Instituto Técnico HINO David Alejandro Borrayo Morales Matemáticas 4to Bachillerato Sección: “B” Erick Arango

Hoja De Trabajo #4

Análisis Dimensional:

Velocidad Movimiento Aceleración Fuerza Trabajo Potencia Fuerza

Magnitud

Derivada

Símbolo Fórmula

Física

Fórmula

Dimensional

Unidades

Físicas

Torque

Potencia

Presión

Densidad

Aceleración

T

Pot

P

D

F.b *

W/t

F/A

m/V

/t

L2MT–2

L2MT–3

L–1MT–2

L–3M

T–2

m2.kg.s–2

m2.kg.s–3 = watt

m–1.kg.s–2

=pascal

rad/s

N° MAGNITUD DERIVADA ECUACIÓN FÍSICA

FÓRMULA DIMENSIONAL

1 Volumen Volumen = [Longitud]3 [V]=L3

2 Velocidad Velocidad = distancia / tiempo [V] LT-1

3 Aceleración Aceleración = velocidad / tiempo [a]=LT-2

4 Fuerza Fuerza = masa x aceleración [F]=LMT-2

5 Potencia Potencia = trabajo / tiempo [P]=L2MT3

6 Presión Presión = fuerza / área [P]=L-1MT-2

7 Densidad Densidad = masa / volumen [D]= L-3M

8 Peso Específico y= Peso/Volumen [y]=L-2MT2

Velocidad: La velocidad se define como la derivada de la posición respecto al tiempo. Una

derivada no es más que un cociente entre dos cantidades muy pequeñas y por tanto sus dimensiones serán las del numerador dividido por las del denominador, esto es:

La unidad en el SI de velocidad es 1  m/s.

Fuerza: La fuerza se define como la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo (aunque también suele expresarse como el producto de la masa por la aceleración). Por ello

La unidad SI de la fuerza es el newton, que equivale a

Aceleración: La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por tanto

La unidad de aceleración en el SI será 1  m/s².

Potencia: La potencia es el cociente entre un trabajo diferencial y el tiempo diferencial en que se realiza. Las dimensiones las da también el cociente

La unidad SI de potencia es el vatio, que equivale a

Presión: Es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea.

Presión = Fuerza / Área Densidad: La densidad es la razón o el cociente de la masa sobre su volumen. Ósea:

Densidad = kg/m³ Masa = kg Volumen = m³ Peso Específico: El peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de

volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema métrico decimal, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).

Peso especifico = Peso / Volumen PE = KP/m3

Torque: Es el momento de fuerza o momento dinámico. Se trata de una magnitud vectorial que se obtiene a partir del punto de aplicación de la fuerza.

T=r xF

Torque = Distancia * Fuerza

Volumen: es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. v=m/d Volumen= Masa/Densidad