UGEL Nº 02 I.E .Nº3043 “ RAMÓN CASTILLA”

SESION DE APRENDIZAJE

1. DATOS INFORMATIVOS1.1 Área : Matemática 1.2 Grado : 2º de Educación Secundaria1.3 Tema : Proporcionalidad Directa e Inversa1.4 Tema Transversal : Educación para la gestión de riesgo y la

conciencia ambiental1.5 Organizador : Número, Relaciones y Funciones1.6 Duración : 40 minutos1.7 Profesor : Lic. Roxana Haydee Espinoza Díaz

2. APRENDIZAJES ESPERADOS

Conocimientos Capacidades Actitudes

Número, Relaciones y FuncionesProporcionalidad Directa e Inversa

Razonamiento y demostración Identifica las magnitudes directa e

inversamente proporcionalesResolución de problemas

Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumento y comunicar resultados

3. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE

Fases Estrategias Metodológicas Material educativo

Tiempo

Iniciación El docente resalta la presencia de las proporciones en los productos de la naturaleza además explica que el número áureo ofrece un balance estético por ello el hombre ha hecho uso de él desde tiempos ancestrales en sus producciones artísticas.

Se indica el Aprendizaje esperado a tratar Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales y Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.

Gigantografía

Centímetro

Plumones

Papelotes

Separata

5`

Adquisición de los aprendizajes

La docente a través de la situación planteada promueve la participación de los alumnos(Se indica a los alumnos medir desde el hombro hasta la punta de los dedos veras que la razón o relación es la misma que corresponde a la medida desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo) . Escribe las razones entre dichas medidas y lo relaciona con el tema mediante la descripción de las características de la lectura planteada:• Razón ,Magnitud, Proporcionalidad• Proporcionalidad directa• Proporcionalidad inversa.La docente y los alumnos resuelven ejemplos identificando los procesos que se usan para resolver ejercicios y problemas sobre proporcionalidad directa e inversa.

20`

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Ficha de aplicaciónAplicación o

transferencia de los aprendizajes

Los estudiantes en forma grupal resuelven problemas de la vida real sobre proporcionalidad directa e inversa.

Los estudiantes realizan la transferencia de situaciones nuevas al identificar la proporcionalidad directa e inversa.

5´

Retroalimentación

-Los estudiantes en forma individual desarrollan una ficha práctica.-Se aplica una ficha de observación para la evaluación de las actitudes.

Ficha de aplicación 5´

Actividades de extensión

-El docente aplica una evaluación del tema con dos ejercicios.

- Los estudiantes buscan Identificar las magnitudes directa e inversamente proporcionales en la vida cotidiana.

Ficha de metacognición 5´

4. EVALUACION

Capacidad de Área IndicadorInstrumen

to

Razonamiento y demostración Resolución de problemas

Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales

Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.

-Intervención oral

-Ficha de evaluación

Criterios/Valores IndicadorInstrumen

to

Actitud ante el Área Trabaja en equipo Lista de cotejoComportamiento Respeta las ideas de sus compañeros

Levanta la mano para responder

5.BIBLIOGRAFIÁ:DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú.Orientaciones para el trabajo pedagógico. Perú 2006.Matemática 2do Secundaria: Edit. Bruño. Manuel Coveñas Naquiche. Perú 2008.

Condevilla, 28 de setiembre del 2010

Director IE Nº3043 “Ramón Castilla” Lic. Roxana Haydee ESPINOZA DIAZ

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Docente Postulante

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Lista de CotejoActividad: Proporcionalidad Directa e InversaCriterio: Actitud ante el área Turno: mañanaLogros de aprendizaje: Identifica y Resuelve problemas sobre proporcionalidad directa e inversa Grado y Sección: 2º Fecha: 28-09-10Leyenda: No manifiesta: 0 Solo cuando de lo pide: 1 A veces: 2 Casi siempre: 3 Siempre: 4

Nº Apellidos y Nombres

Actividades

Demuestra interés

por el trabajo

académico

20%0-4

Utiliza métodos para

identificar magnitudes

directa e inversamente proporcional

20%

0-4

Formula estrategias de resolución de problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional

20%0-4

Muestra interés en el grupo de trabajo

20%

0-4

Aplica estrategi

a de resolución de

problemas de su

vida cotidian

a20%

0-4

Tota

l 100

%

01          020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334

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Docente Director IE Nº3043 “Ramón Castilla” Lic. Roxana Haydee ESPINOZA DIAZ Lucio HUERTA DIAZ

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Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:

Analizo mis logros

¿Qué aprendí…?___________________________________________________________________________________________________

¿Cómo me sentí?_____________________________________________________________________

¿Me sirve lo que aprendí?____________________________________________________________

Analizo mis logros

¿Que sugiero para mejorar?____________________________________________________________________

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Unas proporciones armoniosas para el cuerpo las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.

Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios de Leonardo son fruto de concienzudasmedidas y estudios sobre cadáveres.

Otras imágenes de las proporciones aúreas que se dan en el cuerpo humano y en la naturaleza aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas Se puede invitar a los alumnos que pongan algún ejemplo más, e incluso se les puede acompañar al aula de informática a buscar más información del tema en internet.

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PROPORCIONALIDAD DIRECTA

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Si se está llenando un recipiente con un líquido ,de tal manera que cada segundo el volumen del liquido aumenta 5 litros , entonces la cantidad de liquido y el tiempo serán cantidades directamente proporcionales como podemos apreciar en la siguiente tabla

Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea recta.

Conclusión Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta disminuye, la otra también aumenta o disminuye respectivamente.

PROPORCIONALIDAD INVERSA El tiempo empleado por un móvil en recorrer una distancia y la velocidad con la que recorre so n magnitudes inversamente proporcionales , tal como podemos observar en la tabla , suponiendo que el móvil recorre 100 km /h.

Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea curva llamada hipérbola.

Conclusión: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta o disminuye, la otra disminuye o aumenta respectivamente y viceversa.

Volumen 5 10 15 20Tiempo(segundos) 1 2 3 4

Velocidad (km/h) 100 50 25 10Tiempo (h) 1 2 4 10

Magnitudes

Magnitudes

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I. Decide si se trata de una proposición directa o una proposición indirecta, coloca en el espacio (D) directamente proporcional, (I) indirectamente proporcional.

a) La velocidad de un móvil y el tiempo que tarda en realizar un

recorrido___

b) La fuerza de una persona y el peso que puede

levantar__________________

c) El tiempo empleado y la distancia

recorrida___________________________

d) El precio de un articulo y el número de

artículos_______________________

e) Cantidad de trabajadores y tiempo que tarda en hacer una

obra___________

II. Resolver los siguientes problemas

a) En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?

b) Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?

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PROFESORA: ROXANA ESPINOZA DIAZ ÁREA: MATEMÁTICARazonamiento y demostración

Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionalesResolución de problemas

Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional

APELLIDOS Y NOMBRES:………………..........………………………………………..GRADO Y SECCION:………………………………………………………………FECHA:…………………………………………. NOTA:………………………………………

I. A continuación te presentamos diversas situaciones en las que intervienen la proporcionalidad. Decide si se trata de magnitudes directa o inversamente proporcionales; coloca en el espacio indicado una D (Directa) o una I (Inversa) según sea el caso.

a) Cantidad de manzanas y su

peso______________________________________

b) Número de bebidas y su

consumidores_______________________________

c) Número de personas trabajando y tiempo

empleado en terminar el trabajo _____

d) Número de horas trabajadas y el sueldo

ganado___________________________

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e) El precio de un articulo y el número de

artículos________________________

f) Número de ejercicios de matemáticas y el

tiempo empleado en solucionarlos ____

g) Cantidad de forraje (alimento) y número de

animales a alimentar_____________

h) Días que alcanza las provisiones y número de

personas a alimentar__________

III. Resuelve los siguientes problemas.

1) En un paseo que hicieron 24 alumnos consumieron 16 bebidas. Si al paseo hubiera ido 39 alumnos ¿Cuántas bebidas habría consumido?

2) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?

3) El pavimento de un tramo de carretera lo hacen 6 obreros en 12 días ¿Cuánto se demorarían 9 obreros, trabajando en igualdad de condiciones?

4) Para recoger en 16 días la aceituna de una finca de olivos, se necesita un grupo de 30 personas ¿Cuánto tiempo necesitaran 20 personas?