RAZ. MATEMÁTICO I - II

142

Semana 1 : Juegos de ingenio

Semana 2 : Habilidad visual

Semana 3 : Orden de información

Semana 4 : Cuadro de decisiones

Semana 5 : Operadores matemáticos

Semana 6 : Sucesiones

Semana 7 : Analogías numéricas

1. A cada cuadrito asignado un número del 1 al 8, con la condición que en 2 cuadritos contiguos los números no sean consecutivos. 2. Distribuir en los círculos los números del 1

al 9. Tal que cada línea sea 27.

Semana

143

52

20

14

3 5

1 23 4

22

47

912

7

13 2

3

17

A

69

5

1 3 2

3

13

83

A

19

12

8 B4 7

10

40

- + =9

+ + -

+ - =0

- - +

+ - =1

=9 =3 =2

3

3

189

211

455

933

20

5

11720

2345

95

U

3. Distribuir en los círculos los números del 1 al 9 con la condición que la suma de cada lado sea 20.

4. Distribuir en los cuadritos, los números del 1 al 12. Tal que la suma de cada lado 26.

5. Completar :

6. Completar :

7. Hallar : (A + 2) / 8

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

8. Hallar : (A – B)

a) 152 b) 153 c) 154d) 155 e) 156

9. ¿Qué símbolos deben ir en los paréntesis para formar una igualdad correcta?.

3 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 = 10

a) - ; + ; x b) + ; - ; x c) x ; + ; ÷d) ÷ ; x ; + e) x ; ÷ ; -

10. Coloca los números del 1 al 9 uno en cada casillero y sin repetir de manera que cumplan las igualdades en los horizontales y los verticales.

- =

÷ =

+ =

11. Rellenar los cuadros en blanco para que se cumplan los resultados.

12. ¿Qué número continua en el espacio vacío?

a) 3 b) 6 c) 9d) 12 e) 15

13. ¿Qué número continua en el espacio vacío?

a) 475

b) 470

c) 465

d) 460

e) 455

14. Escribe las 4 letras para completar el nombre de un continente.

x

=

144

R E

14

15

16

14 15 16

240

560

100 180

114

29

13

8 7 4

17

10

181

x

49

14

7 y

29

27

y

2619

11

8 5 7

x

÷ - =0

- + x

x + =8

15. Escribe las 4 letras para completar el nombre de un objeto.

TAREA

1. Distribuir en los casilleros de los recuadros los números del 1 al 9 de tal manera que cada columna y cada fila suman .

2. Ubicar los números 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 y 15. Tal que la suma de todas las líneas sea 25.

3. Colocar en los círculos los números del 1 al 9 tal que la suma de cada lado sea 21.

4. Distribuir en los cuadraditos los números del 1 al 12 tal que la suma de cada lado sea 30.

5. Completar :

6. Completar :

7. Hallar : (x + y) en :

a) 325 b) 326 c) 327d) 328 e) 329

8. Hallar : (x – y)

a) 4 b) 3 c) 0d) 1 e) 2

9.

145

+ x =9

+ ÷ -

x + =5

+ + +

x + =13

=4 =4 =4

2a

b 3

4 cLlenar los casilleros en blanco con 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 para que se cumplan los resultados.

10. Hallar el valor de (a + b + c)

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

1. ¿Cuántos palitos como mínimo debo quitar para tener sólo 2 cuadrados?.

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

2. ¿Cuántos palitos como mínimo se debe agregar para formar cinco rombos?.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

3. ¿Cuántos fósforos debemos quitar para formar tres cuadrados iguales?.

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 1

4. En la figura se tiene un cangrejo formado por palitos de fósforo. ¿Cuántos palitos como mínimo debemos mover para que el cangrejo mire hacia el sur?.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

5. Moviendo un solo palito lograr una igualdad. ¿Cuál debe moverse?

a) 7

b) 6

c) 5

d) 2

e) 4

6. Distribuir 5 elementos en 2 filas de 3 elementos cada una.

7. Distribuir 15 árboles alrededor de un campo triangular.

8. Distribuir 9 elementos en 10 filas de modo que en cada fila haya 3 elementos.

9. ¿Cuántas líneas serán necesarias para tachar los puntos mostrados sin levantar el lapicero.

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

10. ¿Cuántas líneas serán necesarias para tachar todos los puntos sin levantar el lapicero?.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Semana

7 6

5

3

4

2 1

146

1

3

5

2

4

6

11. ¿Cuál es el menor número de rectas que deben trazarse para dividir la figura en 6 regiones?.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

12. ¿Cuántas hachas hay?.

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

13. ¿Cuántos alicates hay?

a) 15

b) 16

c) 17

d) 18

e) 20

14. ¿Cuáles son iguales?.

a) 1 y 4

b) 3 y 4

c) 3 y 6

d) 1 y 5

e) 2 y 3

15. Dos son iguales.

a) 1 y 4

b) 2 y 3

c) 2 y 5

d) 1 y 6

e) 4 y 5

TAREA

1. Mover 6 palitos de fósforos y formar 4 cuadrados.

2. ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para que el frente de la casa este hacia la derecha?.

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

3. ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para que el árbol de fósforos este orientado hacia el sur.

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

4. En la figura se tiene un pez. ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para que el pez nada hacia abajo?.

5. Moviendo un solo palito lograr una igualdad.

1 2

3 4

5 6

147

6. Distribuir 9 elementos en 2 filas de 5

elementos cada una.

7. ¿Cuántas personas como mínimo hay en 6

filas de cuatro personas cada fila?.

a) 12 b) 14 c) 16

d) 18 e) 24

8. Distribuir 6 elementos en 3 filas, de manera

que en cada fila haya 3 elementos?.

9. Con 4 líneas tachas todos los puntos sin

levantar el lapicero.

10. Con 8 líneas tachas todos los puntos sin levantar el lapicero.

1. En un problema de “Orden de información” la información brindada por el problema no necesariamente este __________________ por lo cual será necesaria ________________________.

2. Relacionar :

a) Horizontal ( ) Círculo b) Vertical ( ) Lateral

c) Circular ( ) Creciente( ) Edificio( ) Decreciente

3. Alicia es mayor que Beatriz y esta mayor que Cecilia. ¿Quién es la mayor y quién la menor?

4. En un edificio de 4 pisos Pedro vive en el último piso, Carlos un piso arriba de Lalo y

Semana

148

Juan 2 pisos arriba de este. Luego Juan vive en el _____________________________ piso.

5. Pedro es mayor que Luis, Álvaro es menor que Antonio, Zelma es menor que Álvaro y Luis es mas viejo que Antonio. Entonces :

a) Luis es el menor.b) Antonio es el menor.c) Zelma es la menor.d) Pedro es menor que Álvaro.e) Luis no es mayor que Zelma.

6. Clara tiene más dinero que Isabel pero menos que Paola, quien a su vez tiene lo mismo que Mary, quien tiene menos que Yacky. Si Angélica no tiene más que Paola, podemos afirmar.

I) Yacky tiene más que Clara.II) Isabel tiene menor que Mary.III) Isabel es la que tiene menos.

a) I y II b) I y III c) II y IIId) Todas e) F.D.

7. Cuatro amigos viven en la misma calle.- Carlos vive a la izquierda de Beto. - La casa de Beto queda junto y a la

derecha de Aldo.- Aldo vive a la izquierda de Dante.¿Quién vive a la derecha de los demás?

a) Beto b) Aldo c) Danted) Carlos e) Faltan Datos

8. Sobre una mesa hay 3 naipes en hilera.

- A la izquierda del rey un as- A la derecha de la J hay uno de los

diamantes.- A la izquierda del de diamantes hay uno

de tréboles.- A la izquierda del de corazones hay una

jota.¿Cuál es el naipe de más a la derecha?.

a) As de diamantes d) Rey de diamantes

b) J de trébol e) J de corazones c) Rey de corazones

9. Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una carrera. Si se sabe que :

- El auto 1 llego en 3er lugar.- La diferencia en la numeración de los dos

últimos autos es 2.- La numeración de los autos no coincidió

con su orden de llegada.- Se puede afirmar.

I. El auto 2 no llegó en último lugar.II. El auto 3 ganó la carrera.

III. El auto 4 llegó después del auto 2.

a) Sólo I d) I y IIIb) Sólo I y II e) Todas c) II y III

10. Se tiene una casa de 4 pisos y en cada piso vive una familia. La familia Castro vive en un piso más arriba que la familia Martines. La familia Fernández habita más arriba que la familia Díaz y la familia Castro más abajo que la familia Díaz. ¿En qué piso vive la familia Castro?.

a) 1ero b) 2do c) 3erod) 4to e) 5to

11. Cinco personas (A, B, C, D, E) se sientan numéricamente alrededor de una mesa pentagonal, una por lado. Se sabe que : - “A” no está al costado de “B” ni de “E” - “B” está al lado de “E” y “D” - “C” está a la derecha de “E” ¿Quién está a la izquierda de “D”

a) B b) D c) Ed) C e) A

12. Alrededor de una mesa circular se sientan 6 personas ubicadas simétricamente si : - “A” está frente a “B” y al costado de “C” - “C” está frente a “F” - “D” está entre “A” y “F”

¿Entre quienes se encuentra “E” que es el último?

a) B y C b) B y A c) A y D d) F y A e) F y B

13. Se tiene 3 sacos de granos de maíz. El saco “A” tiene menos granos que “B”. El saco “C” tiene más granos que “A”. Además los 5/8 del total de granos de “C” es mayor que los 2/3 del total de granos de “B”. ¿Cuál de los sacos tiene más granos?.

a) A b) B c) Cd) B y C e) A y B

14. Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven seis personas: A , B , C , D, E y F, cada uno en un piso diferente. Si se sabe que :

- “E” vive contiguo a B y C - Para ir a la casa de “F” a la de “E” hay

que subir 3 pisos.- “A” vive en el 2do piso.¿Quién vive en el 6to piso?

a) B b) C c) D

149

d) E e) F

15. En una mesa circular hay 6 asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan 6 amigos a jugar CASINO. Si aldo no está sentado al lado de Alex ni Oliver. Daniel no está al lado de Joel ni Oliver.

Alex no esta al lado de Joel ni de Daniel. Nilo está junto a la derecha de Alex. ¿Quién esta sentado junto y a la izquierda de Daniel?.

a) Alex b) Aldo c) Oliverd) Nilo e) Joel.

TAREA

1. En el ordenamiento lateral los datos se presentan de _____________________ a derecha; occidente a _________________________________ o __________________________________.

2. El ordenamiento decreciente consiste en ordenar los datos de _____________________.

3. En una mesa circular : Carlos está al frente de Dante, Beto está a la derecha de Dante y Aldo a la izquierda de este. Luego Aldo está a la izquierda de _________________ y al frente de _____________________

4. Cecilia es mas alta que Ana, Betty tiene mayor estatura que Cecilia. Marque (V) o falso (F) según : I. La más baja es AnaII. La más alta es Cecilia III. Betty es más alta que Cecilia .

a) FFVV b) VFVV c) VFVFd) FVVF e) VVVV

5. De cinco amigos Pepe es más alto que Pedro. Paolo es más alto que Pepe, Pablo tiene igual estatura que Pedro y Percy mide 5cm menos que Pablo. ¿Quién es el de menos estatura?.

a) Pablo b) Percy c) Paolod) Pedro e) Pepe

6. En un prueba Felipe obtuvo más puntaje que Fernando, Flavio obtuvo igual puntaje que Fernando y Francisco más puntaje que Felipe. ¿Quién obtuvo mayor puntaje?Se puede afirmar que : I. Francisco obtuvo mayor puntaje que

Flavio.II. Felipe obtuvo el mayor puntaje III. Flavio obtuvo el menor puntaje

a) I y II b) II y III c) I y III

d) Todas e) Faltan datos.

7. En una carrera intervienen 7 participantes.Los jueces determinaron que no puede haber empates. Sabiendo que :

- “B” llegó un puesto detrás de “C”- “O” llegó un puesto detrás de “A”- “F” llegó cinco puestos detrás de “C” - “G” llegó un puesto detrás de “F”Luego “E” llego :

a) Entre “A” y “C” b) Entre “A” y “D” c) 2 puntos detrás de “D” d) después de “F”e) antes de “C”

8. Se deben realizar 5 actividades : A, B, C, D y E; uno por día de Lunes a Viernes.Si :

- “B” se realiza después de “D” - “C” se realiza 2 días después de “A”- “D” se realiza Jueves o Viernes¿Qué actividad se realiza el día Martes?

a) B b) A c) Ed) C e) D

9. Cinco hermanos viven en un edificio de 5 pisos Arturo vive 3 pisos arriba de Daniel y Carlos un piso arriba de este. Si Beto vive 2 pisos debajo de Enrique. ¿En qué piso vive Carlos?.

a) 1ero b) 2do c) 3erod) 4to e) 5to

10. Cuatro personas A, B, C y D viven en un edificio de 4 pisos, cada una vive en un piso diferente. Si se sabe que C vive en un piso más arriba que A; B vive mas arriba que “D” y “C” vive mas abajo que D. ¿En que piso vive “C”?.

150

a) 1ero b) 2do c) 3erod) 4to e) Faltan datos

1. Alberto, Brian y Carlos tienen distintas profesiones. Carlos y el abogado no se conocen, Alberto es hermano del abogado y amigo del profesor. Si uno de ellos es médico, entonces es correcto que:

a) Alberto es profesor d) Alberto es abogado

b) Brian es abogado e) Brian es profesor c) Carlos es médico

2. Tres amigos : Ana, Betty y Carola tienen cada una, una mascota diferente : perro, gato y canario.

-Ana le dice a la dueña del gato que la otra tiene un canario.

-Betty le dice a la dueña del gato que su mascota y lo de María se llevan bien.

¿Qué mascota tiene Betty? ¿Quién es la dueña del perro?.

a) perro – Betty d) canario - Carolab) canario – Ana e) perro – Ana c) gato – Carola

3. Tres hermanos quieren ir de paseo:-Mario quiere ir a la piscina.-Nino le gusta la playa.-Pedro le gusta el campo.

Marco y Nino siempre están juntos, Pedro se va al campo, pero Nino acepta ir con Pedro. Por lo tanto.

a) Mario va a la piscina b) Pedro no va con Mario c) Los tres van juntosd) Mario se queda en su casae) Nino y Pedro van juntos a la playa

4. A un concierto de “Mar de Copas” acuden Hugo, Paco y Luis acompañados de sus enamoradas Patty, Janet y Maria (no necesariamente en ese orden). Además :

-Paco deja a su pareja un momento y acompaña a María a comprar una gaseosa.

-Luis está celoso ya que Paco y María demoran mucho tiempo.

-Patty y Hugo son muy buenos amigos.¿Quién es la enamorada de Paco?

a) Patty b) Hugo c) Maríad) Janet e) No se sabe

5. Tres jugadores “A” , “B” y “C” pertenecen cada uno, a uno de los equipos “x” , “y” , “z”. Cada uno lleva un número diferente en su camiseta:1, 2 ó 3 y juega en un puesto diferente : defensavolante o delantero. Además :

-“A” no es defensa y lleva el número 2.- “B” juega en “Z” y no lleva el número 3.- El delantero lleva el número 3 y es amigo del que juega en “x” .Señale el equipo y número de “A” .

a) x ; 3 b) y ; 1 c) y ; 2 d) z ; 3 e) x ; 2

6. Del ejercicio anterior señale el equipo y puesto de “C” es :

a) “x” ; delantero d) “z” ; defensa b) “y” ; defensa e) “y” ; delantero c) “z” ; volante

7. Alfredo, Beto, Carlos y Diego son : mecánico, electricista, soldador y carpintero; llevan

Semana

151

uniforme blanco, amarillo, rojo y azul. Además:

- El mecánico derrotó o Beto en sapo- Carlos y el soldador juegan a menudo el Bingo con los hombres de rojo y azul.- Alfredo y el carpintero tienen envidia del hombre de uniforme azul, quien no es

electricista. - El electricista usa uniforme blanco.¿Qué oficio tiene Carlos?

a) ingeniero b) carpintero c) mecánico

d) electricista e) soldador

8. Del ejercicio anterior. ¿Quién usa uniforme amarillo?.

a) Alfredo b) Beto c) Carlosd) Diego e) a ó b

9. Betty, Lenny, Miriam, Pamela y Juana tienen ocupaciones diferentes. Betty, Juana y la profesora están enojadas con Pamela; Lenny es amiga de la contadora y de la economista, la doctora es familiar de Pamela. La Peluquera es muy amiga de Miriam, Juana y la contadora, a Betty siempre le gustó la medicina. ¿Quién es la peluquera?.

a) Betty b) Lenny c) Pamela d) Juana e) Miriam

10. Física, aritmética, R.M. y álgebra son 4 materias que se dictan en una academia. Los profesores que lo dictan son Walter, Armando, Manuel y Américo; aunque no necesariamente en ese orden. Manuel es amigo del que enseña R.M. ; el profesor de aritmética no conoce a Armando ni al que enseña álgebra. Américo y el profesor de Álgebra son amigos en común del que dicta R.M. El único amigo de Walter es Américo. ¿Quién dicta R.M.?

a) Manuel b) Américo c) Walterd) Armando e) Faltan datos

11. En el colegio Trilce HAN TRABAJADO Juan, Carlos y Christian. Tiene diferentes puestos: en la coordinación, en la docencia y en la biblioteca El tiempo de servicio de cada uno de ellos es 10 años, de otro 5 años y de otro 2 años. El coordinador le ha dicho a Christian que sus alumnos hacen mucha bulla, Carlos es más antiguo que el profesor, pero no tanto como el coordinador. Juan ha visto salir a muchas promociones, es cierto que:

a) Christian es profesor del colegio hace 10 años.

b) Carlos trabaja en la coordinación.c) Juan es bibliotecario.d) El más antiguo es Carlos e) El bibliotecario tiene 2 años en Trilce

12. Tres estudiantes universitarios estudian en universidades diferentes: UNI, San Marcos y

Villareal, además viven en distritos diferentes: Breña, Lince y Miraflores. Se sabe que el que vive en Miraflores estudia en la Villareal. Dos de ellos se conocen, Fausto y el que estudia en la UNI siguen en la misma carrera. Elmer quiere trasladarse a la UNI. Fausto cruza por Lince para irse a la Villareal. Gabriel vivía antes en Breña, entonces es cierto que:

a) Elmer estudia en San Marcos y vive en Lince.

b) El que vive en Breña estudia en la Villareal.

c) Gabriel y el que vive en Lince no están en la UNI

d) En San Marcos estudia el que vive en Breña

e) Más de una es cierta.

13. Tres luchadores practicaban las artes marciales en gimnasios diferentes, uno practicaba judo, otro karate y otro Kung Fu, además uno de ellos es cinturón naranja. Sus nombres son : Wen Li, Chin Lu, Pio Kiu. Se sabe que Wen Li y Chin Lu practicaban antes karate, pero ya no. El yuca es cinturón naranja, Pio kiu y el de cinturón marrón no se conocen. Wen Li es amigo de los otros dos. Entonces, se puede afirmar que:

a) Wen Li es judoka cinturón negro.b) El que practica Kung Fu es cinturón negro.c) Pio Kiu es cinturón negro.d) El karateca es Wen Lie) El judoka es cinturón marrón.

14. Cinco personas entran a una tienda con el propósito de adquirir un artículo determinado cada uno. Los nombres son: Amelia, Jorge, Mercedes, David y Marco. Los artículos a comprarse son : pantalón, chompa, blusa, zapato y cartera. Se sabe que : Ni Jorge ni Mercedes compraron chompa, Amelia encontró zapatos que hagan juego con la cartera que le regalaron por su cumpleaños, David se compró un par de zapatos. Entonces David y Marco compraron respectivamente:

a) zapatos – chompa d) zapatos – pantalónb) pantalón – zapatos e) pantalón – chompa c) chompa – zapatos

15. Tres amigos : Katia, Vanesa y Erica tienen diferente nacionalidad: uruguaya, argentina y peruana, cada una vive en un distrito distinto: San Isidro, La Molina y Surco, además tienen una profesión distinta : contadora, abogada y arquitecta. Se sabe que :

a) Erica no es argentina pero vive en Surco.b) Vanesa visita a su amiga contadora quien

no vive en la Molina.c) La uruguaya es arquitecta y visita a

Vanesa, la cual vive en San Isidro.Desarrollar el “Cuadro de Decisiones”

TAREA

152

1. Tres Personas (A, B y C) tienen diferentes aficiones: fútbol, básket y voley y gustan de colores diferentes : azul, rojo y blanco. Si se sabe que : - “B” no practica voley.- La basquetbolista no gusta del rojo - “A” no practica básquet- Quién practica voley y gusta del blanco.- “B” no gusta del azul¿Qué afición tiene A?

a) fútbol b) básquet c) voleyd) fútbol o básquet e) básquet o voley

2. Del ejercicio anterior. ¿Cuál es el color favorito de “C”?.

a) azul b) rojo c) blanco d) rojo o blanco e) azul o blanco

3. Cinco amigos: María, Luisa, Irene, Lenny y Karla pertenecen al equipo olímpico de “Trilce” en los siguientes deportes: gimnasio, básquet, pin-pong, voley y natación (no necesariamente en ese mismo orden). Además : - Carla participo en voley - María no es basquetbolista- Mientras la gimnasta participaba, Irene y

Lenny observaban a la voleybolista.- A Carla y a María le gustaba el estilo de la

gimnasta pero no el de la atleta.¿Cuál de los siguientes relaciones es correcta?.

a) Irene – básquet d) María – pin pongb) Lenny – básquet e) Luisa – pin pongc) Irene - natación

4. Aldo, Carlos y Beto tienen ocupaciones: relojero, panadero y zapatero ; no necesariamente en ese orden. Se sabe que Carlos manda arreglar sus zapatos, la habilidad que tiene Aldo con las manos es comparable con la de un cirujano. Luego; Beto, Aldo y Carlos son respectivamente.

a) relojero, zapatero, panaderob) zapatero, relojero, panaderoc) panadero, zapatero, relojerod) zapatero, panadero, relojeroe) más de una es correcta

5. Tres niños tienen como mascotas a un sapo, un pez y un hámster y les han puesto como nombres : Boris, Fito y Coty. Se sabe que Fito no croa y que a Boris le cambian periódicamente el agua. Entonces; el pez, el hámster y el sapo se llaman respectivamente:

a) Fito, Boris, Coty d) Coty, Fito, Borisb) Boris, Coty, Fito e) Fito, Coty, Borisc) Boris, Fito, Coty

6. Por mi casa vive un gordo, un flaco y un chato que tienen diferentes temperamentos. Uno para triste, otro colérico y otro alegre. Se sabe que al gordo nunca se le ve reír; el chato para asado porque siempre lo fastidian por su tamaño. Entonces es cierto que:

a) El gordo para alegreb) El flaco para tristec) El chato para tristed) El flaco para alegree) El gordo para colérico

7. Lalo, Lolo y Lula son 3 ladronzuelos que robaron un reloj, una bicicleta y una chompa (no necesariamente en ese orden). Se sabe que Lolo utilizó el artículo que robó para abrigarse, en cambio el artículo que robó, Lalo se malogró con un golpe. Entonces; el reloj, la billetera y la chompa fueron robados respectivamente por :

a) Lula , Lolo , Lalo d) Lalo , Lolo , Lulab) Lalo , Lula , Lolo e) Lula , Lalo , Loloc) Lolo , Lalo , Lula

8. Tres muchachos llamados : Mario, Nico, y Pepe gustan ver TV los sábados por la tarde, uno gusta de programas deportivos, otro policiales y el otro culturales. Se sabe que Nico disfruta cuando ve encuentros reñidos por la TV. Pepe le ha dicho a Mario que alquile una película con mucha acción. Entonces es cierto que:

a) Nico gusta de programas deportivos b) Mario ve programas culturalesc) Pepe ve películas policialesd) Nico no ve programas culturalese) Todas son ciertas

9. Hay 3 ciudades cuyos nombres son : Pomacocha, Louribamba, Tantamarca, cada una tiene un clima particular. En uno hace mucho frío, en otra hace mucho calor y en otra siempre llueve. Se sabe que en Lauribamba hay unas playas bellísimas casi no hay vegetación en Pomacocha. Entonces, es cierto que:

a) En Pomacocha no hace fríob) En Lauribamba llueve muchac) En Tantamarca no hace calord) En Pamacocha hace frío e) Más de una es correcta

10. Manuel y José tienen diferentes ocupaciones y viven en distritos diferentes se sabe que el vendedor visita a su amigo en Lince. José vive en Breña, uno de ellos es doctor. Luego es cierto que:

a) El doctor vive en Breña d) Manuel es doctorb) José no es vendedor e) N.Ac) El que vive en Lince es vendedor

153

4

3

2 3

2

1

–

1. La operación matemática en un proceso que

consiste en la ______________________ de una o

más ____________ en otra cantidad llamada

____________________.

2. La operación matemática es representada

por un símbolo llamado

______________________.

3. Si : a b = 2a + b Hallar : 3 4

a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

4. Se define en : A = {a, b, c, d} la siguiente tabla:

a b c da b c d ab c d a bc d a b cd a b c d

Hallar : (b d) (a c)

a) a b) b c) cd) d e) b y d

5. Se define :

x = x2 + 3x

Hallar : 4 + 5

a) 66 b) 67 c) 68d) 69 e) 70

6. Si : m # n = 2m + 3n Hallar : (2 # 3) # (4 # 2)

a) 76 b) 77 c) 78d) 79 e) 80

7. Se define : 2a – b ; a > b

a ∆ b = a + b ; a < b

Calcular : P = (2 ∆ 1) ∆ (1 ∆ 2)

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

8. Si :

Hallar :

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

9. Se define en : A = {2, 3, 4} 2 3 42 4 3 23 2 4 34 3 2 4

Calcular : S =

(3∗4 )∗(2∗4 )(2∗3 )∗(3∗4 )

a) 1 b) 2 c) 0,5d) 0,2 e) 3

10. Dada la siguiente tabla :

a b c da c d a bb d a b cc a b c dd b c d a

Calcular : M =

(a∗c )∗(b∗d )(a∗b )∗(c∗d )

a) b b) a c) a/bd) 1 e) d

11. Se tiene la siguiente tabla :

m n p q rm p q m n rn q p n r mp m n p q rq n r q p mr r m r n p

Hallar el elemento Neutro.

a) m b) n c) pd) q e) r

12. Del ejercicio anterior :Hallar : (n-1 p-1) (q-1 r-1)a) m b) n c) pd) q e) r

13. Si : x = 2(x – 1)

x = 3(x – 1)

Hallar x en :

x = 2

a) 4/7 b) 7/3 c) 13/7d) 13/6 e) 13/3

14. En el conjunto : A = {0, 1, 2, 3, 4}

0 1 2 3 1 2 3 4

Semana

a

b

c

= a2 - bc

154

0 2 3 0 1 1 1 1 1 11 2 3 0 1 2 2 4 1 22 0 1 1 1 3 1 1 4 23 3 2 1 0 4 1 2 2 4

Hallar “x” en : (x x) (3 1) = (4 3) (4 1)

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

TAREA

1. Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

- Toda operación matemática presenta una regla de definición. ( )

- El elemento Neutro es aquél que operado con otro elemento se obtiene el elemento inverso.

( )- La operación matemática es representada

por el operador. ( )- Toda operación matemática presenta

elemento neutro. ( )

2. El resultado de operar un elemento con su inverso es el _____________________.

3. Si : a b = a – 2b Hallar : 5 2

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

4. Se define en : A = {a, b, c, d}La siguiente tabla :

a b c da c d a bb d a b cc a b c dd b c d a

Hallar : (c a) (d b)

a) a b) b c) cd) d e) a ó c

5. Se define :

x = 2x + 3

x = 4x – 5

Hallar : 5 + 3

a) 19 b) 20 c) 21d) 22 e) 23

6. Si : m % n = 2m – n y : m ∆ n = n – 3m

Hallar :

(4 % 3 )(20 Δ 5)

a) 2 b) 1 c) 0d) -1 e) -2

7. Se define : a b =

Calcular : M = (5 2) (4 3)

a) -2 b) -1 c) 0d) 1 e) 2

8. Si :

Hallar :

1. Una sucesión es un _____________ de (números, letras, figuras); tales que cada uno ocupa un lugar establecido de modo que se puede distinguir el primero, el segundo, el tercero y así sucesivamente.

2. Relacione correctamente:

a) Sucesión Gráfica ( ) Factor

b) Sucesión Aritmética ( ) Factor y

Sumando

c) Sucesión Geométrica ( ) Letras

d) Sucesión Combinada ( ) Figuras

e) Sucesión Literal ( ) Sumando

3. Hallar el término que sigue en cada sucesión numérica.

5, 8, 11, 14, ..................

6, 10, 14, 18, ..................

1, 3, 6, 18, ..................

1, 2, 6, 12, ..................

4. Hallar el término que sigue en cada sucesión literal.

B, D, F, H, ..................

B, E, H, K, ..................

C, E, H, L, ..................

D, C, S, O, ..................

5. Hallar los números que siguen:

3, 4, 6, 9, 13, ..................

a – 2b ; a > b a – b ; a < b

a

b c

= bc - a2

2

5 2

3

2 7

-

Semana

155

2, 7, 13, 21, 32, ..................

a) 18 y 45 b) 19 y 46 c) 17 y 46d) 18 y 46 e) 18 y 47


2, 6, 12, 36, 72, ..................

54, 18, 36, 12, 24 ..................

a) 144 y 12 b) 216 y 8 c) 144 y 2 d) 144 y 8 e) 216 y 12

7. ¿Cuál sigue? 1, 3, 8, 18, 31, 57, ................

a) 70 b) 85 c) 86d) 109 e) 87

8. Hallar el valor de “x” e “y” en: 2, 3, 4, 4, 8, 7, 16, 12, x, y

a) 32 y 17 b) 30 y 18 c) 32 y 18d) 18 y 19 e) 32 y 19

9. Hallar las letras que siguen:

- C, F, H, K, M, .........................

- C, E, I, Ñ, .........................

a) P y V b) O y V c) P y Wd) O y V e) P y V


- L, M, M, J, .........................

- T, S, N, D, .........................

a) S y V b) Q y V c) V y Q d) D y Q e) S y Q

11. ¿Cuál sigue? Z, V, S, O, M, .........................

a) N b) K c) Hd) I e) J

12. Hallar el par de letras que sigue en:

CF, FH, KL, NN, RQ, .........................

a) US b) UR c) SRd) ST e) UT

13. Hallar el par que sigue en: (1,a) ; (1,c) ; (2,e) ; (6,h) ; .........................

a) (18,h) b) (24,h) c) (24,h)d) c y e e) (24, l)

14. a)

? 1 2 3 4 5 6

b)

? 1 2 3 4 5 6

TAREA

1. Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

– Los términos de la sucesión son los elementos de la sucesión. ( )

– Los términos de una sucesión gráfica puden ser figuras o números. ( )

– Las sucesiones numéricas son de 2 tipos aritméticas y geométricas.

( )– Cuando la razón es un sumando la

sucesión es geométrica. ( )

2. Las sucesiones numéricas pueden ser:

________________________________

3. Hallar el término que sigue en cada sucesión numérica.

4, 7, 10, 13, .................... 2, 7, 12, 17, .................... 2, 4, 12, 36, ....................

3, 9, 18, 54, ....................

4. Hallar el término que sigue en cada sucesión literal.

C, E, G, I, .................... C, F, I, L, .................... E, G, J, N, .................... P, S, T, C, ....................


2, 4, 12, 24, 72, ....................

9, 3, 6, 2, 4 ,....................

a) 144 Y 3/4 b) 216 Y 3/4 c) 144 Y 8d) 144 Y 4/3 e) 36 Y 8

6. Hallar los números que sigue en cada sucesión.

156

4, 6, 9, 14, 22, .................... 1, 3, 9, 19, 33

....................

a) 33 y 18 b) 34 y 17 c) 34 y 18d) 34 y 19 e) 35 y 18

7. ¿Cuál sigue?1, 3, 7, 19, 33, ....................

a) 74 b) 75 c) 76d) 77 e) 78

8. Hallar el valor de “x” e “y” en:

3, 2, 9, 4, 27, 8, 81, x, y

a) 81 y 18 b) 243 y 22 c) 162 y 22d) 243 y 20 e) 162 y 20


B, D, H, J, N, .................... B, E, J, P, ....................

a) Q y X b) X y P c) P y X d) P y Y e) Q y Y


E, F, M, A, .................... U, T, C, S, ....................

a) N y M b) T y M c) M y N d) M y O e) T y N

11. ¿Qué letra sigue?

Z, W, S, P, M, ....................

a) J b) I c) Ld) K e) H

12. Hallar el par de letras que sigue:

(B,C) ; (E, E) ; (J, I) ; (P,Ñ) ; ....................

a) (X , W) b) (Y, W) c) (Z , V) d) (X, V) e) (Y, V)

13. Hallar el par de elementos que sigue en:

(1, a) ; (4, d) ; (12, h) ; (24, k) ; ....................

a) (18, h) b) (24, h) c) (24, l)d) (24, ñ) e) (18, l)

1. Una analogía numérica entre 2 números es una

________________________ que existe entre ellos

mediante _________________ siguiendo una

secuencia lógica que va a permitir obtener un

resultado.

2. El criterio para resolver las analogías no es único.

(V) (F)3. Hallar “x” en:

6 (24) 48 (56) 79 (x) 11

a) 20 b) 21 c) 99d) 100 e) 98

4. ¿Qué número falta?

4 5 207 6 429 8 ( )

a) 70 b) 72 c) 17d) 32 e) 18

5. Hallar “x”en:

5 (70) 77 (42) 39 (x) 4

a) 36 b) 13 c) 72d) 14 e) 74

6. Hallar “x” en:

8 (24) 96 (8) 410 (x) 6

a) 60 b) 20 c) 16d) 24 e) 18


43 (23) 79

Semana

157

124 (19) 516849 (x) 723

a) 30 b) 33 c) 36d) 42 e) 126

8. Hallar “x”en:

4 (144) 35 (400) 46 ( x ) 3

a) 322 b) 324 c) 8d) 9 e) 364


2 9 7 194 8 9 213 5 6 ( )

a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17


2 3 3 98 3 4 ( )4 5 7 27

a) 26 b) 28 c) 30d) 15 e) 20


9 6 8 43 8 12 727 48 ( ) 28

a) 20 b) 22 c) 24d) 94 e) 96


6 7 8 57 9 11 439 ( ) 85 17

a) 60 b) 16 c) 66d) 63 e) 18

13. Si: 7 9 = 65

8 7 = 58Hallar : 4 9

a) 59 b) 13 c) 95d) 19 e) 58

TAREA

1. Para resolver analogías se necesita mucha de la capacidad de _____________________________

2. Mencionar los tipos de analogías:

___________________________________


7 (35) 58 (48) 69 (x) 6

a) 15 b) 18 c) 54d) 9 e) 56


6 7 429 5 458 13 ( )

a) 21 b) 104 c) 52d) 42 e) 49

5. Halar “x” en:

2 (24) 35 (60) 47 (x) 6

a) 42 b) 126 c) 13d) 21 e) 124


8 (36) 96 (12) 49 (x) 2

a) 11 b) 18 c) 9d) 14 e) 4


79 (24) 35124 (23) 358897 (x) 764

a) 22 b) 44 c) 11d) 133 e) 41


9 (36) 38 (16) 419 (x) 12

a) 26 b) 228 c) 7d) 49 e) 31


9 3 4 218 2 5 1120 9 3 ( )

158

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11


4 5 3 178 3 5 199 6 10 ( )

a) 25 b) 64 c) 44d) 21 e) 5


27 74 60 64

3 2 12 169 ( ) 5 4

a) 6 b) 37 c) 148d) 36 e) 76


4 7 8 118 9 5 435 66 ( ) 47

a) 40 b) 13 c) 43d) 77 e) 87

159

Semana 8 : Distribuciones numéricas

Semana 9 : Conteo de figuras I

Semana 10 : Conteo de figuras II

Semana 11 : Trazados de figuras

Semana 12 : Regla de 3 simple

Semana 13 : Regla de 3 compuesta

Semana 14 : Repaso

160

6

24

x

18

17 13 23

15 17 43

24 x 52

x

10

3 11

18

4

9 5

17

8

7 2

9

7

6

5

x

8

6

2

5

28 7

2

4

3

13

41

5

7

2

3

21

2

9

1

3

x

4

9

3

5

35

9 2

6 1

x

7 3

8 2

9 4x

5 3

8 723

1 2

3 214

1 4

1. Se llama DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS, a la ___________________ de números en ____________________ tales que guarden relaciones _____________ para obtener un valor llamado ____________________ de la DISTRIBUCIÓN.

2.- Las DISTRIBUCIONES son como las

ANALOGÍAS pero los números están dispuestos en figuras.

V F

- En las distribuciones los gráficos pueden ser de cualquier forman.

V F- Se necesita un mínimo de 2

DISTRIBUCIONES para hallar el valor incógnita en la 3ERA DISTRIBICUÓN.

V F 3. Hallar “x” en:

a) 6b) 7c) 8d) 12e) 14


a) 9b) 10c) 11d) 12e) 14


a) 21 b) 20 c) 19d) 18 e) 17

6. Hallar en “x”

a) 65 b) 18 c) 64d) 36 e) 81


a) 16 b) 18 c) 20d) 22 e) 24


a) 49 b) 64 c) 23d) 24 e) 33

9.

a) 12 b) 23 c) 3d) 4 e) 87


a) 51 b) 61 c) 47d) 7 e) 57

11. Hallar “x”

a) 31b) 34c) 37d) 40e) 43


Semana

3

12

6

9

19

7

12

25

8

17

24

x

13

25

7 2 49

8 1

x

13 5

16

2

6 3

x

5

4 7

25

2

9 3

27

8 5

3 6

161

12

4

6

2 y

x

30

10

7

5

3

1 x

11

7

3

4

8

2

3x

2

4

1

31002

5

1

264

x

7

3

y

43

22

25

94

x

53

23

11

51

7 3

15

8 6

x

9 4

24

20

4

9 7

x

9

8 5

14

6

4 4

335

9

2

3

x6

4

7

2

275

3

4

3

27

7 5

3 6x

9 4

2 3

14

8 5

2 3

a) 17 b) 27 c) 37d) 47 e) 57

13. Hallar “x + y” en:

a) 111b) 112c) 113d) 114e) 115


a) 13b) 15c) 17d) 19e) 21


a) 256b) 64c) 49d) 81e) 121

TAREA

1. En una DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA existe un valor BASE llamado: ________________________________

2. ¿Cuál será el objetivo del estudio de las DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS?

________________________________

________________________________

3. Hallar “x + y”

a) 2 b) 4c) 6d) 8e) 10


a) 10 b) 12 c) 14d) 16 e) 18


a) 15b) 17c) 51d) 61e) 50


a) 27 b) 48 c) 63d) 3 e) 4


a) 22 b) 20 c) 18d) 16 e) 14


a) 38 b) 40 c) 42d) 44 e) 46

9.

2

8

4

6

4 11 7

9 x 3

8 14 6

162

R E C T A

TR

I

L

C

E

a) 19 b) 20 c) 21d) 22 e) 23

10. Hallar “x” en: a) 57 b) 64 c) 17d) 24 e) 40

1. Colocar V o F según corresponda:

Número de segmentos

n(n+1 )2 ( )

Número de ángulos

n(n−1)2 ( )

Total de segmentos

n2( n+1)2 ( )

2. Se tiene :

Responder:

¿Cuántos puntos hay?

¿Cuántos segmentos se pueden contar?

¿El número de segmentos será 10?

3. Halla el número total de segmentos en:

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

4. Hallar el número total de ángulos en:

a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

5. Hallar el número total de triángulos en:

a) 10b) 11c) 12d) 13e) 14

6. Hallar el número de cuadriláteros en:

a) 18b) 19c) 20d) 21e) 22

7. Hallar la cantidad total de segmentos que se cuentan en:

a) 200b) 10c) 110d) 202

45

6 3

8 3

24

5 3

7 4

x

6 2

9 1

Semana

T R I C E

163

B

A C

A

F E

D

B C

12

3

910

E S T U D I A R

e) 100

8. ¿Cuántos segmentos hay en la figura mostrada?

a) 22b) 23c) 24d) 28e) 32

9. ¿Cuántos segmentos se pueden contar?

a) 40b) 43c) 50d) 60e) 90

10. Hallar el número total de ángulos agudos que se pueden contar.

a) 8b) 21c) 23d) 28e) 30

11. Hallar el número total de ángulo agudos en:

a) 10b) 20c) 30d) 31e) 32

12. Hallar el número de ángulos agudos que se pueden contar.

a) 24b) 30c) 60d) 72e) 78

13. ¿Cuántos segmentos existen en total?

a) 495b) 715c) 1210d) 1320e) 1410

14. Calcular el número total de ángulos agudos en algún punto del perímetro del cuadrado.

a) 190b) 189c) 197d) 201e) 198

15. En una avenida se ubican postes espaciados a igual distancia de tal manera que se pueden contar 45 separaciones de postes. ¿Cuántos postes hay en la avenida?.

a) 44 b) 45 c) 9d) 10 e) 11

16. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?

a) 21b) 42c) 133d) 56e) 112

TAREA

1. Completar:

a. El número de segmentos se da con la siguiente fórmula _________________ donde ____________ es la cantidad de ___________________.

2. ¿De qué manera el CONTEO DE FIGURAS contribuye a NUESTRO RAZONAMIENTO?.

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

3. Hallar el número total de segmentos en:

a) 7b) 8c) 28d) 36

e) 40

4. Hallar el total de ángulos en:

a) 9b) 8c) 45d) 36e) 90

5. Hallar el total de triángulos que se puede contar en:

a) 12b) 13c) 14d) 15e) 16

6. Hallar el total de cuadriláteros que se pueden contar en:

1 2 9

9

1

P R A

C

T

I

C A

R

164

a) 14b) 15c) 16d) 17e) 18

7. Hallar la cantidad total de segmentos que se observan en:

a) 12b) 35c) 178

d) 70e) 108

8. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?.

a) 8b) 6c) 48d) 24e) 12

1. Colocar el V o F según corresponda:

- El núm. de triángulo es

n(n+1 )2 ( )

- El núm. de cuadrilátero es

n2( n+1)2

4 ( )- El núm. de cuadriláteros es n(n+1 )m(m+1)

4 ( )

2. Completar: El número de CUADRADOS esta dado por la siguiente fórmula:

___________________________________

3. Hallar el número de triángulos en:

a) 6b) 9c) 12d) 15e) 18


a) 7b) 14c) 21d) 28e) 35

5. Hallar el total de triángulos que se observan.

a) 20b) 30c) 40d) 50e) 60

6. Hallar el total de triángulos.

a) 20b) 30c) 40d) 50e) 60

7. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?

a) 31b) 33c) 36d) 38e) 40

8. Hallar el total de cuadriláteros que se observan.

a) 100b) 120c) 150d) 155e) 160

9. ¿Cuántos paralelogramos hay en la siguiente figura?.

a) 5b) 6c) 30d) 15e) 20

10. ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?

a) 126b) 136c) 138d) 140e) 142

11. Hallar el número de semicírculo.

a) 8b) 16c) 24d) 32e) 36

12. Hallar el número de sectores circulares.

a) 10b) 20c) 23d) 26e) 30

13. En el gráfico hallar la diferencia entre el número total de cuadriláteros y el número total de triángulos que se pueden contar.

Semana

165

a) 76b) 92c) 16d) 28e) 30

14. ¿Cuántos pentágonos se cuentan en la figura? Y ¿Cuántos hexágonos?.

a) 7 y 30 b) 6 y 15

c) 7 y 15 d) 5 y 15e) 6 y 30

15. En una hoja cuadrada de 10 cuadraditos por lado. Si se traza una diagonal. ¿Cuántos triángulos se cuentan en total?.

a) 40 b) 45 c) 55d) 110 e) 100

TAREA

1. Completar:

El número de triángulos está dado por la

siguiente fórmula

donde

___________ es el número de _________.

2. Si una hoja cuadriculada tiene 10 cuadrados por lado ¿Cuántos cuadrados se pueden contar?.

3. Hallar el número de triángulos en:

a) 12b) 15c) 18d) 21e) 24


a) 7b) 8c) 28d) 56e) 60

5. Hallar el total de triángulos que se observan:

a) 20b) 30c) 40d) 50e) 60

6. Hallar el total de triángulos.

a) 30b) 36c) 42d) 48e) 50

7. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?

a) 30b) 36c) 39d) 40e) 20

8. Hallar el total de cuadriláteros que se observan.

a) 18b) 126c) 130d) 133e) 135

9. ¿Cuántos trapecios hay en la siguiente figura?.a) 15b) 20c) 25d) 30e) 35

10. ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?

a) 71b) 73c) 75d) 77e) 78

1. Colocar verdadero (V) o (F) según.

Un vértice es la intersección de 2 líneas o más.

( )

Vértice par es aquel donde convergen un número par de líneas. ( )Vértice impar es aquel donde convergen 3 líneas, ( )

Semana

166

III

I II

III

2.Para que sea posible recorrer una figura sin pasar una misma línea 2 veces. La figura debe tener a lo más ________________________

3. La siguiente figura es posible dibujarla de un solo trazo comenzando desde un vértice y terminando en el mismo vértice.

a) Verdadero

b) Falso

4. La siguiente figura es posible dibujarlo o recorrerlo sin parar por el mismo trazo.

a) verdadero

b) falso

5. La siguiente figura no es posible dibujarla de un solo trazo.

a) verdadero

b) falso

A continuación de las preguntas del 6 al 13 se dan 3 pares de figuras. ¿Cuál de ellas es posible dibujarla de un solo trazo?.

6.

a) I b) II c) II y IIId) I, II y III e) I y II

7.

a) Sólo II b) I y II c) IIId) Sólo I e) ninguno

8.

a) I y III b) II y III c) I y IId) Todas e) II y III

9.

a) Sólo II b) I c) IIId) I y III e) I y II

10.

a) I y II b) III y I c) II y IIId) Todos e) Ninguno

TAREA

1. Colocar verdadero (V) o falso (F) según:

Vértice par es aquel punto en el cual convergen un número par de líneas. (

)Si una figura tiene vértices pares no es posible dibujarlo de un solo trazo. (

)

2. En el gráfico indicar la cantidad de vértices pares e impares respectivamente.

a) 8 y 12 b) 11 y 9c) 15 y 5 d) 17 y 3

e) 14 y 6

3. La siguiente figura es posible dibujando de un solo trazo comenzando desde un vértice y terminando en el mismo vértice.

a) verdadero

b) falso

4. La siguiente figura es posible dibujarlo o recorrerlo sin pasar por el mismo trazo.

a) verdadero

III

I II III

167

I II III

b) falso

5. La siguiente figura no es posible recorrerlo sin pasar una vez por un mismo trazo.

a) verdadero

b) falso

A continuación de las preguntas del 6 al 13 se dan 3 pares de figuras. ¿Cuál de ellas es posible dibujarlo o recorrerlo de un solo trazo.

6.

a) I b) II c) I y II d) Todas e) II y III

7.

a) II b) II y III c) I y II d) III e) Ninguno

8.

a) Sólo III b) Sólo I c) Sólo IId) I y III e) II y III

9.

a) II y III b) I y II c) Sólo I d) Sólo II e) Sólo III

10.

a) I y III b) II y III c) II y IIId) Todos e) Ninguno

1. Un objeto pesa 894 gr. ¿Cuánto pesarán 1000 objetos?

a) 89,4 tn b) 894 Tn c) 894 Kgd) 89,4 Kg e) 8,94 kg

2. Si 3 caramelos cuestan S/.1 ¿Cuánto costarán docena y media de caramelos?

a) S/.12 b) S/.16 c) S/.6d) S/.8 e) S/.9

3. Por dos docenas de botellas de leche se pagó S/.240. ¿Cuánto se pagará por 8 botellas menos?

a) S/.160 b) S/.200 c) S/.100d) S/.50 e) S/.75

4. Por cada docena de lapiceros que compro me regalan uno, si en total tengo 2 184 lapiceros. ¿cuántas docenas he comprado?

a) 168 b) 164 c) 170d) 172 e) 154

5. Si media gruesa de lapiceros cuesta 1440 soles. ¿Cuánto costarán 2 decenas de lapiceros?

a) 200 b) 300 c) 400d) 500 e) 250

6. Un objeto pesa 89.4 g ¿Cuántas toneladas pesan un millón de estos objetos?

a) 894 b) 8940 c) 8,94d) 0,894 e) 89,4

7. Un panteón especial de forma cúbica pesa 2 160g el peso en gramos de un mini panteón de igual forma pero con sus dimensiones reducidas a la tercera parte es:

a) 40 b) 50 c) 60d) 90 e) 80

8. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra. ¿Cuántos días tardarán 12 hombres en hacer el mismo trabajo?

a) 18 b) 24 c) 12d) 36 e) 40

9. En un cuartel de 200 soldados tienen víveres para 40 días, si se cuatriplica el número de

I II III

I II III

III

I II

I II

III

Semana

168

soldados ¿Para cuánto tiempo durarían los víveres?

a) 10 días b) 12 c) 13d) 14 e) 15

10. Si 25 carpinteros se comprometieron en hacer un tablado en 35 días. ¿Cuántos carpinteros de la misma capacidad deberán ser contratados si se quiere terminar el tablado en 7 días?

a) 120 b) 125 c) 100d) 105 e) 90

11. Una empresa constructora contrata 6 obreros para hacer un trabajo en 24 días. Después de 8 días de trabajo se le juntan 2 obreros más. ¿En qué tiempo terminarán la obra?

a) 8 b) 14 c) 13d) 10 e) 12

12. Seis obreros hacen una obra en 12 días, al cabo de 2 días se retiran 2 obreros. ¿En cuántos días harán los obreros que quedan la parte que falta?

a) 14 b) 13 c) 12d) 18 e) 15

13. Quijano se comprometió en hacer una obra en un cierto número de días, trabajando 5h/diarias pero por motivos de salud tuvo que trabajar 5 días más y disminuir su trabajo diario en una hora. ¿En cuántos días terminó la obra?

a) 20 b) 4 c) 25d) 24 e) 5

14. Si una tripulación de “n” hombres tiene víveres para “d” días, si reduce a la tercera parte el número de días. ¿Cuántos hombres más podrán viajar?

a) 2n b) 3n c) 4nd) 5n e) n

15. Si “A” obreros realizan una obra en

( 3 x2

+4 )días ¿En cuántos días

A2 obreros

realizarán la misma obra?

a) 3(x 2 ) b) 3x 2 c) 3x + 8

TAREA

1. El Ken japonés es equivalente a 6 pies. ¿cuántos pies hay en 60 ken?

a) 0,1 b) 10 c) 248d) 360 e) 3600

2. Durante los 7/9 de un día se consumen los 14/27 de la carga de una batería. ¿en cuánto tiempo se consume la mitad de la carga?

a) 2/5 días b) 1 día c) 1/3 díad) 1/2 día e) 3/4 días

3. Si un auto recorre 300 m en 10 segundos. ¿Cuántos metros recorre en 1/5 de segundo?

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

4. Una ventana cuadrada es limpiada en 2h40’. Si la misma persona limpia otra ventana cuadrada cuyo lado es el 25% menor que la ventana anterior. ¿Qué tiempo demora?

a) 80 min b) 92 min c) 1h 20 mind) 1h 40 min e) 1 h 30 min

5. Luis y Pedro pintaron un establo por 1000 soles. Si Luis trabajó 8 días y Pedro trabajo 12 días. ¿Cuánto recibió Pedro por su trabajo en soles?

a) 320 b) 400 c) 600d) 750 e) 800

6. Si 333 problemas son resueltos por 333 alumnos en 33 segundos, entonces un alumno resolverá 33 problemas en:

a) 12 min b) 111 seg c) 33 mind) 33 seg e) 18 min 9 seg

7. Quince obreros pueden ejecutar una obra en 21 días, después de trabajar juntos durante 6 días se retiran 6 obreros. ¿En cuántos días los restantes terminaron la obra?

a) 15 días b) 20 c) 25d) 30 e) 26

8. Si 24 hombres tardan 18 días en realizar una obra. ¿Cuántos días tardarán 18 hombres en hacer el mismo trabajo?

a) 18 b) 20 c) 12d) 28 e) 24

9. Si 52 obreros tienen víveres para un viaje de 4 meses y se desea que los víveres duren 10 días más. ¿Cuántos obreros no podrán viajar?

a) 2 b) 6 c) 4d) 8 e) 9

169

10. Juan gasta 24 soles en pintar un cubo de madera de 10 cm de arista. ¿Cuánto gastará para pintar un cubo del triple de arista?

a) 224 b) 216 c) 218d) 219 e) 220

1. Si en 2 horas e monitos comes 2 plátanos. ¿Cuántos plátanos comen 6 monitos en 6 horas?

a) 16 h b) 12 c) 8d) 18 e) N.A.

2. Si 4 cocineros hacen 8 pizzas en 80 minutos. ¿En qué tiempo harán 5 cocineros 5 pizzas menos?

a) 30 min b) 28 c) 24d) 26 e) 18

3. Carlos camina 8 horas diarias durante 7 días logrando recorrer 225 km. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 7 horas diarias?

a) 225 km b) 337,5 c) 425,5d) 330 e) 275,5

4. Julio construye 400 m de pared trabajando 24 días a razón de 6 h/día. ¿Cuánto tardará en construir 800 m de pared trabajando 8 h/día?

a) 36 b) 28 c) 12d) 20 e) 14

5. Si 15 latas de comida son necesarios para 7 hombres en 2 días. El número de latas para 4 hombres en 7 días es :

a) 30 b) 20 c) 25d) 26 e) 35

6. Quince obreros han realizado la mitad de la obra en 20 días. ¿Cuántos obreros más se necesitarán para terminar la obra en 10 días?

a) 15 b) 30 c) 10d) 18 e) N.A.

7. Samuel decide hacer una obra en 18 días, pero tardaría 6 días más si trabajase 2 horas menos cada día. ¿Cuántos días demoró si trabajó cuatro horas menos cada día?

a) 36 días b) 18 c) 144d) 72 e) N.A.

8. “A” es 20% más eficiente que “B” si “A” puede hacer una obra en 12 días. ¿En cuánto tiempo. “B” podrá realizar la misma obra?

a) 6 días b) 5 c) 8d) 10 e) N.A.

9. Un trasatlántico debe efectuar un viaje de 28 días llevando 240 pasajeros. Si antes de partir se acoplan 40 pasajeros más. ¿Para cuántos días duraron los víveres que llevaba inicialmente el trasatlántico?

a) 24 días b) 16 c) 12d) 20 e) N.A.

10. Trabajando 10 h/d durante 15 días; 5 hornos consumen 50 tn de carbón. ¿Cuántas toneladas serían necesarias para mantener trabajando 9 h/d durante 75 días 3 hornos más?

a) 1400 tn b) 1200 c) 1600d) 1440 e) N.A.

11. Si 20 obreros trabajando 9 días pueden fabricar 40 mesas. ¿Cuántos días emplearán 15 obreros para fabricar 50 mesas?

a) 12 días b) 15 c) 16d) 18 e) 20

12. Si 15 hombres trabajando 8 horas diarias durante 12 días hicieron 60 m de una obra. ¿Cuántos metros harán 10 obreros en 18 días trabajando 6 horas diarias?

a) 75 b) 45 c) 40d) 90 e) 80

13. Trabajando 8 h/d durante 5 días, 3 panaderos pueden fabricar 600 panes. ¿En cuántas horas 4 panaderos fabricarán 800 panes?

a) 40 horas b) 20 c) 10d) 28 e) N.A.

Semana

170

14. A un obrero de “x” días de trabajo de 10 h/d le pagan S/. 430. ¿Cuántos días ha trabajado si a otro por trabajar 15 días de 14 h/d y doblemente hábil que el anterior recibe 1505 soles?

a) 16 b) 8 c) 24d) 12 e) N.A.

15. Un pozo de 6 m de radio y 15 m de profundidad fue hecho por 18 hombres en 36 días. Se quiere aumentar el radio del pozo en 2 m y el trabajo será hecho por 24 hombres. ¿Cuánto tiempo se demorarán? (Vpozo = R2H)

a) 16 días b) 8 c) 20d) 12 e) N.A.

TAREA

1. Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas?

a) 40 mil b) 45 c) 50d) 55 e) 60

2. Si “n” gallinas ponen “n” huevos en 1 hora. 2n gallinas. ¿En cuántas horas ponen 2n huevos?

a) n horas b) 2n c) n/2d) 2 e) 1

3. 6 monos se comen 6 plátanos en 6 minutos. el número de plátanos que se comen 40 monos en 18 minutos es :

a) 40 b) 180 c) 200d) 18 e) 120

4. “A” es 25% más eficiente que “B”, si “B” puede hacer una obra en 90 días. ¿En cuántos días podrán hacer juntos la obra?

a) 70 días b) 81 c) 64d) 72 e) N.A.

5. Una persona ha recorrido 280 km en 8 días caminando 7 horas diarias. ¿Cuántos días tardará en recorrer 540 km andando 9 horas diarias?

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

6. Una familia de 5 personas gasta 6000 soles para vivir 3 meses en una ciudad. ¿Cuánto deben gastar para vivir en otra ciudad durante 5 meses, si el costo de vida es los 5/4 del anterior, sabiendo que se une la suegra a la familia?

a) 15 000 b) 18 000 c) 16 000d) 14 000 e) 19 000

7. Se emplean 12 obreros durante 6 días para cavar una zanja de 30 m de largo, 8 m de ancho y 4 m de alto, trabajando 6 horas diarias. Empleando el doble de hombres, durante 5 días, para cavar otra zanja de 20 m de largo, 12 m de ancho y 3 m de alto. ¿Cuántas horas diarias han trabajado?

a) 2 7/10 h b) 3 1/10 c) 3 2/15d) 2 5/13 e) 2 9/10

8. Si 1600 soldados, tienen víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 soldados. ¿Cuántos días durarán los víveres si cada hombre recibe 2 raciones diarias?

a) 12 b) 10 c) 13d) 8 e) 15

9. Una bomba demora 10 horas y 25 minutos para llenar un estanque. Cuando el tanque está lleno hasta 1/5 se malogra y su rendimiento disminuye en 1/3. ¿Cuánto tiempo tardará la bomba para llenar el reservorio?

a) 12 h 35’ b) 13 h 25’ c) 14 h 35’d) 11 h 12’ e) 14 h 25’

10. Diez hombres trabajando en una carretera hacen los 3/5 de aquella en 9 días. Si se retiran 6 obreros. ¿Cuántos días emplearán los restantes para terminar la obra?

a) 12 b) 13 c) 10d) 16 e) 15

171

36

9 3

5 2

x

7 2

9 7

16

5 3

4 2

1. Colocar verdadero (V) o falso (F) según.

En una sucesión cuando la razón es un sumando la sucesión es ARITMÉTICA. (

)El valor de la distribución se llama Resultado de la Distribución ( )

Número de cuadrados =

n2( n+1)4 ( )

Si una figura tiene 3 vértices impares es posible dibujando de un solo trazo. ( )

2. Completar y responder:

a) Los elementos de una sucesión se denominan _________________________________

b) La ANALOGÍA numérica es una _________ de números mediante _____________.

c) El número de triángulos =

n(n+1 )2

donde “n” es _________________

d) ________________ es aquel punto donde convergen un número de par de líneas.

3. Hallar el número que sigue en cada sucesión:

- 1, 3, 6, 13, 27, …

- 2, 3, 5, 10, 20, …

a) 50 y 33 b) 51 y 33 c) 50 y 32d) 49 y 30 e) 51 y 32

4. Hallar la letra que sigue en cada sucesión.

- Z, X, U, Q, …- P, S, T, C, …

a) Ñ y Q b) M y Q c) N y Pd) Ñ y P e) Ñ y R

5. Hallar “x” en la analogía.

83 (95) 24

75 (25) 23

94 (x) 37

a) 57 b) 56 c) 75d) 65 e) 71

6. Hallar “x” en la analogía

9 2 2 498 6 4 x7 5 3 8

a) 12 b) 16 c) 25d) 49 e) 36

7. Hallar “x” en la DISTRIBUCIÓN.

a) 16b) 4c) 8d) 49e) 64

8. Hallar “x” en la distribución.

a) 25b) 10c) 27d) 18e) 24

9. Hallar el total de segmentos en:

a) 118b) 59c) 14d) 28e) 48

10. Hallar el total de ángulos agudos.

a) 22b) 24c) 26d) 28e) 30

11. Hallar la cantidad de triángulos en:

a) 30b) 48c) 45d) 50e) 55

Semana

2

2 34 3

5 2x

3

4 2

25

172

I IIIII

x

10

5

4

3

18

7

2

5

4

3

9

5

3

2

31

7 3

24

9 2

x

4 6

12. Hallar la diferencia entre el total de cuadriláteros y el total de cuadrados en:

a) 120b) 130c) 140d) 160e) 170

13. ¿Cuál de las siguientes figuras pueden dibujarse sin levantar el lápiz ni parar por una misma línea 2 veces?

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y IId) Sólo II y III e) Todas.

14. Podrá una persona recorrer todos los caminos sin pasar por un mismo camino 2 veces.

a) Sib) Noc) tal vezd) quien sabe e) puede ser

15. ¿Cuál sigue?

; ; ;

a) b) c)

d) e)

TAREA

1. Colocar verdadero (V) o falso (F) según:

a) En una sucesión cuando la razón es un factor la SUCESIÓN es ARITMÉTICA. ( )

b) Las DISTRIBUCIONES son como las ANALOGÍAS pero con otra presentación.

( )

c) Total de cuadriláteros =

n(n+1 )2

6 ( )d) Si una figura posee 5 vértices impares no

es posible dibujarlo de un solo trazo. ( )

2. Completa y responde:

a) Las sucesiones numéricas pueden ser:

____________________________________________________________________

b) La Distribución Numérica es una relación de números dispuestos en _________________

c) El total de cuadriláteros es

n(n+1 )m(m+1)4

donde “n” es ____________ y “m! es _____

3. Hallar el número que sigue en cada sucesión.- 1, 3, 6, 14, 31, …- 3, 4, 7, 12, 27, …

a) 65 y 44 b) 61 y 44 c) 61 y 45d) 63 y 44 e) 63 y 34

4. Hallar las letras que siguen en cada sucesión.a) A, C, G, M, …B) (E;L) , (F;M) , (M;M) , (A;J) , …

a) T y (M,W) b) U y (N,S) c) V y (M,V)d) T y (M,V) e) T y (N,V)

5. Hallar “x” en la ANALOGÍA.

431 (22) 527512 (25) 638869 (x) 974

a) 41 b) 42 c) 43d) 44 e) 45

6. Hallar “x” en la analogía.

8 4 6 1610 2 7 915 3 11 x

a) 25 b) 36 c) 8d) 64 e) 81

7. Hallar “x” en la DISTRIBUCIÓN.

a) 5 b) 10 c) 25d) 38 e) 50

8. Hallar “x” en la distribución.

173

I

1 2 3 4 5

a) 34 b) 38 c) 32d) 36 e) 40

9. Hallar el total de segmentos en:

a) 15b) 23c) 90d) 45e) 50

10. Hallar el total de ángulos agudos en:

a) 30b) 12c) 42d) 45e) 48

11. Hallar el total de triángulos:

a) 40b) 44c) 54d) 64e) 70

12. Hallar la diferencia entre el total de cuadriláteros con el total de cuadrados en:

a) 162b) 180c) 32d) 150e) 140

13. ¿Cuál de las siguientes figuras se pueden dibujar de un solo trazo?.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y IId) Sólo II y III e) Ninguno

14. Se podrá recorrer todos los puentes sin pasar por un mismo puente 2 veces.

a) No b) tal vez c) si d) quien sabe e) puede ser.

15. ¿Qué figura deberá ir?

III

II

RAZ. MATEMÁTICO I - II

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