UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA 12

EXAMEN UNIFICADO DE MATEMÁTICAS Y CIENCIA II-2011

PROBLEMAS DEL MÓDULO 1

1. Convertir 120 grados Fahrenheit a grados centígrados.a) 48.88ºCb) 55.88ºCc) 65.88ºCd) 50.00ºCe) 48.50ºC

PROBLEMAS DEL MÓDULO 2

2.- Si se tienen las matrices A = 2 1 y B = 4 -13 - 4 5 0

Encontrar la diferencia de B – A

a) –2 2 4 2

b) – 5 3 2 4

c) 2 – 22 5

d) 2 – 2 2 4

e) 2 4–2 0

3.- Teniendo las matrices A = 2 1 y B = 4 -1

3 - 4 5 0

Encontrar el producto AT * BT

a) 4 118 5

b) - 5 88 4

c) 5 108 5

d) 1 32 4

e) 3 810 0

4.- Calcular el valor de “x” y “y” en el siguiente siguiente sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.

2x + 3y = 8 – 3 x + 5y = 26

a) x = 2 ; y = – 4 b) x = – 2 ; y = 4 c) x = 2 ; y = – 2 d) x = – 1 ; y = 4 e) x = – 4 ; y = 1

5.- Hallar el valor de “x”,”y” y “z” en el siguiente sistema de 3 ecuaciones y tres incógnitas, utilizando el Método de eliminación de Gauss o el Método de Determinantes.

– 2x – y + 4z = 4 x + 3y – 2z = 8 3x – 2y + z = – 13

a) x = – 2 ; y = – 4 ; z = 1 b) x = 3 ; y = 4 ; z = – 2 c) x = 2 ; y = – 5 ; z = 1 d) x = – 2 ; y = 4 ; z = 1 e) x = – 4 ; y = 1 ; z = 4

PROBLEMAS DEL MÓDULO 3

6.- Determinar la ecuación de la circunferencia con el centro ( 1, – 3 ) y radio 6.

a) 2x2 + 2y2 – 2x + 6y = 15b) x2 + y2 + 3x + 8y = 17c) x2 + y2 – 2x + 10y = 10d) x2 + y2 + 6x = 17e) x2 + y2 – 5x + 6y = 10

7.- Hallar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es x2 + y2 + 4x – 10y = 7.

a) C (– 3, 4), r = 6b) C (– 2, 5), r = 6c) C (– 2, 2), r = 4d) C (– 2, 5), r = 5e) C (5, – 2), r = – 4

8.- Encontrar la ecuación de la circunferencia sabiendo que el segmento que une A (0, 0 ) y B (6, – 8 ) es un diámetro.

a) x2 + y2 – 2x + 8y = 1b) 2x2 + y2 + 3x + 8y = 0c) x2 + y2 – 3x + 7y = – 2 d) x2 + y2 + 6x + 4y = 3e) x2 + y2 – 4x + 8y = 0

PROBLEMAS DEL MÓDULO 4

9.- Determinar la ecuación de la parábola con vértice en (0, 0), abre hacia arriba y pasa por el punto (4, 2).

a) 2x2 = 8yb) x2 = –5yc) x2 = 10yd) x2 = 8ye) y = x