FUNDACION EDUCACIONAL SAN AGUSTÍN Código: RG–041REGISTRO DEL SGC Revisión: 1

PLAN GLOBAL DE MATERIAPáginas: 1 de 8Fecha de Vigencia: 28/09/2015

I. IDENTIFICACIÓN

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

COLEGIO: SAN AGUSTIN

NIVEL: 6º DE SECUNDARIA

CAMPOS DE SABERES Y CONOCIMIENTOS: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN EJES ARTICULADORES (TRANSVERSALES) Educación en convivencia con la naturaleza: VIDA, TIERRA, TERRITORIO Educación para la producción: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN

GESTIÓN: 2017

CARGA HORARIA: 5 horas-clase por semana.

DOCENTE-DATOS

NOMBRE: Jaime Manuel Rojas ClaureDIRECCIÓN: Calle Los Laureles 247TELÉFONOS: 72262222CORREO ELECTRÓNICO: jmrojasclaure@gmail.com

FECHA DE PRESENTACIÓN: 25 de Enero 2017

II. JUSTIFICACIÓN ¿Qué? ¿Por qué?

La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolo, figuras geométricas, etc. Al ser la matemática el lenguaje de todas las ciencias es imprescindible tener la mejor preparación en esta rama desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama debe ser estructurada para el mejor entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en secundaria como en la formación universitaria.

La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias personales de análisis y resolución de problemas. El estudiante desarrolla su capacidad de trascender la información concreta de la realidad, mediante la formulación de conjeturas e hipótesis para verificar su validez y realizar deducciones matemáticas formales, donde hará más énfasis en los procedimientos pero sin perder de vista los resultados.

En los cursos superiores de secundaria la matemática al estar enlazada con otras asignaturas del conocimiento humano, es esencial en la malla curricular de la formación de los/as estudiantes; puesto que al englobar distintas áreas de esta ciencia como el álgebra, geometría y trigonometría el/la estudiante desarrolla, fortalece y consolida las estructuras mentales de orden lógico abstracto; así se ubicará en el espacio, ordenará datos útiles

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y aplicará el lenguaje matemático formal en la realidad.

De esta manera se formará personas con capacidad de resolver problemas que se les presenten en su vida cotidiana y al mismo tiempo dar las bases de conocimiento que permitan al estudiante acceder a una carrera técnica si esta es su elección. Como también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para fortalecer su autoestima y confianza, en el aspecto personal , así también en el campo cooperativo y práctico en la resolución de problemas, desarrollando así una formación integral en el/la estudiante.

IV. COMPETENCIA U OBJETIVO HOLÍSTICO

Analizamos y asimilamos las estructuras fundamentales de la geometría euclidiana expresada en un sistema

cartesiano, construyendo y consolidando procesos algorítmicos y heurísticos propios de la matemática, para dar

solución a diversas situaciones del contexto matemático y vivencial, participando de manera activa y propositiva.

V. ESTRUCTURACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS Y DESCRIPCIÓN

UNIDAD 1: REMARCA de ÁLGEBRA, GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA.

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos los elementos del álgebra, la geometría y la trigonometría a través de la construcción científica y

formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un

pensamiento responsable y ético.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 15 clases

CONTENIDO: Remarca de los temas vistos las anteriores gestiones. Ecuaciones, Sistemas de ecuaciones y problemas de aplicación. Geometría. Resolución de triángulos, Teoremas fundamentales de la geometría. Trigonometría. Identidades, ecuaciones trigonométricas y problemas de aplicación.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Algebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.- GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.- ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.- Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.- Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 2: SISTEMA DE COORDENADAS.

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CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos, asumimos y valoramos los elementos de la geometría plana expresada en un sistema referencial o

cartesiano, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de

problemas propios e interdisciplinarios, para responder a situaciones reales y del contexto matemático.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 10 clasesCONTENIDO: Definición de Geometría Analítica Plana. Sistema Cartesiano de Coordenadas. Distancia entre dos puntos. División de un Segmento en una Razón Dada. Pendiente de una Recta. Ángulos entre dos rectas. Demostración de Teoremas Geométricos por el Método Analítico.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS. 2012.- LEHMANN, Charles, “Geometría Analítica”, Ed.John Wiley & Sons, Inc., EUA,1989.- KINDLE,Joseph, “Geometría Analítica”,Ed.McGraw-Hill de Mñexico,S.A de C.V., México 1970.

UNIDAD 3: LA LÍNEA RECTA.CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Desarrollamos el razonamiento lógico matemático y el sentido espacial mediante la interpretación y descripción

formal de propiedades y relaciones geométricas, a través de procedimientos heurísticos y algorítmicos en

situaciones concretas de la vida, valorando el aporte de la geometría en distintas áreas del saber, para asumir

desafíos en diferentes contextos y aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 16 clasesCONTENIDO: La Línea Recta, definición y ecuaciones. Forma General de la Ecuación de la Recta. Forma Normal de la Ecuación de la Recta. Reducción de la Forma Normal de la ecuación de la Recta a la forma Normal. Área de Polígonos. Familia de Rectas. BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS. 2012.- LEHMANN, Charles, “Geometría Analítica”, Ed.John Wiley & Sons, Inc., EUA,1989.

KINDLE,Joseph, “Geometría Analítica”,Ed.McGraw-Hill de México,S.A de C.V., México 1970.

UNIDAD 4: COSTRUCCION DE CURVAS.

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CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos, asumimos y valoramos los elementos de la geometría plana expresada en un sistema referencial o

cartesiano, a través de la construcción científica y formal de las propiedades de los lugares geométricos,

aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, para responder a situaciones reales y del

contexto matemático, reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria para el aprendizaje

científico y la resolución de problemas de distintos contextos.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 10 clasesCONTENIDO: Construcción de una curva dada su ecuación. Función Continua. Criterios de Graficación. Dada una condición, determinar la ecuación de la Curva.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS. 2012.- LEHMANN, Charles, “Geometría Analítica”, Ed.John Wiley & Sons, Inc., EUA,1989.- KINDLE,Joseph, “Geometría Analítica”,Ed.McGraw-Hill de Mñexico,S.A de C.V., México 1970.

UNIDAD 5: LA CIRCUNFERENCIA.Analizamos, asumimos y valoramos los elementos de la geometría plana expresada en un sistema referencial o cartesiano, a través de la construcción científica y formal de las propiedades de los lugares geométricos incorporados por la Circunferencia, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, para responder a situaciones reales y del contexto matemático, reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria para el aprendizaje científico y la resolución de problemas de distintos contextos.DURACIÓN DE LA UNIDAD: 16 clases

CONTENIDO: Definición y Ecuaciones de La Circunferencia. Familia de Circunferencias. Aplicaciones.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD

- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS. 2012.- LEHMANN, Charles, “Geometría Analítica”, Ed.John Wiley & Sons, Inc., EUA,1989.- KINDLE,Joseph, “Geometría Analítica”,Ed.McGraw-Hill de Mñexico,S.A de C.V., México 1970.Omonte-Moya,

“Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

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UNIDAD 6: FUNCIONES CÓNICAS. CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos, asumimos y valoramos los elementos de la geometría plana expresada en un sistema referencial o

cartesiano, a través de la construcción científica y formal de las propiedades de los lugares geométricos

incorporados por las figuras Cónicas, como la Parábola, La Elipse y la Hipérbola, aplicándolos en la resolución de

problemas propios e interdisciplinarios, para responder a situaciones reales y del contexto matemático,

reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria para el aprendizaje científico y la resolución

de problemas de distintos contextos

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 17 clases

CONTENIDO: La Parábola. Definición y Aplicaciones. La Elipse. Definición y Aplicaciones. La Hipérbola. Definición y Aplicaciones.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- FLORES GARCÍA, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS. 2012.- LEHMANN, Charles, “Geometría Analítica”, Ed.John Wiley & Sons, Inc., EUA,1989.- KINDLE,Joseph, “Geometría Analítica”,Ed.McGraw-Hill de Mñexico,S.A de C.V., México 1970.Omonte-Moya,

“Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.

UNIDAD 7: LÍMITESCRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD Analizamos, asumimos y valoramos los elementos del CÁLCULO a través de la construcción científica y formal de

sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, para responder a

situaciones reales y del contexto matemático, reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria

para el aprendizaje científico y la resolución de problemas de distintos contextos.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 15 clases

CONTENIDO: Definición de Límite. Propiedades de Límites. Límites al infinito. Límites trigonométricos. Límites Exponenciales. Resumen de fórmulas.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- RELOS, Santiago, “Cálculo I”, Sexta Edición, Cochabamba, 2012.

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- STEWART-REDLIN-WATSON,James-Lothar-Saleem, “ Matemática para el Cálculo ”,Cuarta Edición, Ed.Brooks&Cole, California, 2012.

UNIDAD 8: DERIVADAS.CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDADAnalizamos la función Derivada, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, a partir del

concepto de límite, internalizamos y aplicamos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios,

asumiendo un pensamiento responsable y ético.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 47 clasesCONTENIDO TEMÁTICO: Definición de la Función Derivada. Propiedades de la Función Derivada. Derivada de funciones Inversas. Derivada implícita. Aplicaciones de la Derivada. Tangentes, Razones de Cambio, Extremos Máximos y Mínimos.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- RELOS, Santiago, “Cálculo I”, Sexta Edición, Cochabamba, 2012.- STEWART-REDLIN-WATSON,James-Lothar-Saleem, “ Matemática para el Cálculo ”,Cuarta Edición,

Ed.Brooks&Cole, California, 2012.- FLORES,Roger, “ Texto de Geometria Análitica y Calculo “ Cochabamba, 2016

UNIDAD 9: INTEGRALES.

CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDADAnalizamos, asumimos y valoramos los elementos del CÁLCULO a través del cómputo de la integral y sus

propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, para responder a situaciones

reales y del contexto matemático, reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria para el

aprendizaje científico y la resolución de problemas de distintos contextos.

DURACIÓN DE LA UNIDAD: 44 clasesCONTENIDO TEMÁTICO: Definición de Integral. Integral Definida. Propiedades de la Integral. Aplicaciones

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BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD- RELOS, Santiago, “Cálculo I”, Sexta Edición, Cochabamba, 2012.- STEWART-REDLIN-WATSON,James-Lothar-Saleem, “ Matemática para el Cálculo ”,Cuarta Edición,

Ed.Brooks&Cole, California, 2012.- FLORES,Roger, “ Texto de Geometria Análitica y Calculo “ Cochabamba, 2016

VII. METODOLOGÍA DEL P.E.A. (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)

Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias (con base en el modelo de la tetraléctica didáctica):

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº1:

La clase modelo comienza retroalimentando los contenidos de las tres últimas clases, para esto los estudiantes debidamente formados fuera del aula responden a preguntas previamente elaboradas por el profesor(15 min), los que responden correctamente entran en el aula donde estará preparado un ejercicio tutorial en la pizarra que es la aplicación de los conocimientos adquiridos pero además introduce un nuevo elemento que los que lograron ingresar al aula deberán desarrollar con la ayuda del ejercicio tutorial en pizarra y con la ayuda del texto.(30 min)Dentro del aula los pupitres están dispuestos de manera que se vayan formando seis grupos de estudiantes que trabajaran cooperativamente para dar solución al problema planteado. Los últimos cinco minutos se los utiliza para cerrar la clase reforzando el nuevo concepto introducido mediante el trabajo realizado en grupo.(ABP)

DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº2:La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase anterior, la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min). A continuación se observará un video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego estudiante-docente reflexionarán el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos matemáticos (15 min). Posteriormente en parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios y el profesor aclaras las dudas en caso de haberlas (15 min), se planteará nuevos ejercicios y problemas en una plataforma virtual en la que cada estudiante pueda acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la resolución de los mismos. Para concluir la clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un trabajo (o proyecto) y consolidar lo aprendido (10 min).

OTRAS ESTRATEGIAS TRANSVERSALES: Actividades lúdicas dentro y fuera del aula Resolución de prácticas

MATERIAL DIDÁCTICO REQUERIDO: Data Display Laboratorio de Computación

VIII. EVIDENCIAS DEL CICLO FORMATIVO (Vinculadas a las Evaluaciones bimestrales y las Estrategias Didácticas)

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Pruebas escritas, registros orales de la participación. Elaboración de un proyecto bimestral sobre la aplicación de leyes trigonométricas para el cálculo de alturas y/o distancias de situaciones reales.

BIMESTRE NOMBRE DE LA UNIDAD O UNIDADES A DESARROLLAR FECHAS

1º BIMESTRE

Unidad 1. Introducción a la Geometría Plana Del 6 de febrero al 24 de febrero

Unidad 2. Sistemas de Coordenadas. Del 1 de marzo al 14 de marzoUnidad 3. La línea Recta. Del 15 de marzo al 5 de abrilUnidad 4. Construcción de Curvas. Del 6 de abril al 24 de abril

2º BIMESTREUnidad 5. La circunferencia. Del 25 de abril al 17 de mayoUnidad 6. Funciones Cónicas. Del 18 de mayo al 9 de junio Unidad 7. Límites Del 12 de junio al 19 de julio

3º BIMESTRE Unidad 8. Derivadas Del 20 de julio al 10 de octubre

4º BIMESTRE Unidad 9 Integrales Del 11 de octubre al 17 de noviembre