La Máquina Eléctrica de Corriente Alterna

8/17/2019 La Máquina Eléctrica de Corriente Alterna

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Sistemas Eléctricos y ElectrónicosUNIDAD 7

La Máquina Eléctrica de CorrienteAlterna


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CONTENIDO1. Principios físicos de la máquina AC

2. El campo magnético giratorio3. Fuerza magnetomotriz y distribución de flujo4. Voltaje y par inducidos5. Aislamiento del devanado6. Flujo de potencia y pérdidas

7. Regulación de voltaje y regulación develocidad

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Entender el principio de funcionamiento y

las relaciones entre par inducido, voltaje,corriente, frecuencia, número de polos y

velocidad de rotación de la máquina AC

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Competencias


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Objetivos• Entender el principio de funcionamiento de la máquina

eléctrica rotativa AC• Entender el concepto de campo magnético giratorio

como clave del funcionamiento de los motores AC• Analizar las relaciones de voltaje y par en la máquina

AC• Comprender la importancia del aislamiento de los

devanados de la máquina AC• Entender la regulación de voltaje, eficiencia y pérdidas

de la máquina AC4

http://localhost/Tecsup/Informacion/Seguridad/Videos/Manejo%20Seguro.wmv


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1. Principios Físicos de la MáquinaAC

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Motivación• Se llama máquina AC a aquella que:

convierte energía eléctrica AC a energía mecánica (motor)

convierte energía mecánica a energía eléctrica AC (generador)• El principio de operación de las máquinas AC es muy

simple, pero puede parecer complicado debido a la

compleja construcción de las máquinas AC (motores y

generadores)

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Tipos de Máquina AC• Máquina Síncrona: la corriente asociada al campo

magnético es generada por una fuente AC externa• Máquina de Inducción (o Asíncrona): la corriente

asociada al campo magnético es generada por inducción

magnética en los devanados de campo , es decir, gracias

a un efecto similar al de un transformador• Estudiaremos primero los principios que aplican a ambos

tipos de máquinas

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Espira en un campo magnéticouniforme

• A la parte giratoria (espira) se le llama rotor• A la parte estacionaria (imanes) se le llama estator

8estator

rotor(espira)


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Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria

•

El voltaje inducido en cada segmento es:

• Voltaje inducido en lado ab: eba=vBlsin( ab ) •

Voltaje inducido en lado bc: ecb=0V • Voltaje inducido en lado cd: edc=vBlsin( cd ) • Voltaje inducido en lado da: ead =0V

• Voltaje total inducido:

edc=vBlsin( ab )+vBlsin( cd )=2vBlsin( cd )

9

= × • ℓ


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•

Ya que es movimiento circular: cd = w t y v=r w eind =AB w sin( w t)

• En función del flujo máximo ( f máx=AB ):

e ind = máx wsin( w t)

• El voltaje inducido (generado) es sinusoidal y

su magnitud es proporcional a:el flujo dentro dentro de la máquina

la velocidad de rotación del rotor

una constante, que representa la construcción de

la máquina

Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria (cont. )

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Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria (cont. )

e ind = máx wsin( wt)

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Par inducido en una espira por la quecircula corriente

• Ahora circula una corriente por la espira• La espira forma un ángulo con el campo• Cada segmento de la espira experimenta la

fuerza de Lorentz del electromagnetismo:

• El par (alrededor del eje de la espira)

debido a la fuerza F es:

t =(fuerza)(distancia perpendicular)=rFsin

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= ×


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Par inducido en una espira por la quecircula corriente ( cont. )

• Fuerza en el lado ab: F ab =ilB (hacia abajo)• Par en segmento ab:

t ab =Frsin( ab )=rilBsin( ab ) (clockwise)

• Fuerza en el lado bc: F bc=ilB (hacia adentro) • Par en segmento bc: t bc=0N ·m (paralelismo)

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• Fuerza en el lado cd: F cd =ilB (hacia arriba)• Par en segmento cd:

t cd =Frsin( cd )=rilBsin( cd ) (clockwise)

• Fuerza en el lado da: F da =ilB (hacia afuera) • Par en segmento da: t da =0N ·m (paralelismo)

• Par total inducido:

t ind =rilBsin( ab )+rilBsin( cd )=2vBlsin

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La magnitud del par inducido

es proporcional a:el campo magnético del rotor

el campo magnético del

estator (o externo al rotor)

el seno del ángulo entre

ambos camposuna constante, que

representa la construcción de

la máquina

= ×


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2. El Campo Magnético Giratorio(CMG)

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Motivación• Se demostró que si en una máquina hay dos campos

magnéticos, se genera un par torsor que tenderá a

alinear los campos• Si estos campos son los de un estator (fijo) y de un rotor

(parte móvil), entonces el rotor girará hasta que su

campo se alinee con el del estator ¡energía mecánica!• Si se pudiera hacer que el campo del estator “gire”

continuamente, entonces el rotor también girará tratando

de perseguir al campo del estator motor de AC

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Generación del campo giratorioSi un grupo de corrientes trifásicas balanceadas circula por

los devanados de un estator, se generará un campo

magnético giratorio• Devanado 3 f : 3 bobinas independientes, separadas 120°

eléctricos alrededor de la superficie de la máquina AC • Si se pudiera hacer que el campo del estator “gire”

continuamente, entonces el rotor también girará tratando

de perseguir al campo del estator motor de AC

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Generación del campo giratorio ( cont. )Intensidad de campo debida

a un solo devanado (a- a’)

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Campos debidos a los 3

devanados


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Generación del campo giratorio ( cont. )El campo magnético resultante Bnet siempre tendrá la misma

amplitud, pero su dirección cambia campo giratorio

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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG

En la figura se muestra un CMG representado como 2 polos(N y S) de estator. Se cumple:

f e =f m

w e = w mdonde:

f e : velocidad eléctrica (en Hz)

f m : velocidad mecánica (cps)w e : velocidad eléctrica (rad/s)

w m : velocidad mecánica (rad/s)21


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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG (cont. )

Si ahora se duplica el # de devanados (se genera 4 polos):

f e =2f m

w e =2 w m

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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG (cont. )

En general, para P polos:

Y si nm es la velocidad mecánica en RPM:

NOTA: se puede invertir el sentido de giro si se intercambia

las corrientes en 2 de las 3 bobinas23

=2

=2

=2

= 120


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¿Cómo generar el CMG?

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• Videos recomendados:• http://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVg • http://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZU

http://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVg


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3. Fuerza magnetomotriz ydistribución de flujo

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Tipos de Rotores

Rotor cilíndrico o de polosno salientes

26entrehierro

Rotor de polos salientes


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Distribución de Flujo • La clave para generar un voltaje sinusoidal es que el

flujo varíe sinusoidalmente a lo largo del entrehierro• Para ello se puede hacer que el número de vueltas de

los devanados sea:

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=


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Distribución de Flujo • Lo anterior no se puede hacer exactamente; en la

práctica la fuerza magnetomotriz F será sóloaproximadamente sinusoidal:

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4. Voltaje y par inducidos

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Voltaje Inducido (dos polos)• Un CMG puede generar un voltaje inducido en los

devanados del estator. Caso 1: estator de dos polos

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ℓ

ℓ


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Voltaje Inducido (dos polos) ( cont. )Ejercicio: deducir los voltajes inducidos en la espira fija• El voltaje inducido en cada segmento es:

• Voltaje inducido en lado ab: eba

= − vB M

lcos( w m

t − 180 ° ) • Voltaje inducido en lado bc: ecb=0V • Voltaje inducido en lado cd: edc=vB M lcos( w mt) • Voltaje inducido en lado da: e

ad =0V

• Voltaje total inducido: eind =2rlB M w mcos( w mt) = fw cos( w t)• Para estator con N C vueltas: eind =N C fw cos( w t)

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= × • ℓ


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Voltaje Inducido (dos polos) ( cont. )• El voltaje inducido en el devanado del estator es:

e ind = C w cos( w t) sinusoidal

magnitud depende del flujo f en la máquina

magnitud depende de la velocidad de giro w

constante que depende de la máquina N C (en este ejemplo, el

número de vueltas de alambre en el estator)

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Voltaje Inducido (trifásico)• Lo anterior puede generalizarse para varios devanados

de estator. Caso 2: estator con 3 bobinados espaciados

120° geométricos entre sí• En este caso, se inducirán 3

voltajes de igual magnitud

pero desfasados 120° entre sí:

eaa'

(t)=N C fw sin( w t)

ebb' (t)= N C fw sin( w t − 120° )

ecc' (t)= N C fw sin( w t + 120° )

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Voltaje Inducido (resumen)• Un conjunto de bobinas trifásico puede generar un CMG

uniforme dentro de un estator• Un CMG uniforme puede generar un voltaje trifásico en

el mismo juego de bobinas de estator• El voltaje pico en cada bobina o fase ( voltaje de fase )

del estator 3 f es:

E máx,p

=N C fw =2 p N

C f f

• El correspondiente voltaje RMS es:

E A,rms =N C fw = 2p N C f f

34

P I d id l á i AC


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Par Inducido en la máquina AC• Así como dos imanes generan un par que los alinea, los

campos magnéticos del estator y del rotor interactúan ygeneran un par torsor

• Fuerza en : F ind,1 =ilB S sin a• Par en : t ind,1 =rilB S sin a (CCW)

• Fuerza en : F ind,2 =ilB S sin a• Par en : t ind,2 =rilB S sin a (CCW)

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conductor

conductor

P I d id l á i AC


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Par Inducido en la máquina AC• Par total: t ind =2rilB S sin a (CCW)

• Se demuestra que el par inducido se puede escribircomo:

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conductor

conductor

= ×


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5. Aislamiento del devanado

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I t i


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Importancia• El aislamiento del devanado no debe fallar porque si

no, el motor se cortocircuitaría (falla catastrófica)• La T° del devanado limita la potencia que la máquina

puede entregar ¡no sobrecargar la máquina!• Sobrecarga altas corrientes recalentamiento de

devanados deterioro gradual devanados

susceptibles a fallas por vibraciones, golpes, fatoiga

eléctrica

La vida del devanado disminuye 50% por cada

10% de aumento de T ° sobre la T ° nominal39

Vid d l d d T°


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Vida del devanado vs T

40T° en ascenso

m e n o r v i

d a

ú t i

l


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6. Flujo de potencia y pérdidas

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Eficiencia


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Eficiencia• La máquina AC no puede transforma toda la potencia

de entrada en potencia de salida; siempre hay pérdidas• La eficiencia en este proceso de conversión es:

• Las pérdidas pueden ser:Pérdidas en el cobre (I 2R) en el rotor y el estator

Pérdidas en el núcleo (histéresis y corr. parásitas)Pérdidas mecánicas (fricción y rozamiento con el aire)

Pérdidas varias ( ≈ 1% de plena carga)

%100

ent

pérdidasent

entrada

salida

P

P P

P

P

Diagrama de Flujo de Potencia


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Diagrama de Flujo de Potencia

Generador 3

Motor 3


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7. Regulación de voltaje yregulación de velocidad

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R g l ió d V lt j


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Regulación de Voltaje• En un generador, se desea que el voltaje a la salida

varíe poco a pesar de cambios en la carga eléctricaconectada a él (idealmente, RV debe ser cercana a 0%)

• En un motor, se desea que la velocidad del eje varíe

poco a pesar de cambios en la carga mecánica

conectada a él (idealmente, SR debe ser cercana a 0%)

=í −

× 100%

=í −

× 100%

Í


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BIBLIOGRAFÍA(1)Chapman , Stephen (2005). “Electric

Machinery Fundamentals”, 4ª edición,EE.UU., Mc Graw Hill. 746p.

(2)Chapman , Stephen (2012). “MáquinasEléctricas”, 5ª edición, EE.UU., Mc Graw Hill.502p.

(2)Wikipedia. www.wikipedia.org.

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