Guia Profesor Zacarías

GU ÍA PRE-PAES DE MATEMÁTICA.

1. Un frutero tiene 504 naranjas; primero vende los 3/7 y luego los 2/3 del resto. ¿Cuántas naranjas le quedan aún sin vender?

a) 288b) 216c) 192d) 96

2. ¿Qué cifra hay que escribir a la derecha de 13___, para obtener un número de tres dígitos divisibles por 3 y 2 a la vez?

a) 0b) 5c) 2d) 6

3. Juan va a visitar a su abuela cada cuatro días, y su primo Enrique cada seis días. Entonces coinciden allí cada:

a) 3 díasb) 2 díasc) 6 díasd) 12 días

4. Al finalizar el año retiré $50,000 de ahorros junto con los intereses del 12% anual, por lo tanto recibí un total de:

a) $11,000b) $60,000c) $56,000d) $51,200

5. La expresión √0.16 equivale a:

a) ¼

b) 45

c) 425

d) 25

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO.


6. La expresión -5 ½ + 3/2 equivale a:

a) -1b) -2c) -3d) -4

7. El resultado de √8 - √4 en su forma más simple es:

a) √2b) 0c) 2√2 - 2d) √2 - 1

8. El valor numérico de la expresión 4 – (3 - 2)2 es (- 6 + 1)2

a) −35b) 3

10c) -1d) 3

5

9. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es equivalente a √32+42 ?

a) 5b) 3+4c) 25 ½

d) √25

10. ¿En cuál de las siguientes opciones es incorrecto el resultado de la operación?

a) 30 + 30 + 30

b) 30 + 30 + 30

c) 30 + 30

d) 3 + 3 + 3


= 3

= 30

= 30

= 32

30

3

30

30


11. ¿Cuál de los siguientes números racionales NO representa 12

?

a) 1

b) 0.5000…c) 8π

16π

d) 0.55

12. El resultado, en su forma más simple, de la operación 20 + 3-1

3a) 4b) 4

9c) 19d) 29

13. La operación 34 + 32 + 30 + 3-2 es igual a:

a) 91.11b) 81c) 30.03d) 10.1

14. La expresión -3√π 2 representa a un número:

a) Racionalb) Entero negativoc) Irracionald) No real

15. El resultado de la expresión -22 + 3√−1000

a) -10b) -6c) -14d) 6

16. Un ejemplo de número irracional esa) 2 3√8


√2

2

25


b) 0.59c) 2.303003000…d) 3.267267…

17. La expresión 311 + 311 + 311 es equivalente a:

a) 312 b) 933 c) 333 d) 911

18. La expresión ❑√ 38

es equivalente a :

a) √3

b) √6

c) √3

d) √3

19. Al racionalizar el denominador de la expresión 2

3√2 obtenemos:

a) 23√2 b) 3√2 c) 3√4 d) 23√4

20. Considere las siguientes igualdades:

I. 5√−32 = - 2II. √−64 = - 8III. 3√−0.8 = 0.2

De ellas son verdaderas

a) Todasb) Solamente I y IIc) Solamente Id) Solamente III

21. La expresión √0.016 es equivalente a:

a)25

b) √10


4

4

2

25


c) 2√10

d)1

25

22. Al racionalizar el denominador de √3 - √5 se obtiene: √5 + √3

a) √15 + 4b) 4 - √15 c) √15 – 4d) −4 - √15

23. Una expresión equivalente a (-216)2/3 es:

a) – 36b) 36

c)1

36

d) - 1

36

24. El conjunto es {x/x Є R ^ x ≤ -2 }un intervalo real

a) Abierto y equivalente a ]- ∞, - 2[b) Cerrado y equivalente ]- ∞, - 2]c) Semiabierto y equivalente a ]- ∞, -2]d) Semiabierto y equivalente a ]- ∞, -2[

25. El conjunto de todos los enteros positivos menores que 5 pueden expresarse

a) {1,2,3,4}b) {x/x Є R ^ x <5 }c) ]1,5[d) {0,1,2,3,4}

26. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa al conjunto vacío?

a) {φ}b) {x/x Є R, x≥0 ^ x≤0}c) {x/x Є R, x≤0 ^ x≤0}d) {x/x Є R, ^ x2 ≤0}

27. Si A=[-4, ∞[ y B={x/x <5, x Є R} entonces A∩B es igual a:

a) [-4, 5]b) [-4, 5[



c) ]-4, 5[d) ]-4, 5]

28. Una expresión equivalente a 7 3√−0.343

a) -49b) 49c) -4.9d) 4.9

29. ¿Cuánto mayor es el 50% de 50 que el 20% de 20?

a) 0b) 15c) 21d) 30

30. La expresión 2 3√ 18

+ 5√−132

- 161/2 es equivalente a:

a) - 56

b) - 72

c) 0

d) - 29

31. Un número impar negativo al cubo da un número

a) Impar negativob) Impar positivoc) Par negativod) Par positivo

32. La unión de {x Є R/ -2 ≤ x < √5 } y {x Є R/ 0 ≤ x < π }

a) [0, √5]b) ]0, √5 [c) [-2, π [d) ]-2, π]

33. El resultado más simple de la operación 43/2 + 165/4 – 322/5

a) 26



b) 86 c) 210 d) 62

34. La expresión más simple de 30 – 3-2 3 – 3x3-2

a) 1b) 0

c) 13

d) - 4

15

35. La relación entre grados celsius (C) y farenheit (F) dada por la ecuación:

ºF = 95

C +32 ¿cuál es el equivalente en grados Celsius del rango de temperatura

50<F<86?

a) 5<C<15b) 10<C<30c) 18<C<54d) 32.4<C<97.2

36. Para llevar adelante un negocio Diego aporta $1,500, Fernando aporta $2,250 y Alonso aporta $3,550 entonces el porcentaje aportado por Fernando es:

a) 20%b) 30%c) 40%d) 50%

37. Sean los conjuntos A=]- ∞, 8 [ B= [-2, 15] el resultado de A∩B es:

a) [-2, 8]b) [-2, 8[c) ]-2, 8[d) ]- ∞, 15]



38. Si “a” es un número real negativo, podemos afirmar que:

a) √a2 = ab) √a2 = - ac) √a2 = ± ad) √a2 = - |a|

39. Analice las siguientes proposiciones:

I. La potenciación es conmutativa porque 24 = 42 = 16II. El orden de los factores no altera el producto.III. El orden de los sumandos no altera el total.

¿Cuáles son verdaderas?

a) Todasb) Solamente Ic) Solamente II y IIId) Solamente I y III

40. La expresión |1 - √3 | es equivalente a:

a) 1 - √3 b) 1 + √3 c) √3 – 1d) −√3 – 1

41. Sean los conjuntos: A= [1, 8 [ B= ]- ∞ , 12[ C= [-3, 15[El resultado de A∩B∩C es:

a) [1,8]b) [1,8[c) ]- ∞, 15[d) ]1, 8[

42. Sea A= ]- ∞ , +2[ y B= [-1, +∞ [ ; entonces el resultado de A∩B, es:

a) ]- ∞, +∞ [b) ]- ∞, -1 [c) [-1, 2]d) [-1, 2[

43. Sean los conjuntos A= ] -4, 8 [ B= ]- ∞, 5 [ C= [ -5, +∞ [ El resultado de (A∩C) – B es:



a) [17, +∞ [b) ] 5, 8 [c) [5, 8 [d) [5, 8]

44. Analice las siguientes expresiones:

I. 2√2 < π < 2√3

II.7928

es el punto medio entre 54

y 67

III. La división tiene elemento neutro en R.

De ellas son verdaderas:

a) Ningunab) Solamente I y IIIc) Solamente II y IIId) Solamente I


I. - 78

> - 89

II. - 89

= - 78

III. - 89

> - 78


a) Ningunab) Solamente IIc) Solamente IIId) Solamente I

46. Para escribir el número 345 se utilizan tres cifras básicas; mientras que para escribir 1562 se utilizan cuatro cifras básicas. ¿Cuántas cifras básicas son necesarias, en total, para numerar un libro que consta de cien páginas?

a) 100



b) 192c) 200d) 300

47. Si a un centésimo se le resta un milésimo y el resultado obtenido se divide entre un diez milésimo, entonces se obtiene:

a) 0.1b) 10c) 90d) 100

48. Un padre y su hijo son albañiles, el padre tarda 2 horas para pegar 100 bloques en un muro, mientras que su hijo para el mismo trabajo necesita 6 horas. Un día comienzan juntos un muro que lleva 400 bloques. Si el trabajo lo comenzaron a las 8 de la mañana, ¿a qué hora la terminarán?

a) 10 de la mañanab) 12 del medio díac) 2 de la tarded) 4 de la tarde

49. Un supermercado de Soyapango tiene 8 cajeras atendiendo simultáneamente. Cada cajera atiende 5 clientes cada cuatro minutos. Se tomó al azar una muestra de 7 clientes cuyas compras ascendieron a: $60, $45, $37.50, $15, $12.50, $8, $2.60. ¿Cuáles son los ingresos estimados que dicho supermercado percibe por hora?

a) $4,128b) $12,843c) $15,480d) 21,672

50. En un noticiero internacional se informa que la temperatura para Santa Ana estará

entre 68º y 95º grados Fahrenheit, es decir 68º ≤ F ≤ 95º. Sabiendo que C= 59

(F -

32) es la ecuación que relacionan grados Fahrenheit con grados Celsius.El intervalo medido en grados Celsius es:

a) 5.77º ≤ C ≤ 20.77ºb) 20º ≤ C ≤ 35ºc) 36º ≤ C ≤ 63ºd) 154.4º ≤ C ≤ 203º

51. Si tienes que empacar 15 peras, 25 manzanas y 35 jocotes en dos canastas o más, tal que todas las canastas tengan la misma cantidad de cada clase de frutas. ¿Cuál es la menor cantidad de canastas que necesitas?



a) 2b) 3c) 5d) 6

52. Cien personas asistirán a una fiesta si las entradas cuestan $30 cada una. Por cada incremento de $5 en el precio, diez personas menos irán a la fiesta. ¿A qué precio se deben vender las entradas para obtener máximas ganancias?

a) 30b) 35c) 40d) 45

53. En un noticiero internacional se informa que la temperatura para San Miguel estará entre 77º y 104º grados Fahrenheit, es decir: 77º ≤ F ≤ 104º.

Sabiendo que C= 59

(F - 32) es la ecuación que relaciona grados Fahrenheit con

grados Celsius. El intervalo medido en grados Celsius es:

a) 10.77º ≤ C ≤ 25.77ºb) 25º ≤ C ≤ 40ºc) 45º ≤ C ≤ 72ºd) 81º ≤ C ≤ 129.6º

54. A= {x Є R/ X>2}; B= {X Є R/ X≤5}; C= {X Є R/ X>0 } (A – B )UC da como resultado:

a) {x Є R/ x>0}b) {x Є R/ x≥5}c) {x Є R/ x>5}d) {x Є R/ x>6}

55. Si ab

= 34

, entonces la expresión incorrecta es:

a)a+bb

= 74

b)bb−a =

41

c)a+2ba

= 113

d)a−bb

= 14

56. Si a ^ b son dos números positivos. Entonces lo correcto es:


1 + √3 1 - √3


a)a+b

2 > √ab

b)a+b

2 < √ab

c)a+b

2 = √ab

d)a+b

2 ≤ √ab

57. Al efectuar 1 – 1 + 1 se obtiene:

a) 1 - √3 b) - √3 c) √3 d) 1 + √3

58. Al efectuar 1 - 1 se obtiene:

1+ a

1−a

a) 1 – a b) 1c) ad) - a

59. El valor de [2 – 3 (2 – 3)-1 ] es:

a) 5

b) -5

c)15

d) - 15

60. El valor de 30 – 10(7 – 2 ) es:

a) 100b) 20c) -20d) -100



CAPITULO II

1. Si las edades de dos personas están en la razón de 5 a 8 y la mayor de las dos tiene 3años más que la menor, entonces la mayor tiene:

a) 11 añosb) 8 añosc) 3 añosd) 6 años

2. En el sistema: x5 +

y2

= 6

El valor de y es: x - 2y = 3

a) 6b) 11c) 15d) 25

3. Si (3x - 1)2 = 0 entonces:

a) x = 13

b) x = 0



c) x = - 13

d) x = ± 13

4. Si x2 - 5 = 0 entonces:

a) x = 5b) x = ± √5 c) x = √5 d) x = ± 5

5. Si √ x = - 4a entonces x es igual a:

a) 2a1/2

b) - 16a2

c) - 2a1/2

d) 16a2 6. Un terreno rectangular cuyo frente es el doble que el fondo, se divide en dos partes

como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las dimensiones de todo el terreno?

a) 50m y 70mb) 50m y 100mc) 30m y 50md) 70m y 100m

7. La ecuación de segundo grado cuyas raíces sumadas dan - 2 y multiplicadas dan -3 se puede escribir:

a) x2 - 2x - 3 = 0b) x2 + 2x - 3 = 0c) x2 - 2x + 3 = 0d) x2 + 2x + 3 = 0

8. Si se le suman 3 unidades el numerador de la fracción 12

¿Cuánto debe agregarse

al denominador para que la fracción resultante sea equivalente a 25 ?


300 m2

30 m


a) 0b) 3c) 6d) 8

9. La solución de la siguiente ecuación: 6x + 1 = 3 + 2x

a) x = 12

b) -2c) 2

d) - 12

10. El conjunto solución de la inecuación x2 + 1 ≥ 0 es:

a) S = R – {0}b) S = Rc) S = R+ d) S = φ

11. La solución de la inecuación 1 + 5x ≤ 8x + 7 es

a) x ≥ -2b) x ≤ -2c) x ≥ 2d) x ≤ 2

12. El conjunto solución de la inecuación |3 - 2x| > 7 es

a) S = ]- ∞, - 2[ U ]5, ∞[b) S = ]- ∞, - 7[ U ]7, ∞[c) S = ]- 2, 5[d) S = ] - 7, 7 [

13. El resultado que obtenemos de efectuar (9x2 – 12xy + 4y2 ) (2xy) es el siguiente:

a) 18x3y + 24x2y3 + 8xy3 b) 18x3y - 12x2y2 + 8xy3

c) 18x3y - 8xy3 d) 18x3y - 24x2y2 + 8xy3

14. Al efectuar el producto –(x - 4) (x2 + 4x - 1) obtenemos el resultado:

a) x3 + 17x - 4b) -x3 + 17x - 4



c) -x3 - 17x + 4d) x3 - 17x + 4

15. ¿Cuál es el resultado del siguiente producto indicado? (2x2 + 5xy - 3y2)(4x - 3y)

a) 8x3 + 20xy - 12xy2 b) 8x3 + 14x2y - 27xy2 + 9y3 c) 8x3 + 14x2y - 27xy2 - 9y3 d) 8x3 - 26x2y - 27xy2 + 9y3

16. ¿Cuál de los valores señalados debe tomar “m” para que verifique la siguiente igualdad? (6x2y + 3xy2 - 4y3)(5my2) = 30x5y3 + 15x4y4 + 20x3y5

a) m = x5/2 b) m = x2 + 1c) m = x3 d) m = x3 + 1

17. ¿Cuál es la solución de la ecuación que se presenta a continuación?

4 – x = 5x + 3

a) x = 1740

b) x = 1736

c) x = - 1

40

d) x = 1740

e) x = 4130

18. La solución de la siguiente ecuación 8x – 9 = 3x + 1 es:

a) x = 3b) x = 2c) x = -12


7 5

3 2


d) x = 1913

19. Dada la ecuación x – 2 + 1 = x – 3 , su raíz o solución es:

a) x = 5b) x = -5c) x = 4d) x = -4

20. Dada la ecuación 4 = x + 3 x – 1 x – 1

a) x = -1

b) x = 73

c) x = 1d) No existe solución

21. Al factorar un polinomio obtenemos como resultado 1

4 x - 6

14 x

+ 6 .Entonces el

polinomio de donde provienen dichos factores es:

a)1

4 x2 – 6

b)1

16 x2 – 36

c) 36 - 1

16 x2

d)1

16 x2 + 36

22. Al factorar un polinomio obtenemos como resultado (4x + 12

) (4x + 12

) ¿Cuál es el

polinomio de donde provienen estos factores?

a) 16x2 + 4x - 14


3


b) 16x2 + 4x + 14

c) 16x2 - 4x + 14

d) (4x)2 + (12

)2

23. Al factorizar el polinomio 6x2 + x – 2, obtenemos como resultado:a) (2x - 1) (3x + 2)b) (2x - 1) (3x - 2)c) (2x + 1) (3x + 2)d) (2x + 1) (3x - 2)

24. Al descomponer en factores el polinomio 5y2 – 8y + 3, obtenemos:a) (y - 1)(y - 3)b) (y - 1)(5y - 3)c) y(5y - 3)d) (5y - 5)(5y - 3)

25. Dada la ecuación 15x2 – x – 6 = 0, sus raíces o conjunto solución es:

a) {-2/5, -3/5}b) {-2/3, 3/5}c) {2/3, -3/5}d) {2/3, 3/5}

26. Si una de las soluciones de 8y + 15 < x, en el conjunto de los números reales es y = 6, entonces uno de los valores de “x” puede ser:

a) 40b) 50c) 63d) 70

27. Al factorar un polinomio obtenemos como resultado ( 13

x - 7) ( 13

x + 7). Entonces el

polinomio de donde provienen dichos factores es:

a)13

x2 – 7

b)19

x2 – 49

c) 49 - 19

x2

d)19

x2 + 49

28. Al factorar el polinomio 10 – 13x – 3x2 , obtenemos como resultado:



a) (x - 5) (3x + 2)b) (3x - 2) (x + 5)c) (2 – 3x) (5 + x)d) (2 + 3x) (5 - x)

29. ¿Cuál es la solución de la ecuación que se presenta a continuación?

6x + 7 8x + 4

a) x = 12

b) x = 1

12

c) x = 7

34

d) x = 32

30. Al factorar el polinomio x2 – 2x – 99, obtenemos como resultado:

a) (x - 11) (x + 9)b) (x - 11) (x - 9)c) (x + 11) (x - 9)d) (x + 11) (x + 9)

31. La solución de la siguiente ecuación 6x + 7 8x + 4

Es:

a) x = 14

b) x = - 14

c) x = 4


5 4=

4 2=


d) x = 54

32. Andrea tiene en un recipiente 60 litros de refresco de sandía, de los cuales el 10% es licuado puro de zanahoria y el resto agua. El refresco está muy simple por lo que Andrea decide agregarle más zanahoria de tal manera que el agua constituya únicamente el 75% del total. ¿Qué cantidad de licuado puro debe agregar al recipiente?

a) 10 litrosb) 12 litrosc) 14 litrosd) 16 litros

33. Al factorizar el polinomio 24 + 2x – 2x2 , obtenemos como resultado:

a) (3 + x) (8 – 2x)b) (x + 3) (2x – 8)c) (3 - x) (8 + 2x)d) (8 + x) (3 – 2x)

34. Si 39 =

3x+2

, ¿Cuál es el valor de x?

a) 3b) 7

c)37

d) - 73

35. (3x - 2)2 Al desarrollar el binomio cuadrado obtenemos la respuesta siguiente:

a) 9x2 – 4b) 9x2 + 4c) 9x2 – 6x + 4d) 9x2 – 12x + 4

36. Al resolver la ecuación 3x−2

5 =

x+23

, el valor de x que la satisface es:

a) 12b) 4



c)87

d)27

37. Dada la siguiente ecuación: 5

2x−1 =

28−2 x

, el valor de x que la satisface es:

a) 1b) 2c) 3d) 4

38. El resultado de la siguiente multiplicación ( 23

x + 4) ( 23

x - 4) es:

a)23

x2 – 8

b)49

x2 – 16

c)23

x2 + 8

d)49

x2 + 8

39. Al factorizar x2 + 2x – 99 se obtiene la siguiente respuesta:a) (x - 11)(x + 9)b) (x + 11)(x - 9)c) (x - 11)(x - 9)d) (x + 11)(x + 9)

40. Al descomponer en factores el siguiente polinomio obtenemos:xy3 + 7xy2 + 12xy

a) (xy) (y + 4) (y + 3)b) xy (y2 -7y - 12)c) xy (y - 6) (y - 1)d) (xy + 1) (y2 – 7y + 12)

41. ¿Cuál de los siguientes polinomios NO se puede factorizar?

a) 11m3n4p – 12a3nz3 b) x2 + 4y – xy – 4x c) x2y2 + xyx2 + z4 d) a4 + 3a2b2 – 4b4



42. ¿Qué valor de x satisface la siguiente ecuación: x+1

3 + x5 =

1−x4

?

a) x = 1

b) x = - 57

c) x = - 5

47

d) x = 5

43. Del siguiente sistema de ecuaciones: 7x + 3y = 17 2x - 3y = 1 ¿Cuáles valores lo satisfacen?

a) x = 43

^ y = 239

b) x = 97

^ y = 83

c) x = 2 ^ y = 1

d) x = 42

^ y = -1

44. La fórmula general cuadrática es aplicable directamente a:

a) Una ecuación cúbicab) Una ecuación linealc) Un sistema de ecuacionesd) Ninguna de las anteriores

45. “Dos veces x al cuadrado multiplicado por la resta de x y tres veces z” se expresa en notación algebraica:

a) (2 + x2)(x – 3z)b) (2 + x)2 (x – 3z)c) 2x2(-x) (3z)d) 2x2(x - 3z)

46. Rosa, Reina y Emilia son hijas de Delia, de 30 años de edad. Rosa es 5 años mayor que Reina y Reina 2 años mayor que Emilia. Este año casualmente la suma de las edades de las tres hijas es igual a la edad de su mamá Delia. ¿Cuántos años tiene Emilia?



a) 3 añosb) 7 añosc) 10 añosd) Faltan datos para calcularlo

47. ¿Cuál es el menor número de tres hijos (niños y niñas) en una familia tal que cada hijo (niño o niña) tenga al menos una hermana y un hermano?

a) 2b) 3c) 4d) 5

48. El resultado simplificado de (a – b)2 – (a2 + 2b) es:

a) b2 – 2ab + 2bb) b2 – 2bc) b2 + 2bd) b2 – 2ab - 2b

49. La expresión 2(5x - 1) – (4x + 1) es equivalente a:

a) 6x – 3b) 6xc) 3xd) 6x – 1

50. Analice las afirmaciones referentes al trinomio: 3x2 + x – 2

I. No es factorable en IRII. Es factorable en IRIII.Es un trinomio cuadrado perfecto


a) Solamente IIb) Solamente Ic) Solamente II y IIId) Solamente III

51. El cociente de (8x2y3 + 10x3y2 – 2x4y) ⁄ ( - 2xy) es:

a) – 4xy – 5x2y + x3 b) – 4xy2 – 5xy + x2 c) – 4xy2 – 5x2y + x3



d) – 16x3y4 – 20x4y3 + 4x5y2

52. La expresión a−a−1

a−1+a−2 es equivalente a:

a) a3

b) a¿c) a¿

d)−2❑

a❑−1

53. Una expresión equivalente a ( 1x –

x+1

x2 ) / x❑ es:

a)−1x

b)1

x2

c)−1

x3

d)1

x4

54. De las siguientes proposiciones ¿Cuáles son verdaderas?

I. x3 - y3 = ( x❑− y )3II. x2 - y2 = ( x❑− y )2III. ¿¿ - y ¿¿2 = ( y❑−x )2a) Solo I y IIb) Solo IIc) Solo IIId) Solo II y III

55. Al efectuar la división ( 4x3 + 10x2 - 3 ) / ( 2x + 3)

a) -21b) -6c) 6d) 0

56. El resultado de efectuar y reducir 2(a - b)(b + a) – (a - b)2 es:




I. x + 3(x - 3) = x2 – 9II. (x - 1)2 = x2 – 1III.(2x + y)(x – 2y) = 2x2 – 2y2

De ellas son verdaderas

a) Ningunab) Solamente IIc) Solamente IIId) Solamente I

58. El polinomio al cuadrado (x2 + 2x - 1)2 es igual a:

a) x4 + 4x3 + 2x2 – 4x – 1b) x4 + 2x3 + 3x2 – 2x – 1c) x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1d) x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1

59. La expresión (2x2 - 1)3 es equivalente a:

a) 8x6 – 1b) 4x4 – 4x2 + 1c) 8x6 + 12x4 + 6x2 + 1d) 8x6 - 12x4 + 6x2 - 1

60. El resultado de la fórmula notable ( -5a - 12 b3 ) es:

a) 25a2 + 5ab3 + 14

b6

b) 25a2 - 5ab3 + 14

b6

c) 25a2 + 52

ab3 + 14

b6

d) 25a2 - 52

ab3 + 14

b6



61. ¿En cuál de las siguientes opciones se ofrece la factorización completa de 729a6 – b6?

a) (3a - b)(3a + b)(9a2 – 3ab + b2)(9a2 + 3ab + b2)

b) (3a - b)(3a + b)(9a2 + b2)

c) (3a - b)2(3a + b)2

d) (3a - b)3(3a + b)3

62. La factorización completa de la expresión 4x2 – (x + 2y)2 es:

a) (x + 2y)(3x – 2y)

b) (x + 2y)(3x + 2y)

c) (x - 2y)(3x + 2y)

d) (x - 2y)(3x – 2y)

63. Al desarrollar (1 + x2)(1 – x3), entonces se obtiene:

a) 1 – x5

b) 1 – x6

c) 1 + x2 – x3

d) 1 + x2 – x3 – x5

64. Simplifique la expresión x

13 y

−15

x27 y

−25

a)y

15

x14

b)y

35

x1321

c)y

15

x1321



d) x121 y

15

65. Al resolver la siguiente ecuación 1x=9( 1

y+ 1z), para la variable z completamente

simplificada, obtenemos que:

a) z=x−9 y9 xy

b) z=y−9 x9 xy

c) z=9 xyx−9 y

d) z=9 x yy−9 x

66. Simplifique completamente la expresión M−2 N−2

M−1+N−1

a)M 2−N 2

M N2+N M 2

b)N +MMN

c)M+NMN

d) Ninguna de las anteriores

67. La siguiente diferencia de cubos x3 – 103 está expresada correctamente en:

a) (x - 10)(x2 + 10x + 100)b) (x - 10)(x + 5)2 + 75c) (x - 10) (x + 10)2 d) (x - 10) (x2 - 10x - 100)

68. ¿Cuál es el valor de la expresión √1+( 34 )

2

?

a)54



b)118

c)74

d)32

69. La simplificación de la expresión algebraica ( 2x3

y )( yx3 )3

es:

a) ( 4 yx )

b) ( 4 y

x4 )

c) ( 4 y

x3 ) d) Ninguna de las anteriores

70. Dados los conjuntos A = {x Є R / x ≥ - 2 } y B = { x Є R / x < 5}, la intersección de A y B se puede representar como:

a) (- 2, 5)b) [– 2 , 5[c) [ 2, 5 ]d) Φ

71. Si 23x−3> 5

3− x

2 entonces:

a) 1 < xb) 2 < xc) 3 < xd) 4 < x

72. Al factorar el polinomio 18 – 9x – 2x2 se obtiene

a) (6 + x)(3 – 2x)b) (6 – x)(3 + 2x)c) (x – 6)(2x – 3)d) (x + 6)(2x – 3)

73. Un fabricante de ciertos osos de peluche puede vender todo lo que produce al



precio de $15 cada oso. Gasta $6 en materia prima, mano de obra y carga fabril directa al producir cada oso


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