Corriente y Resistencia

Corriente y resistencia

Unidad 4

INTRODUCCION

Anlisis de los fenmenos elctricos, en los que la carga elctrica se encuentra en movimiento.

La descripcin de la rapidez de flujo de carga a travs de alguna regin del espacio se conoce con el terminocorriente elctrica o corriente.

Las aplicaciones de la electricidad tienen que ver con corriente.

Juan Ramon Diaz Pizarro

1. Corriente elctrica

Siempre que existe un flujo neto de carga a travs de alguna regin del espacio, se dice que existe una corriente elctrica.

Supongamos que las cargas se mueven perpendicularmente a una superficie de rea A

La corriente es la rapidez a la cual fluye la carga a travsde esta superficie


Si Q es la cantidad de carga que pasa a travs de estasuperficie en el intervalo de tiempo t, la corrientepromedio Ipro es igual a la carga que pasa a travs de Apor unidad de tiempo

pro

QI

t


Si la rapidez a la cual fluye la carga vara en el tiempoentonces la corriente tambin vara en el tiempo;definindose la corriente instantnea,

0limt

Q dQI

t dt

La unidad de la corriente es el Ampere (A),

C

I As


Las cargas que pasan a travs de la superficie de la figura(1), pueden ser positivas, negativas o ambas

Convencionalmente se asigna la misma direccin a lacorriente a la del flujo de carga positiva .


Si los extremos de un conductor se conectan a una batera,sta establece una diferencia de potencial entre los extremosdel conductor, genera un E en el interior que ejerce fuerzassobre los electrones de conduccin, creando una corriente.


En cualquier conductor, la direccin de la corriente es laopuesta a la direccin del flujo de electrones.

Es comn designar a una carga positiva o negativa como un portadorde carga; as:

Metal los portadores son los electrones,

Lquido (solucin electroltica) los portadores son los ionespositivos y negativos

Gas los portadores son las molculas del gas que se ionizan debido auna diferencia de potencial.


En el modelo clsico de la conduccin en un metal, serelaciona la corriente I con el movimiento de los portadoresde carga, caracterizado por su velocidad de arrastre o dederiva:


seccin

X carga por portador

I

a

a

a

N portadores en laQ

Q nA x q

Q nAv t q

nAv t qQ

t t

nAv q

Esta velocidad de los portadores de carga es unavelocidad promedio, que es constante, por ejemplopara un alambre de cobre tpico:

va = 2,22X10-4 m/s ; x = 1m ; t75 min (en lnea recta)

Sin embargo los electrones no se mueven en lnea recta, sino que colisionan con los tomos metlicos y su movimiento es complicado y en zigzag.

Estas colisiones en el interior del conductor, se tratarancomo si fuese una friccin interna efectiva (fuerza dearrastre), dando lugar a transferencia de energa enforma de vibracin de los tomos y de incremento de latemperatura del conductor (efecto Joule).


2. Resistencia

Para un conductor de rea de seccintransversal A, que transporta una corrienteI, se define la densidad de corriente

IJ

A

Esta densidad se relaciona con lavelocidad de arrastre, por

aa

I nqAvJ nqv

A A

De esta ecuacin se deduce que la densidad de corriente esten la direccin de la velocidad de arrastre


En un conductor siempre que se mantenga una diferencia depotencial en l se establecer una densidad de corriente J y uncampo elctrico E.

Experimentalmente, se cumple:

J E

Que se conoce como la Ley de Ohmmicroscpica, donde : conductividadelctrica.

Materiales que presenta linealidad entreJ y E se denominan hmicos


La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza, sinomas bien una relacion empirica valida para ciertos materiales

Consideremos, un segmento de alambreconductor de longitud L, de secciontransversal uniforme A, sometido a unadiferencia de potencial entre susextremos, que genera un campo electricoen el interior y por ende una corriente


E=

J= E=

, J=

,

donde, se define la resistencia del conductor

R=

1,

VV EL

L

V JLV

L

Iadems

A

entonces

LV I

A

de

L L

A A

donde resistividad elctrica

y V IR ley de Ohm macroscpica


Los circuitos elctricos utilizan resistencias (resistores) para controlar la intensidad de la corriente.

Se tienen resistencias de carbn, de alambre conductor enrollado, entre otras.

Los materiales hmicos, tienen relacin lineal corriente-diferencia de potencial en un amplio rango de diferencias de potencial


3. RESISTENCIA Y TEMPERATURA

En un rango limitado de temperatura, la resistividad de unconductor vara prcticamente de manera lineal con latemperatura, de acuerdo:

0 0 0( ) ( ) 1 ( )T T T T Donde, es la resistividad a la temperatura T; 0 es la resistividada temperatura ambiente (20C), es el coeficiente detemperatura de resistividad y dado que la resistencia esproporcional a la resistividad

0 0 0( ) ( ) 1 ( )R T R T T T Juan Ramon Diaz Pizarro

4. POTENCIA ELECTRICA

Si se usa una batera para establecer una corriente elctrica en unconductor, en la batera ocurre la transformacin de energaqumica en energa cintica de los electrones, y la energa internaen el conductor que da lugar al incremento de la temperatura.

Determinaremos, una expresin que nos permita calcular larapidez de transferencia de esta energa.

Se considera un circuito elctrico, consistente en una fuente deenerga (batera), una resistencia y alambres conductores deconexin.


La imagen de la derecha muestra un sistema mecnico que esanlogo al sistema elctrico, mediante el cual se transforma laenerga de una forma a otra y puede evaluarse a la rapidez queocurre dicha transformacin



Para una carga Q que sigue la trayectoria ensentido horario de la figura:

De ab la carga se mueve a travs de la bateray U=QV aumenta, mientras que la energaqumica en ella disminuye en la misma cantidad.

De cd la carga se mueve a travs delresistor, el sistema pierde energa potencial quecambia la energa interna del resistor queincrementa su temperatura, debido a lascolisiones de los electrones con los tomos


( )dU d dQ

QV V IVdt dt dt

P IV

La velocidad a la cual el sistema pierde energa potencial elctrica,conforme la carga pasa a travs del resistor:

Energa entregada por la batera a un resistor.

Esta expresin, utilizando V = IR; tambin puede expresarse, como:

22 VP IV I R

R

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