Tasa Interna de Retorno: Es aquella tasa que hace el VAN de la versión igual a cero.

N

VAN = ∑ FCT - I0 = 0

t =1 (1+TIR)

Ejemplo: Existen los siguientes flujos de caja de un proyecto.

Io = $ 3.000.-

FC1 = $ 2.400.-

FC2 = $ 1.440.-

VAN = 2.400 / (1+k)¹ + 1.440/(1+k)² - 3.000 = 0

TIR = K = 20%

La TIR es equivalente al interés ganado por un depósito en un fondo; luego se tiene

Periodo O . Se invierte $ 3.000 a la tasa TIR(20%)

Periodo 1. Se recibiría 3.000 (1+ 0,2) = $ 3.600.

Se retiran $ 2.400 y el resto ($1.200) se vuelve a depositar al 20%

Periodo 2. Se recibiría $ 1.200 (1+0,2) = $ 1.440.-

Se retiran los $ 1440 (saldo final = 0)

Criterio de Aceptación:

Si TIR > tasa de descuento (costo de capital ) se Acepta la inversión.

Si TIR < tasa de descuento (costo de capital ) se Rechaza la inversión

Algunas interpretaciones de la TIR

• Si la TIR > K implique que se genera una renta económica positiva

• Es la máxima tasa de descuento para obtener un VAN no negativo

• Rentabilidad media del proyecto por N periodos.

• Máxima tasa de interés que se podría pagar por un préstamo que financiará todo el proyecto, sirviendo la deuda con los ingresos netos en el momento y magnitud que éstos se generen, y de esa forma se obtiene un VAN = 0

VENTAJAS Y DESVENTAJES DEL USO DE LA TIR

Ventajas:

• Es más intuitiva que el VAN, ya que los inversionistas entienden mejor el concepto de rentabilidad.

• No se requiere conocer la tasa de descuento relevante (costo de capital)

Desventajas

• Supone que los flujos de caja se reinvierten en cada periodo a la tasa TIR, lo cual en algunos casos no es correcto (TIR excesivamente altas) ya que en el mercado puede que no existan otras oportunidades de inversión con tasas de retorno igual o la TIR.

• No entrega magnitud de renta económica.

• En el caso de proyectos con flujos de caja que tienen cambios de signo en el tiempo, producen que el proyecto tenga más de una TIR, lo que dificulta su interpretación.

Ejemplo : Una persona compra una mercadería en M$ 109, la cual será entregada dentro de dos años. Para cancelar lo hace con un pago al contado de M$40 y el saldo se cancelará al recibir la mercadería, para lo cual firma un pagaré suponiendo que la entrega de la mercadería se adelanta en un año y el comprador la recibe y vende inmediatamente en M$ 106 ¿ Qué rentabilidad obtuvo del negocio?.

SOLUCION

40 ( 1+i)² - 106(1+i) + 69 = 0

( 1+i) = 106 ± [√(106)² - 4*40*69] / 2*40

(1+i) = 106 ± 14 / 80

TIR1 = 50 % Y TIR2 = 15 %

TIR1 = 50 % Y TIR2 = 15 %

En este caso, para el mismo negocio se tienen dos tasas internas muy diferentes. En este problema, la TIR carece de un sentido financiero y se trata de una solución matemática.

Para dar una interpretación económica, en este caso es necesario analizar en cuánto se podría haber invertido los M$ 106 recibidos al final del primer año. Ahora supongamos que estos recursos se hubiesen podido invertir al 10% (costo de oportunidad de los fondos), en estas condiciones al final del segundo año se había obtenido un flujo de :

106 ( 1+ 0,1) – 69 = 47,6 , ahora calculando nuevamente la TIR se tendría.

- 40 – 47,6/ (1+i)² = 0 donde i = 9,09 %, luego finalmente el negocio entrega una rentabilidad del9,09 %.