Informe de Fisica Hidrodinamica

7/25/2019 Informe de Fisica Hidrodinamica

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TEMA: Hidrodinmica

OBJETIVOS

Objetivo General:

Analizar y experimentar las aplicaciones de los fuidos en movimiento.

Objetivos Especfcos:

Medir el caudal de un fuido en 3 dierentes lugares de una casa de

dos pisos y adems obtener la velocidad de salida del fuido. Medir el alcance y la velocidad de un fuido que sale a travs de

una peroraci!n en un envase de " litros. #btener la relaci!n entre las alturas de los ori$cios por los cuales

circulara el fuido en movimiento dentro de un tanque.

MARCO TERICO:

!l"i#os en $ovi$iento

%uando un fuido est en movimiento& su fu'o se puede caracterizar dedos maneras.

(e dice que el fu'o es laminar o de rgimen estacionario& si toda

part)cula que pasa por un punto espec)$co se desplaza exactamente a lo

largo de la trayectoria uniorme seguida por las part)culas que pasaron

antes por ese punto. *a trayectoria se conoce como una l)nea de

corriente. *as dierentes l)neas de corriente no pueden cruzarse unas a

otras en esta condici!n de fu'o estable& y la l)nea de corriente encualquier punto coincide con la direcci!n de la velocidad del fuido en

ese punto.


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+or otra parte& el fu'o de un fuido se ,ace irregular& o turbulento&

cuando su velocidad es superior a cierto l)mite o en cualquier condici!n

que cause cambios abruptos de velocidad.

Admitiremos que el fuido no es viscoso& es decir& que no ,ay rozamientoentre las capas del fuido que pueden dar lugar a prdida de energ)a

mecnica.

-uestro estudio de ,idrodinmica se limitar solamente a los fuidos

incompresibles densidad constante/& no viscosos y en rgimen

estacionario.

Teore$a #e Berno"lli

+rincipio )sico que implica la disminuci!n de la presi!n de un fuido

l)quido o gas/ en movimiento cuando aumenta su velocidad. 0ue

ormulado en 123 por el matemtico y )sico suizo 4aniel 5ernoulli& y

anteriormente por *eon,ard 6uler. 6l teorema a$rma que la energ)a total

de un sistema de fuidos con fu'o uniorme permanece constante a lo

largo de la trayectoria de fu'o. +uede demostrarse que& como

consecuencia de ello& el aumento de velocidad del fuido debe verse

compensado por una disminuci!n de su presi!n.


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A medida que un fuido se desplaza a travs de un tubo de secci!n

transversal y elevaci!n variables& la presi!n cambia a lo largo del tubo.

*a ecuaci!n de 5ernoulli no es una ley )sica independiente& sino una

consecuencia de la conservaci!n de la energ)a aplicada al fuido ideal.

7sta es la ecuaci!n de 5ernoulli& la cual se suele expresar como

P+1

2 v

2+gy=constante

6sta ecuaci!n se aplica para un fuido incompresible& no viscoso y de

rgimen estacionario& entre dos puntos cualesquiera del mismo& de la

siguiente manera:

P1+1

2 v1

2+g y1=P2+1

2 v2

2+g y2

*a ecuaci!n de 5ernoulli establece que la suma de la presi!n +/& la

energ)a cintica por unidad de volumen 1

2 v

2

/ y la enetg)a potencial

por unidd de volumen gy / tienen el mismo valor en todos los puntos

a lo largo de una l)nea de corriente.


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Teore$a #e Torricelli

(i se tiene un dep!sito muy grande& abierto a la presi!n atmosrica& y

se practica un peque8o ori$cio a una proundidad ,& la velocidad con la

que sale el fuido del recipiente est dada por: v=2 g h .

*a velocidad de salida es la misma que adquiere un cuerpo que cae

libremente& partiendo del reposo& desde la misma altura.

%R&CTICA '(

%roce#i$iento

1. %onseguir una botella de cualquier volumen& en este caso ser de

"9ml.9. Medir con un picometro la boquilla del grio de agua.

3. *lenar la botella con agua.;. Medir el tiempo en que se demora en llenar la botella..


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=olumen de la botella: "9ml

%lculos para obtener el caudal

Q=V

t

%audal en lt>s

0,025< s

Q=0,625

24.85=

0,026<

s

Q=0,625

23.96=

0,026< s

Q=0,625

23.33=

%audal en m3/s

Q=6.25x10

4

24.85=

2.51x105

m3

s

Q=6.25x10

4

23.96=

2.60x105

m3

s

Q=6.25x10

4

23.33=

2.67x105

m3

s


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Vol"$en*

m3

+

Tie$po*s+ Ca"#al *

m3/s

Ca"#al en

lt,s

( ca"#al ".9x1?@; 9;. s 9.1x1?@ ?&?9- ca"#al ".9x1?@; 93." s 9."?x1?@ ?&?9". ca"#al ".9x1?@; 93.33 s 9."2x1?@ ?&?9"

%lculos para obtener la velocidad

Q=Av v=Q

A

4imetro de la primera boquilla: 1.cm.


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?.?9;m9

- ca"#al 9."?x1?@ 1.33cm9 o

?.?133m91.x1?@3

. ca"#al 9."2x1?@ 1.13cm9 o

?.?113m9

9.3"x1?@3

An)lisis #e Res"lta#os

Al realizar el experimento se puede determinar claramente el caudal que

,ubo en dierentes lugares de una casa.

+or e'emplo el primer caudal obtenido ue de 9.1x1?@ el cual ue

realizado en el segundo piso a una altura aproximada de 9.? metros.

6l segundo caudal de 9."?x1?@ ue realizado en el primer piso y el

tercero ue igual pero en la parte trasera de la casa y su caudal ue de

9."2x1?@

(e puede comprobar el teorema de la continuidad debido a que a menor

rea mayor velocidad de salida del fuido como en el tercer caudal elgrio ten)a un rea de ?&?113 m9y se obtuvo una velocidad de 9.3"x1? @3

m>s muc,o mayor a las demsB en cambio a mayor rea menor

velocidad de salida del fuido como en el primer caudal& el grio ten)a un

rea de ?&?9; y se obtuvo una velocidad de .x1? @;m>s menor a los

dems casos.


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+


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%roce#i$iento

1. #btener un botell!n de volumen de " litros.9.


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C)lc"los para obtener el tie$po

%ri$er tie$po

x=2g ht t=

x

2 g holoqesigualat=

x

v

t= 0,671

2 (9,8) (0,21 ) t=0 ,33s

t1=2 (0,21 )9,8

=0,21 s

Xcalcu=vt

Xcalcu=2,020,21=0,4242

x=xmedidoxcalculado

x=0,671

0,4242

=0,2468m

t2=x

v t2=

0,2468

2,02=0,12 s

t=t1+t2 t=0,21+0,12=0 ,33 s

Se0"n#o tie$po

x=2g ht t= x

2 g h

t= 0,472

2 (9,8) (0,12 ) t=0 ,31 s

t1=2 (0,12 )9,8

=0,16 s


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Xcalcu=vt

Xcalcu=1,530,16=0,2448

x=xmedidoxcalculado

x=0,4720,2448=0,2272m

t2=x

v t2=

0,2272

1,53=0,15 s

t=t1+t2 t=0,16+0,15=0 ,31 s

Tercer tie$po

x=2g ht t= x

2 g h

t= 0,37

2 (9,8) (0,1) t=0 ,26 s

t1=2 (0,1 )9,8

=0,14 s

Xcalcu=vt Xcalcu=1,40,14=0,196

x=xmedidoxcalculado

x=0,370,196=0,174m

t2=x

v t2=

0,174

1,4=0,12 s

t=t1+t2 t=0,14+0,12=0 ,26s


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C"arto tie$po

x=2g ht t= x

2 g h

t= 0,263

2 (9,8) (0,07 ) t=0 ,22s

t1=2(0,07 )9,8

=0,12 s

Xcalcu=vt

Xcalcu=1,170,12=0,1404

x=xmedidoxcalculado

x=0,2630,1404=0,1226m

t2=x

v t2=

0,1226

1,17=0,10 s

t=t1+t2 t=0,12+0,10=0 ,22 s

An)lisis #e res"lta#os

*a altura desde el nivel de reerencia ,asta la base del envase es de2?. cm para lo cual a las alturas ,abr que sumarles dic,a altura.

h1

*$+

h2(m) h=h1h2 *$

+

A o 1

*alcance+*$+

Veloci#a#*

$,s+

Tie$po*

s+

( ?. ?&2 ?&91 ?&"21 9&?9 ?&33


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-

?&?

?&2 ?&19 ?&;29 1&3 ?&31

.

?&

?&2 ?&1 ?&32 1&; ?&9"

2 ?&

?&2 ?&?2 ?&9"3 1&12 ?&99

(egGn la tabla se puede observar que el alcance var)a segGn la altura de

l)quido que contenga el envase. (i la altura va disminuyendo el alcance

tambin disminuye es decir que en este caso la altura es directamente

proporcional al alcance.

+rimera altura (egunda

altura


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Fercera altura %uarta altura

%R&CTICA '.

%roce#i$iento

1. %onseguir un tanque de altura , y realizar dos peroraciones a

dierente altura cada uno: h1y h2 .

9. *lenar el tanque ,asta que el fu'o sea constante.3. 4estapar las peroraciones y medir la distancia que llega alcanzar

el fu'o de agua de cada agu'ero.;.


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C)lc"los

Vox=2g (Hh ) x=Vox2h

g x=

2h

g 2 g (Hh ) x=

2h

g2 g (Hh )

x=4 ( h Hh2 ) x=4h2+4hH

a x2+bx+c ;eneste caso , 4 h

2+4H h+0

6s decir& los coe$cientes a& b& c& tienen los valores: a @ ;& b ;H y c

?.

%omo aI?& la parbola es c!ncava ,acia aba'o y alcanza su valor

mximo cuando , coincide con la ubicaci!n del e'e de simetr)a dada por:

x e'e/ @b> 9a/& o sea en este caso puntual:

h=b

2a


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x=4 ( h Hh2 ) x=4 (H

2H(H2)

2

) x=(2H2H2 ) x=H

(i el tanque tiene una altura H de ;;cm el ori$cio se encontrara a una

altura H>9 de ,199cm.

+ara encontrar donde se encontrar)a el segundo ori$cio realizamos lo

siguiente:

%omo el alcance seria la mitad del anterior seria de 99cm y aplicamos la

!rmula del alcance.

x=4 ( h Hh2

) 22=4 (h44h2

) 11=(44hh2

) h2

44h+121=0

h2=41,05 cm

6ntonces la comprobaci!n de los resultados experimentalmente.

3 22c$4( 99cm4- ;1.?cm

1( ;;cm1- 99cm

6ntonces es as) como se puede comprobar que ,a dic,as alturas el

alcance 1 va a ser igual al doble del alcance 9 e igual a la altura total del

tanque.

x1=2x 2=H

J como relaci!n a las alturas se tendr)a que:

x1=2x 2

6ntonces


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2gh12h1

g =22 gh2

2h2

g 4h1

2=24 h2

2 2h1=22h2 h1=2h2

h1

h2=2

Alturas de los ori$cios Alcance del fuido

Alcance x1


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CO5C67SIO5ES GE5ERA6ES

Al realizar los experimentos se pudo estudiar y utilizar la ecuaci!n de la

continuidad& la cual nos ayudo para saber el caudal en tres dierentes

partes de una casa y as) comprobar que el caudal es casi el mismo.

Adems se pudo comprobar el teorema de Forricelli en el segundo

experimento& utilizndolo as) para medir el alcance y la velocidad

producida por el c,orro de agua.

(e determin! que para obtener el alcance mximo de un c,orro de agua

de un recipiente el ori$cio de debe encontrar a la mitad de la altura del

recipiente.

RECOME58ACIO5ES

Dtilizar recipientes peque8os para as) evitar el desperdicio del agua pues

es un l)quido vital para los seres vivos.

(e podr)a realizar el tercer experimento con un recipiente de menor

volumen debido a que es complicado encontrar un tanque de esas

dimensiones y luego da8arlo.

BIB6IOGRA!9A

KKK.pro$sica.cl>problemasanteriores>9?@tarro@con@agua.

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