Anlisis Combinatorio 1. Los distritos de Lima y San Isidro estn unidas por seis

caminos diferentes: San Isidro y Miraflores cuentan con 10 caminos diferentes, y el distrito de Miraflores con San Juan de Lurigancho por 8 caminos diferentes. De cuntas maneras diferentes una persona puede trasladarse de Lima a San Juan de Lurigancho pasando por San Isidro y Miraflores?

A) 480 B) 460 C) 440 D) 420 E) 400 2. De cuntas maneras podr vestirse una persona que

tiene 3 pares de zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?

A) 360 B) 300 C) 280 D) 220 E) 180 3. El aula de seleccin del centro preuniversitario consta

de 12 alumnos a los cuales se les toma un examen. Cuntas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros puestos, si no hay empate?

A) 3 B) 1 320 C) 120 D) 256 E) 310 4. Cuntas placas diferentes para automviles pueden

hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dgitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)

A) 676.103 B) 936.103 C)642.103

D) 468.103 E) 234.103 5. Con 6 hombres y 6 mujeres, de cuantas maneras se

puede formar una pareja? A) 12 B) 18 C) 26 D) 32 E) 36

6. Cuntos son los nmeros abcde tres dgitos distintos?

A) 899 B) 648 C) 900 D) 810 E) 720 7. Si un club tiene 4 candidatos para Presidente, 3

candidatos para Secretario y 2 candidatos para Tesorero, de cuntas maneras puede elegirse la mesa directiva?

A) 3 B) 7 C) 12 D) 24 E) 32 8. Un examen est formado por tres grupos de

preguntas. El grupo A contiene 5 preguntas; el grupo B, contiene 7 y el grupo C, contiene 9. Se va contestar una pregunta de cada grupo, de cuntas maneras diferentes puede un estudiante elegir sus preguntas?

A) 270 B) 315 C) 413 D) 21 E) 120 9. De cuntas maneras puede elegirse un comit de

cuatro personas en un club de nueve miembros? A) 86 B) 100 C) 120 D) 126 E) 130 10. Veinte corredores compiten en un RALLY para lo cual

hay primer, segundo y tercer premio. De cuantas maneras pueden concederse los premios?

A) 380 B) 4900 C) 5248 D) 6030 E) 6840 11. Calcule el nmero de permutaciones que pueden

formarse con las letras de la palabra OSHKOSH, tomadas todas a la vez.

A) 630 B) 600 C) 586 D) 500 E) 490 12. En un examen formado por diez preguntas pueden

omitirse tres de ellas. Cuntas selecciones de siete preguntas por contestar pueden hacerse?

A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 13. La barra de una cafetera tiene 7 asientos en una fila.

Si cuatro personas desconocidas entre s, ocupan

lugares al azar. De cuntas maneras diferentes pueden quedar tres asientos desocupados?

A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35 14. a) De cuantas maneras se puede asignar una tarea

de cinco problemas si se dispone de un grupo de 12 problemas?

b) Cuntas veces se incluir el problema ms difcil? Dar como respuesta la suma de ambos resultados. A) 1 122 B) 1 120 C) 1 100 D) 1 900 E) 1 000 15. De cuntas maneras se puede seleccionar un comit

de cinco hombres y cuatro mujeres de un grupo de diez hombres y siete mujeres.

A) 8 820 B) 8 640 C) 8 528 D) 8 476 E) 1 260 16. Se van ha seleccionar tres soldados de un grupo de 10

voluntarios para una misin peligrosa. De cuntas maneras se podr formar este equipo?

A) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 140 17. Cuntos nmeros de 3 cifras pueden formarse con los

dgitos 1; 2; 3; 4 y 5; a) si ninguno se repite. b) si los dgitos pueden repetirse. Dar como respuesta la suma de los resultados. A) 185 B) 180 C) 175 D) 170 E) 165 18. De cuntas maneras distintas se pueden colocar

alineadas 8 monedas de las cuales 5 son de 20 cntimos y 3 son de 10 cntimos?

A) 40 B) 60 C) 56 D) 72 E) 81 19. Se tiene los siguientes libros: uno de Fsica, uno de

Geometra, uno de Aritmtica, uno de Qumica y uno de Algebra. De cuantas maneras se podrn ordenar los libros si el de Algebra debe estar en el centro?

A) 100 B) 120 C) 24 D) 12 E) 720 20. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres, cuntos

grupos mixtos de 7 personas se pueden formar sabiendo que en cada grupo hay 4 varones?

A) 2350 B) 3450 C) 2450 D) 3630 E) 1500 21. De cuantas maneras diferentes se puede viajar de A

hacia B sin retroceder? A) 2 B) 8 C) 33 D) 3 E) 35

22. Cuntos ordenamientos diferentes se pueden realizar con todas las letras de la palabra INGENIERO, de tal modo que las vocales siempre estn juntas? a) 2000 b) 900 c) 1800 d) 2500 e) 1600 23. De cuntas maneras distintas se pueden ubicar 5 parejas de esposos alrededor de una fogata, de tal modo que cada pareja permanezca siempre junta? a) 810 b) 890 c) 780 d) 768 e) 952

Anlisis Combinatorio 1. Los distritos de Lima y San Isidro estn unidas por seis

caminos diferentes: San Isidro y Miraflores cuentan con 10 caminos diferentes, y el distrito de Miraflores con San Juan de Lurigancho por 8 caminos diferentes. De cuntas maneras diferentes una persona puede trasladarse de Lima a San Juan de Lurigancho pasando por San Isidro y Miraflores?

A) 480 B) 460 C) 440 D) 420 E) 400 2. De cuntas maneras podr vestirse una persona que

tiene 3 pares de zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?

A) 360 B) 300 C) 280 D) 220 E) 180 3. El aula de seleccin del centro preuniversitario consta

de 12 alumnos a los cuales se les toma un examen. Cuntas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros puestos, si no hay empate?

A) 3 B) 1 320 C) 120 D) 256 E) 310 4. Cuntas placas diferentes para automviles pueden

hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dgitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)

A) 676.103 B) 936.103 C)642.103

D) 468.103 E) 234.103 5. Con 6 hombres y 6 mujeres, de cuantas maneras se

puede formar una pareja? A) 12 B) 18 C) 26 D) 32 E) 36

6. Cuntos son los nmeros abcde tres dgitos distintos?

A) 899 B) 648 C) 900 D) 810 E) 720 7. Si un club tiene 4 candidatos para Presidente, 3

candidatos para Secretario y 2 candidatos para Tesorero, de cuntas maneras puede elegirse la mesa directiva?

A) 3 B) 7 C) 12 D) 24 E) 32 8. Un examen est formado por tres grupos de

preguntas. El grupo A contiene 5 preguntas; el grupo B, contiene 7 y el grupo C, contiene 9. Se va contestar una pregunta de cada grupo, de cuntas maneras diferentes puede un estudiante elegir sus preguntas?

A) 270 B) 315 C) 413 D) 21 E) 120 9. De cuntas maneras puede elegirse un comit de

cuatro personas en un club de nueve miembros? A) 86 B) 100 C) 120 D) 126 E) 130 10. Veinte corredores compiten en un RALLY para lo cual

hay primer, segundo y tercer premio. De cuantas maneras pueden concederse los premios?

A) 380 B) 4900 C) 5248 D) 6030 E) 6840 11. Calcule el nmero de permutaciones que pueden

formarse con las letras de la palabra OSHKOSH, tomadas todas a la vez.

A) 630 B) 600 C) 586 D) 500 E) 490 12. En un examen formado por diez preguntas pueden

omitirse tres de ellas. Cuntas selecciones de siete preguntas por contestar pueden hacerse?

A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 13. La barra de una cafetera tiene 7 asientos en una fila.

Si cuatro personas desconocidas entre s, ocupan

lugares al azar. De cuntas maneras diferentes pueden quedar tres asientos desocupados?

A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35 14. a) De cuantas maneras se puede asignar una tarea

de cinco problemas si se dispone de un grupo de 12 problemas?

b) Cuntas veces se incluir el problema ms difcil? Dar como respuesta la suma de ambos resultados. A) 1 122 B) 1 120 C) 1 100 D) 1 900 E) 1 000 15. De cuntas maneras se puede seleccionar un comit

de cinco hombres y cuatro mujeres de un grupo de diez hombres y siete mujeres.

A) 8 820 B) 8 640 C) 8 528 D) 8 476 E) 1 260 16. Se van ha seleccionar tres soldados de un grupo de 10

voluntarios para una misin peligrosa. De cuntas maneras se podr formar este equipo?

A) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 140 17. Cuntos nmeros de 3 cifras pueden formarse con los

dgitos 1; 2; 3; 4 y 5; a) si ninguno se repite. b) si los dgitos pueden repetirse. Dar como respuesta la suma de los resultados. A) 185 B) 180 C) 175 D) 170 E) 165 18. De cuntas maneras distintas se pueden colocar

alineadas 8 monedas de las cuales 5 son de 20 cntimos y 3 son de 10 cntimos?

A) 40 B) 60 C) 56 D) 72 E) 81 19. Se tiene los siguientes libros: uno de Fsica, uno de

Geometra, uno de Aritmtica, uno de Qumica y uno de Algebra. De cuantas maneras se podrn ordenar los libros si el de Algebra debe estar en el centro?

A) 100 B) 120 C) 24 D) 12 E) 720 20. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres, cuntos

grupos mixtos de 7 personas se pueden formar sabiendo que en cada grupo hay 4 varones?

A) 2350 B) 3450 C) 2450 D) 3630 E) 1500 21. De cuantas maneras diferentes se puede viajar de A

hacia B sin retroceder? A) 2 B) 8 C) 33 D) 3 E) 35

22. Cuntos ordenamientos diferentes se pueden realizar con todas las letras de la palabra INGENIERO, de tal modo que las vocales siempre estn juntas? a) 2000 b) 900 c) 1800 d) 2500 e) 1600 23. De cuntas maneras distintas se pueden ubicar 5 parejas de esposos alrededor de una fogata, de tal modo que cada pareja permanezca siempre junta? a) 810 b) 890 c) 780 d) 768 e) 952

FISICA POTENCIA - ENERGIA POTENCIA 1.El motor de una lancha le hace desarrollar a esta una velocidad constante de 36km/h, venciendo la fuerza de resistencia del agua de 3000N. Determinar la potencia desarrollada por el motor. a) 10 KW b) 20 KW c) 30 KW d) 40KW e) KW 2.El motor de un bote tiene una potencia de 3000 watts y lo lleva a una velocidad de 2.5m/s. Cul es la fuerza de resistencia del agua que se opone al movimiento del bote? a) 1100 N b) 1200 N c)1300 N d)1400 N 3.Un ciclista cuyo peso total es 800N sube con velocidad constante de36 Km/h sobre un plano inclinado que forma 30 con la horizontal. Determinar la potencia desarrollada por el ciclista. Desprecie la fuerza de oposicin del aire. a) 1KW b) 2KW c) 3KW d) 4KW d) 5KW 4.Hallar la eficiencia de una maquina; sabiendo que la potencia perdida equivale al 25% de la potencia til. a) 40% b) 60% c) 80% d) 90% e) N.A. 5. La eficiencia de un motor es de 0.7, si se sabe que puede efectuar un trabajo til de 280J, Qu cantidad de trabajo se pierde en vencer ciertas resistencias? a) 100J b) 110J c) 120J d) 130J e) N.A.

ENERGIA 1. Calcule la cantidad de energa cintica asociada a un auto de 1000 kg con una rapidez de 20 m/s. A) 350 kJ B) 400 kJ C) 200 kJ D) 380 kJ E) 250 kJ 2. Calcule la cantidad de energa potencial gravitatoria de una roca de 2 toneladas que se encuentra a 200 m de la superficie terrestre. En (kJ). (g = 10 m/s2) A) 3 500 B) 4 000 C) 2 000 D) 3 800E) 250 3. Un mvil de masa m se mueve con velocidad constante, con una energa cintica de400 J. Determine la cantidad de energa cintica (en kJ) de otro mvil cuya masa es2my su rapidez es el triple. A) 1,8 B) 1,4 C) 2,3 D) 0,9 E) 3,6 4. Calcule la cantidad de energa potencial elstica asociada a un resorte de constanteelstica 1000 N/m que se encuentra deformada 20 cm. A) 2 J B) 20 J C) 30 JD) 25 J E) 40 J 5. Se lanza un proyectil de 0,2 kilogramo desde el suelo con velocidad inicial 30 i+ 40 j (m/s). Cul es la cantidad de la energa cintica (en J) en el punto que alcanzala altura mxima respecto del suelo? A) 80 B) 90 C) 100D) 160 E)140 6. Se lanza un proyectil de 0,3 kilogramo desde el suelo, en el instante t = 0, convelocidad 30 i + 70 j (m/s). Cul es la cantidad de la energa cintica (en J) en elinstante t = 4 s? A) 250 B) 260 C) 270D) 280 E) 340 ENERGA MECNICA 7. Se muestra una partcula de 200 gramos en movimiento, con rapidez 4 m/s y a 3metros del piso en un instante. Determine la cantidad de energa mecnica de la partcula respecto del nivel de referencia. (g = 10 m/s2)

A) 7,6 J B) 6,6 J C) 5,6 J D) 4,6 J E) 3,6J 8. Un avin de papel de 50 gramos tiene rapidez 8 m/s en el instante que se encuentra a3 metros del piso. Determine la cantidad de energa mecnica (en J) del avin respecto del piso. (g = 10 m/s2) A) 2,1 B) 3,1 C) 4,1 D) 31 E) 41 TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGA CINTICA 9. Un bloque de 8 kg resbala por un plano inclinado con rozamiento. Si parte del reposo y llega al pie del plano con rapidez de 2 m/s, Cul es la cantidad de trabajo neto realizado sobre el bloque? A) 15 J B) 16 J C) 20 J D) 18 J E) 25 J 10. Se muestra el movimiento de un pequeo bloque cuya rapidez cambia VA = 4m/s; VB = 30 m/s; VC = 20 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturas entre A y C. (g = 10 m/s2)

A) 19,2 m B) 13,2 m C) 18 m D) 20 m E) 3,2 CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA 11. Se muestra el movimiento de un pequeo bloque cuya rapidez cambia VA = 2m/s; VB = 10 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturasentre A y B. (g = 10 m/s2) A) 4,8 m B) 5,2 m C) 1,8 m D) 8,3 m E) 3,2m 12. Desde una altura de 45 m se abandona una esfera, en cada libre. Con querapidez (en m/s) llega al piso? (g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 13. Se abandona un bloque de 4 kg en la posicin A. Sin no hay rozamiento,determine la rapidez (en m/s) con que llega al punto B.(g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 14. Se abandona un bloque de 2 kg en la posicin A. Sin no hay rozamiento,determine la rapidez (en m/s) con que llega al punto B.(g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

FISICA POTENCIA - ENERGIA POTENCIA 1.El motor de una lancha le hace desarrollar a esta una velocidad constante de 36km/h, venciendo la fuerza de resistencia del agua de 3000N. Determinar la potencia desarrollada por el motor. a) 10 KW b) 20 KW c) 30 KW d) 40KW e) KW 2.El motor de un bote tiene una potencia de 3000 watts y lo lleva a una velocidad de 2.5m/s. Cul es la fuerza de resistencia del agua que se opone al movimiento del bote? a) 1100 N b) 1200 N c)1300 N d)1400 N 3.Un ciclista cuyo peso total es 800N sube con velocidad constante de36 Km/h sobre un plano inclinado que forma 30 con la horizontal. Determinar la potencia desarrollada por el ciclista. Desprecie la fuerza de oposicin del aire. a) 1KW b) 2KW c) 3KW d) 4KW d) 5KW 4.Hallar la eficiencia de una maquina; sabiendo que la potencia perdida equivale al 25% de la potencia til. a) 40% b) 60% c) 80% d) 90% e) N.A. 5. La eficiencia de un motor es de 0.7, si se sabe que puede efectuar un trabajo til de 280J, Qu cantidad de trabajo se pierde en vencer ciertas resistencias? a) 100J b) 110J c) 120J d) 130J e) N.A.

ENERGIA 1. Calcule la cantidad de energa cintica asociada a un auto de 1000 kg con una rapidez de 20 m/s. A) 350 kJ B) 400 kJ C) 200 kJ D) 380 kJ E) 250 kJ 2. Calcule la cantidad de energa potencial gravitatoria de una roca de 2 toneladas que se encuentra a 200 m de la superficie terrestre. En (kJ). (g = 10 m/s2) A) 3 500 B) 4 000 C) 2 000 D) 3 800E) 250 3. Un mvil de masa m se mueve con velocidad constante, con una energa cintica de400 J. Determine la cantidad de energa cintica (en kJ) de otro mvil cuya masa es2my su rapidez es el triple. A) 1,8 B) 1,4 C) 2,3 D) 0,9 E) 3,6 4. Calcule la cantidad de energa potencial elstica asociada a un resorte de constanteelstica 1000 N/m que se encuentra deformada 20 cm. A) 2 J B) 20 J C) 30 JD) 25 J E) 40 J 5. Se lanza un proyectil de 0,2 kilogramo desde el suelo con velocidad inicial 30 i+ 40 j (m/s). Cul es la cantidad de la energa cintica (en J) en el punto que alcanzala altura mxima respecto del suelo? A) 80 B) 90 C) 100D) 160 E)140 6. Se lanza un proyectil de 0,3 kilogramo desde el suelo, en el instante t = 0, convelocidad 30 i + 70 j (m/s). Cul es la cantidad de la energa cintica (en J) en elinstante t = 4 s? A) 250 B) 260 C) 270D) 280 E) 340 ENERGA MECNICA 7. Se muestra una partcula de 200 gramos en movimiento, con rapidez 4 m/s y a 3metros del piso en un instante. Determine la cantidad de energa mecnica de la partcula respecto del nivel de referencia. (g = 10 m/s2)

A) 7,6 J B) 6,6 J C) 5,6 J D) 4,6 J E) 3,6J 8. Un avin de papel de 50 gramos tiene rapidez 8 m/s en el instante que se encuentra a3 metros del piso. Determine la cantidad de energa mecnica (en J) del avin respecto del piso. (g = 10 m/s2) A) 2,1 B) 3,1 C) 4,1 D) 31 E) 41 TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGA CINTICA 9. Un bloque de 8 kg resbala por un plano inclinado con rozamiento. Si parte del reposo y llega al pie del plano con rapidez de 2 m/s, Cul es la cantidad de trabajo neto realizado sobre el bloque? A) 15 J B) 16 J C) 20 J D) 18 J E) 25 J 10. Se muestra el movimiento de un pequeo bloque cuya rapidez cambia VA = 4m/s; VB = 30 m/s; VC = 20 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturas entre A y C. (g = 10 m/s2)

A) 19,2 m B) 13,2 m C) 18 m D) 20 m E) 3,2 CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA 11. Se muestra el movimiento de un pequeo bloque cuya rapidez cambia VA = 2m/s; VB = 10 m/s. Sabiendo que no hay rozamiento, determine la diferencia de alturasentre A y B. (g = 10 m/s2) A) 4,8 m B) 5,2 m C) 1,8 m D) 8,3 m E) 3,2m 12. Desde una altura de 45 m se abandona una esfera, en cada libre. Con querapidez (en m/s) llega al piso? (g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 13. Se abandona un bloque de 4 kg en la posicin A. Sin no hay rozamiento,determine la rapidez (en m/s) con que llega al punto B.(g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 14. Se abandona un bloque de 2 kg en la posicin A. Sin no hay rozamiento,determine la rapidez (en m/s) con que llega al punto B.(g = 10 m/s2) A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50