18411033 Guia de Problemas AutoCAD 3D Basico

Calle Coromoto, Diagonal al C.C La Fuente Tlf: 0264-2411155-2417282

Ing. Francisco J. Gonzlez R. MScCIV 105.740

ASME 6.695.142

CABIMAS, ZuliaVenezuela. Mayo 2005

GUA DE EJERCICIOS AutoCAD 3D Bsico

Versiones 2004 2005 - 2006

SERIAL No.

ACAD V01.05.2005

N DEL DOCUMENTO 01.2DB.IT.2005 PGINAS

FECHA 05/2005

Gua de Ejercicios AutoCAD 3D Bsico Versiones 2004, 2005 y 2006 58

HOJA DE CONTROL DE CAMBIOS REV FECHA BREVE DESCRIPCIN DEL CAMBIO PAG. ORIGINADOR RPTE. ACADMICO

10

9

8

7

6

5

4

3

2

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0 05-2005 VERSIN ORIGINAL

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PROLOGO El objetivo que persigue el presente material, sigue siendo agilizar el proceso de aprendizaje, basndose en dotar a los alumnos con herramientas que les permitan desarrollar las destrezas que se requieren para el manejo de la aplicacin. Para eso este contiene una serie de ejercicios que han sido elaborados segn la mas reciente actualizacin del diseo instruccional del curso, incorporado algunos ejercicios; unos recopilados de varias fuentes, otros diseados en funcin a la dinmica de las clases y se han incorporando algunas donaciones de los alumnos, con el propsito de enriquecer las ctedras de AutoCAD en CENIBIT. Durante 1994-1995 la Organizacin de Talleres Centrales de LAGOVEN S.A., dentro de su plan de adiestramiento ofreci a sus trabajadores un plan de formacin acadmico para nivelar conocimientos informticos, all recibimos formacin en las aplicaciones de Oficina de uso ms comn, aplicaciones internas y algunas otras como AutoCAD; A partir de all comenz una relacin basada en la necesidad de aprender, la cual comenz al concretar mis primeros ensayos con el AutoCAD R.14, en la actualidad he comenzado la revisin de la versin 2006, pero sin limitarme, ya que en 2004 comenz la exploracin de la herramienta Mechanical Desktop 6.0, la cual an continuo estudiando y ha entrado a la cola de las necesidades la aplicacin 3D Studio MAX. Estas aplicaciones son de gran utilidad para un profesional de la ingeniera, sobre todo durante su proceso de formacin, esto sin restarle mritos al arte de trazar con escuadras y comps, que todo ingeniero debe dominar, el valor de la aplicacin reside en permite simplificar las labores de diseo, lo cual se traduce en ahorro de tiempo y dinero, carreras como la ingeniera mecnica debera girar en torno a este tipo de aplicaciones. Parte del inters en este tipo de aplicacin puede asociarse a que previo a mis estudios universitarios, realice en READIC, entre 1985-86, el curso de Delineante Mecnico mismo que considero me ha sido de gran utilidad. Sobre esa base y la dinmica de clases se ha cambiado el esquema antiguo de la gua y los libros: Esquema original:

o AutoCAD Bsico e Intermedio (libro) o AutoCAD Avanzado (libro) o AutoCAD Fundamentos aplicados al Modelado

Slido (libro) o Gua de Problemas (1 por libro) o Apuntes de AutoCAD o Guas mejoras de AutoCAD R14, 2000, 2002,

2004, 2005 y 2006 (c/u)

Esquema Reestructurado:

o Gua de Ejercicios AutoCAD 2D Bsico. o Gua de Ejercicios AutoCAD 2D Avanzado. o Gua de Ejercicios AutoCAD 3D Bsico. o Gua de Ejercicios Modelado 3D con AutoCAD. o Notas y comentarios para el uso de AutoCAD o Guas mejoras de AutoCAD R14, 2000, 2002,

2004, 2005 y 2006 (c/u)

El plan de trabajo propuesto AutoCAD 2D BSICO AutoCAD 2D AVANZADO AutoCAD 3D BSICO AutoCAD MODELADO 3D Da 1 Prcticas No. 1 al 8 Prcticas No. 1 al 6 Prcticas No. 1 al 4 Prcticas No. 1 al 4 Da 2 Prcticas No. 9 al 16 Prcticas No. 7 al 12 Prcticas No. 5 al 8 Prcticas No. 5 al 8 Da 3 Prcticas No. 17 al 24 Prcticas No. 13 al 18 Prcticas No. 9 al 12 Prcticas No. 9 al 12 Da 4 Prcticas No. 25 al 32 Prcticas No. 19 al 24 Prcticas No. 13 al 16 Prcticas No. 13 al 16 Da 5 Prcticas No. 33 al 40 Prcticas No. 25 al 30 Prcticas No. 17 al 20 Prcticas No. 17 al 20 Totales Prcticas 40 Prcticas 30 Prcticas 20 Prcticas 20 Esta edicin es la primera que no incluye libros electrnicos de mi autora, en cambio recomiendo los siguiente libros, en los cuales he encontrado las respuestas que originalmente llevaron a escribir mis propios libros.

- Gutirrez F. E, AutoCAD 2002 La Referencia Visual, Mc Graw Hill Colombia 2001. - Gutirrez F. E, AutoCAD 2005 La Referencia Visual, 3 Dimensiones, Mc Graw Hill Colombia 2005. - Tajadura Zapirain, J. A., Lpez Fernndez, J. AutoCAD 2002 Avanzado, Mc Graw Hill Espaa 2003. - Tajadura Zapirain, J. A., Lpez Fernndez, J. AutoCAD 2002 Avanzado Gua Rpida, Mc Graw Hill Espaa 2003. - Tajadura Zapirain, J. A., Lpez Fernndez, J. AutoCAD 2005 Avanzado, Mc Graw Hill Espaa 2004. - Togores Fernndez R, Otero Gonzlez C. Programacin en AutoCAD con Visual Lisp, Mc Graw Hill Espaa 2003 - Wilson J. E. Modelado 3D con AutoCAD, ANAYA Multimedia Espaa 2002.

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Siguiendo el esquema original, se elabor un material para las versiones en Ingls y Espaol vlido para las versiones AutoCAD 2004 a la 2006, se incluyen capturas en pantalla de las versiones en ambos idiomas, el esquema que se ha planteado especifica el comando en ingls y las referencias en espaol se indican entre parntesis, normalmente para ejecutar una accin en AutoCAD, existen al menos 3 formas de invocar, Barra de Herramientas, Lnea de Comando y Barra de Mens, en funcin de esto el esquema planteado es el siguiente: Para la Barra de Men se refiere en ingls y escrito en mayscula el COMMAND, al lado se escribe el equivalente en espaol entre parntesis (COMANDO) Para culminar el ejercicio en curso.

1. Ejecute el comando SAVE (GUARDAR), mediante la opcin de la barra de men File Save (Archivo Guardar)

2. Ejecute el comando EXIT (SALIR), mediante la opcin de la barra de men File Exit (Archivo Salir)

Para la Lnea de Comando siga las siguientes instrucciones, en un procedimiento anlogo al que se describe a continuacin. Uso de la lnea de comando o el botn secundario del Ratn .

1. Ejecute el comando escriba CIRCLE (CIRCULO), en la lnea de comando y presione ENTER 2. En la lnea de comando observe el mensaje, puede usar la opcin a b indistintamente

a. Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)], escriba en la lnea de comando las coordenadas o marque en la pantallas las que el diseo requiera.

b. Presione el botn secundario del Ratn y seleccione la opcin.

A partir de ac solo resta decir, manos a la obra y comencemos a descubrir como utilizar tan interesantes aplicaciones.

Ing. Francisco Javier Gonzlez Rodrguez MSc. CIV 105.740 - ASME 6.695.142

SECCIN 1 VISUALIZACIN EN TRES (3) DIMENSIONES.

El primer paso para poder disear es romper el paradigma de las dos (2) dimensiones; ver ms all del plano y ejercitar la imaginacin, para as poder visualizar desde cualquier punto de referencia el objeto que desea disearse y sus detalles.

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Gua de Ejercicios AutoCAD 2D Bsico Versiones 2004, 2005 y 2006

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CENIBIT Ing. Francisco Javier Gonzlez Rodrguez MSc. 01.3DB.IT.2005

SISTEMAS DE COORDENADAS

Al comenzar con un nuevo dibujo el centro de coordenadas (0,0,0) se encuentra en la esquina inferior izquierda de la pantalla con respecto a l estn dadas las coordenadas absolutas, ya sean Coordenadas Cartesianas o las Coordenadas Polares las cuales son de uso frecuente en AutoCAD.

Para el Sistema Cartesiano deben expresarse ambas coordenadas con una coma mediando entre ellas (no con un punto y coma, como en matemtica). En el Sistema Polar debe expresarse primero la distancia (llamada en lgebra vectorial Modulo) y luego el ngulo con giro antihorario (si se lo expresa en forma positiva) y entre ellos se debe hallar el smbolo de menor (


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bidimensionales que lo representan o el caso contrario a partir de vistas realizadas como dibujos tradicionales la posibilidad de generar objetos tridimensionales.

Figura N 3-1. Sistema de coordenadas. Esa percepcin se basa en sistemas de coordenadas, que pueden ser cartesianas, polares, definidas segn alguna referencia predeterminada. Para esto se parte del concepto del punto, como el de una partcula en el espacio sin vector de direccin magnitud ni sentido, como referencia, para un observador su vista es su punto de referencia.

Figura N 3-2. Coordenadas relativas, obtenidas por traslacin.

+ Z

+ Y

+ X

+ Z

+ Y

+ X

+ Z

+ Y

+ X


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De esta forma as se generan las vistas de cada par de planos denominndolas como vistas axonomtricas, ortogonales entre otras.

Figura N 3-3. Coordenadas relativas, obtenidas por rotacin.

Figura N 3-4. Men desplegable, Puntos de vista 3D.

+ Z

+ Y

+ X

+ Z

+ Y

+ X


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Es importante destacar que las referencias espaciales de los puntos que unidos con lneas y curvas de todo tipo, en CAD se basan en ese concepto punto de vista. En la figura, se observan las referencias tridimensionales predefinidas, para vistas de planta:

Actuales (Current). Universales (World). Personalizado (Named).

Un mtodo auxiliar que sirve para explicar los conceptos de plantas o vistas principales es imaginar un cubo alrededor del objeto a disear, as siempre es posible representar los planos isomtricos necesarios al desarmar ese rectngulo.

Figura N 3-5. Puntos de vista para plantas, alzados y perfiles.

Lo anterior lleva a la existencia de vistas principales, en otras palabras las caras del cubo imaginado, la siguiente figura muestra la barra de herramientas que contiene esas vistas.

Figura N 3-6. Barra de herramientas Viewpoint (Punto de vista).

Botn de la barra Puntos de vista

Personalizado (Named) Named A Superior B Inferior C Izquierdo D Derecho E Frontal F Posterior

Isomtrico SW Isomtrico SE Isomtrico NE Isomtrico NW

Tabla N 3-1. Botones de la barra Viewpoint.


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En algn momento es necesario pasar de la imaginacin a la visualizacin, as que desde el punto de vista del diseo, en el cubo imaginario que rodeo el objeto a disear, se puede encontrar una variedad de puntos singulares, algunos de los cuales reciben nombres para diferenciarlos de otros.

Figura N 3-7. Puntos de vista singulares

Punto Coordenadas Nombre Punto Coordenadas Nombre Punto Coordenadas Nombre 1 -1,-1,1 SW 10 -1,-1,0 19 -1,-1,-1 2 0,-1,1 11 0,-1,0 Frontal 20 -1,0,-1 3 1,-1,1 SE 12 1,-1,0 21 1,-1,-1 4 -1,0,1 13 -1,0,0 Izquierdo 22 -1,0,-1 5 0,0,1 Superior 14 0,0,0 ORIGEN 23 0,0,-1 Inferior 6 1,0,1 15 1,0,0 Derecho 24 1,0,-1 7 -1,1,1 NW 16 -1,1,0 25 -1,1,-1 8 0,1,1 17 0,1,0 Posterior 26 0,1,-1 9 1,1,1 NE 18 0,1,1 27 1,1,-1

Tabla N 3-2. Coordenadas de puntos singulares y nombres.

Es importante destacar, que al comenzara concebir objetos tridimensionales a disear, la mente no se restringe a planos isomtricos o vistas de planta, siempre es posible girar o posicionar de forma tal que algunos de sus detalles puedan ser apreciado con especial inters, as que la habilidad para poder seleccionar cualquiera de estas vistas es esencial.


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Figura N 3-8. Submen 3D Pointview. Como se indico con anterioridad, para ver detalles es necesario rotar o posicionar un objeto, para esto el software dispone de tres (3) herramientas:

Select Rotate Trpod Vector

El comando Rotate, tambin puede apreciarse en la lnea de comandos: Command: _vpoint Rotate : _r Enter angle in XY plane from axis XY : , esperando por el ingreso de datos.

Con el comando Select muestra la opcin:


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FIGURA N 3-9. Cuadro de dialogo Select.

En el caso de rotate, el elemento de la izquierda muestra el plano dnde se encuentra el objeto y el de la izquierda sirve para indicar el ngulo azimutal desde donde se encuentra el observador,, los cuales se definen en la siguiente tabla.

Nombre Punto de Vista ngulo desde X en el plano XY

ngulo sobre el plano XY

Superior 0,0,1 0 90 Inferior 0,0,-1 0 -90

Izquierdo -1,0,0 180 0 Derecho 1,0,0 0 0 Frontal 0,-1,0 270 0

Posterior 0,1,0 90 0 SW -1,-1,1 225 45 SE 1,-1,1 315 45 NE 1,1,1 45 45 NW -1,1,1 135 45

Tabla N 3-3. Coordenadas de puntos singulares y nombres en Rotate.

El comando tripod, es ms bien intuitivo, es equivalente a tomar un objeto en la mano y moverlo hasta obtener el detalle deseado, una convencin utilizada es considerar el eje Z, positivo hacia arriba, aunque esto no es limitante con una arreglo adecuado de coordenadas, es posible visualizarlo de abajo hacia arriba.


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FIGURA N 3-10. Ejecucin del comando Tripod, EN EL CUADRANTE 8.

Clave Sector Signo de las coordenadas 1 X +, Y +, Z + 2 X -, Y +, Z + 3 X -, Y -, Z + 4 X +, Y -, Z + 5 X +, Y +, Z - 6 X -, Y +, Z - 7 X -, Y -, Z -

8 X +, Y -, Z -

TABLA N 3-4. Clave para los signos de las coordenadas

La opcin vector, es la ms potente de todas, pero la menos intuitiva, se basa en definir un vector que servia de punto de vista, vase en la lnea de comando: Command: _vpoint Rotate/ , que se refiere a una vista de planta superior.


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FIGURA N 3-11. Ejecucin del comando Vector.

CONFIGURACIN DE VISTAS Y ESPACIO DE PAPEL. Esta subseccin es uno del os elementos ms importantes de este taller, esto ya que ofrece la posibilidad de abrir ventanas que permitan visualizar detalles especficos de dibujo mientras se traza. El espacio papel e suna mejorad e la interfase grafica, de otra forma estara atestado de detalles y trazados, que dificultaran la impresin inclusive la visualizacin, dicho en otras palabras, se trabaja en el espacio modelo y en el espacio papel se trazan detalles. As con el uso de esta interfase, es posible ira la concepcin tridimensional, sin tener que realizar un trazado tradicional, la ventana es que es posible crear en un espacio modelo y trabajar en el y visualizar las vistas ortogonales tradicionales. TILEMODE Las ventanas que define el espacio papel, se crean con este comando, as mismo permite crear un mosaico en la pantalla. VPORTS Es similar a TILEMODE, solo que crea los mosaicos en el espacio modelo, REQUIERE QUE EL VALOR DE TILES EA IGUAL A UNO. .


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FIGURA N 3-12. Ejecucin del comando VPORTS. MVIEW Permite crear ventanas flotantes en el espacio papel, REQUIERE QUE EL VALOR DE TILES EA IGUAL A CERO.

FIGURA N 3-13. Ejecucin del comando MVIEW. La Principal ventana entre los comando observados es la posibilidad de ocultar trazados presente en MVIEW. En general las ventanas creadas pueden moverse, variar de tamao o superponerse, cualquier cosa que ofrezca mayor detalle aplica. Existen limitaciones entre el espacio papel y el espacio modelo. El espacio papel e suna superficie bidimensional que permite crear objetos tridimensionales como polilneas, slidos u objetos extruidos, as mismo permite cambiar las coordenadas de referencia, la nica limitacin es que no permite cambiar de punto de vista para poder visualizar el objeto y esto se logra con los comandos PLAN y DDVPOINT. Abra EL archivo SPACE VS MODEL BENCHMARK


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FIGURA N 3-14. Ejercicio.

1. Hacer clic en imprimir, esto abre un cuadro de dialogo.

FIGURA N 3-15. Cuadro de dialogo.


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2. En la seccin parmetros adicionales verifique que la opcin hide lines este activada. 3. Verificar en escala, rotacin que la opcin de autoajuste este activada (Scale to fit). 4. En presentacin preliminar verifique que full este marcado y luego haga clic en preview.

FIGURA N 3-16. Preview.

PLAN Permite cambiar el punto de vista y girar una perspectiva, no cambia el sistema de coordenadas, todos los cambios son relativos, el ejemplo de la ayuda de ayuda de AutoCAD.

FIGURA N 3-16. Opciones de PLAN.

DDVPOINT


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Este comando permite fijar la direccin desde la cual se observa el dibujo, tiene un cuadro de dialogo.

FIGURA N 3-17. Cuadro de dialogo DDVPOINT.

SECCIN 2 EL TRABAJO TRIDIMENSIONAL.

Con las herramientas de visualizacin en la mano, se tiene en la caja de herramientas todo lo necesario para ver el objeto. La concepcin del dibujo es representar en planos bidimensionales objetos tridimensionales, ac s examinaran las herramientas para los 3D.


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OBJETOS Y ENTIDADES ESPACIALES Un ejemplo prctico de representaciones bidimensionales que simulan las tridimensionales es lo siguiente, construir un rectngulo a partir de la combinacin de lneas que formen las aristas de cada lado.

Line N From the point To the point 1 0,0,0 100,0,0 2 100,0,0 100,100,0 3 100,100,0 0,100,0 4 0,100,0 0,0,0 5 0,0,0 0,0,100 6 100,0,0 100,0,100 7 100,100,0 100,100,100 8 0,100,0 0,100,100 9 0,0,100 100,0,100 10 100,0,100 100,100,100 11 100,100,100 0,100,100 12 0,100,100 0,0,100

TABLA N 4-1. Cubo 3D, lneas que lo definen.

De primera vista no se aprecia el rectngulo, apenas un cuadrado en cada lado, para hacerlo es necesario definir un punto de vista, para establece resto se utiliza un punto de vista, con el comando vector y se obtiene la siguiente grafica.

FIGURA N 4-1. Cubo 3D, visto del punto


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El cubo es un ejemplo clsico y bastante sencillo, este tipo de construccin permite crear varios tipos de figuras tridimensionales, es cuestin de cuanto detalle se necesita y cuestin de aprender a usar el resto del as herramientas que ofrece el software. El siguiente ejemplo es una pirmide troncnica, generada a partir de las bases y lneas generatrices, que se indican a continuacin:

Circle N Center Radius 1 100,100,0 100 2 100,100,100 50

TABLA N 4-1. Bases de la pirmide.

Line N From the point To the point

1 0,100,0 50,100,100 2 100,0,0 100,50,100 3 200,100,0 150,100,100 4 100,200,0 100,150,100

TABLA N 4-1. Generatrices de los lados de la pirmide.

Figura N 4-2. Isomtrico NW.


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Lo que a la fecha se ha mostrado en los ejemplos, son los fundamentos del armado de mallas o frames, existen herramientas ms complejas, es el caso de 3dpoly que permite construir mallas tridimensionales, en el ejemplo se muestra una:

From To 0,0,0 200,25,10 175,175,20 25,150,30 50,25,40 175,50,50 150,150,60 50,125,70 75,50,80 150,75,90 75,100,110 100,75,120 125,100,130 100,100,140

TABLA N 4-1. 3dpoly.

Figura N 4-3. 3dpoly, desde el vector 1,-0.5,1. SISTEMA DE COORDENADAS UNIVERSALES Y PERSONALES SCU Y SCP La mayora de las veces por ignorancia o por impericia se descuida la informacin que el sistema proporciona, las referencias espaciales a menudo son ms difciles de seguir que las planas, el icono mostrado en la figura 4-4, cambia segn la orientacin del dibujo, en le caso del ejemplo indica un sistema universal (World = W).


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Figura N 4-4. Icono SCU.

Clave Sector SCU Signo de las coordenadas

1

X +, Y +, Z +

2

X -, Y +, Z +

3

X -, Y -, Z +

4

X +, Y -, Z +

5

X +, Y +, Z -

6

X -, Y +, Z -

7

X -, Y -, Z -

8

X +, Y -, Z -


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TABLA N 4-5. Clave para los signos de las coordenadas La correcta interpretacin permite tener una referencia espacial correcta, aunque a veces las SCU no son suficientes y se usan las referencias personales, la correcta interpretacin de las SCP implica la equivalencia tomar la figura y rotar o posicionarla hasta tener el detalle adecuado a las necesidades, esto puede implicar desplazamientos de origen, giros de ejes que se resumirn a continuacin.

Es importante destacar que a la fecha se ha tomado como referencia el plano XY, el quehacer diario no es as, en la realidad podemos tomar un objeto en la mano y moverlo a gusto para visualizarlo, como se indic anteriormente el movimiento implica desplazar o girar. El Men desplegable ofrece como opciones de entrada, Fijar un SCU, fijar una persona lo usar la previa, siguen las opciones normales de guardar, borrar, listar, el resto se refieren las coordenadas como tales, su origen y el tipo de referencia y finalmente a rotaciones respecto a un eje

Figura N 4-5. Men desplegable y Barra de Herramientas SCU. DESPLAZAMIENTO DE ORIGEN Esta accin es equivalente a simplemente cambiar el punto de origen, en el men desplegable, con la opcin origin o el comando _ucs como se indica en la figura 4-6, se proporciona el nuevo punto.


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El comando anterior es muy til ya que permite aplicar las opciones disponible, por ejemplo si se selecciona rotar un eje, este solicita el ngulo de rotacin.

Figura N 4-6. Lnea de comando cambio de coordenadas. Una directriz auxiliar debe ser establecida, los sentidos de rotacin, se establecen ficticiamente fijando el punto de vista en el origen del icono UCS desde el semieje a rotar, as si el giro es contrario a las agujas del reloj es positivo, en el mismo sentido es negativo. El tema es amplio y requiere practica, es cuestin de detallar constantemente el icono y desarrollar el sentido de percepcin espacial asociado a la configuracin del mismo. La figura 4-6, muestra un ejemplo de traslacin y rotacin de ejes.

Figura N 4-7. Rectngulo con origen en una de sus esquinas y ejes rotados, ntese el smbolo UCS.

OTRAS ORDENES AUXILIARES Antes de proseguir con el taller, es necesario complementar una serie de ordenes, las cuales se traducen en operaciones de copia, mover, rotar, rotar 3D, reflejar, reflejar 3D, matriz rectangular y polar. COPY Este comando permite reproducir una o mas veces un objeto, requiere como informacin, la indicacin de un primer y segundo puntos de insercin ola confirmacin si e suna copia mltiple, en el caso del as copias mltiples los puntos de insercin.


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Figura N 4-8. Etapas del proceso de copiado de un objeto.

MOVE Este comando permite mover o trasladar un objeto, desde su ubicacin original a una nueva, es necesario indicar el punto del cuerpo en el cual se origina el movimiento y el punto hasta el cual se desea hacer la traslacin.

Figura N 4-9. Etapas del proceso de traslacin y en este caso superposicin de un objeto.

ROTATE y ROTATE3D Estos comandos son bastante similares, de hecho el 3D contiene al primero, en general permiten girar un cuerpo bien sea en un plano o en el espacio. En general se requiere seleccionar el objeto a rotar, el eje o punto respecto al cual se realiza el giro y el ngulo de referencia para este, los ejemplos que se muestran son tomadas del a ayudad el AutoCAD.

Figura N 4-10. Etapas del proceso de rotacin de objetos.


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MIRROR y MIRROR 3D Estos Comandos en general permiten reflejar el objeto en un espejo, este puede ser en un plano o en el espacio, el comando requiere de las eleccin de un objeto, y en el caso plano la indicacin del os puntos del eje del espejo. En el caso de tridimensional, el comando requiere del a designacin de tres (3) puntos que definan un plano, en ambos casos al presionar enter, se pregunta si se desea borrar el original. ARRAY y 3DARRAY Estos comandos permiten crear matrices de objetos, estas pueden ser polares o rectangulares, la diferencia es del mundo plano al mundo tridimensional. Para la matriz rectangular plana el comando requiere la siguiente informacin, la seleccin de un objeto, especificar nmero de filas y columnas y la distancia entre filas y columnas. La matriz rectangular espacial debe ser de al menos 2x2 es decir 2 fila x 2 columnas, 2 filas x 2 niveles o 2 columnas x 2 niveles y la seleccin de un objeto, especificar nmero de filas, columnas y niveles y la distancia entre filas, columnas y niveles, los ejemplos que se muestran son tomadas de la ayuda del AutoCAD.

Figura N 4-11. Arreglo de matrices rectangulares.

Para la matriz polar plana el comando requiere la siguiente informacin, la seleccin de un objeto, especificar el origen del arreglo, la cantidad de items del arreglo, el ngulo a rellenar, por defecto 360 circulo completo e indicar si los objetos se rotan respecto al eje del a matriz. La matriz polar espacial requiere la siguiente informacin, la seleccin de un objeto, para hacer la matriz, indicar el nmero, el ngulo a ser completado, si estos se rotan respecto al eje de rotacin y especificar un punto central del arreglo (origen) y un punto que competo el eje de rotacin, los ejemplos que se muestran son tomadas de la ayuda del AutoCAD.


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Figura N 4-12. Arreglo de matrices polares.

ARREGLO COMPLEJO DE OPCIONES El siguiente ejemplo combina la creacin de una matriz polar, rotacin 3D del a matriz y un arreglo de espejo de la misma. Crear un domo en 0,0 radio 150. Cree una matriz polar de ocho (8) elementos Radio 150, fije el eje de rotacin de 200,200 Rote la matriz, respecto a Z en el origen 90 .

Figura N 4-13.Ejemplo que rene los caso estudiados.

SECCIN 3 SUPERFICIES.

Los ejercicios realizados a la fecha, son aproximaciones a entidades almbricas o de malla, la idea general es aproximar el slido que se desea estudiar a travs de entidades planas con lo cual se obtiene un slido tridimensional.


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3DFACE La explicacin ms sencilla es indica que en vez de dibujar en contorno y definir el slido por las aristas, ahora se define la superficie y se arma el slido. La creacin consiste indicar los vrtices del slido a crear. El siguiente ejemplo permite crear un cubo a partir de sus caras, con el comando 3dface:

Primer punto 0,0,0 Segundo punto 100,0,0 Tercer punto 100,100,0 Cuarto punto 0,100,0 Tercer punto 0,100,100 Cuarto punto 100,100,100 Tercer punto 100,0,100 Cuarto punto 0,0,100

TABLA N 5-1. COMANDO 3DFACE, armado con sus caras

FIGURA N 5-1. Cubo 3D, armado con sus caras El cubo del ejemplo anterior solo consta de las caras laterales, el del lado derecho es luego de la aplicacin del comando hide, con lo cual se evidencia la ausencia del as tapas del cubo. La colocacin de las tapas se muestra a continuacin.


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Primer punto 0,0,0 Primer punto 100,0,0 Segundo punto 0,100,0 Segundo punto 100,100,0 Tercer punto 0,100,0 Tercer punto 100,100,100 Cuarto punto 0,0,100 Cuarto punto 100,0,100

TABLA N 5-2. COMANDO 3DFACE, armado de las tapas

FIGURA N 5-2. Cubo 3D, armado de las caras

EDGE Esta orden sirva par ocultar aristas especificas, en otras palabras responde como dibujar una superficie y no visualizar las lneas de 3dface que la conforman. El siguiente ejemplo es la construccin de una pirmide de base hexagonal.

Primer punto 25,0,0 Segundo punto 75,0,0 Tercer punto 50,40,75

3Dface 1

Cuarto punto Primer punto 75,0,0 Segundo punto 100,40,0 Tercer punto 50,40,0

3Dface 2


3Dface 3

Cuarto punto


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Primer punto 75,80,0 Segundo punto 25,80,0 Tercer punto 50,40,75

3Dface 4


3Dface 5


3Dface 6

Cuarto punto

TABLA N 5-2. COMANDO 3DFACE, armado de las caras de la pirmide.

3Dface 1 Primer punto 25,0,0 Segundo punto 75,0,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto 3Dface 2 Primer punto 75,0,0 Segundo punto 100,40,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto 3Dface 3 Primer punto 100,40,0 Segundo punto 75,80,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto 3Dface 4 Primer punto 75,80,0 Segundo punto 25,80,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto 3Dface 5 Primer punto 25,80,0 Segundo punto 0,40,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto 3Dface 6 Primer punto 0,40,0 Segundo punto 25,0,0 Tercer punto 50,40,0 Cuarto punto

TABLA N 5-2. COMANDO 3DFACE, armado de las caras de la base de la pirmide.


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FIGURA N 5-3. A la izquierda imagen completa, centro comando hide, derecha comando edge para ocultar las

aristas de la base.

3Dmesh Este es el comando ms tedios oque alguien pudo haber concebido, sirve para crear superficies equivalentes al comando 3dface, equivale a recortar cuadros o representar puntos y unirlos como si fuese dibujo topogrfico, requiere una cantidad monstruosa de datos para construir cada cara. El ejemplo consiste en construir dos (2) caras a partir de las coordenadas de sus vrtices. Mesh size M: 3 Mesh size N:2

Vrtice 0,0 10,7,10 Vrtice 0,1 10,15,20 Vrtice 1,0 20,7,15 Vrtice 1,1 18,15,25 Vrtice 2,0 35,7,10 Vrtice 2,1 30,15,15

TABLA N 5-3. COMANDO 3DMESH, coordenadas de los vrtices.


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FIGURA N 5-4. Representacin de la imagen 3dmesh. La principal aplicacin de lo anterior es del rea topogrfica, sin embargo, no deja de ser una herramienta poderosa. SURFACES Ntese que con la barra de herramientas y el men desplegable, es ms fcil que usar teclear los nombres de las funciones. Normalmente al activar alguna de ellas solicita un punto de origen, dimensiones como alto, ancho, largo y rotacin respecto a un determinado eje. Los botones se traduce en: 2dsolid. 3dface. Box (no se muestra en el men desplegable). Wedge (cua) (no se muestra en el men desplegable). Pyramid (no se muestra en el men desplegable). Cone (no se muestra en el men desplegable). Sphere (no se muestra en el men desplegable). Dome (no se muestra en el men desplegable). Dish (no se muestra en el men desplegable).


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Torus (no se muestra en el men desplegable). Edge. 3dmesh. Revolved surface (Superficie de revolucin). Tabuled surface (Superficie tabulada). Ruled surface (Superficie reglada). Edge surface.

FIGURA N 5-5. Men desplegable superficies y barra de herramientas.

El siguiente ejemplo es un compendio de las superficies que genera AutoCAD, todas se generaron con una arista desde el punto 0,0,0 o con el cmo centro. El cubo (3dbox) se genero como cubo rotado respecto a Z 45. La cua cbica rotada 35. La pirmide, se escogi un tetraedro. El cono se seleccion uno truncado de 32 caras y se aplico hide. La esfera con 32 divisiones ecuatoriales y 32 meridionales. El domo y el cuenco se generaron con 16 ecuatoriales y 32 meridionales, se aplico hide. El toriode se genero 32 segmento circulares y 16 meridionales, se aplico hide.


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FIGURA N 5-6. Ejemplos de Superficies generadas por AutoCAD.


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SUPERFICIES TABULADAS Una superficie tabulada es aquella que se genera al posicionar sucesivamente una lnea a travs de una trayectoria, un ejemplo basado en lo cotidiano es una cortina, los elementos que deben existir antes de aplicar el comando son: vector direccin y trayectoria. Se usa el comando tabsurf

FIGURA N 5-7. Vector direccin y trayectoria..

FIGURA N 5-8. Superficie tabulada obtenida.


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SUPERFICIES REGLADAS Esta superficie se construye sustituyendo el vector direccin por una trayectoria, as que la superficie reglada se genera a partir de dos (2) trayectorias, siendo estas divididas en un nmero de partes iguales, generando punto a punto el equivalente a un 3dface. Se usa el comando rulesurf

FIGURA N 5-9. Casos de Superficie reglada, a la izquierda trayectorias, centro con punto de origen contrarios

y derecha puntos de origen equivalentes. SUPERFICIES DE REVOLUCIN Este tipo de orden genera superficie similares al toroide, de hecho esa es la mas simple del as superficies de revolucin. El ejemplo utilizado para ilustrar el caso consiste en tomar un circulo y girarlo alrededor de un circulo. Se usa el comando revsurf

FIGURA N 5-10. Casos de Superficies de revolucin, a la izquierda curva y lnea, centro desarrollo de la superficie, izquierda vistas axonomtricas de la superficie generada luego del comando hide.


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SUPERFICIES DEFINIDAS POR LOS LADOS Es una versin compleja del comando 3dmesh, sirve para generar superficies equivalentes a una bandera ondeando, se elabora los cuatro bordes y se genera la superficie entre estos bordes, una buena opcin es activar el osnap para poder verificar las intersecciones de las lneas, ya que de otro modo la superficie no se generara correctamente. Se usa el comando edgesurf.

FIGURA N 5-11. Casos de Superficies definida por sus lados.. VARIABLES DE LAS SUPERFICIES Es una variable que permite mostrar ms detalle en la figura generada, surftab1, = 18, es importante destacar que los comandos surftab1 y surftab1 con valores excesivamente grandes podran generar dibujos excesivamente grandes y lentos, la idea general es legibilidad.

FIGURA N 5-12. Ejemplo de nuevas superficies generadas luego de surftab1 = 18.


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FIGURA N 5-12. Ejemplo de nuevas superficies generadas luego de surftab1 = 36.

SECCIN 4 SLIDOS.

An cuando a la fecha se han generado estructura tridimensionales, bien sea wireframes o 3dface, existe una forma alterna de creacin de objetos slidos, es decir, un cuerpo macizo, no una capa o cscara. Aun cuan escapa del alcance de este taller estos slidos macizos es posible dotarlos de propiedades fsicas, como centro de gravedad, masa inercial y propiedades mecnicas lo cual se traduce en la posibilidad de ensayar con un objeto real regido por leyes fsicas.


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SLIDOS VERSUS SUPERFICIES Un aspecto interesante por definir ac, es la diferencia entre los slidos tipo wireframe, generados por mltiples comandos 3dface, que no son mas que cscaras, mientras que un slido es equivalente a tomar un bloque de material y procesarlo hasta obtener lo que se refiere, no solo una cscara, sino una entidad material.

FIGURA N 6-1. Men desplegable y barra de herramientas slidos.


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El cubo del ejemplo anterior solo consta de las caras laterales, el del lado derecho es luego de la aplicacin del comando hide, con lo cual se evidencia la ausencia del as tapas del cubo. La colocacin de las tapas se muestra a continuacin.

FIGURA N 6-2. Comparacin de esfera wireframe (derecha) y slida (izquierda). SLIDOS PREDEFINIDOS El men desplegable y la barra de herramientas coinciden, esto son los elementos ms comunes para generar slidos y mediante e luso de operaciones booleanas es posible construir slidos complejos. Box. Sphere. Cylinder Cone. Wedge. Torus. Operaciones y funciones Extrude Revolve Slice. Section. Interfere.

Estos no se explican son muy similares a las superficies explicadas con anterioridad.

SLIDOS EXTRUIDOS. Consiste en tomar una forma geomtrica plana y conseguir un slido prismtico a partir de ella, cuya seccin coincide con

la forma plana, equivale a pasar un flujo de material por una boquilla, tal como ocurre con la pasta dental. Usa el comando Extrude


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FIGURA N 6-3. Extrusin de un poliedro de 7 caras, al centro con ngulo 0 y a la derecha con ngulo 35 y comando

hide. SLIDOS DE REVOLUCIN. Equivalente a las superficies de revolucin, la principal diferencia consiste en que para crear la superficie no hace falta cerrar el perfil, pero se debe contar con un eje, ac el perfil necesariamente debe estar cerrado pero existen medios alternos para definir el eje de rotacin. Usa el comando Revolve.

FIGURA N 6-4. Slido de revolucin, generado de un pentgono y girado alrededor de una de sus aristas y comando

hide. OPERACIONES CON SLIDOS. Aqu el asunto se centra en lgebra pura, la ventaja es que ni siquiera se necesita el conocimiento terico de esta, el punto es que los complicados algoritmos se transforman en operaciones sencillas e intuitivas. Existen tres (3) operaciones booleanas, a saber, unin, interseccin y diferencia. UNIN.


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La unin es el equivalente a soldar dos (2) cuerpos, un importante detalle es saber que luego de la unin, el software no conserva la informacin de los cuerpos as que no se pueden descomponer en sus partes originales sin perder detalles. Usa el comando Union.

FIGURA N 6-5. Resultado de unin y comando hide

INTERSECCIN. La interseccin ayudada con el comando hide ayuda a mostrar la forma de las intersecciones de al menos dos (2) cuerpos. Usa el comando Intersect.

FIGURA N 6-6. Resultados de intersect y comando hide DIFERENCIA. Este es un comando til, siempre y cuando se recuerde que no tiene la propiedad conmutativa as que es determinante quien esta antes y quien luego, ya que al primer cuerpo se le resta el segundo. Usa el comando Subtract.


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Un detalle importante a considerar es la secuencia de activacin: 1. Se selecciona el botn en la barra de herramientas. 2. Se seleccinale primer cuerpo, al cual se le van a quitar componentes. 3. se escribe en la lnea de comando u(l). 4. Se selecciona el slido a ser restado.

FIGURA N 6-7. Resultado de subtract y comando hide

CORTE. Este es un comando equivalente a tomar un cuchillo y cortar la superficie, as que se requiere un plano de referencia. Usa el comando Slice.


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FIGURA N 6-7. Resultado de slice y comando hide SECCIN. Aplica para dar cortes perimetrales, que permitan ver detalles especficos de una pieza, que sirvan para visualizar detalles de construccin o vistas de mecanizados internos. Usa el comando Section. A continuacin un par de ejemplos de secciones, tomadas con la opcin 3 puntos, los cual permite hacer cortes especficos para visualizar detalles predeterminados.

FIGURA N 6-8. Resultado de section


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FIGURA N 6-9. Resultado de section INTERFERENCIA. Aplica generar un slido a partir de la interseccin de varios slidos, en los ejemplos anteriores se ha usado el comando interfiere, sin embargo, se estudia en detalle en la seccin de los slidos complejos. Un slidos complejo es aquel que se obtiene a partir de del a interaccin de slidos con operaciones booleanas de unin, interseccin o corte y como elemento complejo se puede seccionar, visualizar, como se muestra a continuacin. SLIDOS COMPLEJOS. A continuacin ejemplos de construcciones complejas utilizando todas las operaciones estudiadas al momento. El ejemplo comienza con un par de slidos prediseados, abrir el dibujo ready for joint, el primero a la izquierda en color rojo, muestra mecanizado y taladros a lo largo de su superficie, mientras que el segundo en color azul solo esta conformado, la idea es obtener un nuevo slido de la interseccin de los anteriores. Activar el comando DDOSNAP y seleccionar endpoint y center. Escribir en la lnea de comando MOVE y seleccione el cuerpo de color azul, presione enter. En la lnea de comando aparece la pregunta desde cual punto, muvase el cursor en el borde inferior del cuerpo el lado

cercano al cuerpo azul. hasta que el OSNAP indique endpoint y presione enter. De inmediato la lnea de comando pregunta hasta donde, muvase el curso hasta que el OSNAP indique endpoint en la

esquina ubicada en el origen del cuerpo rojo. Escriba en la lnea de comando intersect y seleccione cada uno de los cuerpos y presione enter. Observe el slido, rtelo, aplique comando HIDE y aplique SHADE como indica el grafico.


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FIGURA N 6-10. Secuencia para el armado de una figura usando el comando INTERSECT, arriba secuencias ara superponer los cuerpos comando MOVE, centro secuencias de seleccin de cuerpos con INTERSECT.


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FIGURA N 6-11. Secuencias con HIDE y sombreado con comando SHADE, finales resultados de SHADE a 256 colores con bordes resaltados.

El ejemplo anterior es relativamente sencillo, el siguiente muestra que la construccin de slidos complejos puede ser tediosa y hasta repetitiva, muchas veces es posible que sea necesario rotarlos y hasta moverlos a la posicin requerida para unirlos. Luego es necesario, unir, intersecar y sustraer para obtener el slidos que representa los requerimientos sometidos, sigua el ejemplo: Abrir el archivo Blank_Page Activar el comando DDOSNAP y seleccionar endpoint y center. Seleccione la opcin box de la barra de herramientas slidos, indique origen en 0,0,0, la siguiente opcin es l, para

ingresar por separado las coordenadas del mismo, l=1.5, w=1.5 y h=1. Haga clic en cualquier lnea del slido y en la barra de propiedades seleccione otro color, por ejemplo rojo, presione esc

dos (2) veces. En la barra de slidos seleccione la opcin cylinder con origen en 1.5,.75,0, radio .75 y altura 1, cambie el color como se

hizo con el box. En la barra modify II, seleccione el botn de la operacin booleana union. Agregue en nuevo cylinder con origen en 1.5,.75,0, radio .375 y altura 1, cambie el color como se hizo con el box. Aplique el comando subtract de la barra modify II. Haga clic en la figura externa, presione enter. Teclee en la lnea de comando u(l) y enter. Selecciones la figura interna y presione enter dos (2) veces, recuerde que la primera figura que se selecciona es la que se

conserva la segunda se elimina de la primera. Agregue un nuevo box de la barra de herramientas slidos, indique origen en 0,1,0, el siguiente puntos e asigna con la

coordenada relativa 1.5,1,.5, cambie el color por ejemplo a azul. Agregue un nuevo opcin cylinder con origen en .75,2,0, radio .75 y altura .5, cambie el color como se hizo con el box. Utilizar la barra modify II, seleccione el botn de la operacin booleana union. Agregue en nuevo cylinder con origen en .75,2,0, radio .375 y altura .5, cambie el color como se hizo con el box. Aplique el comando subtract de la barra modify II. Haga clic en la figura externa, presione enter.


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Teclee en la lnea de comando u(l) y enter. Selecciones la figura interna y presione enter dos (2) veces, recuerde que la primera figura que se selecciona es la que se

conserva la segunda se elimina de la primera. En la lnea de comando ingrese move y seleccione el segundo cuerpo que se dibujo, presione enter y busque la esquina

inferior mas prxima al origen, donde aparezca la indicacin endpoint, como primer punto a trasladar arrastre el cuerpo hasta la esquina superior trasera del primer cuerpo y haga clic donde aparezca la indicacin endpoint.

Ingrese a la lnea de comando rotate3d y seleccione el cuerpo a mover, en este caso se usa como pivote alrededor del eje Y con un ngulo de 90, el punto de la esquina inferior trasera del primer cuerpo fijo, es decir, referencia el mismo punto donde se hizo la traslacin, justo donde aparece la indicacin endpoint.

Ingrese a la lnea de comando rotate3d y seleccione el cuerpo a mover, en este caso se usa como pivote alrededor del eje Z con un ngulo de 90, el punto de la esquina inferior trasera del primer cuerpo fijo, es decir, referencia el eje la arista del cuerpo rotado, justo donde aparezcan las indicaciones endpoint.

Ingresar el comando move y traslade el slidos al punto que se corresponde con la cara superior del cuerpo tomado como fijo

Utilizar la barra modify II, seleccione el botn de la operacin booleana unin y selecione ambos slidos. Ahora aplique los comandos HIDE y SHADE, observe los resultados


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FIGURA N 6-12. Secuencia para el armado de una figura compleja usando los comando INTERSECT, UNION, MOVE,

ROTATE3D.

FIGURA N 6-13. Secuencia HIDE y SHADE 256 colores con bordes resaltados.

Existe toda una serie de opciones a aplicar en la creacin de slidos complejos, el siguiente ejemplo consiste en extruir un slidos hecho con una polilnea Activar el comando DDOSNAP y seleccionar endpoint y center. Seleccione la opcin pl con las siguientes coordenadas 0,0 - 0,100 100,50 50,50 -50,100 0,100 -0,0. Activar el comando EXTRUDE y seleccione el perfil creado, presione enter. Indique una altura de 500 y un ngulo de 0 .

FIGURA N 6-14. Secuencia para el armado de una figura compleja a partir de la extrusin de un slido armado con una polilnea usando los comandos HIDE y SHADE 256 colores con bordes resaltados.

Por otro lado, los proceso de fabricacin de los objetos implica que los bordes o aristas cortantes son suavizados agregando bordes curvos, estos se conocen como filetes, chaflanes en AutoCAD esto se logra con el comando FILLET, el cual requiere seleccionar, el cuerpo a conformar y las aristas a procesar Usando el mismo slido extruido del ejemplo anterior, se activa el comando FILLET y con un radio de 5.


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FIGURA N 6-15. Secuencia de suavizado de bordes del slido anterior usando los comandos HIDE y SHADE 256 colores con bordes resaltados.

La extrusin es un proceso que puede aplicarse en forma recta como los ejemplos anteriores o en forma piramidal, siempre y cuando no se produzca una interseccin en el slidos generado. Usando el mismo slido extrudo del ejemplo anterior, pero con la opcin altura 35, ngulo 10 , en este caso tambin se

suavizaron los bordes.


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FIGURA N 6-12. Secuencia de extrusin piramidal de un slido generado con una polilnea suavizado de bordes del slido

anterior usando los comandos HIDE y SHADE 256 colores con bordes resaltados. Otro caso interesante de la extrusin es definir una ruta a seguir, puede ser lineal, una curva compleja o una polilnea tridimensional. Generar circle con centro en 0,0,0, radio 7.5 Aplicar opcin rotate3d, respecto a Y con pivote en 0,0,0 a 90 . Con una polilnea se genera el trazado a seguir, desde 0,0, - 50,0 se activa la opcin arc hasta el punto 90, 70. Finalmente se selecciona el objeto a extruir y la trayectoria.

FIGURA N 6-13. Secuencia de extrusin a travs de una trayectoria usando los comandos HIDE y SHADE 256 colores con

bordes resaltados. Retomando los procesos estudiados hasta ahora, es posible encontrar la creacin de una polea, estas normalmente no son slidas, esta especficamente lleva perforaciones cilndricas. Abrir el archivo Polea_pendiente_generar Se aplica el comando REVOLVE y selecciona el cuerpo a rotar y el eje de referencia.


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De inmediato se genera una polea slida, a esta se le agrega un cylinder en 3,0 radio .75 altura 1.5, por fines ilustrativos este es de un color distinto de la polea.

Ahora el proceso de hacer las perforaciones en la polea implica el uso del comando ARRAY y SUBTRACT. El ARRAY, es un arreglo matricial, este puede ser polar o rectangular, en este caso es polar, con respecto a 0,0 son seis

(6) objetos, en un circulo completo. Aplique el comando subtract de la barra modify II. Haga clic en la figura externa, presione enter. Teclee en la lnea de comando u(l) y enter. Selecciones los cilindros interna y presione enter dos (2) veces, recuerde que la primera figura que se selecciona es la que

se conserva la segunda se elimina de la primera. La polea resultante tiene seis (6) agujeros cilndricos. Ahora aplique los comandos HIDE y SHADE, observe los resultados


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FIGURA N 6-14. Creacin de una polea a partir de un slidos en revolucin incluyendo el uso del comando subtract para dar el acabado final usando los comandos HIDE y SHADE 256 colores con bordes resaltados.

EVALUACIN DEL TALLER

TITULO: __________________________________________________________ DICTADO EN: _____________________________________________________ INSTRUCTOR: ____________________________________________________ Evalu la totalidad del taller: Excelente Bueno Malo Psimo Evalu el contenido del taller: Excelente Bueno Malo Psimo Evalu la relevancia del taller: Excelente Bueno Malo Psimo Evalu la calidad del conocimiento impartido: Excelente Bueno Malo Psimo Evalu el instructor: Excelente Bueno Malo Psimo Indique en este taller Qu fue lo que ms le gusto?, Qu fue lo que menos le gusto? Qu le cambiaria? _______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Otros comentarios: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Informacin opcional: Nombre: _________________________ Titulo / Posicin: ___________________ Compaa: _______________________ Ciudad / Estado: ___________________

LA EXPERIENCIA Y EL CONOCIMIENTO NO SE COMPRAN, NO SE ALQUILAN NI SE VENDEN. ELLAS SE ALCANZAN, CON EL PASO DEL TIEMPO E INTERACCIN SE DESARROLLAN Y, SI NO SE COMPARTE SE PIERDEN.

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18411033 Guia de Problemas AutoCAD 3D Basico

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