3.87 m3/s. Calcular el

nivel aguas arriba de la compuerta, o sea la carga sobre la compuerta.

EJERCICIO Nº28.

Determinar la abertura necesaria de una compuerta para que escurra un caudal de 1.50 m3/s por la

misma. El ancho del canal donde se ubica la mencionada compuerta es de 3 m, aguas arriba el nivel

de agua se encuentra a 1.50 m y aguas abajo (en régimen tranquilo MPU) es de 1 m. Además se

impone la condición de que resalto se ubique al pie de la compuerta.

EJERCICIO Nº29.

Calcular el caudal, expresado en m3/seg., que escurre por un orificio perfecto de 5 cm de diámetro

con una carga de 2.74m.

EJERCICIO Nº30.

En una pared vertical se encuentra un orificio perfecto de 5 cm de diámetro, por el que escurre un

caudal de 0.03m3/seg.. Determinar la altura sobre el centro del orificio a la cual subirá el agua en el

depósito.

EJERCICIO Nº31.

El chorro de salida en un orificio perfecto de 1.25cm de diámetro practicado en una pared vertical,

tiene una carga de 5.6m. La descarga es de 0.00254 m3/seg. La velocidad media en la sección

contraída es de 9.77 m/seg.. Calcular el coeficiente de gasto (m), el coeficiente de velocidad (ϕ) y el

coeficiente de contracción (µ).

EJERCICIO Nº32.

Calcular el caudal que escurre por una placa con orificios según el siguiente esquema. La presión en

el fondo del recipiente es de 5000 kg/m2.


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 34 DE 35.

EJERCICIO Nº33.

Una caja de acero de planta rectangular, flota con un calado de 0.60m. Las dimensiones de la caja

son: longitud 6m, ancho 3m y 1.82m de profundidad. Calcular el tiempo para hundirla hasta su orilla

superior mediante la abertura de un orificio perfecto de 0.15m de lado. Considerar un coeficiente de

gasto de 0.60.

EJERCICIO Nº34.

Determinar el caudal que pasa por una tubería de 25 cm de diámetro, si en ella se ha instalado un

orificio de 1 cm de diámetro. El manómetro de mercurio diferencial indica una caída de presión de 1

cm. El peso específico relativo del mercurio es de 13.542. El coeficiente de gasto (m) en este caso es

de 0.63.

EJERCICIO Nº35.

Para un venturímetro de diámetro mayor de 305mm y diámetro menor de 152mm, determinar el

coeficiente del venturímetro (K) y el coeficiente de gasto (m). Por el mismo circula un caudal de

0.0422 m3/seg. En el manómetro diferencial se lee una diferencia de 1.07m. El peso específico

relativo del líquido manométrico es de 1.25.

EJERCICIO Nº36.

En un venturímetro vertical de diámetro mayor de 300mm y diámetro menor de 150mm, se lee una

desviación en el manómetro diferencial de 1.18m. El líquido del manómetro tiene un peso específico

relativo de 1.25. El coeficiente de gasto es de 0.98. Las dos ramas del manómetro se encuentran a

una distancia de 450mm, estando ubicada una de ellas en la estrechadura del venturímetro.

Determinar el caudal y el coeficiente del venturímetro.

0.4m

0.5m

0.4m


HIDRÁULICA GENERAL



HOJA Nº 35 DE 35.

EJERCICIO Nº37.

Un tanque está dividido por una pared gruesa de 40 cm de ancho. En la misma hay un orificio de 5

cm de diámetro, bordes redondeados y paredes lisas (adoptar un coeficiente de Chezzy de 50). El

orificio se encuentra sumergido. En un instante t=0 la diferencia de niveles es de 2 m. Calcular el

tiempo que transcurre desde el instante inicial (t=0) hasta que los depósitos alcanzan el mismo nivel.

El depósito I queda cuadrado de 5 m de lado.

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