20-Finanzas VAN TIR

FINANZAS

Alejandro Chambergo

Sesin 6

Tema : Valor Actual Neto

Tasa Interna de Retorno

1. Valor Actual Neto

3Valor Actual Neto

Valor Actual Neto - El valor actual de los

flujos de caja menos la inversin.

Coste de Oportunidad del Capital - Tasa de

rentabilidad esperada a que se renuncia para

invertir en un proyecto.

4Valor Actual Neto

Ejemplo

P: Suponga que invertimos $ 50 hoy y recibimos $ 60 en el mismo da. Cul es el aumento de valor que obtenemos?

Inversin Inicial

Valor Aadido

50 $

10 $

R: Beneficio = - 50 $ + 60 $

= 10 $

5Valor Actual Neto

Ejemplo

Suponga que invertimos 50 $ hoy y recibimos 60 $ dentro de un ao. Cul es el aumento de valor que obtenemos si la rentabilidad esperada es del 10%?

6Valor Actual Neto

Ejemplo

Suponga que invertimos 50 $ hoy y recibimos 60 $ dentro de un ao. Cul es el aumento de valor que obtenemos si la rentabilidad esperada es del 10%?

Esta es la definicin del VAN

$55,41,10

60+-50=Beneficio

Inversin Inicial

Valor Aadido

50 $

4,55 $

7Valor Actual Neto

VAN = VA inversin necesaria

t

t

r

CCVAN

)1(0

t

t

r

C

r

C

r

CCVAN

)1(...

)1()1( 22

1

10

8Valor Actual Neto

Terminologa

C = Flujo de Caja

t = perodo de tiempo de la inversin

r = coste de oportunidad del capital

En cualquier perodo de tiempo, el Flujo de Caja puede ser positivo o

negativo.

9Valor Actual Neto

Regla del Valor Actual Neto

Los directivos aumentan la riqueza de los accionistas

aceptando todos los proyectos que valen ms de lo

que cuestan.

En consecuencia, deben aceptar todos los proyectos

que tengan un valor actual neto positivo.

10

Valor Actual Neto

Ejemplo

Usted tiene la oportunidad de comprar un local de oficinas. Tiene un candidato para alquilarlo que puede generar flujos de caja por valor de 16.000 $ anuales durante tres aos. Usted piensa vender el local al cabo de esos tres aos por 450.000 $. Cunto est dispuesto a pagar por el local? Emplee una tasa de 7% (RF)

11

Valor Actual Neto

$16,00016.000 $16.000 $

450.000

466.000 $

0 1 2 3Valor Actual

?

?

?

?

Ejemplo - continuacin

12

Valor Actual Neto

$16,00016.000 $16.000 $

450.000

466.000 $

0 1 2 3Valor Actual

14.953,2710

13.975,0197

380.394,8106

409.323,1013 $


13

Valor Actual Neto


Si el precio de venta del

local es de 350.000 $, lo

comprara? Cul es el

valor aadido que generara

la compra y la gestin del

local?

14

Valor Actual Neto


Si el precio de venta del local es de 35.000

$, lo comprara? Cul es el valor aadido

que generara la compra y la gestin del

local?

?

)07,1(

000.466

)07,1(

000.16

)07,1(

000.16000.350

321

VAN

VAN

15

Valor Actual Neto


Si el precio de venta del local es de 35.000

$, lo comprara? Cul es el valor aadido

que generara la compra y la gestin del

local?

$323.59

)07,1(

000.466

)07,1(

000.16

)07,1(

000.16000.350

321

VAN

VAN

16

Valor Actual Neto

Ejemplo

Usted tiene la oportunidad de comprar un local de oficinas. Tiene un candidato para alquilarlo que puede generar flujos de caja por valor de 16.000 $ anuales durante tres aos. Usted piensa vender el local al cabo de esos tres aos por 450.000 $. Cunto est dispuesto a pagar por el local? Emplee una tasa de 12%

17

Valor Actual Neto

$16,00016.000 $16.000 $

450.000

466.000 $

0 1 2 3Valor Actual


2. Plazo de Recuperacin

Pay Back

19

El Mtodo de Recuperacin

Plazo de Recuperacin - El tiempo que

transcurre hasta que los flujos de caja

recuperan la inversin inicial en el proyecto.

El criterio del plazo de recuperacin mantiene

que deben aceptarse los proyectos cuando

sus plazos de recuperacin son inferiores al

perodo de referencia. El ejemplo siguiente

demuestra lo absurdo de esta tesis.

20

Ejemplo

Se puede emprender los tres proyectos que figuran ms abajo. La empresa acepta todos los proyectos con perodos de recuperacin de 2 aos o menos. Demuestre cmo influir esto en nuestra decisin.

Flujos de Caja

Proyecto C0 C1 C2 C3 Recuperacin

A -2000 +1000 +1000 +10000

B -2000 +1000 +1000 0

C -2000 0 +2000 0


2

2

2

+ 486,85

- 264,46

- 181,82

21

Ejemplo

Se puede emprender los tres proyectos que figuran ms abajo. La empresa acepta todos los proyectos con perodos de recuperacin de 2 aos o menos. Demuestre cmo influir esto en nuestra decisin.

Flujos de Caja

Proyecto C0 C1 C2 C3 Recuperacin VAN al 10%

A -2000 +1000 +1000 +10000

B -2000 +1000 +1000 0

C -2000 0 +2000 0


2

2

2

3. Tasa Interna de Retorno

23

Otros Criterios de Inversin

La Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) Tasa de descuento a la que el VAN = 0.

Criterio de la Tasa de Rentabilidad Hay que invertir en cualquier proyecto cuya tasa de

rentabilidad sea superior al coste de

oportunidad del capital.

Tasa de Rentabilidad=C - inversin

inversin

1

24


Ejemplo

Suponga que invertimos 50 $ hoy y recibimos 60 $ dentro de un ao. Cul es la Tasa Interna de rentabilidad que obtenemos si la tasa de descuento es 10%?

0)(1

60+-50=VAN

TIR

25


Ejemplo

Suponga que invertimos 50 $ hoy y recibimos 60 $ dentro de un ao. Cul es la Tasa Interna de rentabilidad que obtenemos si la tasa de descuento es 10%?

Tasa de Retorno es 20%

T IR)(1

60=50

26

La Tasa Interna de Rentabilidad

Ejemplo

Usted tiene la oportunidad de comprar un

local por 350.000 $. La inversin generar

flujos de caja (esto es, alquileres) por valor

de 16.000 $ durante los primeros tres aos.

Al cabo de ese tiempo, usted podr vender

el local por 450.000 $. Cul es la TIR de

esta inversin?

27


Ejemplo

Usted tiene la oportunidad de comprar un local por

350.000 $. La inversin generar flujos de caja (esto

es, alquileres) por valor de 16.000 $ durante los

primeros tres aos. Al cabo de ese tiempo, usted

podr vender el local por 450.000 $. Cul es la TIR

de esta inversin?

321 )1(

000.466

)1(

000.16

)1(

000.16000.3500

TIRTIRTIR

TIR = ?

28


Ejemplo

Usted tiene la oportunidad de comprar un local por

350.000 $. La inversin generar flujos de caja (esto

es, alquileres) por valor de 16.000 $ durante los

primeros tres aos. Al cabo de ese tiempo, usted

podr vender el local por 450.000 $. Cul es la TIR

de esta inversin?

321 )1(

000.466

)1(

000.16

)1(

000.16000.3500

TIRTIRTIR

TIR = 12,96%

29


A B C D E F

1 Cmo calcular la TIR con hojas de clculo

2

3 Ao Flujo de Caja Funcin

4 0 (350,000.00) TIR = 12.96%

5 1 16,000.00 =TIR(B4:B7)

6 2 16,000.00

7 3 466,000.00

8

30


-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20 25 30 35

Tasa de Descuento (%)

VA

N (

en

mil

es) TIR=12,96%


Ejemplo

Usted debe elegir una de dos propuestas. La

propuesta inicial (H) tiene un flujo de caja distinto

de la propuesta revisada (I). Si aplica la TIR, cul

preferira?

%29,14

0)1(

400350

1TIRVAN

%96,12

0)1(

466

)1(

16

)1(

16350

321 TIRTIRTIRVAN


Ejemplo




preferira?

C0 C1 C2 C3 TIR VAN 7%

-350 400 14.29%

-350 16 16 466 12.96%


Ejemplo




preferira?

C0 C1 C2 C3 TIR VAN 7%

-350 400 14.29% 23.83$

-350 16 16 466 12.96% 59.32$


50

40

30

20

10

0

-10

-20

VA

N 1

.00

0 $

Tasa de descuento, en %

8 10 12 14 16

Propuesta revisada

Propuesta inicial

TIR= 14,29%

TIR= 12,96%

TIR= 12,26%


Defecto 1 Los Proyectos Mutuamente Excluyentes

A veces la TIR no tiene en cuenta la magnitud del proyecto.

Defecto 2 - Prestar o Pedir Prestado? En algunos flujos de caja (como se indica ms abajo), el

VAN del proyecto aumenta a medida que las tasas de descuento hacen lo mismo.

Esto contradice la relacin normal que debe existir

entre el VAN y las tasas de descuento.

Defecto 3 Las Tasas de Descuento Mltiples

Algunos flujos de caja pueden generar VAN = 0 con dos tipos distintos de tasas de descuento.

36

Las Interacciones entre los

ProyectosCuando hay que elegir entre dos proyectos

mutuamente excluyentes, el criterio de decisin es

sencillo. Calcule el VAN de cada uno, y, entre todos

los que tengan un VAN positivo, elija aqul que

tenga el VAN ms elevado.

37

Los Proyectos Mutuamente Excluyentes

Ejemplo

De los dos proyectos, seleccione el que tenga

el VAN ms elevado.

Suponga una tasa de descuento del 7%

300300300700

350350350800

_3210

lentoMs

rpidoMs

VANCCCCSistema

38

Los Proyectos Mutuamente Excluyentes

Ejemplo

De los dos proyectos, seleccione el que tenga

el VAN ms elevado.

Suponga una tasa de descuento del 7%

3,87300300300700

5,118350350350800

3210

lentoMs

rpidoMs

VANCCCCSistema

4. Costo Anual Equivalente

Costo Anual Equivalente

Costo Anual Equivalente El costo por perodo que tiene el mismo valor actual que el costo de la

compra y el funcionamiento de una mquina.

anualidad defactor

costos los de actual valor =eequivalent anual Costo


Ejemplo

Dados los costos siguientes de funcionamiento de dos mquinas, y con un costo de capital del 6%, seleccione la mquina que cuesta menos aplicando el mtodo del costo anual equivalente.

Ao

Maq. 0 1 2 3 VA al 6% CAE.

D -15 -4 -4 -4

E -10 -6 -6

-25,69

-21,00


Ejemplo

Dados los costos siguientes de funcionamiento de dos mquinas, y con un costo de capital del 6%, seleccione la mquina que cuesta menos aplicando el mtodo del costo anual equivalente.

Ao

Maq. 0 1 2 3 VA al 6% CAE.

D -15 -4 -4 -4

E -10 -6 -6

-25,69

-21,00

- 9,61

-11,45


Ejemplo (con modificacin)

Seleccione uno de los dos proyectos

siguientes segn que muestre el Beneficio Anual Equivalente ms elevado (r=9%).

4,107,81,820

2,69,52,59,415

Proyecto 43210

B

A

BAEVANCCCCC


Ejemplo (con modificacin)

Seleccione uno de los dos proyectos

siguientes segn que muestre el Beneficio Anual Equivalente ms elevado (r=9%).

4,107,81,820

2,69,52,59,415

Proyecto 43210

B

A

BAEVANCCCCC

2,82

2,78

0,87

1,10

5. ndice de Rentabilidad

ndice de Rentabilidad

La frmula para el ndice de Rentabilidad es:

IR = (VAN+ABS(Io))/ABS(Io).

La funcin ABS convierte un valor negativo

en positivo.

Expresa el valor del proyecto como una

funcin del monto de la inversin inicial:

expresado en esta forma, por cada uno de

los dlares invertidos el proyecto devolver

el rendimiento de cada uno de ellos.

ndice de Rentabilidad

El ndice de rentabilidad es til para

clasificar los proyectos que tengan tasas de

rendimiento interno similares o valores

actuales netos similares, pero que requieren

montos de inversin inciales muy distintos.

48

El ndice de Rentabilidad

ndice de

Proyecto VA Inversin VAN Rentabilidad

L 4 3 1

M 6 5 1

N 10 7 3

O 8 6 2

P 5 4 1

49

El ndice de Rentabilidad

ndice de

Proyecto VA Inversin VAN Rentabilidad

L 4 3 1 (1+3)/3 = 1,33

M 6 5 1 (1+5)/5 = 1,20

N 10 7 3 (3+7)/7 = 1,43

O 8 6 2 (2+6)/6 = 1,33

P 5 4 1 (1+4)/4 = 1,25

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